第三单元：多位数的加减法
多位数加减法的口算
【教学内容】
四年级上册第34页例1，练习六的第1~4题。
【教学目标】
1、结合具体情景，让学生利用已有的知识经验口算整万数加减法。
2、体会算法的多样化。
3、初步培养学生迁移的学习能力。
【教学重点】h
多位数加减法的口算方法。
【教学难点】
根据题目灵活选择口算方法。
【教具学具准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、创设情景、提出问题
（1）创设情景，激发兴趣
教师：秋天是收获的季节，同学们看，农民伯伯们又迎来了一个丰收的金秋。
（多媒体出示金秋的收割画面）
教师：丰收的喜悦已经让农民伯伯们忘记了收割的疲惫，他们兴冲冲地将刚收割下来的粮食运到了粮库，准备卖个好价钱。
（2）了解信息，提出问题
（课件出示主题图）
教师：仔细观察这幅情景图，从图中你知道了哪些数学信息？
学生1：我知道了星光村今年卖稻谷大约260000 kg，柑树村今年卖稻谷大约320000 kg。
学生2：另一个村产玉米大约27000kg，产稻谷比班米多18000千克。
学生汇报后，教师用课件显示以上四条信息。
教师：了解了这些信息以后，你们能提出哪些数学问题呢？
学生1：星光村和柑树村一共卖稻谷多少千克？
学生2：柑树村比星光村多卖稻谷多少千克？（星光村比柑树村少卖稻谷多少千克？）
学生3：另一个村的稻谷产量是多少千克？
学生汇报时教师用课件同步显示以上3个问题。
……
教师：孩子们真聪明！提出了这么多问题，要解决这些问题必须要用到多位数的加减法，今天我们先从简单的入手，一起来学习多位数加减法的口算。（板书课题）
二、运用迁移，探究新知
1.探究例1
（1）列出式子，口算结果
教师：我们先解决第一个问题——星光村和柑树村一共卖稻谷多少千克？怎么列式？（课件显示去掉后两个问题，只留下第一个问题。）
学生： 260000＋ 320000 ＝。（课件显示算式）
教师：能口算出这道多位数加法的结果吗？
学生：能。教师：谁来说说看？
学生：260000＋ 320000 ＝ 580000。（课件显示结果）
（2）小组交流，探讨算法
教师：为什么能那么快地报出答案呢？你们是怎么口算的？在4人小组里先说一说。
小组交流后汇报。（可让学生上台边板书边介绍自己的口算方法）
学生1：260000和320000的末尾都有4个0，我在计算的时候先暂时不看0，就算26＋32=58，然后再在58的后面添4个0，就是 580000了。
教师：省去两个数末尾相同数位的0，计算以后再添上，不错的方法啊！
学生2：因为 26＋32＝58，所以26万+32万=58万。
教师：用已有的知识来解决新问题，能看出你是认真思考了的。
学生3：我把260000看成26个万，把320000看成32个万，26个万加 32个万就是58个万，也就是580000。
教师：哦，改写成以“万”作单位的数以后再计算，很好的主意！
教师：还有别的想法吗？
……
学生汇报完各自不同的做法后，教师小结（教师边小结，边用课件展示这两种口算方法）：看来同学们的口算方法主要有两种：一种是先省去两个数末尾相同个数的0，算出结果后再添上；一种是把这两个数先改定成以“万”作单位的数，再口算。
（3）相互比较，优化算法
教师：同学们的这些口算方法都是正确的。但这些方法中，你们认为哪种方法比较简便，而且不容易出错呢？
4人小组讨论后汇报。
学生：我们小组认为，把这些数改写成以“万”作单位的数，然后再计算，这样既不容易出错，也比较简便。（学生汇报后，教师用课件闪烁第二种算法。）
（4）尝试练习，初步运用
教师：那么我们再试几道题来看一看，这种方法是否比较简便。（课件出示问题2）
教师：现在要算星光村比柑树村少卖多少千克稻谷，怎样列式？
学生：320000－260000=。（课件显示算式）
教师：谁会计算？
学生：因为32万减26万等于6万，所以320000－260000=60000。（课件演示算法）
（5）再次尝试，独立练习
教师：很好，同学们马上就会学以致用了。如果我们还要计算另一个村的稻谷总产量，又该怎样列式计算呢？大家试一试。（课件出示问题3）
学生自主列式计算，然后全班汇报，教师用课件演示算法。
教师小结（课件同步显示结语）：我们在做整万数加减法的口算时，通常把这些整万数改写成用“万”作单位的数，然后再进行加减计算，这样比较简便。
三、尝试运用，加深理解
1．完成练习六第1题——小猴摘桃。
学生独立完成，全班反馈交流（课件同步显示连线方法）。重点让学生说说计算“4000＋3000”和“9000－2000”的时候是怎样想的。
2．完成练习六第2题。
多位数加减法的口算练习，学生独立完成后，集体订正。（课件显示答案）
3、想一想、算一算。
4000-300＝ 50000－4000＝ 80000000-6000000＝
汇报时重点让学生说说自己是怎样想的：一种是先去掉相同个数的0，相减后再添0；一种是把4000看成40个百，300看成是3个百，40个百－3个百＝37个百，就是3700。（课件显示答案）
4、独立练习。
数学书练习六36页第3、4题。
第4题在订正时让学生说说自己是怎样想的，重点发现不同做法。
四、全课总结
教师：今天的数学课你有什么收获？
多位数加减法的估算
【教学内容】
四年级上册第34页例2及第36页练习六5、6题。
【教学目标】
1、结合具体情景，让学生利用已有的知识经验估算多位数加减法。
