图形的旋转第2课时教案(新人教版)
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资料简介
图形的旋转 教学内容 ‎ 23.1 图形的旋转(2).‎ 教学目标 ‎ 1.理解对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,旋转前、后的图形全等.掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用.‎ ‎2.用操作几何、实验,探究图形的旋转的基本性质.‎ ‎3.理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度,会出现不同的效果,掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案.应用已学的知识作图,设计出美丽的图案.‎ 教学重点 图形的旋转的基本性质及其应用.‎ 教学难点 运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质.‎ 教学过程 一、导入新课 学生活动:老师口问,学生口答.‎ ‎1.什么叫旋转?什么叫旋转中心?什么叫旋转角?‎ ‎2.什么叫旋转的对应点?‎ ‎3.如图,O是六个正三角形的公共顶点,正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形?‎ 分析:能.看做是一条边(如线段AB)绕O点,按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的.‎ 二、新课教学 ‎1.上面的解题过程中,能否得出什么结论,请回答下面的问题:‎ ‎ (1)A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等?‎ ‎ (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等?‎ ‎ (3)旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗?‎ 点评:(1)距离相等,(2)夹角相等,(3)前后图形全等,那么这个是否有一般性?下面请看这个实验.‎ ‎2.探究:‎ 如图,在硬纸板上,挖一个三角形洞,再另挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC ),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′ )移开硬纸板.‎ ‎△A'B'C'是由△ABC绕点O旋转得到的.线段OA与OA′有什么关系?∠AOA′与∠BOB′有什么关系?△ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系?‎ 教师引导学生归纳旋转的性质:‎ 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等.‎ ‎3.实例分析.‎ 例 如右下图,△ABC绕C点旋转后,顶点A的对应点为点D,试确定顶点B对应点的位置,以及旋转后的三角形.‎ 2‎ 分析:绕C点旋转,A点的对应点是D点,那么旋转角就是∠ACD,根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,即∠BCB′=ACD,又由对应点到旋转中心的距离相等,即CB=CB′,就可确定B′的位置,如图所示.‎ ‎ 解:(1)连结CD,‎ ‎ (2)以CB为一边作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD,‎ ‎ (3)在射线CE上截取CB′=CB,则B′即为所求的B的对应点.‎ ‎ (4)连结DB′.则△DB′C就是△ABC绕C点旋转后的图形. ‎ ‎4.旋转图形.‎ 在作图时,旋转中心、旋转角固定下来,对应点就自然而然地固定下来.因此,选择不同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图案,会出现不同的效果.下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究.‎ ‎ (1)旋转中心不变,改变旋转角.‎ 画出以下图所示的四边形ABCD以O点为中心,旋转角分别为30°、60°的旋转图形.‎ ‎ (2)旋转角不变,改变旋转中心.‎ 画出以下图,四边形ABCD分别为O1、O2为中心,旋转角都为30°的旋转图形.‎ 因此,从以上的画图中,我们可以得到旋转中心不变,改变旋转角与旋转角不变,改变旋转中心会产生不同的效果,所以,我们可以经过旋转设计出美丽的图案. ‎ 三、巩固练习 ‎1.教材第61页练习1、2.‎ ‎2.教材第62页练习.‎ 四、归纳小结 今天你学习了什么?有什么收获?‎ 五、布置作业 习题23.1 第5、6题.‎ 2‎

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