本课课题
加法交换律和结合律P17——P18
第1课时 / 共9课时
教学目标
及设置依据
1、在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。
2、在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概括能力，培养学生的符号感。
3、培养学生的观察能力和概括能力。
教学重点
教学难点
发现并掌握加法交换律、结合律。
由具体上升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。
教学准备
小黑板式幻灯片、投影仪
教 学 过 程
内容与环节预设
个人二度备课
课后反思
教学过程：
（一）导入新授
1、出示教材第17页情境图。
师：在我们班里，有多少同学会骑自行车？你最远骑到什么地方？
师生交流后，课件出示李叔叔骑车旅行的场景：骑车是一项有益健康的运动，你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢！
2、获取信息。
师：从中你知道了哪些数学信息？（学生回答）
3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。
（二）探索发现
第一环节 探索加法交换律
1、课件继续出示：“李叔叔今天上午骑了40km，下午骑了56km，一共骑了多少千米？”
学生口头列式，教师板书出示：
40+56=96(千米) 56+40=96(千米)
你能用等号把这两道算式写成一个等式吗？ 40+56=56+40
你还能再写出几个这样的等式吗？
学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，互相检验写出的等式是否符合要求。
2、观察写出的这些算式，你有什么发现？并用自己喜欢的方式表示出来。
全班交流。从这些算式可以发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
可以用符号来表示：△+☆=☆+△；
可以用文字来表示：甲数十乙数=乙数十甲数。
3、如果用字母a、b分别表示两个加数，又可以怎样来表示发现的这个规律呢？
a+b=b+a
教师指出：这就是加法交换律。
4、初步应用：在( )里填上合适的数。
37+36=36+( ) 305+49=( )+305 b+100=( )+b
47+( )=126+( ) m+( )=n+( )
13+24=( )+( )
第二环节 探索加法结合律
1、课件出示教材第18页例2情境图。
师：从例2的情境图中，你获得了哪些信息？
师生交流后提出问题：要求“李叔叔三天一共骑了多少千米”可以怎样列式？
学生独立列式，指名汇报。
汇报预设：
方法一：先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”：
(88+104)+96
=192+96
=288（千米）
方法二：先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”：
88+(104+96)
=88+200
=288（千米）
把这两道算式写成一道等式：
(88+104)+96=88+(104+96)
2、算一算，下面的○里能填上等号吗？
(45+25)+13○45+(25+13) (36+18)+22○36+(18+22)
小组讨论。先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，在小组里说说你有什么发现。
集体交流，使学生明确：三个算式加数没变，加数的位置也没变，运算的顺序变了，它们的和不变。也就是：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
3、如果用字母a、b、c分别表示三个加数，可以怎样用字母来表示这个规律呢？
（a+b）+c=a+(b+c)
教师指出：这就是加法结合律。
4、初步应用。
在横线上填上合适的数。
(45+36)+64=45+(36+ )
(560+ )+ =560+(140+70)
(360+ )+108=360+(92+ )
(57+c)+d=57+( + )
（三）巩固发散
1、完成教材第18页“做一做”。
学生独立填写，组织汇报时，让学生说说是根据什么运算律填写的。
2、下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？
(1)470+320=320+470
(2)a+55+45=55+45+a
(3)(27+65)+35=27+(65+35)
(4)70+80+40=70+40+80
（5）60+（a+50）=（60+a）+50
(6)b+900=900+b
3、下面的算式运用了哪些加法运算定律？
4、课本P19练习1至5
（四）评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
师生交流后总结：学习了加法交换律和结合律，并知道了如何用符号和字母来表示发现的规律。
板书设计
加法交换律和结合律
加法交换律 加法结合律
例1：李叔叔今天一共骑了多少千米？ 例2：李叔叔三天一共骑了多少千米？
40+56=96(千米) (88+104) +96 88+(104+96)
56+40=96(千米) =192+96 =88+200
=288(千米) =288(千米)
40+56=56+40 (88+104)+96=88+(104+96)
a+b=b+a （a+b）+c=a+(b+c)
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
课后反思：
作业布置或设计
课后反思：
教后整体反思
本课课题
加法运算定律的应用P20——P21
第2课时 / 共9课时
教学目标
及设置依据
1、知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便；会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。
2、在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。
教学重点
教学难点
理解并掌握运用加法运算定律进行简便计算。
能正确迅速找出凑成整十、整百或整千数的两个加数。
教学准备
小黑板式幻灯片、投影仪
教 学 过 程
内容与环节预设
个人二度备课
课后反思
教学过程：
（一）导入新授
1、我们已经学习了哪些加法运算定律？
