复习
数的世界（1）
教学目标
1.使学生了解本单元所学的内容，进一步掌握除数是整十数的除法口算，及除数是两位数的除法笔算方法，能正确地口算和笔算，能应用商不变的规律用简便方法计算。
2.使学生通过练习、比较，加深对除法笔算法则的理解，培养比较、归纳等思维能力，提升除法计算技能，发展除法口算和笔算能力。
3.使学生进一步体会计算方法间的联系，进一步发展认真计算、追求正确结果、有错就改的良好习惯。
教学重点、难点 除法笔算。
教学准备 除数是整十数的口算卡片。
教学过程
一、回顾引入
引导：本学期的学习内容已经完成，从这节课起，我们要把全学期学习的内容进行整理与复习。首先走进“数的世界”，大家回顾一下，本学期在“数的世界”里主要学习了哪些计算？
在除法计算里又学习了哪个重要的规律？
引入：这学期主要学习的是除数是两位数的除法计算，包括商不变的规律。这节课我们整理与复习这部分内容。（板书课题）通过整理、复习，大家要进一步掌握除数是整十数的口算和除数是两位数的笔算方法，能更加正确地进行计算；同时能掌握用商不变的规律进行简便计算的方法，使计算能力得到提高。对于前面还不太理解的知识，要在复习中弄清楚、想明白。好吗？
二、算法的整理复习
（一）复习口算。
1.做整理与复习第1题。
让学生独立口算，直接写出得数。
交流得数，结合选择2—3题要求说说算法。
提问：这学期学习的除数是整十数的除法，口算时是怎样想的？
指出：除数是整十数的除法口算，可以利用表内除法推算得数，比如80÷20可以用8÷2推算；150÷50可以用15÷5推算。请大家再想一想，这样算实际上应用了什么规律？（板书：商不变的规律）
提问：什么是商不变的规律？
小结：用商不变的规律，可以使除数是整十数的口算变得简便，只要把被除数和除数末尾同时去掉一个0，按表内除法口算得数。（接“商不变的规律”板书： ——按表内除法口算）
2.口算。
用口算卡片，指名学生口答得数，再集体口算得数。
（二）笔算复习。
1．做整理与复习第2题。
（1）学生独立练习：192÷30 192÷34 192÷38。
指名板演，教师巡视、指导。
交流：计算的结果对不对？（有错的检查时在竖式上订正）这三题计算时有什么不同的地方？第三小题从哪里看出要调商的？
说明：除数是两位数，可以用四舍五人法把除数看作整十数试商；当初商偏大或偏小时，就要分别调小或调大。（板书：四舍五人试商——可能偏大、偏小——调商）
（2）学生独立练习：990÷60 990÷62 990÷66。
指名学生板演，教师巡视检查。
检查：这一组算式和得数哪里相同，哪里不同？
第一小题怎样算的？（说明计算过程）个位上各是怎样求商的？第三小题为什么也要调商？（余数不比除数小）
（3）比较整理。
比较：为什么前一组题的商是一位数，后一组题商是两位数？
归纳：大家想一想上面计算、比较的过程，能归纳一下除法笔算的方法吗？
小结：除数是两位数的除法计算，可以用四舍五人法把除数看作整十数试商；先用被除数前两位除，前两位不够看前三位，除到哪一位商就写在那一位上；每次余数要比除数小。（呈现法则）
2.做整理与复习第3题。
(1)学生独立计算前两道并验算，指名两人板演。
检查计算过程和结果，注意试商处理；说说验算方法。有错的学生订正。
（2)学生计算后两题并验算。
检查计算是否正确。
提问：最后一题商的个位是0，是怎样想的？
说明：除到哪一位不够商1，就商0。
3．做整理与复习第4题。
提问：这里简便计算的根据是什么？（在“商不变的规律”后面补充板书：简便计算） 学生独立计算，指名板演。
检查：第一小题被除数和除数同时除以几以后再算的？为什么余数是20？
第二小题看作多少除以几算的？第三小题被除数为什么不看作98计算，余数应该是多少？
说明：如果被除数和除数末尾都有0，可以应用商不变的规律，在被除数和除数末尾去掉相同个数的0，这样计算比较简便。
三、全课总结
1.引导总结。
引导：这节课主要复习了哪些内容？你在复习过程中进一步了解了哪些知识？对于今天的复习，你还有哪些体会？（可以用比较的方法整理法则，口算实际上用了商不变的规律，应用规律能使一些计算简便，计算时要注意的问题等）
2．布置作业。
完成整理与复习第5题（让学生先说说可以怎样想，再独立完成）。
数的世界(2)
教学目标
1．使学生能进一步认识整数四则混合运算的运算顺序，能按顺序正确地计算；能由实际条件提出相应的问题，能灵活应用解决问题的策略，正确解答两、三步计算的实际问题。
2.使学生进一步理解实际问题里数量间的联系，加深理解解决问题的策略及其运用过程，积累运用数学方法解决实际问题的经验，提高分析数量关系、解决实际问题的能力。
