《倒数的认识》导学单
班级：六年级 姓名： 小组：
学习目标：
1、理解倒数的意义，自主总结出求倒数的方法。
2、通过合作活动学会与人合作，愿与人交流的习惯。
3、培养自主学习和发展创新的意识。
学习重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
学习难点：掌握求倒数的方法。
课时安排：1课时
学习过程：
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们自学课本第28页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦！
一、轻松准备：
1、口算：
（1）
（2）
2、观察第二组算式有什么特点？
。
二、自主预习：看图填空。
1、自学书上第24页的例题,思考下面的问题:
（1）什么是倒数?
（2）“互为”是什么意思？
（3）互为倒数的两个数有什么特点？
2、下面那两个数互为倒数，请写出来。
6 1 0
（ ）与（ ） （ ）与（ ） （ ）与（ ）
小组长评价： 学科长评价： 教师评价（抽查）：
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟！
1、写出的倒数： 思考怎样求一个分数的倒数？
2、写出6的倒数：想想怎样求一个整数的倒数？
3、1有没有倒数？怎么理解？
4、0有没有倒数？为什么？
小组评价：
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！
1、判断对错。
（1） 与的乘积为1，所以 和互为倒数。（ ）
（2） × × =1，所以 、、互为倒数。
（3）0的倒数还是0。（ ）
（4）一个数的倒数一定比这个数小。（ ）
（5）1的倒数就是1。 （ ）
（6）真分数的倒数都比原数大。 （ ）
（7）假分数的倒数都比原数小。 （ ）
（8）假分数的倒数都比1小。 （ ）
2、填一填。
（1）（ ）×5=（ ）×6=（ ）×7= ×（ ）=1
（2） ×（ ）=（ ）×9=（ ）×=×（ ）
3、想一想:0.35的倒数是多少？2的倒数是多少？
4、完成《课堂练习册》相关习题。
小组评价：
教师评价：
【课后反思】
《分数除以整数》导学单
班级：六年级 姓名： 小组：
学习目标：
1、借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。
2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，培养自己主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。
3、在教学中渗透转化的思想，充分感受转化的美妙与魅力。
学习重点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
学习难点：掌握分数除以整数的计算方法。
课时安排：1课时
学习过程：
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们自学课本第30页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦！
一、轻松准备：
1、口算：×= ×= ×= ×= ×= ×=
2、说出下面各数的倒数： 8 20
3、根据算式100×3＝300写出两道除法算式。
二、自主预习：
每盒水果糖重千克，3盒有多重？
（1）列式计算。
（2）改变成两道用除法计算的问题，并列式。
小组长评价： 学科长评价： 教师评价（抽查）：
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟！
1、回忆一下整数除法的意义，联系自主预习中的题目，说说分数除法的意义是什么？
2、探索分数除以整数的计算方法。
（1）阅读例2题目，自己拿出一张纸试着折一折，涂一涂，看你能够想到几种不同的折法?
对照不同的折法，列式计算，注意它们的计算过程以及算理。
①÷2＝＝ 把平均分成（ ）份，就是把（ ）个平均分成2份，每份就是（ ）个，就是。
②÷2=×= 把平均分成2份，每份就是的( )，也就是×。
（2）阅读例2的第二个问题，独立列式计算，并用折纸来验证自己算对了没有。
（3）当分子能被整数整除时用上面的第（ ）种方法才方便，当分子不能被整数整除时用第（ ）种方法简单，并且在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。
（4）根据自己的折纸实验和算式，说一说分数除以整数要如何计算？
分数除以整数（0除外），用分数乘以这个整数的（ ）。
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！
1、口算。
÷3＝ ÷3＝ ÷6＝ ÷15＝
2、列式计算。
（1）把平均分成4份，每份是多少？
（2）什么数乘6等于？
3、÷和÷3（≠ 0），哪道题的结果大，为什么？
4、完成《课堂练习册》相关习题。
小组评价： 教师评价：
【课后反思】
《一个数除以分数》导学单
班级：六年级 姓名： 小组：
学习目标：
1、通过画线段图分析并归纳一个数除以分数的计算法则。能运用法则，正确迅速地计算分数除法。
2、通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。
学习重点：通过画线段图分析并归纳一个数除以分数的计算法则。
学习难点：能运用法则，正确迅速地计算分数除法。
课时安排：2课时
学习过程：
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们自学课本第31-32页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦！
一、轻松准备：
1、计算下面各题。
÷3= ÷2= ÷4= ÷5=
分数除以整数等于分数乘（ ）。
2、只列式不计算：
(1)小明小时走了2㎞，平均每小时走多少千米？
(2)小红小时走了㎞，平均每小时走多少千米？
二、 自主预习：
自学教材P30例2题，并填写下面的空。
1、已知（ ），求（ ）？求谁走得快些？就是比较（ ）
2、你能根据题意列出算式吗？
小组长评价： 学科长评价： 教师评价（抽查）：
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟！
1、2÷如何计算？结合线段图进行理解。