加法交换律: 两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a
加法结合律: 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。
用字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）
2、根据运算定律，在 上填上合适的数或字母。
（a+b）+ = +(b+c)
125+38+75=(125+ )+38
在计算过程中，这两个运算律还可以使计算简便。这节课我们就来学习这部分知识。板书课题：加法运算定律的应用。
（二）探索发现
1、出示教材第20页例3情境图。
创设情境：回顾李叔叔骑车旅行一事，得知李叔叔后四天将继续行驶并计划好了骑车的行程。
李叔叔是如何安排后四天的行程计划的？按照计划李叔叔后四天还要骑多少千米？你会计算吗？
2、解决问题。
教师出示问题：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？
学生独立解答。
根据学生回答板书：115+132+118+85。
3、组织交流。
交流各自的算法，全班汇报。
汇报预设：
方法一：
115+132+118+85
=247+118+85
=365+85
=450（千米）
方法二：
115+132+118+85
=115+85+132+118
=(115+85)+(132+118)
=200+250
=450（千米）
4、比较算法。
比较一下哪种算法更简便，你是怎么想的，运用了哪些运算定律？（学生通过比较发现：运用加法交换律、结合律改变其运算顺序，可以使计算更为简便）
教师强调：在计算时，应先观察题目，分析是否能够应用运算律使计算简便。
学生小结：把能凑成整十、整百的数结合起来先算，可使运算简便。（板书：关键：“凑整” 方法：“用运算律”）
5．基本运用。
用简便方法计算。
718+57+82 57+62+138
(1)学生独立完成，并说说为什么这样计算。
(2)师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看有没有能“凑整”的数，如有，再运用加法运算律进行简便计算。
①观察有没有能凑整的数。
②如无，按顺序计算或竖式计算；如有，用加法运算律计算。
6、凑整训练。
把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。
36 283
1597 253
47 164
317 403
决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地做出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。
（三）检测评价
1、完成教材第20页“做一做”。
学生独立完成，小组交流，集体订正。交流时让学生说清楚应用了什么运算律。
2、用简便方法计算下列各题。
60+145+40+355
372+52+258
146+143+54+257
375+263+80
168＋250
（32＋35＋49＋65）＋24＋11
3、刘老师为学校采购了下面的体育用品，一共花了多少钱？
3、王阿姨一共要汇多少钱？
问题：（1）你知道了什么？
2）观察数据，有什么特点？
3）怎样计算比较简便？
225＋328＋175
＝225＋175＋328
＝400＋328
＝728（元）
答：王阿姨一共要汇728元。
4、这堆原木一共有多少根？
问题：（1）你知道了什么？
（2）观察数据，有什么特点？
（3）怎样计算比较简便？
10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1
＝10＋（9＋1）＋（8＋2）＋（7＋3）＋（6＋4）＋5
＝10＋10＋10＋10＋10＋5
＝55（根）
答：这堆原木一共有55根。
（四）评价反馈
这节课你学到了什么？如何应用加法运算定律使计算简便？
让学生互相补充，充分发表自己的想法。明确只要把能凑成整十、整百或整千的数结合起来先算，就可使运算简便。
板书设计
加法运算定律的应用
例3：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？
115+132+118+85
=115+85+132+118 加法交换律
=(115+85)+(132+118) 加法结合律
=200+250
=450(千米)
关键：“凑整” 方法：“用运算律”
在计算加法时，运用加法运算定律，可以使计算简便。
课后反思：
作业布置或设计
课后反思：
教后整体反思
本课课题
连减简便计算P21——P22
第3课时 / 共9课时
教学目标
及设置依据
1、理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并能根据具体情况选择合适的方法进行简便计算。
2、培养根据实际情况灵活选择算法进行计算的意识与能力，提高观察比较能力和思维的灵活性。
3、通过课堂活动，激发学习兴趣，感受数学与现实生活的联系，学会用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点
教学难点
理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并运用其进行简便计算。
学会根据实际情况灵活选择算法进行简便计算。
教学准备
小黑板式幻灯片、投影仪
教 学 过 程
内容与环节预设
个人二度备课
课后反思
教学过程：
一、复习导入
我们已经学习了哪些加法运算定律？
加法交换律: 两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a
加法结合律: 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。
用字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）
应用加法运算定律进行简便计算，要注意什么？
关键：根据数据特征“凑整”，使计算简便。
方法：正确“应用运算定律”，使结果不变
凑整是简便计算中比较常用的方法，今天我们继续学习简便计算。
板书课题：连减的简便计算。
二、自主探索，发现新知
（一）尝试解决问题
1、课件出示教材第21页例4情境图。
提问：你能从图中获得哪些信息？
数学信息：李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。