2、培养学生迁移的学习能力。
【教学重点】
多位数加减法估算方法。
【教学难点】
灵活、熟练地进行多位数加减法估算。
【教具学具准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、复习引入、准备学习
教师：上节课我们学习了多位数加减法的口算，一起来回顾一下。（课件出示以下各题，学生汇报的同时课件同步显示答案。）
开火车，一名学生汇报，其余学生判断。X| k |B| 1 . c|O |m
同上。
3、省略下面各数万位后面的尾数，求出近似数。
6004305 97005 2039800 401535
让学生说出求以上各近似数的方法。
二、自主探究、学习新知
1.收集信息、提出问题
教师：有个四年级的小学生明明，上网查到了这样一条信息。
课件出示例2主题图。
教师：明明查到一条怎样的信息？
学生：明明查到的是2001年某地退耕还林401535公顷和2002年退耕还林达2039800公顷。
教师：如果你是明明，你能根据这条信息提出问题吗？思考以后，同桌的两个同学先交流交流。
同桌互动。
教师：谁来发表想法？
学生1：两年一共退耕还林多少公顷？
学生2：2002年退耕还林比2001年多多少公顷？
学生汇报后，教师用课件显示以上两个问题。
教师：知道这两个问题分别该怎样列式吗？
学生：算式分别是2039800+401535和2039800-401535。（课件显示算式）
教师：这两个算式的数字都很大，算起来肯定比较麻烦。实际生活中，有时候也不需要得到非常精确的结果。如果这两个算式只需要得到一个大约的值，问题应该怎样变一变？
学生：问题一变为“两年一共退耕还林大约多少公顷”，问题二变为“2002年退耕还林比2001年大约多多尔公顷？”（学生汇报后，课件显示变动后的问题。）
教师：加上大约就是要我们对结果进行估算，这节课我们就来学习多位数加减法的估算。（板书课题）
2.引导释疑，探究方法
教师：能估算出2039800-401535这道题的结果吗？四人一组，说一说你是怎样估算的？（课件显示小组学习要求：议一议。）
小组探究。
教师：谁来汇报一下？
学生1：我用“四舍五入”法，把2039800看作204万，把401535看作 40万，再用 204万一40万，结果大约就是 164万。
学生2：老师，我的方法更简便，我把2039800看作200万，把401535仍然看作40万，200万-40万，结果大约就是160万。
学生汇报的同时，教师用课件演示估算方法。
教师小结：真是聪明的孩子，敢于思考，并且善于思考。大家通过讨论，已经找到了多位数加减法的估算方法，我们通常就是把两个数看作整万的数，然后再进行加减。
3.尝试练习，初步运用
教师：掌握了估算方法，能很快估算出2039800＋401535的结果吗？说一说你是怎样想的？
学生1：200万+40万，结果大约是 240万。
学生2：204万+40万，结果大约是244万。
三、尝试运用，巩固提高
1.课堂活动
完成第35页的课堂活动。
课件显示卡片，学生开火车估算，并说一说估算方法。
2.独立练习
练习六36页5、6题。（课件出示题目，学生汇报时课件显示答案）
5题学生独立完成后汇报，说说自己的估算方法。
6题学生在分组完成的基础上汇报。注意启发学生提出估算的问题并计算。
四、课堂总结
说一说：怎样进行多位数的估算？（用四舍五入法把多位数看成是“整万数”再计算）
用计算器计算（一）
【教学内容】
四年级上册第37~38页的教学内容，第41页课堂活动第1题。
【教学目标】
1．认识计算器，了解计算器常用部件的名称及功能。
2．知道计算器在生活中的广泛应用，能正确使用计算器加减法。
【教学重点】
能正确使用计算器进行加减法。
【教学难点】
能正确使用计算器进行加减法。
【教具学具准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、激起引入、准备学习
1.教师：同学们，你们知道我国古时候人们用什么工具计算吗？（生：算盘）
课件显示算盘。
2.介绍算盘，引出计算器：算盘是汉族劳动人民发明创造的一种简便的计算工具，迄今已有2600多年的历史。不过现代人们拥有更方便的计算工具——计算器。（课件出示各种各样的计算器。）
二、主动探究、学习新知
1.了解计算器多媒体
课件出示多位数连加、连减、加减混合运算试题。
6897＋5329＋9126 7830＋6780－13600 7328－1680－2099
教师：你准备采用怎样的方法使计算又快又准？
（多媒体出示选择项目）口算、笔算、珠算、计算器。
学生：计算器。（课件闪烁此选项）
教师：为什么想到用计算器？
学生1：因为数太大，步骤太多了。
学生2：因为计算器算得很快，我以前用过。
学生3：不用打草稿。
教师：在日常生活中，你在哪些地方看到了人们使用计算器？
学生：（略）
教师：计算器在我们的生活中应用很广泛，而且计算器算得又快又准，还携带方便，易操作（课件显示计算器优点）。今天这节课我们来认识计算器。（板书课题：用计算器计算（一）。）
2.认识计算器
（1）说一说：①拿出自己课前准备的计算器，你认识上面的哪些按键，小组内说一说。②上台给班上的同学介绍一下自己的计算器和自己认识的按键。
（2）认一认：课件出示计算器示意图，教师指，学生说出各部分名称。教师适时介绍相应按键的作用。
……
