省武威市凉州区和寨九年制学校九年级数学上册 解一元二次方程—公式法教案2 新人教版.doc

解一元二次方程-公式法教案2（新人教版）‎ 课 题 解一元二次方程——公式法（2）‎ 课 型 新授 教 学 目 标 知识技能 使学生能用⊿=b2‎-4ac的值判定一元二次方程的根的情况。‎ 过程方法 培养学生快速准确的计算能力．‎ 情感态度 价值观 向学生渗透由一般到特殊，再由特殊到一般的认识问题和解决问题的方法．‎ 教学重点 使学生能用的值判定一元二次方程的根的情况。‎ 教学难点 从具体题目来推出一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的⊿=b2-4ac 的情况与根的情况的关系。‎ 教学内容及教师活动 学生活动 设计意图 一、自主学习 感受新知 ‎【问题】用公式法解下列方程，根据方程根的情况你有什么结论？‎ ‎⑴2x2-3x=0 ⑵3x2-2x+1=0 ⑶4x2+x+1=0‎ 二、自主交流 探究新知 ‎【探究】根据问题填写下表：‎ 方程 b2‎‎-4ac的值 b2‎‎-4ac的符号 x1、x2的关系（填相等、不等或不存在）‎ ‎2x2-3x=0‎ ‎9‎ ‎>0‎ 不相等 ‎3x2-2x+1=0‎ ‎0‎ ‎=0‎ 相等 ‎4x2+x+1=0‎ ‎-15‎ ‎0（0时，根据平方根的意义，等于一个具体数，所以一元一次方程的x1=≠x1=，‎ 即有两个不相等的实根．‎ 当b2‎-4ac=0时，根据平方根的意义=0，所以 学生板演，并观察方程的根 学生计算填表，比较三个方程的b2-4ac的值，猜想一元二次方程的根与b2-4ac的关系。‎ 学生用已学过的知识证明猜想结果。‎ 复习旧知，引入新课 学生在思考的基础上分组讨论，利用一元二次方程的知识解决上述问题，同时熟悉一元二次方程的两种解法——公式法和配方法，进一步体会一元二次方程的根与b2-4ac的关系．‎ 教 学 过 程 设 计 3‎ 教学内容及教师活动 学生活动 设计意图 x1=x2=，即有两个相等的实根；‎ 当b2-4ac0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等实数根即 x1=，x2=。‎ ‎⑵当⊿= b2‎-4ac=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等实数根即x1=x2=。‎ ‎⑶当⊿=b2‎-4ac0的解集（用含a的式子表示）．‎ ‎【分析】要求ax+3>0的解集，就是求ax>-3的解集，那么就转化为要判定a的值是正、负或0．因为一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0没有实数根，即（‎-2a）2-4（a-2）（a+1）0←→一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实根；‎ ‎⊿=b2-4ac =0←→一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实根；‎ ‎⊿=b2-4ac