想一想：怎样计算还剩多少页没有看？（用减法）
2、列式计算。
组织学生独立思考，引导学生列出算式，并在小组内交流各自的算法。
3、汇报展示。
指名汇报，说说自己是如何计算的。
汇报预设：
方法一：先用总页数减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，最后算出还剩多少页没看：
234-66-34
=168-34
=134(页)
方法二：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，然后从总页数里减去看过的页数，最后算出还剩多少页没看：
234-66-34
=234-(66+34)
=234-100
=134(页)
方法三：先用总页数减去今天看的34页，再减去昨天看的66页，最后算出
还剩多少页没看：
234-66-34
=234-34-66
=200-66
=134(页)
4、拓展提高。
提出问题：你最喜欢用哪种方法进行计算？为什么？234-66-34与234- (66+34)哪种计算方法更简便？
让学生分别说说自己的理由。
师：如果我把234改成266，想一想，这个时候选择哪一种方法计算更简便？为什么？
组织学生自由讨论，发表各自的意见。
5、发现、总结规律。
(1)发现规律。
师：你能像上面这样举出连减的例子吗？
学生举例，如：
251-30-70=251-(30+70)或154-68-54=154-54-68。
(2)总结规律。
①交流讨沦：通过刚才这道题可以看出，在计算连减时有多种方法，在小组内交流一下，在计算连减时怎样可以使计算更简便。
②总结：可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去减；还可以先减去后面的减数，再减去前面的。我们要根据数字的特点，选择合适的算法，进行简便计算。
③用字母该如何表示呢？
交流后出示：a-b-c=a-(b+c)。
a-b-c=a-c-b
6、即时练习。
完成教材第21页“做一做”。
1、在○和__上填相应的运算符号和数：
868 - 52 - 48＝868 (52+___)
1500 - 28 - 272=_____- (28 272)
415 - 74 - 26=___ ( ___ ___ )
a - b - c=___ ( ___ ___ )
2、选择最好的方法
⑴800－138－162 （ ）
A、800－138－162
=662－162
=500
B、800－138－162
=800－（138＋162）
=800－300
=500
⑵472－49－272 （ ）
A、472－49－272
=472－（49＋272）
=472－321
=151
B、472－49－272
=472－272－49
=200－49
=151
3、我来当法官
947－（47＋800）
=947－47＋800
=900＋800
=1700 ( )
651－481－151
=651－151
=500－481
=19 ( )
427－73－127
=427－(127＋73)
=427－200
=227 ( )
144－56＋44
=144－(56＋44)
=144－100
=44 ( )
4、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
528－53－47
545－167－145
470－254－46
487－187－139－61
169－25－25－50
先让学生独立完成，集体订正时，让学生说一说自己是如何进行简便计算的。
（四）评价反馈
通过今天这节课的学习，你有什么新收获？
师生交流后总结：学习了减法的简便计算，知道了在减法里，一个数里连续减去两个数，等于这个数减去后两个数的和。
板书设计
连减的简便计算
例1：李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。还剩多少页没有看？
方法一： 方法二： 方法三：
234-66-34 234-66-34 234-66-34
=168-34 =234-(66+34) =234-34-66
=134（页） =234-100 =200-66
=134(页) =134(页)
在减法里：一个数里连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。
用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)
课后反思：
作业布置或设计
课后反思：
教后整体反思
本课课题
应用加减运算定律简便计算练习练习六P22——P23
第4课时 / 共9课时
教学目标
及设置依据
1、完成加法运算定律及减法性质的练习，加深对所学知识的理解和掌握。
2、培养根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点
教学难点
能熟练运用运算定律进行简便运算。
运用所学知识解决实际问题。
教学准备
小黑板式幻灯片、投影仪
教 学 过 程
内容与环节预设
个人二度备课
课后反思
教学过程：
（一）复习导入
1、我们已经学习了哪些加减法运算定律？
加法交换律、加法结合律、减法的性质1 、减法的性质2
2、什么是加法交换律、加法结合律、减法的性质1 、减法的性质2？用字母分别怎样表示？
3、两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。
用字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）
减法的性质1 一个数连续减去两个数，可用这个数减去两个数的和，差不变。
用字母表示：a－b－c = a－（b+c）
减法的性质2 一个数连续减去两个数，可用这个数先减去第二个减数，再减去第一个减数，差不变。
用字母表示：a－b－c=a－c－b
4、前面几节课我们学习了加法的运算定律及减法的有关简便计算，今天这节课主要运用所学的知识进行相应的练习。
引出本节课练习内容，板书课题：练习六。
（二）基础练习
1、应用加减法运算定律进行简便计算，要注意什么？
关键：根据数据特征“凑整”，使计算简便。
方法：正确“应用运算定律”，使结果不变
2、在○里和横线上填上适当的运算符号或数字。
146-55-45=146○(45○45)
☆-※-△=☆○(※○△)
624-172-328= ○（ ○ ）
a-b-c=a○( ○ )
213-○-○= ○(68○32)
3、想一想，不改变运算顺序，谁会计算得快一些？