教师：计算器上还有很多奇怪的符号。这些是计算器的功能键，随着今后的学习，大家就会用到这些功能键了。
3.探究例1
（1）初次尝试
教师：同学们已经认识了计算器，你们会用计算器来计算加减法吗？请同学们用计算器来计算181＋63，181－63。有问题的同学请举手。
学生小组活动，教师收集问题。完成后请学生上展示台。
学生：先按“1”、“8”、“1”，再按“+”，然后按“6”、“3”，最后按“=”，屏幕上显示“244”。（学生边说边演示）
教师：刚才有同学有疑问，请把你们的问题告诉大家。
学生1：如果我们要用计算器计算下一道题，该怎么办？
学生2：按一下开机键，因为开机键可以清屏。
（有疑问的同学恍然大悟）
教师：对了，我们做完一次计算，就要按一次开机键，把屏幕上的数据消除变为“0”，这样才好进行下一次计算。
（2）再次尝试
教师：181－63，你们又怎样按计算器的呢？
学生：先按“1”、“8”、“1”，再按“-”，然后按“6”、“3”，最后按“=”，屏幕上就显示结果“118”。
教师：181＋63输成了181＋53，该怎么办呢？
学生1：按“C•CE”，清除“53”，再输入“63”。
（上台演示）
学生2：还可以用再加10的方法。
学生3：还可以按开机键，然后重新输入“181＋63”。
教师：你们真是爱动脑筋的孩子。
三、课堂活动、加深理解
第41页课堂活动第1题。
四、课堂小结
在今天的数学课上，你有什么收获？
用计算器计算（二）
【教学内容】
四年级上册第39~40页的教学内容，第41页课堂活动第2、3题及练习七。
【教学目标】
1．能正确使用计算器，并正确、熟练地使用计算器进行计算。
2．经历运用计算器解决实际问题的过程，体会数学与生活的广泛联系，培养学生解决问题的能力和学习数学的兴趣。
【教学重难点】
正确、熟练地使用计算器进行计算。
【教具学具准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、引入新课、明确任务
师：上节课我们认识了计算器，知道用计算器计算又快又准，这节课我们就运用计算器的这一特点来解决生活中的实际问题。（板书课题：用计算器计算（二））
二、主动探究、学习新知
1.探究例2
（1）感受计算器的快捷
①说一说
师：小红和妈妈到商场去买东西，一起来看一看商场都有些什么？（课件出示情景图）你从图中知道了哪些商品的价钱？
生：电视机4980元一台，洗衣机2680元一台，电冰箱2500元一台。
师：你能分别提出一个用加法和减法解决的问题吗？（课件显示）
生1：买1台洗衣机和1台电冰箱一共要多少钱？1台电视机比一台电冰箱贵多少钱？
生2：……
师：同学们提出的问题真多，我们选择两个问题来解决。（课件显示生1提出的问题）
师：这两个问题分别怎样列式？
生：第一个问题列式为2680+2500，第二个列式为4980-2680。（课件显示算式）
②选一选
师：你们想选择什么方法来计算？谁来说一说。（课件显示）
生1：我想选择计算器，因为计算器计算又快又准。
生2：我想笔算。
生：……
③比一比
师：这样我们来比一比计算第1题，喜欢用计算器的就用计算器来计算，喜欢笔算的就在练习本上笔算。老师宣布：开始，就一起算，看谁算得又快又准 ？
学生比赛计算。（用计算器计算的很快就算完）
师：你是怎样计算的？得多少？（指名不同计算工具的同学汇报）看来啊，用计算器计算的确又快又准。（课件显示结果）
（2）弄清计算器计算的操作步骤
师：我想请个孩子上台来演示一下，怎样用计算器来计算2680+2500？其他同学在他演示的同时完成39页例2的表格。（课件显示进入计算器页面）
学生上台演示，边演示边解说，教师适时提示让学生说出每操作一步计算器上显示的是什么。
（3）尝试练习
①师：看来孩子们已经初步掌握了用计算机计算的操作步骤，请用计算器计算一下第二个算式的结果。
学生计算完后，指名上台演示，边演示，边解说，弄清计算器上每一步显示的内容。（课件显示计算结果）
②用计算器算一算（课件出示题目）：9126+7300 6897-5329
算完后指名汇报。
2.探究例3
（1）自学例3
师：同学们学得真不错，能继续挑战吗？（能）下面请同学们打开书40页，自学例3，并完成例3下面的表格。（课件出示例3）
（2）汇报交流
师：题中要解决的问题是什么？要解决这个问题是怎样列式的？第一步算的是什么？（学生逐一回答教师提出的问题）那怎样用计算器计算7830+6780-13600呢？谁上台来说一说。
指名学生上台汇报，汇报时教师适时提示学生说出每一步计算器上显示的是什么？（学生汇报完后，教师用课件显示表格填写内容，全班对照）
（3）尝试练习
课件出示数学书40页算一算：1680+9275-7328 25736-8690+2673。
学生独立完成后指名学生上台汇报。
三、再次练习、巩固运用
1.课堂活动：数学书41页课堂活动2题。
师：同学们表现得非常出色，下面我们进行一项活动：我报数，你计算。
同桌活动，一个报数，一个计算，每人计算两题。
2.（课件出示）用计算器算一算：5872+3460+10350 8630+9200-7856。
算完后，直接汇报出得数。
3.组内练习：练习七1题。
4人小组1人1题，完成后，指名汇报。
4.分组练习：练习七2题。
4个大组，每个大组1题，完成后汇报。
5.独立练习：练习七42页3-6题。
加减法的关系
【教学内容】
四年级上册第43~44页的教学内容，练习八。
【教学目标】