3．使学生主动运用数学规则和解决问题的策略，培养独立思考、认真解决问题的习惯；体验数学知识、方法在解决实际问题中的应用，发展应用意识，提高应用能力。
教学重点 用不同策略分析数量关系。
教学难点 理解数量间的联系。
教学过程
一、引入课题
引导：我们已经复习了除法计算。想一想，在“数的世界”里，除了除法
计算，这学期还学习过哪些知识？
引人：我们这节课就整理与复习整数四则混合运算和解决实际问题。（板书课题）通过整理、复习，要进一步掌握四则混合运算的顺序，正确计算结果；要进一步学会用不同策略灵活分析数量关系、确定解题思路，正确地、比较熟练地列式解答，提高分析和解决实际问题的能力。
二、混合运算顺序
1．回顾内容。
引导：这学期学习了三步计算整数混合运算，大家回顾一下学过哪些内容的三步计算，运算顺序各是怎样的。同桌同学可以互相说说。
交流：说说你掌握的三步计算混合运算内容和它们的运算顺序。
指出：在三步计算中有不含括号的、只含小括号的和含有中括号的。没有括号的先乘除，再加减；有小括号的先算括号里的；有中括号的先算小括号里的，再算中括号里的。
2．做整理与复习第6题。
让学生先看每题按怎样的顺序算，再交流运算顺序。
学生独立计算，指名四人板演。
评讲：师生一起先检查计算顺序，再检查每一步的结果；结合提问或说明第一小题怎样脱式简便一些，第二小题先算哪一步，第三小题括号里怎样算。
说明：算对混合运算的前提是按运算顺序算，其次是每一步都要认真算对；还要注意计算时，暂时不算的要在递等式里抄下来。
三、解决实际问题
1.回顾解题步骤和策略。
提问：我们在解决问题的策略里，学习过解决问题的一般步骤和策略。大家回顾一下，解决问题的一般步骤是怎样的？（呈现板书：弄清题意分析数量关系列式解答检验反思）分析数量关系时可以怎样想呢？（呈现板书：从条件想起从问题想起）
指出：解决实际问题要按照一般步骤解决，要弄清条件和问题，必要时可以列表整理；要能正确分析数量关系，能根据具体问题灵活运用从条件想起，或者从问题想起的策略，确定怎样计算，正确列式解答，并且注意检查、反思，认定结果正确后写出答句。
2.做整理与复习第7题。
让学生自己读题，说说有哪些条件，求什么问题。
分析：根据条件、问题，你感觉分析数量关系用什么策略比较方便？
你能从条件想起，找出先求什么、再求什么吗？同桌说一说自己的想法。（教师巡视、交流）
交流：从条件想起可以怎样想，先求什么、再求什么？（交流一种思路后，就再指名学生说一说，使学生领会、理解）还可以怎样找有联系的条件，得出先求什么、再求什么？（交流后指名学生说一说）
提问：都是从条件想起，为什么想到的解答过程不一样呢？（每一步找的有联系的条件不一样，这样先求什么、再求什么也就不一样）
说明：有联系的条件不同，提出的问题就可能不一样。只要是从有联系的条件里求出的新条件是解决问题需要的，都是正确的，关键就是根据有联系的条件确定先求什么。
解答：我们已经了解了数量间的联系，找出了不同的思路，请大家自己选择一种思路列式解答。（巡视学生解答，指名不同解法的两人分别板演）
检查：第一种解答方法先求的什么，再怎样算的？第二种解答方法呢？
提问：要检验间题的结果对不对，你准备用什么方法？（学生说出自己的检验方法）哪位说一说，怎样把结果代入原题检验？（板书算式）
说明：可以把结果代人原题检验，也可以用另一种解答方法检验解题对不对。 回顾：回顾解决问题过程，你用了什么策略，怎样想的？
指出：这是连除实际问题，一般用从条件想起的策略分析数量关系，就能比较容易找到可以求出的新条件，确定先求什么、再求什么。
3.做整理与复习第8题。
让学生独立读题，弄清条件和问题。新课 标 第 一 网
引导：了解了题目的条件和问题，你想用什么策略分析数量关系，能找到几种不同的思路？自己先思考，如果需要可以把你的不同的想法记录下来，等会交流。
交流：你想到了几种不同的思路，各是怎样想的？（让学生说出三种不同的解法） 让学生选择一种思路独立解答。
交流：你是怎样解答的？（板书算式）这是先求的什么，再求的什么？
还可以怎样解答？（板书算式）这又是先求的什么，再求的什么？
还有不同的解答方法吗？（板书算式）能说说这是怎样想的吗？
指出：这也是连除实际问题，可以有不同的解答方法；每次找出的有联系的两个条件不同，解题的过程就不一样。
4.做整理与复习第9题。
（1）提问：第（l）题要怎样解答？（板书算式）
交流：为什么用一步计算，你是怎样想的？
指出：解决问题时，要注意根据数量之间的联系，选择需要的条件。
