新人教版数学八年级上册教案：12.1 全等三角形.doc

‎§12.1 全等三角形 ‎ 教学内容 ‎ 本节课主要介绍全等三角形的概念和性质．‎ ‎ 教学目标 ‎ 1．知识与技能 ‎ 领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念．‎ ‎ 2．过程与方法 ‎ 经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角．‎ ‎ 3．情感、态度与价值观 ‎ 培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值．‎ ‎ 重、难点与关键 ‎ 1．重点：会确定全等三角形的对应元素．‎ ‎ 2．难点：掌握找对应边、对应角的方法．‎ ‎ 3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角．‎ ‎ 教具准备 ‎ 四张大小一样的纸片、直尺、剪刀．‎ ‎ 教学方法 ‎ 采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．‎ ‎ 教学过程 ‎ 一、动手操作，导入课题 ‎ 1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点？‎ ‎ 2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点？‎ ‎ 【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论．‎ ‎ 【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形．‎ ‎ 学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心．‎ ‎ 【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示．‎ ‎ 概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．‎ ‎ 【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？‎ ‎ 【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等．‎ ‎ 【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边．‎ ‎ 【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？‎ ‎ 【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论：‎ ‎ 1．任意放置时，并不一定完全重合，只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合．‎ ‎ 2．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了．‎ ‎ 3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，对应顶点在相对应的位置．‎ ‎ 【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范．‎ ‎ 1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．‎ ‎2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如果本图11．1─2△ABC和△DBC全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C是对应顶点，记作△ABC≌△DBC．‎ ‎【问题提出】课本图11．1─1中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？‎ ‎ 【学生活动】经过观察得到下面性质：‎ ‎ 1．全等三角形对应边相等；‎ ‎ 2．全等三角形对应角相等．‎ ‎ 二、随堂练习，巩固深化 ‎ 课本P37练习．‎ ‎ 【探研时空】‎ ‎1．如图1所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段AB的长吗？与同伴交流．（AB=6）‎ ‎ ‎ ‎2．如图2所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数．（∠AEC=30°，∠EAC=65°，∠ECA=85°）‎ ‎ 三、课堂总结，发展潜能 ‎ ‎ 1．什么叫做全等三角形？‎ ‎ 2．全等三角形具有哪些性质？‎ ‎ 四、布置作业，专题突破 课本P33习题12．1第1，2，3，4题．‎ ‎ 五、板书设计 把黑板分成左、中、右三部分，左边板书本节课概念，中间部分板书“思考”中的问题，右边部分板书学生的练习．‎ ‎ 疑难解析 由于两个三角形的位置关系不同，在找对应边、对应角时，可以针对两个三角形不同的位置关系，寻找对应边、角的规律：（1）有公共边的，公共边一定是对应边；（2）有公共角的，公共角一定是对应角；（3）有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）‎ 六、教学反思：全等三角形这节课上完之后，我感觉成功之处在于： ‎ ‎  1.能驾驭教材，对学生提出的问题有灵活的解决办法. ‎ ‎  2.在小组合作学习产生争议的时候，教师能放能收，处理的到位，符合新的课堂教学理念. ‎ ‎  3.在处理课堂练习时，让学生选择自己喜欢的问题来回答，照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展，真正成为学生学习的组织者、参与者、合作者、促进者. ‎ ‎  4.建立了民主、平等、和谐的师生关系. ‎ ‎  5.我觉得教师角色转变的重心在于使传统意义上的教师教和学生学，不断让位于师生互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”.本节课，若按老的教学路子，应先告诉学生什么叫做全等，然后让学生把全等的特征和性质背下来，最后应用全等的性质去解决实际问题，这样就完成了教学任务.而新的课程标准则要求教师引导学生经历从具体情境中抽象出数学知识的过程，并在这个过程中与学生平等地交流和给以恰到好处的点拨.在这点上，我处理的比较好. ‎ ‎  ‎ ‎6.运用现代信息技术，实现了学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，实现现代信息技术与学科课程的整合.新课的引入、生活中平移现象的举例及平移在实际生活中的应用，都使用了多媒体的手段，为辅助我上好这节课，我设计了大量形象、直观的课件.‎