(1)126-48-52 126-(48+52)
(2)364-(153+47) 364-153-47
(3)685-(228+272) 685-228-272
4、怎样简便怎样计算：
284－123+116－177
394－157－43
285+74+115+226
577－231－69－146－54
468－50+32
小结：同级运算可以带着左边的符号搬家。
5、下面的算式能简便计算吗？
784－298 346+299
564－305 462+501
小结：多减几，就加几 、多加几，就减几、少减几，再减几、少加几，再加几。
6、下面各题怎样简便怎样算。
593－45+52 451+57－37
653－127+27 504－156+126
小结：加减混合算式中：
加号后面添括号，括号内的算式不变号；
减号后面添括号，括号内的算式要变号，加号变减号，减号变加号。
7、下面各题怎样简便怎样算。
248+（152－127） 1053+（78+47）
324－（124+97） 677－（177－45）
小结：加减混合算式中：
加号后面去括号，括号内的算式不变号；
减号后面去括号，括号内的算式要变号，加号变减号，减号变加号。
合起来：
加减混合算式中：
加号后面添括号或去括号，括号内的算式不变号；
减号后面添括号或去括号，括号内的算式要变号，加号变减号，减号变加号。
8、选出去掉括号后的算式：
400－（43+200） （ ）
A 400－43+200 B 400－43－200
368－（68－32) （ ）
A 368－68－32 B 368－68+32
368+（32－15） （ ）
A 368+32－15 B 368+32+15
651+（97+49） （ ）
A 651+49+97 B 651+97－49
（三）解决问题
1、海拔高多少米？
2、完成下表，并说说怎样计算比较快。
3、共计有效票325张。其中赞成276票，反对24票，弃权___票。
4、这5名队员的平均身高是多少？
5、
6、本节车厢上层有104个座位，下层有78个座位。上层还有4个空位，下层还有8个空位。这节车厢有多少名乘客？
7、用合适的方法计算
（1）1+2+3+4+……+98+99+100
＝（1＋100）×100÷2
＝101 ×100÷2
＝5050
（2）2+4+6……+16+18+20
＝（2＋20）×10÷2
＝22×10÷2
＝110
（3）20－19+18－17+……+4－3+2－1
＝（20－19）+（18－17）+……+（4－3）+（2－1）
＝1×10
＝10
总结：这一节课你有什么收获？
板书设计
练习六
课后反思：
作业布置或设计
下面各题怎样简便怎样算
118+53－18+47
368+99
555－102
278－（35+78）
356－（56－23）
567+（235－467）
课后反思：
教后整体反思
本课课题
乘法交换律和结合律P24——P26
第5课时 / 共9课时
教学目标
及设置依据
1、通过探索活动，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。
2、经历发现并归纳乘法交换律、结合律的全过程，学习“猜测——验证”的科学思维方式，提高类比、分析、概括的能力。
3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点
教学难点
理解并掌握乘法交换律、结合律。
能正确运用乘法交换律和结合律进行简算并解决简单的实际问题。
教学准备
小黑板式幻灯片、投影仪
教 学 过 程
内容与环节预设
个人二度备课
课后反思
教学过程：
一、复习引入
1. 我们已经学过了哪些运算定律？
加法交换律a+b=b+a
加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）
减法的性质1 a－b－c=a－（b+c）
减法的性质2 a－b－c=a－c－b
2. 我们是怎样研究加法运算定律的？
初步发现规律；
枚举中验证规律；
比较中概括规律。
二、在情境中初步感知乘法交换律
（一）收集信息，明确条件问题
问题：从图中你都知道了哪些信息？你是怎样理解这些信息的？
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
1. 负责挖坑、种树的一共有多少人？
2.一共要浇多少桶水？
第1个问题需要知道哪些条件？怎样列式计算？
4×25＝100 人 4×25＝ 25×4 人
4×25＝ 25×4
（二）枚举中验证规律，比较中概括规律
我们已经学习过一些运算定律，借助以往的学习经验，你能继续研究吗？你有什么发现？（学生先独立思考，然后小组内交流自己的想法和发现。）
1. 你还能举出像这样的等式吗？（展示学生的举例， 4～5组。）
2. 观察这些算式，有什么特点？
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
3. 你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？
4、用字母表示：a×b=b×a
三、探索乘法结合律。
(1)根据情境图，提出问题：一共要浇多少桶水？
(2)学生抽立列式解答。全班交流汇报。
汇报预设：
方法一：先计算一共种了多少棵树，再计算一共要浇多少桶水。
(25×5)×2
=125×2
=250(桶)
方法二：先计算每组种的树要浇多少桶水，再计算一共要浇多少桶水。
25×(5×2)
=25×10
=250（桶）
(3)认真观察这两个算式的数据和结果。你发现了什么？
学生汇报。
(4)下面我们再来算一算，比一比。看看你又发现了什么？
13×(25×4) 24×(125×8)
13×25×4 24×125×8
学生计算并汇报。
师：谁能用自己的语言来表示发现的规律？
学生汇报，集体交流。
师小结：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
(5)如果用字母a、b、c分别表示三个因数，怎样表示这个规律？
学生尝试书写。
教师板书：(a×b)×c=a×(b×c)。
3、比较归纳。
提出问题：比较加法交换律与乘法交换律，加法结合律与乘法结合律，你发现了什么？
教师引导学生进行比较、区别，先在小组中互相交流，然后全班交流。
交流后小结：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
四、即时练习。
1、1. 根据乘法运算定律，在方框里填上适当的数，并说说依据是什么？课本P27