（1）2 km÷2得到的1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？
（2）1小时里有（ ）个小时，能求1小时行多少千米了吗？
（3）2÷=2××( )=2×=( )
2、÷=×=（ ）
3、请你观察上面的算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？
①（ ）没有变化；
②（ ）号变（ ）号；
③除数变成了它的（ ）。
4、你能用自己的语言叙述一个数除以分数的计算方法吗？
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！
1、计算。
9÷ ÷3 ÷4
÷ ÷6 ÷
25÷ ÷
2、下面的题做得对吗？把不对的改正过来。
÷﹥ ÷=÷
÷=× ÷=×
3、判断，并说明理由。
甲数除以乙数，等于甲数除以乙数的倒数。
4、完成《课堂练习册》相关习题。
小组评价： 教师评价：
【课后反思】
《分数混合运算》导学单
班级：六年级 姓名： 小组：
学习目标：
1、结合具体情境，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。
2、能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的能力。
3、培养认真审题、准确计算的好习惯。
学习重点：掌握分数、小数混合运算的计算方法。
学习难点：培养自己根据数据特点灵活选择计算方法的能力。
课时安排：2课时
学习过程：
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们自学课本第33页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦！
一、轻松准备：
1、笔算下面各题。
24÷4+16×5－37 46+50×[(900－90) ÷9]
2、计算下面各题。
2÷ － ×2 ÷ ÷
二、 自主预习：
1、整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算（ ）法,再算（ ）法。有括号的（ ）。还可以使用（ ）使计算更简便。
2、自学教材33页例3，分析数量关系，尝试列式计算。
小组长评价： 学科长评价： 教师评价（抽查）：
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟！
1、学习例3题。
（1）根据自主预习中的算式，列出综合算式，想一想它的运算顺序，再独立计算。
（2）比较课本中两种做法的运算顺序有什么不同？
2、计算÷（ + ）×15 3、计算÷[（ + ）×15 ]
4、总结分数混合运算的顺序
在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该 ；如果既有加减法又有乘除法，应该先算 ，后算 。在一个有小括号的算式里，应该先算 ，后算 。在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算 ，后算 ，最后算 。
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！
1、计算下面各题。
20－× （－）×（－） 640××（1 +）
（－）× －×÷ [1－（+）]÷
2、下面各题怎样算简便就怎样算。
÷7+× +÷+ ÷3+×
3、完成《课堂练习册》相关习题。
小组评价： 教师评价：
【课后反思】
《分数除法应用一》导学单
班级：六年级 姓名： 小组：
学习目标：
1、 学会“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，会根据关键句列出数量关系式，会熟练地列方程解答这类应用题。
2、体会自主探索解答问题的策略，会分析、推理和判断，提高解答应用题的能力。
3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学习数学的兴趣。
学习重点：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法
学习难点：会用列方程的方法解答应用题。
课时安排：2课时
学习过程：
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们自学课本第37页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦！
一、轻松准备：
1、下面各题中应该把哪个量看作"1"。
（1） 小军的体重是爸爸体重的 ； （2） 故事书的本数占图书总数的；
（3）棉田的面积占全村耕地面积的； （4） 汽车的速度相当于飞机速度的。
2、填空。（1）白兔的只数占总只数的， 总只数× =（ ）；
（2）男生人数的恰好和女生同样多， （ ）× = （ ）；
（3）甲数正好是乙数的， （ ）×（ ）=（ ）。
二、自主预习：
1、一个儿童体重35千克，他体内所含的水分占体重的。他体内的水分有多少千克？
请写出它的数量关系并解答。
2、请把上题改为一道除法应用题。
小组长评价： 学科长评价： 教师评价（抽查）：
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟！
1、学习例4题。
（1）说一说占体重的这句话是什么意思？并根据题意判断把哪个量看作单位“1”？
（2）请用线段图表示题中的条件和问题。请结合自己画的线段图分析解答。
①是哪个数量的？以哪个数量为标准把它看作单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？
②哪个数量占体重的？换句话说，体重的是什么？可以用怎样的数量关系式表示？
③要求这个儿童的体重可以用什么方法解答？
A.用方程的方法 B.还可以用算术方法
2、比较例4和自主预习题（小组讨论）
（1）这两道题在结构上的异同点，相同点：题中给出的数量（ ），数量间的关系也（ ）；不同点：已知条件和问题不同。
（2）这两道题在解法上的异同点，相同点：都要先确定单位“1”；不同点：自主预习题中的单位“1”是已知的，用（ ）算；例1中的单位“1”是未知的，可以用（ ）解答。
小结：解答分数应用题的一般步骤：1、要认真审题，确定好单位“1”。2、分析它是已知的还是未知的。3、正确找出题中的数量关系。4、根据数量关系确定方法并解答。
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！
