山东省无棣县第一实验学校八年级数学上册 14.2.2 完全平方公式（第2课时）课堂练习 （新版）新人教版.doc

完全平方公式第二课时练习（含解析新人教版）‎ 第2课时 4‎ ‎【教材训练·5分钟】‎ ‎1.去括号 ‎（1）法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；‎ 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反； ‎ ‎（2）用字母表示：=；‎ ‎ =.‎ ‎2.添括号 ‎（1）法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.‎ ‎（2）用字母表示：=；‎ ‎ =.‎ ‎3.判断训练（请在括号内打“√”或“×”）‎ ‎（1） （×）‎ ‎（2）（×）‎ ‎（3）（×）‎ ‎（4）（×）‎ ‎【课堂达标·20分钟】‎ 训练点一：添括号法则的运用 ‎1．（2分）（13版人教八上百练百胜P81训练点1T1）‎ ‎2.（2分）（13版人教八上百练百胜P81训练点1T2）‎ ‎3. （2分）为了用乘法公式计算(2x-3y-4z)( 2x-3y+4z)，‎ 甲乙丙丁四位同学分别对它们进行了变形，其中变形正 确的是（ ）‎ ‎（A）[2x-(3y+4z)][ 2x-(3y-4z)] ‎ ‎（B）[(2x-3y)-4z][ (2x-3y)+4z] ‎ ‎（C）[(2x-4z)-3y][ (2x+4z)-3y] ‎ ‎（D）[(2x-4z) +3y] [(2x-4z) -3y] ‎ ‎【解析】选B.观察(2x-3y-4z)( 2x-3y+4z)，符号相同的是2x、﹣3y，符号相反的是﹣4z和4z，把符号相同的放在一起，符号相反的放在一起，故选B.‎ ‎4．（6分）（13版人教八上百练百胜P81训练点1T3）‎ ‎5. （3分）（13版人教八上百练百胜P81训练点1T4）‎ 4‎ 训练点二：乘法公式的综合运用 ‎1. （2分）（13版人教八上百练百胜P81训练点2T1）‎ ‎2．（2分）（13版人教八上百练百胜P81训练点2T3）‎ ‎3．（3分）计算：（1）（a－2b＋1）（a＋2b－1）‎ ‎（2）（x－y－z）2；‎ ‎【解析】（1）‎ ‎（a－2b＋1）（a＋2b－1）=[a-(2b-1)][a+(2b-10)]=a2-(2b-1)2=a2-4b2+4b-1‎ ‎（2）（x－y－z）2＝［x－（y＋z）］2＝x2－2·x·（y＋z）＋（y＋z）2＝x2－2xy－2xz＋y2＋2yz＋z2‎ ‎＝x2＋y2＋z2－2xy＋2yz－2xz；‎ ‎4.（4分）计算：（1）（m＋n）2（m－n）2－（‎2m＋n）2（‎2m－n）2；‎ ‎（2）（x＋3y）2－2（x＋3y）（x－3y）＋（x－3y）2．‎ ‎【解析】（1）（m＋n）2（m－n）2－（‎2m＋n）2（‎2m－n）2＝［（m＋n）（m－n）］2－［（‎2m＋n）（‎2m－n）］2‎ ‎＝（m2－n2）2－（‎4m2‎－n2）2‎ ‎＝m4－‎2m2‎n2＋n4－（‎16m4－‎8m2‎n2＋n4）‎ ‎＝m4－‎2m2‎n2＋n4－‎16m4＋‎8m2‎n2－n4‎ ‎＝－‎15m4＋‎6m2‎n2．‎ ‎（2）（x＋3y）2－2（x＋3y）（x－3y）＋（x－3y）2‎ ‎＝［（x＋3y）－（x－3y）］2‎ ‎＝（6y）2‎ ‎＝36y2．‎ ‎5.（4分）（13版人教八上百练百胜P81训练点2T5）　‎ 4‎ 4‎ ‎【课后作业·30分钟】‎ 一、选择题（每小题4分，共12分）‎ ‎1．（13版人教八上百练百胜P81能力提升T1）‎ ‎2. （13版人教八上百练百胜P81能力提升T2）‎ ‎3. （13版人教八上百练百胜P81能力提升T3） ‎ 4‎ 二、填空题（每小题4分，共12分）‎ ‎4.（2012·扬州中考）已知，则的值是_______.‎ ‎【解析】．‎ 答案：5‎ ‎5. （2012·佛山中考）如图，边长为m＋4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可简拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 ‎ ‎【解析】边长为m＋4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余面积为＝＝，∵拼成的矩形一边长为4，则另一边长为.‎ 答案：.‎ ‎6. （2012·六盘水中考）下图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”。它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的想的系数，例如，展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字。请认真观察此图，写出的展开式，= .‎ ‎【解析】观察杨辉三角形，易知其规律如下图所示，故=‎ ‎1 4 6 4 1‎ 答案：.‎ 三.解答题（共26分）‎ ‎7．（6分）（1）（2012·丽水中考）已知，‎ 计算.‎ ‎【解析】‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（2）（2012·贵阳中考）先化简,再求值:‎ ‎2b2+(a+b)(a-b)－(a-b) 2,其中a＝－3，b＝‎ ‎【解析】2b2+(a+b)(a-b)－(a-b) 2＝2b2+a2 -b2－a2 +2ab -b 2＝2ab.‎ 当a＝－3,b＝时,原式＝2ab＝2×(－3) ×＝－3. ‎ ‎8.（6分）（1）解不等式＞‎ ‎（2）解方程组 4‎ ‎【解析】（1）原式可化为：＞‎ ‎，‎ ‎-10x＞-15，∴x＜‎ ‎（2）原方程组变形，得解得 ‎9.（6分）（13版人教八上百练百胜P82能力提升T9） ‎ ‎10.（8分）（能力拔高题）（13版人教八上百练百胜P82能力提升T10）‎ 4‎