1．从学生的生活情景出发让学生去亲历、感受加减法各部分之间的关系。
2．在学生经历探索发现加减法各部分之间的关系的过程中，使学生的比较、归纳、概括能力得到培养。
3．运用加减法各部分的关系去解决简单的实际问题。
【教学重点】
加减法各部分的关系。
【教学难点】
运用加减法各部分的关系解决实际问题。
【教具学具准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、创设情景，提出问题
1．课件出示表格。
男生人数
女生人数
全班人数
教师：请同学们很快说出本班男生、女生及全班人数。
学生：男生有17人，女生有18人，全班有35人。（男、女生人数及全班人数根据各班情况而定，这里以例题数据为准。）
（教师根据学生的回答用课件显示各人数。）
2.提出问题
教师：（课件显示）请同学们根据表格中的信息，任选两条信息提出一个数学问题并列式解答。
学生1：我班男生有17人，女生有18人，全班有多少人？17＋18＝35（人）
学生2：我班有35人，男生有17人，女生有多少人？35-17＝18（人）
学生3：我班有35人，女生有18人，男生有多少人？35-18＝17（人）
（学生汇报后，教师用课件显示以上3个算式。）
教师：同学们利用学过的加减法的知识，自己不但提出了问题，还作出了正确的解答。
教师：17、18、35这三个数，在这三个算式中分别叫什么名字？同学们向它们打打招呼，叫出它们的名字来。（学生汇报的同时课件显示相应内容）
二、自主探究，合作学习
1.议一议
教师：（课件显示）请同学们细观察，静思考，比较这三个算式，你发现了什么？将你的发现在四人小组内交流。
2.说一说
教师：将你们的发现在班内交流。
学生的回答可能比较零散，也可能抓不住重点，甚至不能发现数学的本质，让学生充分发言后，教师引导学生观察并说出；
①求两数的和用加法计算：加数十加数＝和（课件显示）。
②求两数的差用减法计算：被减数－减数＝差（课件显示）。
③将算式1和算式2比较或将算式1和算式3比较得出：一个加数＝和-另一个加数（课件显示）；被减数＝差+减数（课件显示）。
④将算式2和算式3比较，得出减数＝被减数-差（课件显示）。
教师：看来啊，加法和减法是两种互逆的运算，我们把减法叫做加法的逆运算。（课件显示）
三、巩固练习，拓展训练
教师：看看谁能干，将我们发现、概括的加减法各部分之间的关系，运用到我们下面的学习中去。
1.课堂活动
①课件出示：数学书第44页课堂活动第1题。
同桌的同学仿照第44页课堂活动第1题的形式相互出题练习。
②课件出示：数学书第44页课堂活动第2题。
（先想、再算、后交流：我是根据什么来算的？）
2.独立练习
课件分别出示练习八的第1~3题。学生独立完成后，指名汇报。
1题完成后提问：怎样检查？
四、全课总结
今天我们探究了什么？你有哪些收获？
加减法关系的练习
【教学内容】
四年级上册第45页练习八4-8题。
【教学目标】
1．熟练掌握加减法各部分之间的关系，并能运用加减法各部分的关系去解决简单的实际问题。
2.培养学生的计算能力和逻辑思维能力。
【教学重难点】
熟练掌握加减法各部分之间的关系。
【教具学具准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、基本练习
1、回顾旧知
师：昨天我们学习了加减法各部分之间的关系，谁来说一说：加法各部分之间的关系是什么？减法呢？
学生回答的同时，课件展示，最后全班齐读，加深印象。
师：从加减法各部分的关系我们可以看出减法是加法的逆运算。
2、
课件出示上题，学生独立填写后，指名汇报，要求说出怎样想的，怎样算的。
3、课件出示：数学书45页4题。
分组完成后汇报，说说是怎样分组的。
4、
课件出示上题，学生独立完成后汇报，重点说清怎样验算，体会加减法间的互逆关系。
二、深化练习
1、
课件出示上题，先让学生分组交流，弄懂题意后再完成。汇报时让学生说出为什么要这样连线？（加或减得200）
2、
课件出示上题，启发学生联系生活实际用不同的方法解决。
3、课件出示：数学45页第7题。
分组完成后汇报。
4、课件出示：数学书45页8题。
先提问：你从图中读懂了什么？
生：两个猪宝宝和一个猪妈妈的重量加起来等于牛伯伯的重量。
（课件显示等式）
师：那么猪妈妈的重量该怎样计算？小组交流并完成。
学生汇报时，注意指名不同想法和做法的学生来汇报。
最后教师小结：实际上求猪妈妈的重量就是求一个加数（课件显示），根据一个加数＝各-另一个加数，所以猪妈妈的重量就应该用牛伯伯的重量－两上猪宝宝的重量。减两个猪宝宝的重量可以一个一个的减，也可以两个合在一起减。
三、思维训练（课件出示以下各题）
1、
2、
学生课后思考完成并交流，再全班公布答案。
四、独立练习
数学书第45页5、6题。
加法运算律
【教学内容】
四年级上册第46～ 48页例1、例2的教学内容。
【教学目标】
1．使学生理解和掌握加法交换律和结合律，懂得用字母表示的意义。
2．通过经历对加法运算定律的探究、发现过程，培养学生观察、分析、比较、概括的能力。
3．在学生学习加法运算定律的过程中，培养其数学交流的能力和合作的意识。
【教学重难点】
理解和掌握加法交换律和结合律。
【教具学具准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、探究加法交换律
1．智力竞赛①
教师：森林小学今天要举行智力竞赛，让我们去看看吧。
