伽利略对自由落体运动的研究
［教学目标］
一、教学目标：
1、了解伽利略对自由落体运动的研究思路和方法；
2、能够合理设计实验，并将实验数据用图线法处理。
二、过程和方法：
［教学重点］
通过重现重大发现的历史过程，让学生亲临其境探究伽利略对自由落体运动研究的实验，学习其科学思维方法和巧妙的实验构思。
［教学难点］
1、当无法验证自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动时，如何引导学生巧妙设计斜面实验间接验证；
2、引导学生在实验过程中怎样进行合理猜想、数学推理、合理外推等重要方法。
［教学过程］
一、复习导入
1、教师提问：我们在上一节课已经学习了自由落体运动，我们知道：
（1）定义？（物体只在重力作用下从静止开始下落的运动）
（2）实质？（初速度为0的匀加速直线运动）
2、教师指出：纸张比石头下落得慢是由于空气阻力的影响，但使人误以为“重物比轻物下落得快”。这正是统治了两千多年的亚里士多德的观点。
教师：大家回忆一下，初中有篇课文《两个铁球同时着地》，有谁能描述故事的主要内容？运用上节课知识如何解释同时着地？
学生描述并解释。（由H = gt2 t= ,H相同，t相同）
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教师:但是,当时还不知自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动,所以不能用此公式。那伽利略是如何指出亚里士多德的错误,建立自己的观点呢？
二、假设猜想:
先假设亚里士多德的观点是对的。则设大石头下落的速度为8，小石头下落的速度为4，捆在一起，大石头被小石头拖着会变慢，系统速度应小于8；但总重量比大石头还重，故系统速度应小于8，自相矛盾。因为只有一种可能：重物和轻物应该下落得一样快，自由落体运动应该是最简单的运动。猜想v∝x和v∝t两种可能性，但经过推理只有v∝t。如果能够用实验证明，则自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动。
三、实验验证：
1、设计方案：
教师：根据上述的猜想，请各小组分析讨论，应该怎样验证上述猜想。
学生活动：各小组展开设计和讨论，进行指导。
教师提问：在当时的实验条件下，能否设计实验直接验证v∝t呢？
学生回答：当时v还未定义，更无法测v的大小了。
教师：对！当我们无法直接验证时，我们怎样想法子呢？
学生讨论得：实际我们验证v∝t无非是来证明自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，转化为验证x∝t2问题便解决了。
教师又问：t的测量当时用“滴水计时“，落体运动速度快，这样测量误差大，怎样解决这个问题？
学生讨论得：先研究物体在斜面运动，此时物体运动速度变慢。让小车多次从同一起点滚动到斜面不同终点的位移和所用时间平方的比值x/t2是否保持不变，如下图：
即能否观察到：
S3
S2
S1
x1/t12=x2/t22=x3/t32=………
如果不断增大倾角，上述比例关系同样成立，
只是这个常数的值随着θ的增大而增大。
再合理外推到90度，此时便成自由
落体运动了。
2、实验验证：
教师巡视。并将全班分成四个小组，
每个小组的倾斜角不同，会发现用秒表
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计时太难，换用磁控电子秒表，
磁铁
电子秒表
实验桌
斜板
并介绍其用法。借此说明伽利略做此实验的仔细程度，对学生适当进行思想教育。最终实验如右图：
小车上固定一个磁铁。
第一个磁控开关置于小车
起始运动的位置，第二个
磁控开关置于平板中央。
小车一开始运动就作用于
第一个磁控开关，使秒表
开始计时，经过第二个磁
控开关，秒表停止计时，
并显示小车从静止运动到
第二个磁控开关的时间t1,量出两磁控开关之间的距离x1。
1
2
3
4
5
x(cm)
t(s)
t2( s2)
x/ t2
S/cm
t2/s2
0
a=2tanθ
nn
改变第二个磁控开关的位置，重复上述实验（注意保持小车开始运动的位置和第一个磁控开关位置始终不变），得出相应的t2x2t3x3……。并将记如下面表格比较x/ t2是否相等；θ
或建立s-t2坐标系如下：
：
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