科目
数学
课题
估算
主备人
李启洲
审核人
学案
类型
新授
学案
编号
学 习 目 标
1、能用有理数估计某些二次方根或三次方根的大致范围。
重点：能用有理数估计某些二次方根或三次方根的大致范围。
装 订 线
难点：估计无理数的大小。
学法指导及使用说明：请先认真自学课本。认真思考，独立完成导学案，
不会的或是有疑问的做好标记，以备小组合作解决。运用双色笔，第一次完成用蓝色，第二次课堂生成改动用红色。装 订 线
知识链接：数的平方和立方
一、知识回顾：
求下列各式的值
= ±＝ ＝
＝ ＝
二、自主预习
认真自学课本P33也内容，将有疑问的部分标注。
估计无理数的大小： 对数的平方根、立方根进行估算时，首先应估计被估计被开方数的 部分的范围，再按照精确度要求逐级进行估算。
三、导学探究：
1、 探索交流
校园里有一个面积为110平方米的正方形水池，你能估计出这个正方形的边长吗？试一试
小亮是这样做的：因为110＞10
即有＞10，
所以水池的边长超过10米，大约为11米。
小英是这样做的：因为110＜11
即有＜11
所以水池的边长不到11米，大约为10米.
你有更好的方法吗？与同学交流。
2、议一议，下面的结果正确吗？
（1）、你是怎样判断的与同学交流一下
备注（教师复备栏及学生笔记）
备注（教师复备栏及学生笔记）
≈0.066 ≈60.4 ≈90
3、你能估算的值吗？（误差小于1）
四、练一练：
（1）估算下列数的大小：
（误差小于0.1） （误差小于1）
（误差小于1） （误差小于0.1）
（2）比较与的大小。
（3）比较下列数的大小
与 与3.85 与2.5
五、课堂小结
（1）估算物理数的方法是①通过平方运算采用 “夹逼法”，确定真值所在的范围②根据误差允许的范围，在真值的范围内取出近似值。
（2）“精确到”与 “误差小于”意义不同。如精确到1m是四舍五入到个位，答案唯一；误差小于1m答案在真值范围1m都符合题意，答案不唯一。在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位。
六、当堂达标
1 下列各数与最接近的是（ ）
A.2.5 B.2.6 C.2.7 D.2.8
2 估算—2的值
A.在1和2之间 B.在2和3之间
C.在3和4之间 D.在4和5之间
3估计20的算数平方根的大小（ ）
A.在2和3之间 B.在3和4之间
C.在4和5之间 D.在5和6之间
备注（教师复备栏及学生笔记）
4比较大小：７
5.估算（误差小于1）
A14或15 B13或14 C 15或16 D13或16
6.在两个连续整数a和b 之间，a＜＜b，那么a、b的值分别是
７. 的整数部分 ，小数部分 。
８.已知ａ，ｂ两个连续整数，且ａ＜＜ｂ，ａ+ｂ＝
９. —＜ｘ＜的所有整数解
１０.知识的拓展表示比a大的最小整数，如=3，=—3试求下列各式的值
（1） （2）
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