解二元一次方程组——加减消元法
[教学目标]
1. 能理解、运用加减消元法解二元一次方程组.
2. 培养良好习惯,促进全面发展.
[教学过程]
一、板书课题
过渡语:同学们,我们一起学习二元一次方程组的另一种解法——加减消元法(板书:加减消元法.)
二、揭示目标
过渡语:学习目标是什么呢?(边说边出示学习目标)请看:
过渡语:能当堂达标吗?(能.)好!
三、指导自学
下面,请按指导(出示自学指导)认真看书.6分钟后,比谁能运用刚学的新知识做对检测题,自学竞赛开始!
自学指导
认真看课本(P99练习下面—— P100).
想一想:⑴P99 “思考”和 “云图”中的问题,理解加减消元法;
⑵例怎样变形使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等?
(3)P100“思考”和 “云图”中的问题。
边看书,边思考,如有看不懂的地方,可问同学,也可举手问老师. 6分钟后,比谁能做对与例题类似的习题。
四、先学
(一)、学生看书,教师巡视,督促学生专心看书、思考,鼓励质疑问难. 约3——4分钟,师提醒学生:如有看不懂的,可问同学,也可举手问老师.
(二)、学生检测
过渡语:(5分钟后,老师了解学情)同学们,看完并能理解加减消元法的请举手.好!下面,比谁能做对检测题.请看:
1.出示检测题
检测题:
{
用加减法求出下列方程组的一个未知数的值(求另一个未知数的值属于旧知识,暂不练)(1) x+2y=9, (2) 2x+ y=3, (3) 2x+3y=6, (4) 5x+2y=25,3x-2y=-1; 2x+3y=5; 3x-2y=-2; 3x+4y=15.
过渡语:注意:只求一个未知数的值。
2.教师布置:先安排座位上的同学只做3、4题.让四名差生板演,1人练1道. (教师画线指定位置,从左到右依次是3、4、1、2题,)请大家把字写工整,坐端正.
3.学生练习:①教师巡视,关注差生,了解学情,收集错例并做必要的板书.②提示:先做完的同学,可以看黑板上的练习题,注意有无错误.
五、后教
(一)、更正
3
过渡语:做完的请举手!好!看黑板!发现错误,并能更正的同学请举手.(鼓励尽量多的学生参与更正)
(二)、讨论
过渡语:大家能帮助更正,很好!为了进一步理解新知识,下面进行讨论,比谁肯动脑,发言积极、声音响亮.
1.出示讨论题(屏幕提示)
a:第(1)题是用什么方法消元的?为什么要用这种方法消元?第(2)题是用什么方法消元的?为什么要用这种方法消元?这两道题解得对不对?
b: 第(3)(4)题能不能直接用加减法来消元?为什么?怎样变形使同一未知数的系数相反或相等呢?能不能先消去另一个未知数呢?
c: 用加减消元法求出一个未知数的值后,怎样求出另一个未知数的值呢?
2.引导学生逐题,弄懂为什么.
要让举手的差生先说,如说对,教师就只肯定,不重讲;如差生说错,则请优生讲;如优生讲对教师只肯定(或板书,仍不讲);如全班无一人讲对,讲完整,则教师要作必要的补充、更正、拓展(同时作必要的板书),帮助学生找出规律,举一反三,灵活运用.
(1)引导学生讨论a题:
①.(师指着板演的“+”问.)第1题用什么方法消元的?请举手.学生回答“加法”. (屏幕出示:加法.)
为什么要用加法消元?请举手.引导学生回答:同一未知数的系数相反,(屏幕出示:相反)两方程相加,才能使同一未知数的系数变为0,从而消去这个未知数.(师说“对”,强调只要同一未知数的系数相反,就直接用加法,这样简便.)
②.( 师指着板演的“-”问.)第2题用什么方法消元的?请举手.学生回答“减法”( 屏幕出示:减法.)
为什么要用减法消元?请举手.引导学生回答:同一未知数的系数相等,(屏幕出示:相等)两方程相减才能使同一未知数的系数变为0,从而消去这个未知数.(师说“对”,强调只要同一未知数的系数相等,就直接用减法,这样简便.) 这里是②式—①式,能不能用①式—②式呢?引导学生回答“能”.哪个简便?引导学生回答“②式—①式简便.①式—②式系数出现负数,计算麻烦些,易出错”.
③.(师指着1、2题的结果问)这两道题解得对不对?如对,则打“”,就结束.
(2)引导学生讨论b题:
①.第(3)(4)题能不能象(1)(2)题那样直接用加减法消元?引导学生回答“不能”.
为什么?引导学生回答“同一未知数的系数既不相反,又不相等”.
②.怎么办?引导学生回答通过变形(屏幕出示:“变形”) 使同一未知数的系数相反或相等. (屏幕出示:在“变形”二字后,与“相反”、“相等”连线.)
③.我们来看变形这一步解得对不对.①×2,②×3对不对?为什么?引导学生回答:使y的系数相反,相加可消去未知数y;
④.为什么不用①×4+②×6呢?引导学生回答:不简便.因此,要求什么?引导学生回答:找同一未知数的系数绝对值的最小公倍数.
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⑤.这两题未知数的值求得对不对?若对,即结束;若错,引导学生指出错在什么地方.
⑥.(师指着第3题问)这道题我们用加减消元法先消去y,求出x的值,能不能先消去x,求出y的值呢?引导学生讨论“能”.到底要先消去哪一个?引导学生回答:“哪个计算简便,就先消去哪个”.
(3)引导学生讨论c题:
过渡语:同学们,刚才的检测只要求你们求出了一个未知数的值,节省了时间,便于学好新知。如何求另一个未知数的值呢?(会的同学请举手.)引导学生回答:用一个未知数的值,代入一个计算简便的方程。(代入求另一个).
同学们,今后,用加减法解二元一次方程组时,都要像例题那样一步一步地求出两个未知数的值,而且要用大括号把两个未知数的值连接起来。(屏幕出示::把x、y的值用大括号连接起来)因此,请大家再仔细看一下例3的解题步骤和格式,如有疑问,还可问同学,问老师.
六、当堂训练
1、过渡语:看完了吗?好,下面,开始做作业. 要比哪一位做得又对又快,能当堂完成.(要求做到作业纸上.)
课堂作业:
必做题:P103: 3(1)、(2)、(3). 选做题:P103: 3(4).
七、教学反思
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