曲线运动
记住基本知识
l.运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动．
2.曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某
一点的速度，沿曲线在一点的____方向．
3.曲线运动是_____运动
4.当物体所受合外力的方向与它的____方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．
学习过程
【课前自学导读】
1、曲线运动：按轨迹划分，物体运动可分为 _____运动和 _____ 运动；曲线运动是指物体沿_________________ 运动。
2、曲线运动的速度方向：物体做曲线运动时，某一点的速度方向沿_______________方向。
3、物体做曲线运动的条件：物体的速度方向与_______的方向____________________.
4、曲线运动速度、轨迹和力之间的关系：物体的运动轨迹在______和_______之间，跟______相切，并向________方向一侧弯曲。
【互动合作探究】
探究一、曲线运动速度的方向
一、曲线运动
1．在前一模块中我们学习了直线运动，了解到了有关直线运动的规律。实际上，在自然界和生活中，曲线运动随处可见。试举出几例曲线运动并加以分析。
（1） 生活中的曲线运动有：
（2） 体育竞技中的曲线运动有：
猜想运动过程中某一点的速度可能方向是：______________________________________
你做出上述猜想的理由是：________________________________________________________
2.理论探究：阅读课本第3页第1自然段及图5.1-4，用极限思想分析曲线运动的速度方向。
〖说一说〗曲线运动瞬时速度的方向规律是什么？
二、曲线运动的性质
[想一想]：力与速度之间的关系是维持还是改变？曲线运动中速度可能是恒定的吗？
[辩一辩]：
（1） 曲线运动一定是变速运动吗？变速运动一定是曲线运动吗？
（2） 曲线运动所受外力有可能是零吗？
〖小结〗
曲线运动是______运动,按照物体所受合外力的性质，曲线运动可以分为_______运动和________运动.前者如___________等运动，后者如_________________运动。
〖例1〗下列对曲线运动中速度的说法中正确的是 ( )
A．质点在某一过程中速度方向总是沿着轨迹曲线的切线方向
6
B．质点在某一点的速度方向总是沿着轨迹曲线在这点的切线方向
C．曲线运动的速度方向一定不断变化
D．曲线运动的速度大小一定不断变化
〖例2〗关于质点的曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．曲线运动一定是变速运动 B．变速运动一定是曲线运动
C．曲线运动加速度可能为零 D．曲线运动合外力一定不为零
[练一练]：
1、由于曲线的切线方向在不断地变化，所以做曲线运动的物体 方向在不断地变化，曲线运动一定是 （“变速”或“匀速”）运动。
2、关于曲线运动，下列说法正确的是 （ ）
A.做曲线运动的物体，其速度的大小和方向都是不断改变的
B.做曲线运动物体的速度方向总沿着运动轨道的切线方向
C.做曲线运动时物体可以不受外力作用
D.曲线运动的物体一定受外力作用
探究二、物体做曲线运动的条件
一、实验探究
迷你小实验： 将一小物体（如石子、橡皮等）分别竖直向上和斜向上抛出，观察物体的运动轨迹。
（1） 两次抛出后物体的运动轨迹有什么不同？
（2） 物体受什么力？所做运动类型是什么？
（3） 所受外力在改变速度效果方面有何不同？
（4） 为什么两次运动轨迹形状不同？
二、理论分析
如图5-1-2所示，一质点沿曲线从A向C运动，已知在A、B、C三点时所受外力如图中箭头所示。
1、 在图中标出ABC三点时瞬时速度的方向
图5-1-2
2、 分别标出三点合外力与速度的夹角，并通过力的正交分解，比较力在改变速度方面有何不同。
3、 若质点运动至B点时，力FB突然反向且保持恒定，质点将如何运动？请画出运动轨迹。
4、 若质点运动至点C时，力FC突然与速度保持同向，则之后质点将做何种运动？
【说一说】
（1） 物体做曲线运动的条件是什么？
（2） 曲线运动中，合外力、速度以及运动轨迹之间满足怎样的关系？