课件中出现：
（1）小动物围坐在一起。
（2）大象老师出第1道题：小老鼠扛着两个袋子，前面一个袋子装着米，后面一个袋子装着黄豆，小老鼠跑着跑着喊累了，怎么办？小鸟发言说：“把黄豆放前面，米放后面，这样就不累了。”
教师：同学们你们认为小鸟的想法对吗？为什么？
学生：不对，米还是那袋米，黄豆还是那袋豆子，它们的位置变了，但是总的重量没有变。课件中出现小动物们鼓掌的画面。
2.智力竞赛②
课件中大象老师出第2道题：12＋25、25＋12、500＋300、300＋500、30＋20、20＋30、1200＋650、650＋1200这8道题小动物们比一比，看谁算得又对又快。不一会儿，小猪就写出了所有答案，其他小动物还在一道一道地算着，看到小猪算完了并得到大象老师的夸奖，小动物们傻眼了……
3．观察比较，同桌交流
教师：小猪为什么算得这么快？同学们知道其中的奥妙吗？请观察左边和右边的算式，然后同桌两人相互说一说。
学生观察，同桌交流。
4．全班汇报，碰撞思维
学生1：小猪算了左边4道的结果，右边的结果是一样的。
学生2：实际上12＋25与25＋12都是求12与25的和，所以两个算式的结果是一样的。
学生3：我发现左边和右边并排的两个算式只是加数的位置交换了。
学生4：我发现……
5.引导归纳，揭示规律
教师：同学们真会观察、比较。谁能用一句话概括同学们发现的规律？
学生1：两个数相加交换了位置，结果一样。
学生2：两个加数交换了位置，和不变。
（课件显示：两个数相加，交换加数的位置，和不变。）
教师：如果用两个不同的字母表示两个加数，用一个等式表示加法运算的这个规律，你行吗？
学生1：我用m、n表示两个加数，那么……
学生2：我用a、b表示两个加数，那么a＋b＝b＋a。（课件显示字母表达式。）
教师：真了不起，你们已经归纳出了加法的一个运算定律，想给这个定律起什么名？
学生：加法交换律。（课件显示：加法交换律。）
板书：加法交换律：a＋b=b+a。（齐读）
二、探究加法结合律
1．扣队做操，列出算式
课件播放小动物集合图：小动物们排队做操，一队89只小狗，二队96只小猴，三队104只小猪，同学们能算出一共有多少只小动物吗？（课件显示问题）
教师：该怎样列式？
学生：89＋96＋104（板书）
2．独立思考，尝试计算
教师：请同学们再想想该怎样计算？小组内交流一下。
学生独立思考并小组交流，完成后名汇报展示。
教师：谁代表你们这组说一说是怎样计算的？（可让学生上台边板书，边介绍。）
学生1：我们先计算89＋96算出小狗、小猴共185只，再用185＋104算出3种小动物一共有289只。
学生2：我们先计算96＋104算出小猴、小猪共有200只，再用89＋200算出3种小动物一共有289只。
（板书过程）
教师：同学们的计算方法主要有两种，一种是先算……，另一种是先算……（教师边叙述边用课件展示两种算法），这两种方法都是正确的。
3.再次尝试，加深理解
教师：下面请你们完成书上47页例2后面的“填一填”。
学生填空后对答案。（课件显示答案）
4．引导归纳，揭示规律
教师：（课件显示）从上面两组的计算中，你发现了什么？
学生1：每组算式中的三个数都是相同的。
学生2：左边是前两个数先加，再加第3个数。右边是后面两个数先加，再加第一个数。两个算式结果相等。（课件显示加法结合律的文字表达式）
教师：那么左、右两个算式之间可以用什么符号连接？
学生：等号连接。（课件显示等号）
教师：对，能写成一个等式，89＋96＋104＝89＋（96＋104）。（板书）
教师：你们的发现是不是适合其他算式，请自己举例验证。如果适合，请用一个等式表示。
学生1：10＋20＋30＝10＋（ 20＋30）
学生2：5＋6＋7＝5＋（6＋7）……
教师：看来，你们的发现都适合三个数相加的情况。恭喜同学们又发现了加法的另一个运算定律。为了简便易记我们需要几个字母表示？
学生：3个不同字母。
学生分组用字母表示。
学生汇报：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c ）。（课件显示字母表达式）
教师：想给这个定律起什么名？
学生1：加法组合律。
学生2：加法结合律。……
教师：同学们起的名字都很好，数学书把这条定律叫作加法结合律吧。
教师板书：加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（ b＋c）。学生齐读。
课件播放小动物们鼓掌致谢的画面。
5.看书学习，勾画重点
今天我们学习的内容就是教科书上第46、47页的内容，请同学们把书上的重点句勾画出来理解并记忆。
三、巩固规律
1．课堂活动
①课件出示：47页课堂活动第1题。
学生独立填空，再集体评讲。完成后提问：这样填是根据了什么？学生汇报后，课件显示。
②课件出示：48页课堂活动第2题。
学生独立完成后，指名汇报，课件显示答案。
完成后提问：136＋89＋64与 89＋（136＋64）用等号相连的依据是什么？
2．独立练习
课件出示：练习九第1题。独立完成，集体评讲校对答案。
四、全课小结
教师：通过今天的学习，你知道了什么？
学生自由汇报。
教师：交换律、结合律是加法运算的两大定律。（板书：加法运算律）它们在计算中怎样应用呢？下节课我们继续学习。
加法运算律的练习
【教学内容】
四年级上册第48-49页2-6题。
【教学目标】
1．加深理解和掌握加法交换律和结合律，能在计算中加以运用。
