平方根
教学目标：
通过练习，使学生对平方根的知识能灵活地运用并得到巩固。
探究了解以及的性质。
教学重点：
灵活地运用平方根的知识解决问题。.
教学难点：
灵活地运用平方根的知识解决问题。
教学过程：
一、重难点突破
知识点一 算术平方根
1、具有双重非负性：（1）被开方数是 ；算术平方根本身是 。
2、在求一个非负数的平方根时，如果被开方数不能开尽，则用的形式表示。
知识点二 平方根
1、正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
2、平方根与算术平方根的联系与区别。
联系：
①具有包含关系：平方根包含算术平方根
②存在的条件相同：都是只有非负数才有
③0的平方根，算术平方根都是0
区别：
①定义不同：
②个数不同：
③表示方法不同：正数a的平方根表示为±，正数a的算术平方根表示为。
二、典型例题分析
题型1 判断下列各式是否有意义，为什么？
－（2）（3）（4）
题型2 求一个数的平方根或算术平方根
求下列各数的算术平方根
⑴ 0.0025 ⑵ 121 ⑶ ⑷ ⑸ 7
例3.求下列各数的平方根
（1）324 （2） （3） （4）
题型3 化简求值
例4 求下列各式的值
3
（1） （2） （3）± （4）
题型4 利用开平方法解方程
例5 解方程
（1）=36 （2）-=0
三 新知探究
1、计算
= ； = ； = ；
= ； = ；=
思考，对于任意数a，=
2、根据算术平方根的定义计算下列各式的值。
= ； = ； = ；
= ； ； = 。
思考：对于任意非负数a，=
四 巩固训练
1、判断下列说法是否正确
（1）5是25的算术平方根（ ） （2）是的一个平方根（ ）
（3）的平方根是－4（ ） （4）0的平方根与算术平方根都是0（ ）
2、求下列各式的值：
(1)＝______； (2)＝______； (3)＝______；
(4)＝______； (5)＝______； (6)＝______.
3.（-0.7）2的平方根是（ ）
A．-0.7 B.±0.7 C.0.7 D.0.49
4.若=25,=3,则a+b=( )
A.-8 B.±8 C.±2 D. ±8或±2
5、计算下列各式：
（1） — （2） — +
3
6、求下列各式的x的值:
（1）＝25 （2）－81＝0
（3）25＝36 （4）2－18＝0
7、写出所有符合下列条件的数
(1) 大于小于的所有整数;
(2) 绝对值小于的所有整数.
8、比较下列各组数的大小。
（1）与12 （2）与0.5
9、若,则
3
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