5.2 统计的简单应用
第1课时 用样本的“率”估计总体的“率”
教学目标:
了解通过样本的频数频率分布推断总体的频数频率分布
能解释统计结果,根据结果对总体作出推断
重点、难点:
加深对统计思想的认识,体验统计方法在实际问题中的应用。
灵活运用统计方法,解决实际问题。
教学过程:
一、快乐自学:
阅读教材 P146-148 思考下列问题:
例1中1000件产品的次品率为什么作为了整批次品的次品率?
“动脑筋”中,怎样求出:该地120万用户中约有多少户能够全部享受基本价格?先求什么,再求什么?
例2中:(1)分组里是如何各组如何去上限和下限的?(2)身高小于134 cm的包括哪几组?
动完成教材练习 P148
二、合作交流,展示教学成果
三、巩固练习
1 .一个容量为n的样本分成若干组,已知某组的频数和频率分别是30和0.25,则n =________.
2. 从某校2100名学生随机抽取一个30名学生的样本,样本中每个学生用于课外作业的时间(单位:min)依次为:75,80,85,65,95,100,70,55,65,75, 85,110,120,80,85,80,75,90,90,95,70,60,60,75,90,95,65,75,80,80.该校的学生中作业时间超过一个半小时(含一个半小时)的学生有____________人.
3 .对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下.
寿命(h)
100~200
200~300
300~400
400~500
500~600
个 数
20
30
80
40
30
(1)列出频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)估计元件寿命在100~400 h以内的在总体中占的比例;
(4)估计电子元件寿命在400 h以上的在总体中占的比例.
四、课堂小结
本结课有什么收获?还有什么疑问?
四、达标检测:
1.为了解某区八年级学生课外体育活动的情况,从该年级学生中随机抽取了部分学生,对其参加的体育活动项目进行了调查,将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图,请根据图中信息,回答下列问题:
(1)本次调查共抽取了______名学生;
(2)在图①中,乒乓球项目所对应的扇形的圆心角是______度,参加篮球项目的人数在所调查的所有人
数中所占的百分比是______%;
(3)请将图②补充完整;
(4)该区共有4600名八年级学生,估计参加篮球项目的学生有______名.
2. 某中学学生会为考察该校学生参加课外体育活动的情况,采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好(每人只能选其中一项),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次考察中一共调查了多少名学生?
(2)在扇形统计图中,“乒乓球”部分所对应的圆心角是多少度?
(3)补全条形统计图;
(4)若全校有1800名学生,试估计该校喜欢篮球的学生约有多少人?
3.为了培养学生勤俭节约的意识,从小养成良好的生活习惯.某校随机抽查部分初中生对勤俭节约的态度(态度分为:赞成、无所谓、反对),并对抽查对象的态度绘制成了图1和图2两个统计图(统计图不完整),请根据图中的信息解答下列问题:
(1)此次共抽查_____名学生;
(2)持反对意见的学生人数占整体的_____%,无所谓意见的学生人数占整体的_____%;
(3)估计该校1200名初中生中,大约有_____名学生持反对态度.
4.某中学的地理兴趣小组在本校学生中开展主题为“地震知识知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,划分等级后的数据整理如下表:
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
频数
40
120
n
4
频率
0.2
m
0.18
0.02
(1)表中的m的值为_____,n的值为_____
(2)根据表中的数据,请你计算“非常了解”的频率在下图中所对应的扇形的圆心角的度数,并补全扇形统计图.
(3)若该校有1500名学生,请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”的人数约为多少?