2．培养学生的计算能力和运用所学知识解决实际问题的能力。
【教学重难点】
在计算中熟练运用加法交换律和结合律。
【教具学具准备】
多媒体课件
【教学过程】
一、基本练习（课件依次出示以下各题，学生汇报后显示答案）
1.回顾旧知
师：昨天我们学生了加法的运算律，加法的运算律有哪些？分别叫什么？怎样用字母表示。
学生汇报后，课件显示，全班齐读，加强记忆。
2.填一填。（前4个）
学生独立填写后汇报，汇报时说一说这样填根据了什么？
3.计算。
学生独立完成后汇报，让学生说一说每一道题怎样算简便？这样算根据了什么？
师：运用加法的运算可以使计算简便。实际的计算中可以根据数字的特别，灵活选用运算加法交换律和结合律。
4.判断。
学生独立判断后说明理由。
二、解决问题（课件依次出示以下各题，学生汇报后显示答案）
1.数学书49页4题。
学生独立完成，再小组交流，最后全班汇报。汇报时要注意发现学生的不同列式方法，每种列式方法怎样算简便。
2.数学书49页5题。
学生分组完成后全班汇报。分组时可一人算一题，再交流算法，也可个人独立完成后，再交流。
三、课堂活动
学生按49页6题要求开展分组活动，完成后全班汇报。
简便计算（一）
【教学内容】
四年级上册第50页例3、例4，第51页课堂活动。
【教学目标】
1．使学生进一步理解加法交换律和加法结合律，并能够应用进行简便计算。
2．在自主探索中使学生理解减法的运算性质。
3．培养学生独立探索解决问题的能力。
4．培养学生计算的灵活性，增强自觉运用定律、性质的意识。
【教学重点】
运用定律、性质解决实际问题。
【教学难点】
理解减法的运算性质。
【教具学具准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、复习引入、准备学习
1．教师：昨天我们学习了加法的两个运算定律。下面请同学们来填一填。
2．学生填空。（课件出示题目，学生回答后出示答案）
（1）45＋155＝ ＋45。
（2）56＋130＋170＝56＋（130＋ ）。
（3）（257＋c）＋d＝257＋（ + ）。
（4）215＋a＋185＝215＋ ＋a。
3．提问：以上几题，请你们分类并说说根据什么填写的？
学生：（1）、（4）题为一类，是根据加法交换律a＋b＝b＋a填写的。（2）、（3）题为一类，是根据加法结合律（ a＋b）＋c＝a＋（ b＋c）填写的。学生回答，教师板书加法运算定律。
4．教师：学习了加法的运算定律，你认为会带给我们什么好处？
学生：帮助我们计算。
教师：这节课我们就来探讨怎样用定律、性质使计算简便。（板书课题：简便计算（一）。）
二、主动探究、解决问题
1．探究例3。
（1）情景引入
教师：光明小学四年级为残疾儿童捐款，一起来看一看。（课件出示50页例3情景图）捐款情况是怎样的？
学生：一班捐了……（学生从情景图获取信息并汇报）
（2）尝试计算
教师：那么总共捐助了多少元呢？该怎样计算呢？请同学们尝试着算一算，看谁的方法又快又好。
学生独立尝试计算，并同桌交流。
（3）全班交流
教师：谁能告诉大家你是怎样算的？（可让学生上台边板书，边介绍）
学生1：（展示算式 113＋96＋87）我先算一班和二班共捐款多少元：13＋96＝209（元），再算三个班共捐多少元：209＋87＝296（元）。
学生2：（展示算式 113＋87＋96）我先算一班和三班共捐款多少元：113＋87＝200（元），再算三个班共捐款多少元：200＋96＝296（元）。
学生3：113＋96＋87＝96＋（113＋87）。……
教师：听了同学的汇报，你们有什么想法？
学生：我认为后面两种算法好。因为113加87的和能凑整，把它们先加，可以使计算更简便。
教师：为什么把113＋96＋87变成113＋87＋96？用到了加法的什么定律？
学生：这样113+87刚才得整百数，计算更简便。交换加数96和87的位置用的是加法交换律。（课件同步显示等式和运算律）
教师：把113＋96＋87变成96＋（113＋87）？又用到了加法的什么定律？
学生：先交换113和96的位置，用的是加法交换律，再把113和87先加，用的是加法结合律。（课件同步显示等式和运算律）
教师：在一些计算中运用加法交换律和结合律，可以使计算更简便。
（4）尝试练习
独立完成并汇报：（课件出示题目，学生汇报后显示计算方法及过程）125＋49＋51，556＋328＋135
。（汇报时注意提醒学生：第二题运用加法交换律和结合律都不能使计算简便，按运算顺序从左往右依次计算就行，让学生感受并非运用运算律就一定能使计算简便。）
2．探究例4。
（1）情景引入
教师：刚才我们运用加法的运算律解决了捐款的问题，下面来看看商场销售服装的问题。
课件出示例2情景图。
教师：图中的数学信息有哪些？要解决的问题是什么？
学生：数学信息有：一共进了200套服装，第1周卖了108套，第2周卖了42套。要解决的问题是：还剩多少套服装？
（2）分组学习
教师：请同学们分成4人小组在练习本上列式并解决，并交流一下各自的算法。
学生分组活动，教师巡视、参与讨论。
（3）学生汇报
（可让学生上台边板书边展示各自计算方法，说思路）
学生1：我们先算第1周卖了108套后还剩多少套： 200－108＝92（套），再算第2周卖了42套，还剩多少套： 92－42＝50（套）。综合式写为：
200-108-42
＝92－42
＝50（套）