2、比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你有什么发现？
加法交换律：a+b=b+a
乘法交换律：a×b=b×a
加法结合律：（a+b)+c=a+（b+c）
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
3、判断正误，并说说为什么？
① 2×6 × 5=2×(6 × 5 ) ( )
② 1×2+3 =1×3+2 ( )
③(25×7) × 4=7×(25 ×4) ( )
④ 1 + 2×3 =1+ 3×2 ( )
3、怎样简便怎样计算，并说说依据是什么？
23×125×8
＝23×（125×8 ）
＝23×1000
＝23000
25×37×4
＝25×4×37
＝100×37
＝3700
小结：在应用乘法运算定律进行简便计算时，要记住下列常用数据
2×5=10；
4×25=100；
8×125=1000；
怎样简便怎样计算，并说说依据是什么？
492×5×2
25×166×4
8×5×125×40
125×88
25×64×125
25×（4×12）
75×32×125
44×25
4、
这个游泳池长50m。他每次游多少米？
1）根据题意，请你列式解答，并思考怎样计算比较简便。
（2）还可以怎样算？
（50×7）×2
＝350×2
＝700（m）
（50×2）×7
＝100×7
＝700（m）
五、课堂总结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
让学生互相补充，充分发表自己的想法。
师生交流后小结：这节课我们学习了什么是乘法交换律和乘法结合律，并会应用乘法运算定律进行简便计算。
板书设计
乘法交换律和结合律
交换两个因数的位置，积不变。 先乘前两个数，或者先乘后两个数，这叫做乘法交换律。 积不变。这叫做乘法结合律。
a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
课后反思：
作业布置或设计
课后反思：
教后整体反思
本课课题
乘法分配律P26
第6课时 / 共9课时
教学目标
及设置依据
1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程，并能用字母表示发现的规律。
2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题与合作交流的能力，会运用乘法分配律进行简便计算。
教学重点
教学难点
通过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。
能运用乘法分配律进行简算并解决简单的实际问题。
教学准备
小黑板式幻灯片、投影仪
教 学 过 程
内容与环节预设
个人二度备课
课后反思
教学过程：
一、复习引入
1. 我们已经学过了哪些运算定律？
乘法交换律 ：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b=b×a
乘法结合律 ：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）
2. 我们是怎样研究加法运算定律的？
初步发现规律；
枚举中验证规律；
比较中概括规律。
2、导入。
(1)出示下面两组算式：
①(6+4)×5 6×5+4×5
②(3+7)×10 3×10+7×10
要求：把每组中两个算式得数相同的用等号连接。
(2)设疑、激趣。
通过口算，我们发现这两组算式分别相等，这是为什么呢？这里面是否有什么奥秘呢？今天，我们就一起来探究这个问题。
板书课题：乘法分配律。
二、在情境中初步感知乘法分配律
课件继续出示“植树”情境图后，提出问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共有多少名同学参加了这次植树活动？
尝试用不同的方法解决。
学生汇报自己的解法。汇报预设：
方法一：先求每组有多少人，再求参加种树的一共有多少人。
(4+2)×25
=6×25
=150(人)
方法二：先求挖坑、种树的有多少人，再求抬水、浇树的有多少人，最后求参加种树的一共有多少人。
4×25+2×25
=100+50
=150(人)
(3)讨论：这两种方法有什么不同？两个算式的得数有何关系？用什么符号连接？你有没有发现什么规律？
引导学生得出：(4+2)×25=4×25+2×25。
2、探索规律。
(1)发现规律。
观察“(4+2)×25=4×25+2×25”，说一说：你发现了什么？
学生发现：4加2的和再乘25的结果与4和2分别乘25，然后把乘积相加所得的结果相等。
(2)提出假设。
是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加的和呢？
(3)举例验证。
让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内交流分享。
全班交流举的例子。
交流可以分两个层次：交流学生的举例是否符合要求；交流不同算式的共同特点。
(4)总结规律。
仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你发现规律了吗？你能用一句话完整地把这个规律表述出来吗？
师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变。这叫做乘法分配律。
3、建立模型。
提出问题：你们会用图形、文字或字母等符号来表示乘法分配律吗？
学生活动后组织交流，汇报预测；
(1)(▲+■)×●=▲×●+■×●
(2)（甲十乙）×丙=甲×丙十乙×丙
(3)（a+b）×c=a×c+b×c
或a×（b+c）=a×b+a×c）
同时说明，我们一般选择用字母（即第三种方式）来表示乘法分配律。
4、即时练习。
完成教材26页“做一做”，集体订正。
1. 下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
56×（19＋28）＝56×19＋28 （ ）
32×（7×3）＝32×7＋32×3 （ ）
64×64＋36×64＝（64＋36）×64 （ ）
说一说你的判断理由。
2. 下面哪些算式运用了乘法分配律？
117×3＋117×7＝117×（3＋7）
4×a＋a×5＝（4＋5）×a
24×（5＋12）＝24×17
36×（4×6）＝36×6×4
三、巩固练习，提升认识
1、下面每组算式的得数是否相等？为什么？如果相等，选择其中一个算出得数。
2、下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的 画“×”。