1、文字题
（1）56米的是多少？ （2）一个数的是，这个数是多少？
2、王新买了一本书和一枝钢笔。书的价格是4元，正好是钢笔价格的。钢笔的价格是多少元？
3、完成《课堂练习册》相关习题。
小组评价： 教师评价：
【课后反思】
《分数除法应用二》导学单
班级：六年级 姓名： 小组：
学习目标：
1、 进一步学习稍复杂“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能根据题干中的信息找出其中数量关系，能熟练地列方程解答这类应用题。
2、体会用列方程的方程解决实际问题的优势。能借助解方程的方程的方法顺利解决实际问题。
3、体会列方程解决实际问题的优势，激发学习数学的兴趣。
学习重点：学会分析题中的数量关系，找出对应关系。
学习难点：掌握用方程解决较复杂的分数除法应用题的方法。
课时安排：2课时
学习过程：
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们自学课本第38页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦！
一、轻松准备：
1、女生人数比男生人数少，女生占男生的几分之几？
2、美术小组比航模小组多，美术小组占航模小组的几分之几？
二、自主预习：
1、自学课本第38页的例5，完成填空，画出线段图。
2、小明的体重占爸爸体重的几分之几？
小组长评价： 学科长评价： 教师评价（抽查）：
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟！
1、学习例5题。
（1）结合线段图，列出数量关系。
（2）试试你可以怎样解答
1、 方法比较，说说列方程的优势。
2、 比较例5题和例4题有什么不同？
3、 小结列方程解决实际问题的方法步骤。
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！
1、画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。
（1）杨树比柳树少 （2）柳树比杨树多
2、街心公园有草坪公顷，比花圃的面积多，花圃的面积有多少公顷？
3、美术小组有20人，美术组的人数比航模小组多,航模小组有多少人？
4、完成《课堂练习册》相关习题。
小组评价： 教师评价：
【课后反思】
《分数除法应用三》导学单
班级：六年级 姓名： 小组：
学习目标：
1、 会用线段图理解题意，并根据关键句弄清楚数量关系设未知数，能列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解答思路，掌握解题方法。
2、会用把一个整体看作单位“1”，根据数量关系用粉绿解决工程问题的应用题。通过借助线段图培养学生分析问题、解答问题的能力和认真审题的习惯。
学习重点：
列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解答思路，掌握解题方法。
学习难点：会把一个整体看成单位“1”，用分率解决实际问题。
课时安排：2课时
学习过程：
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们自学课本第41-43页，独立思考完成自主学习任务，并把自己遇到的或生成的问题记下来。你们可要动脑筋，多思考哦！
一、轻松准备：填空
1、兔的只数是鸡的只数的，鸡有x只，那么兔有（ ）只。
2、上衣的价钱是裤子的2倍，裤子的价格为x元，那么上衣的价钱是（ ）元。
3、杨树的棵树是柳树的一半，柳树为x棵，那么杨树的棵树为（ ）棵。
二、自主预习：
1、自学课本第41页的例6，画出线段图。
2、根据线段图，写出数量关系式？
小组长评价： 学科长评价： 教师评价（抽查）：
〖合作探究〗
【学法指导】
请同学们在预习的基础上，小组讨论交流下面的问题；小组长负责组织讨论后派出代表，进行全班交流展示。看谁最棒哟！
1、学习例6题。
（1）根据自己画的线段图和数量关系式，列方程解答。
（2） 交流解法，总结解决这类实际问题的方法。
2、学习例7题。
（1）你从题中得到了哪些信息？两队之间有什么关系？你遇到了什么困难？
（2）假设这条路的长度是30千米，180千米和单位“1”。选择你喜欢的方式计算一下，如果两队合修，多少天完成？
（3） 观察交流，你发现了什么？
（4）小结：不管假设的路程是多少，计算出来的结果都是（ ）。也就是说，单位“1”可以表示（ ），把路程假设为（ ），计算起来更简便。
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。老师相信你们是很棒的！相信自己，加油！
1、小红买了一本书和一支钢笔共花去35元，钢笔价格正好是书的价格的，钢笔和书的价格各是多少元？
2、六年级有学生36人，女生人数是男生的，六年级有男生和女生各有多少人？
3、明明和丽丽打一份稿件，明明单独完成需要8天，丽丽单独完成需要10天，如果两人一起打需要多少天？
4、完成《课堂练习册》相关习题。
小组评价： 教师评价：
【课后反思】
《分数除法整理和复习》导学单
班级：六年级 姓名： 小组：
学习目标：
1、复习本章所学知识，使学生进一步理解倒数和分数除法的意义，并能应用所学知识解决一些问题。提高学生学习数学的信心。
2、经历整理回顾所学知识的过程，使所学的知识系统化，提高学生解决实际问题的能力。
3、在整理和复习的过程，体会得失，提高学好数学的自信心。
学习重点：三类分数除法实际问题的解答方法。
学习难点：掌握解决三类分数除法实际问题的解题方法。
课时安排：2课时
学习过程：
一、【回忆梳理】
我们已经学习了分数除法这一单元的内容，今天这节课我们就对这些知识进行整理。大家回忆一下我们应该怎么进行知识的整理和复习？
1、 回忆单元整理与复习的方法（先将学过的知识呈现出来，再不断地补充完善，进而找到知识之间的联系，最后应用知识解决问题）
2、 按照这个环节来完成本单元的整理。X| k |B| 1 . c| O |m
（1）分数除法可以分成几种情况，请你分别举例说说它们的意义和计算方法。
（2）想一想我们学过的分数除法实际问题包括哪几种类型。
二、【课堂检测】
(一)填空。
1、公顷的是（ ）公顷， （ ）吨的是吨。
2、4÷（ ）＝＝（ ）÷15
3、一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天应从第（ ）页读起。
4、1的倒数是（ ）， （ ）的倒数是0.25.