学生2：我们这组的想法和他们不同，比他们更好，先算出第1、2周共卖了多少套：108＋42＝150（套），再算现在还剩多少套：200－150＝50（套）。综合式写为：
200-（108+42）
＝200－150
＝50（套）
教师：看来这道题的计算方法主要有两种，一种是…，另一种是…（教师边叙述边用课件展示两种算法及过程）。
（4）讨论交流
组织学生讨论两个算式之间的关系。
教师：两种算式之间有什么关系？
学生1：都有 200，108，42 三个数，结果也相等。
学生2：第1个算式是连减，第2个算式给108和42加上了括号，减号变成了加号。
教师：两个算式都在求还剩多少套，结果也相等，你能把这两个算式写成一个等式吗？
学生：200－108－42＝200－（10＋42）。（课件显示，教师板书）
（5）尝试练习
教师：下面请同学们尝试算一算这两道题：（课件出示）175-36-64，3600－1800－1200。你觉得怎样简便就怎样算？
学生独立计算，汇报时说说是怎样计算的，根据什么。（汇报时注意提醒学生：第二题既可减去后两数的和，也可按运算顺序从左往右依次计算，两种算法都简便。）（汇报时，课件显示计算过程）
教师：看来连续减去两个数，都可以写成减去这两个数和的形式，我们把它叫做减法的性质。能像加法的运算律一样用字母表示出来吗？试试看。
学生：a-b-c＝a-(b+c)。（课件展示字母表达示）
（6）拓展延伸
课件出示： 137－（37＋50），读一读。
教师：你认为怎样计算更简便，为什么？
学生：先算137－37＝100，再算100－50＝50。因为我这样想的，比如共有137元钱，第一次用去37元，第2次用去50元，第一次用的钱数与总钱数的个位、十位上的数相同，所以可以用……（学生汇报时，课件显示计算过程）
（7）小结提升
教师：解决问题时，可以用一个数连续减去两个数，也可以用一个数减去两个减数的和，怎样简便就怎样算。
三、灵活运用、加深理解
1．课堂活动
①课件出示：第51页课堂活动第1题。
学生独立填空后评讲。
②课件出示：第51页课堂活动第2题。
（1）学生独立简算，同时指名三个学生板演。
（2）集体评讲算法并说明理由。
2．独立练习
课件出示：第53~54页第5、6、9题。
审题后，学生独立列式计算，然后集体汇报，汇报时说说计算方法。
四、全课小结
教师：通过学习，你有什么收获？
学生：……
教师：同学们主动学习，积极探索使知识和能力都得到了长进。愿大家利用所学，提高个人的计算能力，做到活学活用。
简便计算（二）
【教学内容】
四年级上册第51页例5。
【教学目标】
1．理解并掌握加减一个接近整百的数简便计算的方法。
2．经历加减接近整百数简便算法的推理过程，体会数学与生活的紧密联系，培养学生的逻辑思维能力与综合概括能力。
3．培养学生计算的灵活性，提高计算能力和解决问题的能力。
【教学重点】
理解并掌握加减一个接近整百的数简便计算的方法。
【教学难点】
理解多加就减、多减就加、少加再加、少减再减的算理。
【教具学具准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、竞赛引入、准备学习
1．教师：老师这里有一组题，我们来比赛一下。男同学算左边3道，女同学算右边3道，看谁算得快。
多媒体出示：298＋99、135＋97、867＋98、147＋100、32＋200、96＋300
2．学生在题单上独立计算后，校对得数。
教师：现在我宣布女同学的计算速度最快！
男生：我觉得不公平，女同学的三道题都是一个数加整百数，算起来当然快，如果我们算右边3道题，比她们还要快。
教师：看来，大家都觉得用一个数加整百数计算更容易些（课件显示）。那么，左边3道题有没有办法也转化成加整百数，使计算更简便呢？下面我们把867＋98作为例题进行学习。
二、自主探究、学习新知
1、探究例5
（1）情境引入
课件出示例5。
教师：例5讲述的是一件什么事件。从图中你获得了哪些数学信息？要解决的问题是什么？该怎样列式？
学生：讲述的是何叔叔收电费的事情。图中告诉了何叔叔已经收到电费867元，张阿姨要交98元电费。要解决的问题是：何叔叔共收电费多少元？应列式为：867+98。（课件显示算式）
（2）观察思考
教师：观察867＋98中的第2个加数98有什么特点？（课件闪烁98）
学生：98接近100。（课件显示）
教师：这道题怎样计算简便呢？请同学们分4人小组进行研究。
（3）分组学习
学生分组讨论并在练习本上进行计算，教师巡视指导，并参与讨论。
（4）汇报交流
学生上台汇报，说出思路，全班讨论交流。（可让学生边板书边汇报）
学生1：867＋98＝867＋100＝967。说明：98接近100，我们把867＋98
看成867＋100，这样很快就算出得数了。
学生2：867＋98＝867＋100＝967，967－2＝965。说明：我们赞成把98看成100，但是100比98多了2，所以867＋100以后要用得数减2才正确。
学生3：867＋98＝867＋100-2＝967-2＝965。说明：我们同意第2组的看法，但不同意他们的写法，既然98只是接近100，它并不能等于100，所以像第2组那样写成867＋98＝867＋100是不对的……
（5）比较分析
教师：同学们发表了自己的意见，现在请你选择，哪个组的算法和写法都合理。
学生比较后选择第3种。（课件显示规范的书写过程）
（6）教师点拨
教师：这里为什么要减2？
