河北省唐山市路南区稻地镇稻地中学七年级数学上册 2.2 整式的加减——合并同类项教学案 （新版）新人教版.doc

‎2.2整式的加减（1）——合并同类项 教学目标：‎ ‎1、理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。‎ ‎2、熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。‎ 教学重点：理解同类项的概念。根据同类项的概念在多项式中找同类项，合并同列项法则的探究。‎ 教学难点：理解同类项的概念。根据同类项的概念在多项式中找同类项，合并同列项法则的探究。‎ 教学过程 ‎【独立自学】‎ 观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。‎ ‎8x2y， －mn2， ‎5a， －x2y， 7mn2， ， ‎9a， －， 0， 0.4mn2， ， ‎ 归类理由： ‎ 同类项定义： ‎ ‎【小组合学】‎ ‎“真真假假”下列每组式子分别是同类项吗？为什么？‎ （1） x与y； （2）ab与ab;－3pq与3pq；（4）a与a;（5）ab与abc;‎ 活学活用 ‎（1）、写出-5x3y2的一个同类项__________， 2（ ）3（ ）2与－x2y3是同类项 ‎(2)、当K= 时，－3 xy与－xy是同类项。‎ ‎（3）若和是同类项，则 = ；‎ ‎【归纳】判断同类项抓住：‎ ‎①两相同： 相同， 相同；‎ ‎②两无关：与 无关；与 无关。‎ ‎【质疑探学】‎ 探究1：（1）100t－252t＝（______ ）t = ‎ ‎(2) 3 x2+2 x2＝____ __ ‎ ‎(3) 3ab2-4ab2=____ _ __ ‎ ‎（4）xy2-xy2=____ _ __ ‎ ‎ 上述运算有什么共同特点，你能从中得到什么规律？‎ ‎[归纳] 合并同类项法则：‎ 合并同类项后，（1）所得项的系数是 （2）字母以及字母的指数 ‎ 2‎ 探究2：阅读，并尝试解决例1 ‎ 合并同类项一般步骤: 例1合并下列各式的同类项 ‎6xy-10x2-5yx+7x2 ——— 找 ① －3x2y＋2x2y＋3y2x－2xy2‎ ‎=(6xy-5yx)+( -10x2+7x2) ——— 移 ‎ ‎= (6-5)xy+ (-10+7)x2 ——— 并 ② ‎4a2+3b2+2ab‎-4a2-3b22‎ ‎= xy-3x2 ‎ 例2：求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x= ‎ 例3:（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降‎2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升‎0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？‎ ‎（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？‎ 以练促学：‎ ‎1、下列说法正确的是（　　）‎ Ａ．与是同类项　　　　Ｂ．和是同类项 Ｃ．0.5和7是同类项　 Ｄ．5与－4是同类项 ‎2、若和是同类项，则m=_________,n=___________。‎ ‎3、下面计算正确的事（ ）‎ Ａ．3－=3 Ｂ．3＋2=5 Ｃ．3＋=3 Ｄ．－0.25＋=0‎ ‎4、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。‎ ‎(1)2x2＋3x2=5x4； (2)3x＋2y=5xy； (3)7x2－3x2=4； (4)‎9a2b－9ba2=0。‎ ‎2、合并下列多项式中的同类项：‎ ‎①‎2a2b－‎3a2b＋‎0.5a2b； ②a3－a2b＋ab2＋a2b－ab2＋b3；‎ ‎3、求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x=－3‎ 2‎