匀变速直线运动的速度与时间的关系
教材分析：
在上一节实验的基础上，分析v-t图像时一条倾斜直线的意义——加速度不变，由此定义了匀变速直线运动。而后利用描述匀变速直线运动的v-t图像的是倾斜直线，进一步分析匀变速直线运动的速度与时间的关系：无论时间间隔∆t大小，的值都不变，由此导出v = v0 + at，最后通过例题以加深理解，并用“说一说”使学生进一步加深对物体做变速运动的理解。
教学目标：
1、知道匀速直线运动图象。
2、知道匀变速直线运动的图象,概念和特点。
3、掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at,并会进行计算。
教学重难点：
1、 匀变速直线运动的图象,概念和特点。
2、 匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at,并进行计算。
3、会用图象推导出匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at。
学情分析：
学生以在前面实验的基础上，掌握了匀变速直线运动的图像，因此本节课利用的图像推导公式v = v0 + at，难度不是很大，因此老师可以提示引导，使学生自己动手完成。
教学方法：
精讲点拨，合作探究，有效练习
课时安排：2课时。
教学过程：
教师活动
学生活动
点 评
预习检查：加速度的概念，及表达式 a=
导入新课：
上节课,同学们通过实验研究了速度与时间的关系,小车运动的υ－t图象。
设问：小车运动的υ－t图象是怎样的图线？（让学生画一下）
学生坐标轴画反的要更正，并强调调，纵坐标取速度，横坐标取时间。
υ－t图象是一条直线，速度和时间的这种关系称为线性关系。
υ／（m·s-1）
t/s
t
0
υ
0
学生画出小车运动的υ－t图象，并能表达出小车运动的υ－t图象是一条倾斜的直线。
学生回答：t1时刻,小车的速度为v1 。
学生回答不准确，教师补充、修正。
预习检查
情境导入
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设问：在小车运动的υ－t图象上的一个点P（t1,v1）表示什么？
精讲点拨：
1、匀速直线运动图像
υ／（m·s-1）
t/s
t
0
υ00
向学生展示一个υ－t图象：
提问：这个υ－t图象有什么特点？它表示物体运动的速度有什么特点？物体运动的加速度又有什么特点？
在各小组陈述的基础上教师请一位同学总结。
2、匀变速直线运动图像
提问：在上节的实验中，小车在重物牵引下运动的v-t图象是一条倾斜的直线，物体的加速度有什么特点？直线的倾斜程度与加速度有什么关系？它表示小车在做什么样的运动？
从图可以看出，由于v-t图象是一条倾斜的直线，速度随着时间逐渐变大，在时间轴上取取两点t1,t2,则t1,t2间的距离表示时间间隔∆t= t2—t1，t1时刻的速度为v1, t2 时刻的速度为v2,则v2—v1= ∆v，∆v即为间间隔∆t内的速度的变化量。
提问：∆v与∆t是什么关系？
知识总结：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。
分小组讨论
每一小组由一位同学陈述小组讨论的结果。
学生回答：是一条平行于时间轴的直线。表示物体的速度不随时间变化，即物体作匀速直线运动。作匀速直线运动的物体，∆v = 0，= 0，所以加速度为零。
分小组讨论
每一小组由一位同学陈述小组讨论的结果。
由于v-t图象是一条直线，无论∆t选在什么区间，对应的速度v的变化量∆v与时间t的变化量∆t之比都是一样的，表示速度的变化量与所用时间的比值，即加速度。所以v-t图象是一条倾斜的直线的运动，是加速度不变的运动。
有利于培养学生合作式学习的能力
个人及小组的竞争，活跃课堂气氛，激活学生思维，增加学习的趣味性。
学生用自己的语言叙述，基本正确即可。
[
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提问：匀变速直线运动的v-t图线的斜率表示什么？匀变速直线运动的v-t图线与纵坐标的交点表示什么？
展示以下两个v-t图象，请同学们观察，并比较这两个v-t图象。
v
t
o
乙
v
t
o
甲
知识总结：在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
学生回答：v-t图线的斜率在数值上等于速度v的变化量∆v与时间t的变化量∆t之比，表示速度的变化量与所用时间的比值，即加速度。
v-t图线与纵坐标的交点表示t = 0 时刻的速度，即初速度v0。
学生回答：甲乙两个v-t图象表示的运动都是匀变速直线运动，但甲图的速度随时间均匀增加，乙图的速度随着时间均匀减小。
让学生通过自身的观察，发现匀加速直线运动与匀减速直线运动的不同之处，能帮助学生正确理解匀变速直线运动。
3、匀变速直线速度与时间的关系式
v
t
o
V0
V
t
∆V
∆t
提问：除用图象表示物体运动的速度与时间的关系外，是否还可以用公式表达物体运动的速度与时间的关系？
教师引导，取t=0时为初状态，速度为初速度V0，取t时刻为末状态，速度为末速度V,从初态到末态，时间的变化量为∆t，则∆t = t—0，速度的变化量为∆V,则∆V = V—V0
提问：能否直接从图线结合数学知识得到速度与时间的关系式?