5、3千克的是（ ）； （ ）千米的是36千米。
6、一个分数，分子加上8就等于1，如果分母减去8也等于1，这个分数可以是( )。
7、一辆汽车 小时行24千米，照这样的速度1小时行（ ）千米，行1千米需
要（ ）小时。
8、长是宽的，应把（ ）看作单位“1”；松树棵数的是柏树，应把（ ）看作单位“1”。
9、把5米长的木料锯成同样长的8段，每段是全长的，每段长是（ ）米。
二、用你的“火眼”去鉴别真伪吧！（正确的打“√”，错的打“×”）
1、甲数是乙数的 ，那么乙数是甲数的5倍。 （ ）
2、20吨增加 吨后，再减少 还是20吨。 （ ）
3、一个自然数除以分数，商一定大于这个自然数。 （ ）
4、除以一个真分数，所得的商大于。 （ ）
5、梨比苹果多，也就是苹果比梨少。 （ ）
三、精挑细选，相信自己！（把正确答案的序号填在括号里）
1、如果A是不等于0的自然数，那么（ ）
A、是倒数 B、A和都是倒数 C、A和互为倒数
2、小刚小时走了千米，他每走1千米，需多少小时？正确的算式是（ ）
A、÷ B、× C、÷
3、ａ是一个不等于0的自然数，下面的算式中得数最大的是（ ）
A、ａ÷ B、ａ× C、÷ａ
4、同样长的绳子，第一根截去，第二根截去米，余下的（ ）长。
A、第一根 B、第二根 C、无法比较
5、一批水泥，用去，剩下的是用去的（ ）
A、 B、 C、1倍
6、一种彩电降价后是960元，这种彩电原价是（ ）元。
A. B. C.
四、小小神算手，愿你百发百中！
1、直接写出得数：
÷＝ ÷6＝ ×＝ 8×（ ＋7÷8）＝ ÷2÷＝
2、怎样简便怎样算：
÷＋× ÷（ ＋ ） ( ＋ )×4 ×÷×
( + )÷ 2008× ＋( ＋ )×
3、解方程。
X－ X＝1 1－X＝ 1÷（ X－）＝3
4、 列式计算：
（1）一个数的 是36的 ，求这个数？
（2）用 除以 的商，再去除以 得多少？
（3）与 的和的 是多少？
5、漫游图形王国：
（1）在图中用阴影表示出公顷。
2公顷
（2）看图列式：（2分）
42千克
西红柿
土豆
白菜 列式：
？
（3）在右图中表示出 的是多少?
×=( )=( )
五、应用题：
1、一批水泥，用去12吨，剩下的是用去的 ，这批水泥有多少吨？
2、桃树有40棵，杨树的棵数是桃树的 ，桃树的棵数是柳树的 。三种树木共有多少棵？
3、笼册小学六年级有学生112人，它的 正好是全校学生人数的 ，这所学校共有学生多少人？
4、一辆汽车从甲地到乙地，第一小时行75千米，第二小时行了第一小时的 ，两小时正好行了全程的 ，甲乙两地相距多少千米？X| k |B| 1 . c| O |m
5、小刚计划1周内（7天）看完一本120页的故事书，第一天看了全书的 ，剩下的每天看16页，他能否在原定的时间内看完？（计算说明）
6、某工厂运来一堆煤，甲车间用去全部的，乙车间用去全部的，已知甲车间用了12吨，这堆煤共有多少吨？乙车间用去多少吨？
教师评价：
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