3.3 代数式求值
一、教学目标
1．了解代数式的值的概念.
2．会求代数式的值.
3．利用求代数式的值解决较简单的实际问题.
4．通过引例培养学生解决实际问题的能力.
5．通过例题的讲解培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力.
6．通过求代数式的值渗透特殊与一般的辩证关系思想.
二、重点、难点
1．重点：求代数式的值.
2．难点：代数式的值的概念和代数式既有联系、又有区别．需要辨证地看问题。
三、教学步骤
（一）创设情境，复习导入
师：谁能回忆出上节课研究的什么问题？ 学生活动：思考后举手回答（列代数式）．
师：对．上节课同学们表现都很出色，下面看同学们巩固的怎样．
1．设教室里座位的行数是m，每行座位数比座位的行数多3，教室里总共有多少个座位？（出示小黑板） 学生活动：m（m+3）个．（师板书）
师：你能用最快的速度说出我们班的座位数吗？你是怎样算出来的？
2．为了开展体育活动，学校要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，n个班总共需要多少个排球？
学生活动：互相讨论后写在练习本上．一个学生板演（ ）个．
3．底是a cm，高是h cm的三角形的面积怎样表示？
学生活动：回答问题．（ ）．
师：很好．先看1题，若甲班座位行数是6，该班总共有__________个座位？6*（6+3）=54．若乙班座位行数是7呢？7*（7+3）=70 ．座位数在m=6或7时一样吗？这说明m取不同的值时代数式m（m+3）的计算结果不同．再看2题，若班数是15（即 ），则排球总数是： ；若班数是20（即 ），则排球总数是 师：你由此看出什么结论？（说明n取不同值时，代数式 的计算结果也不同），此时，我们说当 时，代数式 的值是40；当 时，代数式 的值是50．这就是今天我们要认识的代数式的值．
［板书］ 3．3代数式的值
问：由上面观察代数式的值和什么有关呢？（代数式中字母的取值）
【教法说明】 由学生熟悉的实际问题入手，引出概念，对学生兴趣的培养.学习目的的端正都是有益的．这里应注意学生活动，师不能越俎代庖．
（二）探索新知，讲授新课．
学生活动：观察P/110中图3-2的数值转换机 思考并回答．
师：你能说出图3-2、图3-3中输出的代数式的值吗？
学生活动：回答问题，师注意规范学生语言．
师：由自己给出3题中a、h的值并计算相应的面积．
学生活动：在练习本上运算．
师：根据学生运算结果问：能说的值是2吗？
学生活动：不能．须指出字母取值，即当 时 的值是2．
【教法说明】一环紧扣一环的发问，使学生对代数式的值的概念有了清楚的认识，分散了难点，也培养了学生逻辑思维能力．
师：在今后解决问题的过程中，往往需要根据代数式中字母取值确定代数式的值，你能根据代数式的值的概念找出求代数式的值的方法吗？
学生活动：积极思考，相互讨论，找出方法：一是代入，二是计算．
师：很好，下面实践一下，看P/110议一议
4．完成P/111随堂练习1~2
5．当 时，求代数式 的值．
学生活动：找一个学生口述，教师板书过程．
［板书］
解：当 时
注意：①代入数值后“乘号”要填上；②要按数的运算法则进行运算．
【教法说明】由学生探索方法大胆实践有利于培养学生开拓进取精神，养成善于思考总结规律的习惯.
（三）尝试反馈，巩固练习
6．根据下面a、b的值，求代数式 的值.
（1） ； （2） 问：a能等于0吗？
练习
1．（1）当 时求代数式 的值.
（2）当 时，求代数式 的值.
2．填表
…
18
12
30
…
学生活动：写在练习本上，4个学生板演例2和练习1题.
师：及时肯定和鼓励.并问：例2和练习1两题与练习2题在问法上有什么不同？
学生活动：观察思考并回答.（例2和练习1题求的是当字母取不值时同一代数式的值；练习2题是两个字母分别取定某一数值时，不同代数式的值.）
【教法说明】 师在学生活动时注意巡视，指导学生开展尝试活动，培养学生运算能力.
（四）变式训练，培养能力
7．下题是某同学所做，你同意他的做法吗？若不同意请按你的想法写出过程：当 时，求代数式 的值.
解：当 时，
【教法说明】 通过辨析，澄清错误认识，培养学生的批判性；
（五）归纳小结
师：（1）什么叫代数式的值？它与代数式有什么不同？
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值. （不向学生要求）
（2）求代数式的值的方法：先代入，后计算.运算时既要分清运算种类，又要注意运算顺序.
（3）列代数式是从特殊到一般；求代数式的值是从一般到特殊，体现了特殊与一般的辩证关系.
五、布置作业
（一）必做题：课本第112页知识技能1、2、3.数学理解1。
（二）选做题：课本第113页问题解决及联系拓广.
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