（2）提问：第(2)题你能先列表整理，再列式解答吗？
让学生先整理条件、问题，再独立解答。（指名板演）
检查：这里是怎样整理条件和问题的？（列表或对应排列整理）先求的什么，再怎样算的？
交流：这道题可以用什么策略分析数量关系？从条件想起怎样想？（让学生联系
图形王国
教学目标
1．使学生进一步认识升和毫升，能从不同方位观察物体的形状；进一步掌握射线、直线的特点，加深对角的知识的认识，能比较熟练地量角和画角；能说明直线两种位置关系的特点并能正确判断，更好地掌握垂线和平行线的画法。
2.使学生进一步了解升和毫升的大小，进一步体会观察位置和看到的物体形状之间的关系；能比较和加深认识图形的特点，进行简单的判断和推理，发展比较、推理等简单能力，进一步提高量角、画角的技能，进一步发展空间观念。
3.使学生初步了解知识之间的联系，产生对图形与几何知识的兴趣，提高学习数学的主动性和积极性。
教学重点 角的认识和垂线、平行线。
教学准备 学生准备小正方体、方格纸，三角尺、直尺和量角器。
为学生准备练习纸：（l）方格纸；(2)量角（开口方向不同的4--5个角）；(3)画角（分别以一条射线为边画450,1300的角）；(4)已知直线和已知点（一幅点在直线上；一幅点在直线外，距离2厘米）。
教学过程
一、回顾引入
1．回顾内容。
引导：请大家回顾一下这学期学习过的图形与几何的知识，互相说说都有哪些内容。如果不太清楚，可以先在课本上找一找，再说一说。
交流：这学期你学习过图形与几何的哪些知识？（板书：升和毫升 观察物体 角、垂线和平行线）
2.引人课题。
谈话：这节课，我们要整理和复习这学期学习的升与毫升、观察物体、角和垂线、平行线这些图形与几何的知识。（板书课题）通过复习，要进一步了解容量，加深对升和毫升的认识，能从不同位置正确观察物体并能判断不同位置看到的形状；进一步掌握射线、直线和角的特点，加深认识垂线、平行线，能比较熟练地画垂线和平行线。
二、容量和观察物体
（一）容量知识。
1.回顾和整理内容。
提问：你对容量有哪些认识？（板书：升 毫升 1升=1000毫升）
怎样的正方体容器容量是1升？1毫升大约有多少？
你能举例说说容量大约1升的容器吗？常见的容量比1升小的容器有哪些？比1升大的呢？
能举出一些用毫升作单位的容器吗？
2.做整理与复习第12题。
让学生独立填空。
交流结果，说说是怎样想的。（学生自己的想法，只要合理便给予肯定，如酸奶不可能250升等）
说明：估计容量，一般根据1升和1毫升容量有多少确定。
3．做整理一与复习第13题。
学生完成后交流，说明理由。
（板书：5升——5个1000毫升一—5000毫升
8000毫升——8个1000毫升——8升）
说明：升和毫升换算要按1升=1000毫升推算，几升是几个1000毫升，
就是几千毫升；几千毫升就有几个1000毫升，就是几升。
（二）观察物体。
1.先摆一摆，再看一看、画一画。
出示下图，让学生照样子摆出下面的物体，在方格纸（见练习纸）上画出从前面、右面和上面看到的图形。
交流三个面观察到的图形，说说每个面的图形怎样观察到的，哪两个面的图形是相同的。
交流：能说说你观察物体不同面形状的体会吗？
说明：观察不同的面，位置要选正确。从不同面观察同一个物体，看到的图形不一定相同。
2．做整理与复习第14题。
让学生连一连，交流怎样连的。
提问：观察这个物体，前面和右面的形状不同在哪里？右面和上面呢？
指出：在一个面观察物体，要注意这个面形状的特点。
3.看图形，摆物体。
出示：下面是观察一个物体从不同面看到的图形，同桌合作摆出这个物体。 交流摆出的物体，说说摆物体时的想法。
三、角和垂线、平行线
（一）射线、直线和角。
1．做整理与复习第15题。
要求学生看线段说说线段有什么特点。（板书线段特点）
让学生把两条线段分别延长成射线和直线。（指名板演画线段并按要求延长） 提问：射线和直线各有什么特点？（板书射线、直线特点）
射线、直线和线段比，相同的是什么，不同在哪里？
线段和直线有什么联系？（板书：线段是直线的一部分）
2.回顾角的知识。
引导：想一想，由射线你学习了什么？角是怎样的图形？（教师由一点出发画两条射线，成角）
关于角，你认识了哪些知识？（板书：量角分类画角）
3.做整理与复习第16题。
(1)角的分类。
提问：下面哪几个角的度数你能直接说出来，各是什么角？（板书：直角=90度 平角=180度 周角=360度)剩下的各是什么角？为什么？（板书：锐角
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