相似三角形的周长与面积
学习目标：
1、知识和技能：
（1）理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。
（2）能用三角形的性质解决简单的问题。
2、过程和方法：
经历相似三角形的性质的探索过程，发展学生的归纳推理能力。
3、情感、态度、价值观：
在探索活动过程中发展学生主动探索意识，并享受成功快乐。
学习重点：
相似三角形的性质与运用
学习难点：
相似三角形性质的灵活运用，及对“相似三角形面积的比等于相似比的平方”性质的理解，特别是对它的反向应用的理解，即对“由面积比求相似比”的理解
导学方法：自主探索法
课 时：1课时
导学过程
一、课前预习
预习教材P51-53有关内容，完成《导学案》中的教材导读和自主测评。
二、课堂导学
1.导入
复习提问：
已知：△ABC ∽△A′B′C′，根据相似的定义，我们有哪些结论？
（从对应边上看； 从对应角上看：）
问：两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，我们还可以得到哪些结论？
2.出示任务，自主学习
（1）如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？
（2）如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系？
（3）两个相似多边形的周长和面积分别有什么关系？
3．合作探究
探究：相似三角形、相似多边形的周长之间的关系：
探究：相似三角形、相似多边形对应高、面积之间的关系：
探究：相似三角形、相似多边形对应高、面积之间的关系：
三、展示反馈
归纳：相似三角形周长的比等于相似比。
推广：相似多边形周长的比等于相似比。
归纳：相似三角形对应高的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。
推广：相似多边形面积的比等于相似比的平方。
相似三角形对应中线的比，对应角平分线的比也等于相似比
四、学习小结
1.相似三角形的性质：①对应角相等，对应边成比例；②相似三角形周长的比等于相似比；③面积的比等于相似比的平方．④相似三角形对应高的比
2
、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比。
2.应用相似三角形的性质，其前提条件是两个三角形相似，不满足前提条件，不能应用相应的性质。
3.在应用性质“相似三角形面积的比等于相似比的平方”时，要注意由相似比求面积比要平方，但反过来，由面积比求相似比要开方。
五、达标检测
1.教材P53练习1、2、3、4
2.导学方案P62基础反思和展题设计
课后作业：
1.课后习题
2.《导学案》拓展创新和能力提升
板书设计：
1.相似三角形、相似多边形的周长之间的关系
2.相似三角形、相似多边形对应高、面积之间的关系
课后反思：
通过本节课的学习，
2
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