科目
数学
课题
§2.6 实数
主备人
张萍
审核人
学案
类型
新授
学案
编号
学 习 目 标
知识与能力: 1了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。
2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。
3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。
过程与方法：在利用数轴上的点来表示实数的过程中，进一步体会数形结合的思 想。
情感态度和价值观：了解数系扩展对人类认识发展的必要性；
重点：. 会按两种标准对实数进行分类；会求一个实数的相反数和绝对值。
装 订 线
难点：实数的分类。利用数轴上的点表示无理数
学法指导及使用说明：请先认真自学课本。认真思考，独立完成导学案，装 订 线
不会的或是有疑问的做好标记，以备小组合作解决。运用双色笔，第一次完成用蓝色，第二次课堂生成改动用红色。装 订 线
知识链接：
学习流程 :
(一)：实数概念和分类
1: 什么叫无理数，什么叫有理数，举例说明
2：把下列各数分别填入相应的集合内：
，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）
…
有理数集合
…
无理数集合
知识整理：_____________和______________统称为实数
3：你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？
…
正数集合
…
负数集合
4．0属于正数吗？0属于负数吗？
知识整理：无理数和有理数一样，也有正负之分。
1．从符号考虑，实数可以分为＿ ，即：
实数
2．另外从概念考虑还可以分为＿ 实数
(二)：实数的相关概念
1．在有理数中，数a的相反数是什么？绝对值是什么？当a不为0时，它的倒数是什么？
2．的相反数是什么？的倒数是什么？，0，—π的绝对值分别是什么？
想一想： a是一个实数，它的相反数为 ，绝对值为 ；
当，那么它的倒数为 。
知识整理（1）相反数：a与—a互为相反数；0的相反数仍是0；
（2）倒数：当a≠0时，a与互为倒数（0没有倒数）；
（3）绝对值：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；即：
(三)：实数运算
内容：1.在有理数
备注（教师复备栏及学生笔记）
备注（教师复备栏及学生笔记）
备注（教师复备栏及学生笔记）
范围内，能进行哪些运算？（加、减、乘、除、乘方），用哪些运算律？
2.判断下列各式成立吗？
(四)：探究——实数与数轴上点之间的对应关系
如图所示，认真观察，探讨下列问题：
0
1
2
-1
-2
A
B
议一议：
（1）如图，OA=OB，数轴上A点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间？
（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？
知识整理
（1）每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数与数轴上的点是一一对应的；
（2）在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
第六环节：学后巩固
内容：1．判断下列说法是否正确：
（1）无限小数都是无理数；
（2）无理数都是无限小数；
（3）带根号的数都是无理数。
2．求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
（1）； （2）； （3）．
3．在数轴上作出对应的点。
基础我梳 理
自我评价：
组长评价：
备注（教师复备栏及学生笔记）
达标我快乐
如图在Rt△ABC中AB= a，BC = b，AC = c，其中a、b、c满足什么条件?
当a=1，b=1时，c的值是多少？
A
C
B
如果将所有的有理数都标到数轴上,那么数轴被填满了吗?
在数轴上怎么表示? 又怎么表示呢?
组长评价：
尝试我提高
1、判断下列说法是否正确：
（1）无限小数都是无理数；
（2）无理数都是无限小数；
（3）带根号的数都是无理数。
2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：
（1）3.8 （2） （3）
（4） （5）
3、在数轴上作出对应的点。
归纳我成功
学后我巩固
1.下列说法错误的是（ ）
A、a 2与（—a）2 相等 B、与互为相反数
C、与 是互为相反数 D、 与 互为相反数
2.的相反数是 ，绝对值是 ;的平方根是 .
3. 的相反数是 ； = ; = .
（2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗
备注（教师复备栏及学生笔记）
3
备注（教师复备栏及学生笔记）
备注（教师复备栏及学生笔记）
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