（1）26× 57 + 43× 26=26×（57+43） （ ）
（2）35×（100+1）=35× 100+1 （ ）
（3）125×（8× 4）=（125× 8）× 4 （ ）
（4）64× 12=64× 10× 2 （ ）
（5）25× （4 × 3）=25×4＋ 25× 3 （ ）
问题：说一说你的判断理由。
3、观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了什么运算定律？
运用了乘法分配律。
25×12＝25×2＋25×10
3、用乘法分配律计算下面各题。课本P28
观察数据的特点，说一说怎样计算比较简便。
103×12
＝（100＋3）×12
＝100×12＋3×12
＝1200＋36
＝1236
20×55
＝20×（50＋5）
＝20×50＋20×5
＝1000＋100
＝1100
24×205
＝24×（200＋5）
＝24×200＋24×5
＝4800＋120
＝4920
用乘法分配律计算下面各题。
356× 2 + 98× 356
167× 2+167× 3+167× 5
28× 225－2× 225－6× 225
39× 8 + 6× 39－39× 4
4、思考题
我会变
(a－b) × c=
(a+b+c) × m=
(a－b－c) × m=
5/1 这套运动服上衣75元，裤子45元。李阿姨购进了60套这种运动服，花了多少钱？
5/2 学校新教学楼每层有7间教室，每间教室要配25套双人课桌椅。学校一共需要购进多少套双人课桌椅？
5/3 3.每套书5本，每本4元5角。我要买这套书，需要多少钱？
四、课堂总结
师：谁来说说今天我们学习了什么？
师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
板书设计
乘法分配律
例7：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
方法一： (4+2)×25 方法二： 4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150（名） =150(名)
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，结果不变。这叫做乘法分配律。
用字母表示： (a+b)×c=a×c+b×c
课后反思：
作业布置或设计
课后反思：
教后整体反思
本课课题
应用乘法分配律简便计算（例8）P29
第7课时 / 共9课时
教学目标
及设置依据
1、能灵活运用乘法分配律解决实际问题，体验解题算法的多样化。
2、在选择合理的、灵活的方法进行计算的过程中，体验乘法运算定律在解决实际问题中的价值。
3、培养观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。
教学重点
教学难点
能灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题，体验解题算法的多样化。
把一个两位数改成两个合适的一位数相乘或相除的方法。
教学准备
小黑板式幻灯片、投影仪
教 学 过 程
内容与环节预设
个人二度备课
课后反思
教学过程：
一、复习引入
1. 我们已经学过了哪些运算定律？
加法交换律a+b=b+a
加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）
减法的性质1 a－b－c=a－（b+c）
减法的性质2 a－b－c=a－c－b
乘法交换律 ：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b=b×a
乘法结合律 ：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c
2、在解决问题时，灵活地运用这些运算定律，可以使计算变得简便。
师：这节课我们继续学习应用乘法分配律简便计算。
二、创设情境，灵活运用
（一）收集信息，明确条件问题
1、教学例8。王老师买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。“一打”就是“一筒”是12个。王老师一共买了多少个羽毛球？新-课-标 -第-一-网
课件出示教材第29页情境图。
师：从图中你了解到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
师生交流后，教师可选择重要问题进行解决。
(1)解决问题：王老师一共买了多少个羽毛球？
学生尝试计算，探索简算方法。
师：我们先来研究12×25应该怎么算更简便些。
展示交流各种算法，并说明算理。
交流预设：
方法一：12×25
=(3×4)×25
=3×(4×25)
=3×100
=300(个)
方法二： 12×25 ‘
=(10+2)×25
=10×25+2×25
=250+50
=300(个)
方法三：12×25
=12×(100÷4)
=12×100÷4
=1200÷4
=300(个)
学生回答后，教师引导学生明确：在计算25×12时，方法一把12写成4与3的乘积，目的是4个25的乘积是100，可得25×12=25×4×3=100×3=300；
方法二是把12写成10与2的和，目的是可以利用乘法分配律，先计算10个25是多少，再计算2个25是多少，最后把计算的结果相加。
方法三是把25看成100，扩大到原来的4倍，为使积不变，再除以4。
引发思考：想一想，大家为什么不用竖式计算呢？这几种算法有什么相同的地方和不同的地方？
师生交流后小结：这几种方法都应用了乘法运算定律进行简便计算，但是根据不同的想法可以有多种方法解题，体现算法的多样化。
(2)解决问题：买羽毛球．共花了多少钱？
2、应用运算定律进行简便计算，要注意什么？
关键：根据数据特征“凑整”，使计算简便。
方法：正确“应用运算定律”，使结果不变
（二）分类练习
类型一
（1）（40+8）× 25
=40×25+8×25
=1000+200
=1200
(2) 86×（100－2）
=86×100－86×2
=8600－172
=8428
小结：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加或相减。
类型二
（3）36× 34+36×66
=36×(34+66)
=36×100
=3600
（4）28×18－8×28
=28×(18－8)
=28×10
=280
小结：两个积中相同的因数只能写一次。
