平行四边形的判定
一、教材地位和作用：
本节课探究的主要内容是“对角线互相平行的四边形是平行四边形”判定方法。它是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质.部分判定的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。平行四边形的性质定理、判定定理是后续学习特殊的平行四边形的基础。本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神。
二、教学目标
（一）知识技能目标
1、运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法。
2、理解“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的判定方法，并学会简单运用。
（二）能力目标
1、通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的动手、合情推理，逻辑思维能力。
2、学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识。
（三）、情感、价值观目标
通过对平行四边形判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辨证的观点分析事物。
三、教学重点、难点
1、教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和判定的综合运用。
2、教学难点：对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用。
四 、 教学过程
活动一
探究： 问题1 “ 平行四边形的对角线互相平分”，从这一性质受到启发，你能画出一个平行四边形吗？（媒体出示）
学生以小组为单位操作画图，小组展示，教师用动画演示。引导学生观察、猜想出：对角线互相平分的四边形是平行四边形。让学生体验“发现”知识的快乐，变被动接受为主动探究。
问题2 你能说出这样画出的四边形ABCD一定是平行四边形的道理吗？（媒体出示）
采用学生先独立思考，再小组合作，教师引导把证明平行四边形问题转化为三角形问题，体现化归思想，然后组织小组汇报，学生口述，师生共同给出证明过程。（媒体出示）最后
学生得出结论：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
活动二 学以致用，巩固新知
教学例7（媒体出示）学生独立完成，指名口述，师给出证明过程（媒体出示）
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活动三 强化训练，再获新知
教学例8（媒体出示）学生先独立思考，再小组交流，汇报成果，媒体规范板书过程。学生抽象出：两组对角分别相等的四边形是平行四边形（媒体出示）
活动四 基本练习
1. 用两种方法画平行四边形
2. 把三角形ABC的中线AD延长至E，使DE=AD，连接EB、EC。如图试问：四边形ABEC是平行四边形吗？为什么？
先用媒体出示题目，学生独立完成后，再用媒体展示过程。
活动五 课堂小结
学生从知识技能、解题思想、解题方法、情感态度几方面谈收获。
活动六 综合训练
课本第49页习题2.2的第6题和第10题
学生独立完成后，每组展示，一组板书，另一组批改。
五、教法、学法分析
根据课堂学习的内容特点，本节课主要采用以下教学方法：
1、引导启发：本节课的教学中，教师所起的作用不再是一味“传授”，而是巧妙地创设问题情境，以问题的形式启发学生发现、解决问题，在学生思维受阻时给予适当引导。
2、激趣教学：学习本应是件快乐的事，为了让学生“乐”学，教师通过学生操作、动画演示，激发了学生的学习兴趣，提高了学习的效率。
在合理选择教法的同时，注重对学生学法的指导。本节课主要指导学生以下两种学法：
1、自主探究：“书上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”本节课的两条判定定理都是通过学生的动手操作、观察、实验、猜想、推理等活动得出的，使学生亲历了知识的发生、发展、形成的全过程，从而变被动接受为主动探究。
2、合作学习：教学中鼓励学生积极合作，充分交流，帮助学生在学习活动中获得最大的成功，促使学生学习方式的改变。
六、教学评价分析
1、对学生数学学习效果的评价，既要关注学生知识和技能的理解和掌握，更要关注他们情感与态度的形成与发展；既要关注数学学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化与发展。在教学过程的各个环节中，把学生自我评价、学生互评、教师评价结合起来，实现评价主体的多样化。课堂中采用口答、课堂观察、实验、书面作业等评价方式，多层面了解学生。尊重学生的个体差异，对不同程度的学生提出不同的要求。
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2、在整个教学过程中，通过学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识，独立思考的习惯，以及回答问题的积极性，及时调控教学进程。
七、设计说明
知识的真正获得不是靠知者的“告诉”，而是在于学习者的亲身体验所得，本节课两种判定方法的得出都非常重视知识的发生、形成过程，让学生亲历了类比、观察、实验、猜想、验证、推理的整个过程，培养学生的探究能力，发展学生的合情推理能力。同时，通过游戏、拼图等寓教学于数学活动，使学生把所学知识灵活地加以运用，有效地激发了学生的学习兴趣，提高了学习效率。
数学的学习要重视学习方法的指导。本节课通过由浅入深的练习和灵活的变式，引导学生善于抓住图形的基本特征和题目的内在联系，达到触类旁通的效果。
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