科目
数学
课题
一次函数的应用
主备人
王昭灵
审核人
学案
类型
新授
学案
编号
学 习 目 标
1、能根据实际问题中变量之间的关系,确定一次函数关系式。
2、能将简单的实际问题转化为数学问题(建立一次函数模型),从而解决实际问题;在利用图象探究方案的决策过程中,体会“数形结合”思想在数学应用中的重要地位;
重点:能将简单的实际问题转化为数学问题(建立一次函数模型),从而解决实际问题
装 订 线
难点:.能将简单的实际问题转化为数学问题(建立一次函数模型),从而解决实际问题
学法指导及使用说明:
知识链接:一次函数的定义及性质
一、课前导学:
1已知一次函数y=90x+5,则当x=2时, y= ,当y =365时, x= 。
2.某校办工厂现年产值是30万元,如果每增加1000元,投资一年可增加2500元产值。那么总产值y(万元)与增加的投资额x(万元)之间的函数关系式为 。
3.一辆汽车在普通公路上行驶了35km后,驶入高速公路,然后以105km/h的速度匀速前进。
(1) 写出这辆车本次出行的行驶路程s(km)与它在高速公路上的行驶时间(h)之间的关系
( 2 )当这辆汽车的里程表显示本次出行行驶175km时,你能说出它在高速公路上行驶了多长时间?
二、自学探究与合作交流
【自学1】
想一想:
确定正比例函数的表达式需要几个条件?确定一次函数的表达式呢?
课本89页例1
【自学2】1、某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同。以每月用车路程xkm计算,甲汽车租赁公司的月租费是y1元,乙汽车租赁公司的月租费是y2元。如果y1、y2与x之间的关系如图所示 ,那么
⑴每月用车路程多少时,租用两汽车租赁公司的车所需费用相同?
⑵每月用车路程在什么范围内,租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少?
⑶如果每月用车的的路程约为2300km,那么租用哪家的车所需费用较少?
⑷能写出y1、y2与x的函数关系式吗?
⑸能用代数式、方程和不等式的知识解决①②③的问题吗?
y (元)
y2
y1
2000
1000
O
x(km)
2000
2、某公司要租用一辆汽车,一家出租汽车公司的租费为:每100km租费150元;一家个体出租汽车司机的租费为:每月付800元工资,另外每100km付50元油费。请分别写出出租汽车公司的租费y1(元)、个体出租汽车司机的租费y2(元)与每月行驶路程x(km)之间的函数关系式。试利用函数图象判断该公司租用哪家的汽车费用较低。
3、某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地,有两种运输方式可供选择,主要参考数据如下表:你能利用函数图象说出用哪种运输方式较好吗?
运输方式
运输速度(km/h)
装卸费用(元)
途中综合费用(元/h)
备注(教师复备栏及学生笔记)
备注(教师复备栏及学生笔记)
备注(教师复备栏及学生笔记
汽车
60
200
270
火车
100
410
240
4、我边防局接到情报,近海处有一可疑船只A正向公海方向行使。边防局迅速派出快艇B追赶,图中L1,L2分别表示两船相对海岸的距离S(海里)与追赶时间t(分)之间的关系。根据图象回答下列问题:
(1)哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系?
(2)A、B哪个速度快?
(3)15分钟内B能否追上A?
(4)如果一直追上去,那么B能否追上 A?
(5)当A逃到离海岸12海里的公海时,B将无法对其进行检查。照此速度,B能否在A逃入公海前将其拦截?
10
L1
s(海里)
7
5
O
L2
t(分)
探究一:
课本92页做一做与议一议
探究二:
课本94页想一想
三、课堂练习:
课本例题
总结评价:今天的学习,我学会了:
我在 方面的表现很好,在
方面表现不够,以后要注意的是:
总体表现(优、良、差),愉悦指数(高兴、一般、痛苦)。
备注(教师复备栏及学生笔记
备注(教师复备栏及学生笔记