垂径定理
环节一: 画一画：在⊙O中，AB为直径，画一条弦CD，使得AB⊥CD,AB与CD相交于点E。
你猜想线段CE和DE有什么关系？
二 垂径定理
文字表述：_________________________________________
数学语言表述：∵直径AB⊥弦CD
∴_________________ ；________________；________________
1、判断下列图是否是表示垂径定理的图形。
2如上图1，如果弦AB=6，则AE=__________BE=__________
例1 如图，已知在⊙O中，弦AB的长为16，⊙O的半径是10，求圆心O到AB的距离。
练习1 ．如图，已知⊙O的半径为5，则圆心O到AB的
距离是3，则弦长AB是（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
例题2弓形的弦长AB为 cm，弓形的高CD为2cm，
求弓形所在的圆的半径。
解:
3
练习2、如图：某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧）其跨度为AB=24米，拱的半径为13米，则拱高CD为 ；
拓展：在直径是10cm的⊙O中，CD ⊥ AB ，垂足为E ,
已知 CD=8 求AE的长？
课后作业
1如图，AB是圆O的直径，CD是弦，CD⊥AB,
判断下列结论是否正确。
①CE=DE ② ∠COE=∠DOE
③ AC=AD ④ AE=0E
2 ．如图，已知圆心O到AB的距离是1cm，
弦AB的是4cm， 则AM=__________；
⊙O的半径为___________
3已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。
求证：AC＝BD。
思考 如图，点P在AB上运动，AO=5，AB=8,
当P点在何处时，PO的距离最小_____ 此时OP=_______
当P点在何处时，PO的距离最大_______． 此时OP=_______
前置作业
1预习书本P80页----P82页“垂直于弦的直径”
2圆是轴对称图形，也是______图形 ，
圆有_______条对称轴，这些对称轴有何特点________________
3
3判断正误 弦是直径（ ） 直径是弦 ( )
4如右图，在Rt△ABC中，a, b ,c是它的三条边，
勾股定理：_________________
在Rt△ABC中，300所对的直角边长是斜边的________
5练习
①如果 BC=2, AC = 4, AB=___________
②如果BC=1, AB = 3, AC=___________
③如果∠A=300 ，AC = ，则BC=____
解，设BC=x, 则AB= ____，
由勾股定理可列式：
3
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