3.2.2 对数函数（3）
教学目标：
1．进一步理解对数函数的性质，能运用对数函数的相关性质解决对数型函数的常见问题．
2．培养学生数形结合的思想，以及分析推理的能力．
教学重点：
对数函数性质的应用．
教学难点：
对数函数的性质向对数型函数的演变延伸．
教学过程：
一、问题情境
1．复习对数函数的性质．
2．回答下列问题．
（1）函数y＝log2x的值域是 ；
（2）函数y＝log2x(x≥1)的值域是 ；
（3）函数y＝log2x(0＜x＜1)的值域是 ．
3．情境问题．
函数y＝log2(x2＋2x＋2)的定义域和值域分别如何求呢？
二、学生活动
探究完成情境问题．
三、数学运用
例1 求函数y＝log2(x2＋2x＋2)的定义域和值域．
练习：
（1）已知函数y＝log2x的值域是[－2，3]，则x的范围是________________．
（2）函数，xÎ(0，8]的值域是 ．
（3）函数y＝log(x2－6x+17)的值域 ．
（4）函数的值域是_______________．
例2 判断下列函数的奇偶性：
（1）f (x)＝lg （2）f (x)＝ln(－x)
例3 已知loga 0.75＞1，试求实数a 取值范围．
例4 已知函数y＝loga(1－ax)(a＞0，a≠1)．
（1）求函数的定义域与值域；
（2）求函数的单调区间．
练习：
1．下列函数(1) y＝x－1；(2) y＝log2(x－1)；(3) y＝；(4)y＝lnx，其中值域为R的有 (请写出所有正确结论的序号)．
2．函数y＝lg(－1)的图象关于 对称．
3．已知函数(a＞0，a≠1)的图象关于原点对称，那么实数m＝ ．
4．求函数，其中xÎ[，9]的值域．
五、要点归纳与方法小结
（1）借助于对数函数的性质研究对数型函数的定义域与值域；
（2）换元法；
（3）能画出较复杂函数的图象，根据图象研究函数的性质（数形结合）．
六、作业
课本P87－10，12，13．
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