一次函数的应用学案(北师大版)
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资料简介
科目 数学 课题 ‎ 一次函数的应用 主备人 王昭灵 审核人 学案 类型 新授 学案 编号 学 习 目 标 ‎1、能根据实际问题中变量之间的关系,确定一次函数关系式。‎ ‎2、能将简单的实际问题转化为数学问题(建立一次函数模型),从而解决实际问题;在利用图象探究方案的决策过程中,体会“数形结合”思想在数学应用中的重要地位;‎ 重点:能将简单的实际问题转化为数学问题(建立一次函数模型),从而解决实际问题 装 订 线 难点:.能将简单的实际问题转化为数学问题(建立一次函数模型),从而解决实际问题 学法指导及使用说明:‎ 知识链接:一次函数的定义及性质 一、课前导学:‎ ‎1已知一次函数y=90x+5,则当x=2时, y= ,当y =365时, x= 。‎ ‎2.某校办工厂现年产值是30万元,如果每增加1000元,投资一年可增加2500元产值。那么总产值y(万元)与增加的投资额x(万元)之间的函数关系式为 。‎ ‎3.一辆汽车在普通公路上行驶了35km后,驶入高速公路,然后以105km/h的速度匀速前进。‎ ‎ (1) 写出这辆车本次出行的行驶路程s(km)与它在高速公路上的行驶时间(h)之间的关系 ‎( 2 )当这辆汽车的里程表显示本次出行行驶175km时,你能说出它在高速公路上行驶了多长时间?‎ 二、自学探究与合作交流 ‎【自学1】‎ 想一想:‎ 确定正比例函数的表达式需要几个条件?确定一次函数的表达式呢?‎ 课本89页例1 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 【自学2】1、某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同。以每月用车路程xkm计算,甲汽车租赁公司的月租费是y1元,乙汽车租赁公司的月租费是y2元。如果y1、y2与x之间的关系如图所示 ,那么 ‎⑴每月用车路程多少时,租用两汽车租赁公司的车所需费用相同?‎ ‎⑵每月用车路程在什么范围内,租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少?‎ ‎⑶如果每月用车的的路程约为2300km,那么租用哪家的车所需费用较少?‎ ‎⑷能写出y1、y2与x的函数关系式吗?‎ ‎⑸能用代数式、方程和不等式的知识解决①②③的问题吗?‎ y (元)‎ y2‎ y1‎ ‎2000‎ ‎1000‎ O x(km)‎ ‎2000‎ ‎2、某公司要租用一辆汽车,一家出租汽车公司的租费为:每100km租费150元;一家个体出租汽车司机的租费为:每月付800元工资,另外每100km付50元油费。请分别写出出租汽车公司的租费y1(元)、个体出租汽车司机的租费y2(元)与每月行驶路程x(km)之间的函数关系式。试利用函数图象判断该公司租用哪家的汽车费用较低。‎ ‎3、某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地,有两种运输方式可供选择,主要参考数据如下表:你能利用函数图象说出用哪种运输方式较好吗?‎ 运输方式 运输速度(km/h)‎ 装卸费用(元)‎ 途中综合费用(元/h)‎ 备注(教师复备栏及学生笔记)‎ 备注(教师复备栏及学生笔记)‎ 备注(教师复备栏及学生笔记 汽车 ‎60‎ ‎200‎ ‎270‎ 火车 ‎100‎ ‎410‎ ‎240‎ ‎4、我边防局接到情报,近海处有一可疑船只A正向公海方向行使。边防局迅速派出快艇B追赶,图中L1,L2分别表示两船相对海岸的距离S(海里)与追赶时间t(分)之间的关系。根据图象回答下列问题:‎ ‎(1)哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系?‎ ‎(2)A、B哪个速度快?   ‎ ‎(3)15分钟内B能否追上A?‎ ‎(4)如果一直追上去,那么B能否追上 A?‎ ‎(5)当A逃到离海岸12海里的公海时,B将无法对其进行检查。照此速度,B能否在A逃入公海前将其拦截?‎ ‎10‎ L1‎ s(海里)‎ ‎7‎ ‎5‎ O L2‎ t(分)‎ ‎ ‎ 探究一:‎ 课本92页做一做与议一议 探究二:‎ 课本94页想一想 三、课堂练习:‎ 课本例题 ‎ ‎ ‎ ‎ 总结评价:今天的学习,我学会了: ‎ ‎ ‎ 我在 方面的表现很好,在 ‎ 方面表现不够,以后要注意的是: ‎ 总体表现(优、良、差),愉悦指数(高兴、一般、痛苦)。‎ 备注(教师复备栏及学生笔记 ‎ ‎ 备注(教师复备栏及学生笔记 ‎ ‎

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