学生：把加98看成加100，多加了2，所以要减2。
教师用红笔强调“－2”。
教师：一个数加接近整百的数时，可以看成是一个数加整百数，但要注意多加了几就要再减几。（课件显示：多加2就减2，教师板书：多加就减）
（7）尝试练习
学生简便计算（课件出示）298＋99，135＋97。汇报时，让学生说出为什么要这样算？（学生汇报时，课件显示计算过程）
2、类推算法
（1）引发思考
教师：刚才我们探究了加一个接近整百的数时，可以看成是加整百数，多加了几就减几。如果遇到这几种情况又该怎么办呢？
课件出示：237+602、475-97、531-203。
教师：上面三个算式中，哪个数接近整百数？
学生：602、97、203。（学生汇报后课件闪烁接近整百的数）
教师：如果把这几个数看成整百数进行计算的话，还需怎么办呢？联系生活实际想一想，请同学们分组讨论一下。（课件显示把以上几个数看成整数加）
（2）讨论交流
学生分组讨论后汇报：
学生1：第一个算式看成加600后，还要再加2，因为看成加600就少加了2，所以还要加2。（课件显示并板书：少加2再加2）
学生2：第二个算式看成减100后，要加上3，因为看成减100就多减了3，多减了3就要加3。（课件显示并板书：多减3就加3）
学生3：第三个算式看成减200，还要再减3，因为看成减200就少减了3，少减了3就还要减3。（课件显示并板书：少减3再减3）
以上学生汇报时，教师可引导学生联系生活实际举例，如第一个可举例：就像别人要给你602元一样，他先给你600，还要再给你2元，所以还要加上2。
（3）验证猜想
教师：那么同学们推理出的算法合理吗？请同学们按推理的算法算出结果，再把原数用竖式计算验证一下。X k B 1 . c o m
学生计算并验证，完成后指名汇报，课件显示计算过程及结果，得出方法可行。
教师：看来啊不管是加还是减一个接近整百的数，都可以看成整百数来加减，不过一定要弄清楚看成整百数加减后，是多加了还是多减了，或是少加了还少减了。如果是多加几就减几，反过来多减几就加几；同样少加几就再加几，少减几就再减几。
（4）尝试练习
教师：现在老师来考考大家，看大家学得怎么样？
学生尝试完成数学书50页课堂活动1、2题（课件出示）。独立完成后汇报，让学生说说是怎样想的。（学生回答后，课件显示答案）
三、再次练习、加深理解
课堂练习：数学书52页1、2题（课件出示题目及答案），53页3题。
学生独立完成校对答案。
四、课堂小结
通过今天的学习，你收获了什么？
简便计算练习
【教学内容】
四年级上册第53～54页练习十4、7、8、11题及思考题。
【教学目标】
1．熟练运用运算律和性质进行简便计算。
2．培养学生灵活运用运算律和性质进行简便计算的能力，提高计算能力。
【教学重难点】
灵活运用运算律和性质进行简便计算。
【教具学具准备】
多媒体课件。
【教学过程】
一、基本练习（课件出示以下各题，学生汇报后显示答案）
1.填一填。
汇报时说一说这样填的依据是什么。
2.找食物。
同桌交流后指名汇报，说说是怎样想的。
3.下面各题，怎样简便就怎样算。
独立完成后，指名上台汇报，说说自己是怎样想的，怎样算的。
二、解决问题（课件出示以下各题，学生汇报后显示答案）
1.数学书53页7题。
学生独立解答后汇报。
2.数学书54页8题。
学生独立解答后汇报。
3.数学书54页10题。
分组完成后汇报，汇报第2个问题时注意启发学生思考怎样计算最简便。
4.数学书54页11题。
注意启发学生既提加法问题又提减法问题，并说说怎样解答。
三、思维训练（课件出示以下各题，学生汇报后显示答案）
数学书54页思考题。
学生分组交流后汇报。
四、独立练习
数学书54页4题，独立完成后校对答案。
整理与复习
【教学内容】
四年级上册第55～56页教学内容。
【教学目标】
1．让学生经历回顾和整理的过程，通过对多位数加减法的知识进行全面梳理，培养学生的归纳、整理的能力。
2．通过对多位数加减法的整理与复习，提高学生对多位数加减法口算、估算、用计算器计算能力，和灵活运用加法运算定律进行简便计算能力。
【教学重难点】让学生体验对本单元知识的有序整理，提高学生的计算能力。
【教具学具准备】多媒体课件。
【教学过程】
一、回顾整理
1.说一说：根据以下知识结构图的提示，说一说本单元学习了哪些知识？
学生分组交流后汇报，学生汇报时，教师适时提问补充，帮助学生梳理知识脉络，并将知识结构图补充如下：X| k |B| 1 . c|O |m
二、练习提高（课件出示以下各题，学生汇报后出示答案）
1．教科书第55页第1题。（填一填，说一说填数的依据）
2．教科书第55页第2、3题。（独立完成后汇报展示）
3．教科书第56页练习十一第1、2、4题。（独立完成后校对得数）
三、全课总结
通过今天的学习同学们有哪些收获？
四、课外阅读
数学书59页“你知道吗？”内容：我国传统的计算工具——算盘。
整理与复习练习
【教学内容】
四年级上册第56～58页3、5、9、7、8、9、10、11、12、13及思考题。
【教学目标】
通过对多位数加减法的整理与复习，提高学生对多位数加减法口算、估算、用计算器计算能力，和灵活运用加法运算定律进行简便计算能力。
【教学重难点】提高学生的计算能力。
【教具学具准备】多媒体课件。
【教学过程】（略）
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