山东省无棣县第一实验学校八年级数学上册 14.3.1 提公因式法课堂练习2 （新版）新人教版.doc

提公因式法课堂测试2（含解析新人教版）‎ 4‎ ‎【教材训练·5分钟】‎ ‎1.因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.‎ ‎2.因式分解与整式乘法的关系：因式分解与整式乘法是方向相反的变形.‎ ‎3.提取公因式 ‎（1）定义：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这样分解因式的方法叫做提公因式法.‎ ‎（2）公因式的确定：‎ ‎①系数：如果是整数系数，取各项系数的最大公因数作为公因式的系数；‎ ‎②字母：一是取各项相同的字母，二是取各相同字母的最低次幂.‎ ‎4.判断训练（请在括号内打“√”或“×”）‎ ‎（1）分解因式=x（x+5）+1 （×）‎ ‎（2）分解因式 ‎（3）分解因式 （×）‎ ‎（4）分解因式=（×）‎ ‎【课堂达标·20分钟】‎ 训练点一：因式分解和公因式的概念 ‎1．（2分）（13版人教八上百练百胜P87训练点1T1）‎ ‎2（2分）（13版人教八上百练百胜P87训练点1T2）‎ ‎3. （2分）（13版人教八上百练百胜P87训练点1T3）‎ ‎ 4.（2分）代数式x－2是下列哪一组多项式的公因式（ ）‎ A．(x＋2)2，(x－2)2 B．x2－2x，4x－6‎ C．3x－6，x2－2x D．x－4，6x－18‎ ‎【解析】选C. 3x－6=3(x-2), x2－2x=x(x-2).‎ ‎5．（2分）下列多项式： ①8y3+24y2+4y； ②32x3y+16xy2+28x3； ③4x4－12x3+8x2； ‎ ‎④－8x3+4x2－24x. 其中公因式与多项式8x3+24x2+4x的公因式相同的有_________（填写所有符合的序号）‎ ‎【解析】①的公因式是，②的公因式是，③的公因式是，④的公因式是，多项式8x3+24x2+4x的公因式是，∴公因式与多项式8x3+24x2+4x的公因式相同的有②④.‎ 答案：②④‎ 4‎ ‎5.（6分）（13版人教八上百练百胜P87训练点1T5）‎ ‎ ‎ 训练点二：运用提取公因式法分解因式 ‎1. （2分）（1）分解因式：‎2a2﹣‎4a= ．‎ ‎（2）分解因式：2x3﹣8=　2（x3﹣4）　．‎ ‎【解析】（1）‎2a2﹣‎4a=‎2a（a﹣2）．‎ ‎（2）2x3﹣8=2（x3﹣4）．‎ 答案：（1）‎2a（a﹣2）（2）2（x3﹣4）．‎ ‎2．(2分) 若互为相反数，则 ．‎ ‎【解析】∵互为相反数，∴m+n=0，‎ ‎∴5（m+n）－5=﹣5.‎ 答案：﹣5‎ ‎4.（6分）（13版人教八上百练百胜P87训练点2T4）‎ ‎5. （4分）（13版人教八上百练百胜P87训练点2T5）‎ 4‎ 4‎ ‎【课后作业·30分钟】‎ 一、选择题（每小题4分，共12分）‎ ‎1．（2012·济宁中考）下列式子变形是因式分解的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【解析】选B.的右边最终还是和的形式，所以不是因式分解，故A选项错误；满足由多项式由和差形式化为乘积形式，且右边（X－2）（X－3）＝X2－3X-2X＋6＝X2－5X＋6，等号的左边和右边相等，所以B选项正确；是将乘积的形式化成和差的形式，是多项式乘法而不是因式分解，所以C选项错误． “看起来”满足由多项式由和差形式化为乘积形式，但是，与等式的左边不等，所以D选项错误．‎ ‎2. （13版人教八上百练百胜P87能力提升T81）‎ 4‎ ‎3. （13版人教八上百练百胜P87能力提升T3）‎ ‎ ‎ 二、填空题（每小题4分，共12分）‎ ‎4. （1）（2012·泉州中考）因式分解：= 。‎ ‎【解析】x－5x=x（x－5）；‎ 答案： ‎ ‎（2）（2012·潜江中考）分解因式：‎3a2b+6ab2=__________‎ ‎【解析】‎3a2b+6ab2=3ab（a+2b）．‎ 答案：3ab（a+2b）．‎ ‎5. （2012·徐州中考）若，则＝ ．‎ ‎【解析】∵，∴＝2（）－1＝2×1－1＝1．‎ 答案：1‎ ‎6. 分解因式=_______________.‎ ‎【解析】=‎ ‎==.‎ 答案：‎ 三.解答题（共26分）‎ ‎7．（6分）（13版人教八上百练百胜P88能力提升T7（2））‎ ‎8.（6分）（13版人教八上百练百胜P88能力提升T8）‎ ‎9.（6分）△ABC的三边长分别a、b、c，且a+2ab＝c+2bc，‎ 请判断△ABC是等边三角形、等腰三角形还是直角三角 形？说明理由. ‎ ‎ ‎ ‎【解析】∵a+2ab＝c+2bc，∴，∴‎ 故或，显然，故.所以此三角形为等腰三角形.‎ ‎10.（8分）（能力拔高题） ‎ 阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：‎ ‎1+x+x(x+1)+x(x+1)2＝(1+x)[1+x+x(x+1)]＝(1+x)2(1+x)＝(1+x)3‎ ‎(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.‎ ‎(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2013，则需应用上述方法 次，结果是 .‎ ‎(3)分解因式：①1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n 4‎ 为正整数).‎ ‎【解析】⑴提取公因式法，两. ⑵2013，(x+1)2014.(3) (x+1)n+1.‎ 4‎