〖例3〗关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
6
A．物体做曲线运动时，受到的合外力一定不为零
B．物体受到的合外力不为零时，一定做曲线运动
C．物体做曲线运动时，合外力方向一定与瞬时速度方向不在同一直线上
D．物体做曲线运动时，受到的合外力一定是变力
〖例4〗如图5-1-3所示，一个物体在F1、F2、F3、F4四个恒力的作用下，做匀速直线运动。
（1）若只撤去F1，则物体将做 运动，加速度大小为 m/s2，
方向为 。
（2）若只撤去F2，它将做 运动，加速度大小为 m/s2，
方向为 。
（3）若只撤去F3，它将做 运动，加速度大小为 m/s2，
方向为 。
（4）若4个力同时撤去，它将做 运动，加速度大小为 m/s2，
方向为 。
〖练一练〗
3、物体做曲线运动的条件为 （ ）
A.物体运动的初速度为零
B.物体所受合外力为变力
C.物体所受合外力的方向与速度方向不在同一条直线
D.物体所受合外力的方向与加速度的方向不在同一条直线上
4、下列说法正确的是 （ ）
A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B.物体在变力作用下不可能做直线运动
C.物体在变力作用下有可能做曲线运动
D.物体的受力方向与它的速度方向不在一条直线上时，有可能做直线运动
5、如图5-1-4所示，一质点从M点到N点做曲线运动，当它通过P点时，其速度υ和加速度a的关系可能正确的是 （ ）
6
【学后反思——构建体系】
直线运动
按运动轨迹
机械运动
曲线运动
变加速
按合外力（加速度）
匀变速
当堂检测
1、关于曲线运动的下列说法中，正确的是 （ ）
A.任何曲线运动，都是变速运动
B.任何变速运动，都是曲线运动
C.曲线运动的速度方向在该点的切线方向上，因而方向是变化的
D.曲线运动的速度方向在该点的切线方向上，因而方向是不变的
2、物体做曲线运动，下列说法中正确的是 （ ）
A．速度一定是变化的 B．速率一定是变化的
C．合外力一定是变化的 D．加速度一定是变化的
3、下列说法中正确的是 ( )
A.做曲线运动的物体一定具有加速度
B.做曲线运动的物体的加速度—定是变化的
C.物体在恒力的作用下，不可能做曲线运动
D.物体在变力的作用下，可能做直线运动，也可能做曲线运动
4、一个质点受两个互成锐角的力F1和F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1+△F且保持恒定，则质点此后 （ ）
A.一定做匀变速曲线运动
B.可能做匀速直线运动
C.可能做变加速曲线运动
D.做匀变速直线运动
课后练习与提高
1、质点沿轨道AB做曲线运动，且速率逐渐减小，图5—1—5中哪一个可能正确地表示质点在C处的加速度( )
2、如果
6
5-1-6所示，物体做圆周运动，在A点物体所受的合外力F既不与速度的方向垂直也不与速度的方向在一条直线上，此时我们可以将F进行正交分解，使一个分力F1与速度方向平行，另一个分力F2与速度方向垂直。其中分力F1只改变速度的
，分力F2只改变速度的 ，当F1=0时，物体将做 运动，此时物体的运动速率将 ，若F与υ的夹角为锐角，物体的运动速率将 。
3、如图5-1-7所示，为某一物体的速度——时间图象（曲线为1/4圆弧），则由此可知物体是做 （ ）
A.曲线运动 B.匀速直线运动
C.匀变速直线运动 D.变加速直线运动
4、质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°（大小不变）后，物体可能做 （ ）
①加速度大小为F3/m的匀变速直线运动
②加速度大小为的匀变速直线运动
③加速度大小为的匀变速曲线运动
④匀速直线运动
A.①② B.②③ C.④ D.①③
第五章 曲线运动（参考答案）
1 曲线运动
答案
自学导读：
1、直线；曲线；曲线 2、曲线上过该点的切线
3、合外力；不共线 4、速度；合外力；速度；合外力
6
参考答案
例1：BC 例2：AD 例3：AC
例4：（1）匀加速直线 F1的反方向 （2）匀变速曲线 的反方向 （3）匀减速直线 的反方向
练一练：
1、 速度；变速 2、BD 3、C 4、C 5、AC
当堂检测
（1） AC 2、A 3、AD 4、A
课后练习与提高
1、C
2、大小；方向；匀速圆周；不变；增大
3、D 4、B
6
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