位似导学案1(新人教版)
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资料简介
位似 ‎ 课题:27.3位似 (1) 序号:‎ 学习目标:‎ ‎1、知识和技能:‎ ‎ (1)了解位似图形及其有关概念,了解位似与相似的联系和区别,掌握位似图形的性质。‎ ‎ (2)掌握位似图形的画法,能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小。‎ ‎ 2、过程和方法:‎ ‎ 经历利用位似将图形放大或缩小的过程,提高学生的动手操作能力。‎ ‎3、情感、态度、价值观:‎ 在实际操作和探究过程中让学生感受体会到几何图形之美。‎ 学习重点:‎ ‎ 位似图形的有关概念、性质与作图 学习难点:‎ ‎ 利用位似将一个图形放大或缩小 导学方法:自主探索法 课 时:2课时 导学过程 ‎ 一、课前预习 预习教材P59-60的有关内容,完成《导学案》中的教材导读和自主测评。‎ ‎ 二、课堂导学 ‎1.导入 在日常生活中,我们经常见到这样一类的图形,如:放映幻灯片时,通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上,观察它们的形状、大小是否发生了变化?他们是什么图形?它们还有什么特征?‎ ‎2.出示任务,自主学习:‎ ‎(教材P59)图中有多边形相似吗?如果有,这种相似有什么特征?‎ ‎(教材P60)要把一个四边形缩小到原来的一半,该怎样做?‎ ‎3.合作探究 探究:位似图形及其有关的概念:‎ 探究:利用位似可以将一个图形放大或缩小:‎ ‎ 三、展示反馈 归纳:如果两个图形不仅是相似图形,而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行,像这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又叫位似比。‎ 归纳:‎ ‎(1)在图形外任取一点O,分别在连线O与图形各顶点的线段上取一点,使得O到这点的距离与O到图形对应的顶点的距离的比等于某一常数,即可得到相应的位似图形。‎ ‎ (2)在图形外任取一点O,分别连接O与图形各顶点并反向延长,在延长线上取一点,使得O到这点的距离与O到图形对应顶点的距离的比等于某一常数,即可得到相应的位似图形。‎ ‎ (3)在图形内取一点O,仿上可作出位似图形。‎ ‎ 四、学习小结 ‎ ‎1.位似图形:如果两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比。‎ ‎ 2.掌握位似图形概念,需注意:①‎ 2‎ 位似是一种具有位置关系的相似,所以两个图形是位似图形,必定是相似图形,而相似图形不一定是位似图形;②两个位似图形的位似中心只有一个;③两个位似图形可能位于位似中心的两侧,也可能位于位似中心的一侧;④位似比就是相似比.利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似。‎ 位似图形首先是相似图形,所以它具有相似图形的一切性质.位似图形是一种特殊的相似图形,它又具有特殊的性质,位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离等于位似比(相似比)。‎ 两个位似图形的主要特征是:每对位似对应点与位似中心共线;不经过位似中心的对应线段平行。‎ ‎ 5.利用位似,可以将一个图形放大或缩小,作图时要注意:①首先确定位似中心,位似中心的位置可随意选择;②确定原图形的关键点,如四边形有四个关键点,即它的四个顶点;③确定位似比,根据位似比的取值,可以判断是将一个图形放大还是缩小;④符合要求的图形不惟一,因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关,并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形。‎ ‎ 五、达标检测 ‎1.教材P60练习1、2‎ ‎2.导学方案P63基础反思 课后作业:‎ ‎1.课后习题 ‎2.《导学案》拓展创新和能力提升 板书设计:‎ ‎1.位似图形及其有关的概念 2.利用位似可以将一个图形放大或缩小 课后反思: ‎ ‎ 通过本节课的学习, ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 2‎

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