河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学 2.3等差数列的前n项和（2）学案（无答案）新人教A版必修5.doc

‎§2.3 等差数列的前n项和(2) ‎ ‎ 学习目标 ‎ ‎1. 进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前n项和公式； ‎ ‎2. 了解等差数列的一些性质，并会用它们解决一些相关问题；‎ ‎3. 会利用等差数列通项公式与前 n项和的公式研究的最大（小）值.‎ ‎ 学习过程 ‎ 一、课前准备 （预习教材P45 ~ P46，找出疑惑之处）‎ 复习1：等差数列{}中， ＝－15， 公差d＝3，求.‎ 复习2：等差数列{}中，已知，，求和.‎ 二、新课导学 ‎※ 学习探究 问题：如果一个数列的前n项和为，其中p、q、r为常数，且，那么这个数列一定是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是多少？‎ ‎※ 典型例题 例1已知数列的前n项为，求这个数列的通项公式. 这个数列是等差数列吗？‎ 如果是，它的首项与公差分别是什么？‎ 变式：已知数列的前n项为，求这个数列的通项公式. ‎ 小结：数列通项和前n项和关系为: =，由此可由求.‎ 例2 已知等差数列的前n项和为，求使得最大的序号n的值.‎ 变式：等差数列{}中， ＝－15， 公差d＝3， 求数列{}的前n项和的最小值. ‎ 2‎ ‎※ 动手试试 练1. 已知，求数列的通项.‎ 练2. 有两个等差数列2，6，10，…，190及2，8，14，…200，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，求这个新数列的各项之和. ‎ ‎※ 学习小结 ‎1. 数列通项和前n项和关系； 2. 等差数列前项和最大（小）值的两种求法.‎ ‎※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：‎ ‎1. 下列数列是等差数列的是（ ）.‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.等差数列{}中，已知，那么（ ）.‎ A. 3 B. ‎4 C. 6 D. 12 ‎ ‎3. 等差数列{}的前m项和为30，前‎2m项和为100，则它的前‎3m项和为（ ）.‎ ‎ A. 70 B. ‎130 C. 140 D. 170‎ ‎4. 在小于100的正整数中共有 个数被7除余2，这些数的和为 .‎ ‎5. 在等差数列中，公差d＝，，则 .‎ ‎ 课后作业 ‎ ‎1. 在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项和为165，所有偶数项和为150，求n的值.‎ 2‎