类型三
（5）78×103
=78×(100+3)
=78×100+78×3
=7800+234
=8034
（6）125×81
=125×(80+1)
=125×80+125×1
=10000+125
=10125
小结：把103看作100＋3；81看作80＋1，再用乘法分配律
类型四
（7）31×99
=31×(100－1)
=31×100－31×1
=3100－31
=3059
（8）42×98
=42×(100－2)
=42×100－42×2
=4200－84
=4116
小结：把99看作100－1；98看作100－2，再用乘法分配律
类型五
（9）83+83×99
=83×1+83×99
=83×(1+99)
=83×100
=8300（10）125×81－125
=125×81－125×1
=125×(81－1)
=125×80
=10000
小结：把83看作83×1，再用乘法分配律
1111×10001
=1111×（10000+1）
=1111×10000+1111×1
=11110000+1111
=11111111
78×99
=78×（100－1）
=78×100－78×1
=7800－78
=7722
四、巩固练习，提升认识
1、本学期的开学时间是2月26日，7月1日放暑假。这学期一共有多少天？
你能解决这个问题吗？写出你的思考过程。
2016闰年2月：29－26＋1=4天
4＋31 ＋30 ＋31 ＋30
＝30 ×4＋6
＝120 ＋6
＝126天
2、李大爷家有一块菜地（如右图）， 这块菜地的面积有多少平方米？
9×21＋9×19
＝9×（21＋19）
＝9×40
＝360（m2 ）
答：这块菜地的面积有360 m2。
四、课堂总结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
小结：知道了多位数四则运算，有时候根据算式和数据的特点，通过运用运算定律或性质可以使计算简便，能帮助我们正确、迅速、合理、灵活地进行计算。
板书设计
乘、除法的简便计算
例8：(1)一共买了多少个羽毛球？
方法一：12×25 方法二：12×25． 方法三： 12×25
=(3×4)×25 =(10+2)×25 =12×(100÷4)
=3×(4×25) =10×25+2×25 =12×100÷4
=3×100 =250+50 =1200÷4
=300（个） =300（个） =300（个）
答：一共买了300个羽毛球。
课后反思：
作业布置或设计
怎样简便怎样算
64×8+36×8 24×99+24
72×21+28×21 51×62+51×38
49×58+58 41×153－41×53
101×79－79 887×25－87×25
125×16×25 125×88
78×99 101×33
课后反思：
教后整体反思
本课课题
连除的简便计算P29
第8课时 / 共9课时
教学目标
及设置依据
1、理解并掌握一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
2、在解决问题的过程中，体验解决问题策略和计算方法的多样化。
3、培养根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。
教学重点
教学难点
理解一个数连续除以两个数可以用这个数除以两个数的积。
运用除法的性质进行简便运算。
教学准备
小黑板式幻灯片、投影仪
教 学 过 程
内容与环节预设
个人二度备课
课后反思
教学过程：
一、复习引入
1. 我们已经学过了哪些运算定律？
加法交换律a+b=b+a
加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）
减法的性质1 a－b－c=a－（b+c）
减法的性质2 a－b－c=a－c－b
乘法交换律 ：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b=b×a
乘法结合律 ：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c
2、在解决问题时，灵活地运用这些运算定律，可以使计算变得简便。
今天这节课，我们就一起来研究除法中的简便计算。
板书课题：连除的简便计算。
二、创设情境，感知理解
1、继续出示例8，王老师买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒羽毛球，每筒32元。每支羽毛球拍多少钱？
引导学生思考，并解答。小组讨论后全班汇报。
汇报预设：
方法一：先求每副羽毛球拍花了多少钱，再求每支羽毛球拍多少钱。
330÷5÷2
=66÷2
=33（元）
方法二：先求5副羽毛球拍一共有多少支羽毛球拍，再求每支羽毛球拍多少钱。
330÷(5×2)
=330÷10
=33(元)
方法三：
330÷5÷2
＝330÷2÷5
＝165÷5
＝33
2、提出问题：这两道算式有什么异同点？
组织学生观察，并在小组中交流讨论。
讨论后教师指出：这两道算式的结果相同，最后都求出了每支羽毛球拍多少钱，但是列式时每一步表示的意义不相同。
观察等式330÷5÷2=330÷(5×2)，你有什么想说的？
学生发表意见：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
3、像这样的连续除以两个数能不能除以两个数的积呢？需要我们进行验证。
(1)动手分一分：把24个圆片先平均分成2份，再把每组平均分成3份，每份是多少？
(2)说一说为什么这么分，使学生理解两种算法的道理。
师生交流后，使学生感悟到在解决连续等分的问题时，可以分了再分，也可以先求出两次二共分成多少份，然后一次分完。
(3)像这样的算式还有吗？举一或两个例子，然后在小组里交流，说说怎样验证是相等的。
4、引导总结，归纳规律。
师：你能用简短的语言来表达发现规律吗？或用算式、字母表示它？
组织学生在组内交流，并汇报讨论结果。师引导学生用简明的语言概述：
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积；用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)。
a÷b÷c=a÷c÷b
5、应用运算定律进行简便计算，要注意什么？
关键：根据数据特征“凑整”，使计算简便。
方法：正确“应用运算定律”，使结果不变
三、巩固练习，提升认识
1、一共收到捐赠图书350册。全校共有14个班，平均每个班可以分到多少册？
（1）观察数据，有什么特点？