知识总结：匀变速直线运动中，速度与时间的关系式是V= V0 + a t
学生回答：因为加速度
a = ,所以∆V =a ∆t
V—V0= a ∆t
V—V0= a t
V= V0 + a t
培养学生推理及公式演算的能力。
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匀变速直线运动的速度与时间关系的公式：V= V0 + a t可以这样理解：由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是整个运动过程中速度的变化量；再加上运动开始时物体的速度V0，就得到t时刻物体的速度V。
4、例题
例题1、汽车以40 km/h的速度匀速行驶，现以0.6 m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？加速后经过多长汽车的速度达到80 km/h？
例题2、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5s内停下来, 汽车刹车匀减速运动加速度至少多大？
分析：我们研究的是汽车从开始刹车到停止运动这个过程。在这个过程中，汽车做匀减速运动，加速度的大小是6 m/s2。由于是减速运动，加速度的方向与速度方向相反，如果设汽车运动的方向为正，则汽车的加速度方向为负，我们把它记为a = 一6 m/s2。这个过程的t时刻末速度V是0，初速度就是我们所求的最高允许速度，记为V0，它是这题所求的“最高速度”。过程的持续时间为t=2s
学生回答：因为匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线,所以v与t是线性关系,或者说v是t的一次函数,应符合y = k x + b 的形式。其中是图线的斜率，在数值上等于匀变速直线运动的加速度a，b是纵轴上的截距，在数值上等于匀变速直线运动的初速度V0,所以V= V0 + a t
同学们思考3-5分钟，
让一位同学说说自己的思路。其他同学纠正，补充。
让同学计算。
展示某同学的解题，让其他同学点评。
解：初速度V0= 40 km/h = 11 m/s，加速度a = 0.6 m/s2，时间t＝10 s。
10s后的速度为V= V0 + a t
= 11 m/s + 0.6 m/s2×10s
= 17 m/s = 62 km/h
由V= V0 + a t得
同学们思考3-5分钟，
让一位同学说说自己的思路。其他同学纠正，补充。
让同学计算。
展示某同学的解题，让其他同学点评。
解：根据V= V0 + a t，有
V0 = V — a t
= 0 — （—6m/s2）×2s
= 43 km/h
汽车的速度不能超过43 km/h
根据V= V0 + a t，有
培养学生数形结合的能力，及应用数学知识解决物理物理问题的能力。
用多种方案解决一个问题有利于培养学生的扩散散性思维。
注意速度单位的换算，运算过程中带单位运算。
注意同一方向上的矢量运算，要先规定正方向，然后确定各物理量的正负（凡与规定正方向的方向相同为正，凡与规定正方向的方向相反为负。）然后代入V-t的关系式运算。
适当进行安全教育
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汽车刹车匀减速运动加速度至少9m/s2
反思总结
1、 利用V-t图象得出匀速直线运动和匀变速直线运动的特点。
2、 并进一步利用V-t图推导出匀变速直线运动的速度和时间的关系式。
布置作业
（1）请学生课后探讨课本第39页，“说一说”
（2）请学生课后探讨课本第39页“问题与练习”中的1~4题。
板书设计：匀变速直线运动的速度与时间的关系
一、匀速直线运动图像
知识总结
二、匀变速直线运动图像
知识总结
三、匀变速直线速度与时间的关系式
知识总结
四、例题
反思总结
1、
2、
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