（2）怎样计算比较简便？
350÷14
＝350÷（7×2）
＝350÷7÷2
＝50÷2
＝25（册）
答：平均每个班可以分到25册。
2、填一填,并说一说这样填的依据是什么？
480÷ 6 ÷ 5 = 480 ÷（ ）
250 ÷ 5 ÷ 2 = 250÷（ ）
240 ÷ 5 ÷ 6 = 240 ÷（ ）
190 ÷ 5 ÷ 2 = 190 ÷（ ）
350÷2÷5=350÷（ ）
840÷3÷7=840÷（ ）
180÷36=180÷（ ）÷（ ）
420÷28=420÷（ ）÷（ ）
3、计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
4、计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
5、计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
2000÷125÷8 6200÷10÷62
8100÷3÷3 1800÷4÷18
1200÷12÷5 300÷25÷4
4500×102÷90 3600÷80×2
6、计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
125÷20×8 250÷75×30
120×4÷120×4 25×99+99
735－35×20 100－36+64
1000÷25÷4 165÷5÷11
四、课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
师生交流后总结：学习了除法的简便计算，即在除法里，一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
板书设计
连除的简便计算
例8：每支羽毛球拍多少钱？
方法一： 方法二：
330÷5÷2 330÷5÷2
=66÷2 =330÷(5×2)
=33(元) =330÷10
=33(元)
330÷5÷2=330÷(5×2)
a÷b÷c=a÷(b×c)
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
课后反思：
作业布置或设计
课后反思：
教后整体反思
本课课题
整理与复习 练习八P30——P31
第9课时 / 共9课时
教学目标
及设置依据
1、通过整理与复习，形成知识网络，加深对加法、乘法运算定律的理解，能运用运算定律进行简便计算。
2、培养根据实际情况，灵活选择算法解决简单的实际问题。
教学重点
教学难点
运用运算定律准确、熟练进行简便计算。
灵活选择合理的方法进行简便计算。
教学准备
小黑板式幻灯片、投影仪
教 学 过 程
内容与环节预设
个人二度备课
课后反思
教学过程：
一、复习引入 知识梳理
1. 我们已经学过了哪些运算定律？
加法交换律a+b=b+a
加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）
减法的性质1 a－b－c=a－（b+c）
减法的性质2 a－b－c=a－c－b
乘法交换律 ：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b=b×a
乘法结合律 ：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c
连除的性质1 a÷b÷c=a÷（b×c）
连除的性质2 a÷b÷c=a÷c÷b
2、除了应用运算定律能使计算简便外，还有其他方法吗？
加减混合算式中：
加号后面添括号或去括号，括号内的算式不变号；
减号后面添括号或去括号，括号内的算式要变号，加号变减号，减号变加号。
乘混除合算式中：
乘号后面添括号或去括号，括号内的算式不变号；
除号后面添括号或去括号，括号内的算式要变号，乘号变除号，除号变乘号。
2、在解决问题时，灵活地运用这些运算定律，可以使计算变得简便。
2、揭示课题。
今天这节课，我们就一起来用所学的知识解决问题。板书课题：练习八。
二、基础练习
1、下面各题分别运用了什么运算定律？
2、判断，下面的算式正确的画“ √”，错误的画“×”
3、怎样简便怎样计算。
（1）94＋38＋106＋62
（2） 25×32×125
（3） 299×8
（4） 989－186－14
（5） 99×77＋77
（6）600÷25÷4
4、这样计算对吗？错在哪里？把错的改正过来。
5、先判断再选择，找到合适的计算方法：
①769-288-69
A、769-(288+69) B、769-69-288 C、769-（288-69）
②444×25
A、400×25+44×25 B、400×25+40×25+4×25
C、25×4×111
③720-231-69
A、720-(231+69) B、720-69-231 C、720-(231-69)
④ 125×24
A、125×2×12 B、125×4×6
C、125×8×3 D、125×(20+4)
6、怎样简便怎样计算
24×25
＝6×4×25X k B 1 . c o m
＝6×（4×25）
＝6×100
＝600
32×25
＝8×4×25
＝8×（4×25）
＝8×100
＝800
24×125
＝3×8×125
＝8×125×3
＝1000×3
＝3000
88×125
＝11×8×125
＝11×（8×125）
＝11×1000
＝11000
7、怎样简便怎样计算。
617×58－617×43－617
42×313－12×313－10×313
36×425－4×425－8×425+6×425
99×22+33×34
999×222+333×334
888×123+222×508
三、解决问题
1、每本相册都是32页，每页可以插6张照片。我家大约有900张照片，5本相册够用吗？
2、我家每天要买一盒牛奶和一袋豆浆。一盒牛奶2.40元，一袋豆浆0.60元。一星期买牛奶和豆浆要花多少钱？
3、粮食市场运来面粉和大米各400袋，大米每袋重50千克，面粉每袋重25千克，大米和面粉一共多少千克？面粉比大米少多少千克？
4、小马虎由于粗心大意把70×(★+5)错算成70×★+5，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确结果相差多少？
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四、课堂总结
说一说你有什么收获？
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