第一单元
观察物体（三）
从不同角度观察一个物体（1）
教材分析：
这部分内容是教科书38页例1、学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状，因此可以放手让学生自己去探究，让学生真正地、实实在在地进行观察和操作。从不同角度观察一个物体
目的要求：
1、知识目标：让学生经历观察的过程，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。能辨认从正面、左面、上面观察到的简单物体的形状。
2、能力目标：培养学生从不同角度观察，分析事物的能力。培养学生构建简单的空间想象
教学重点：
帮助学生构建初步的空间想象力。
教学难点：
帮助学生构建初步的空间想象力。
教学方法：
三疑三探教学模式
教具学具：
长方体、正方体、盒子等。
教学过程：
一、设疑自探
1、谜语导入
请同学们猜谜语：“左一片、右一片，摸得着，看不见，是什么呢？”（耳朵）为什么能看见别人的耳朵，却看不见自己的耳朵呢？因为我们观察的角度不一样，那么今天我们就一起来进一步研究观察物体（板书）
从不同角度观察一个物体
2、让学生根据课题提问题。
看到课题你想提出什么问题？
预设：从哪些角度观察一个物体？
从从不同角度观察一个物体有什么不同？
（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合例1归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究例1，就能弄明白这些问题）
3、出示自探提示，组织学生自探。
自探提示:
教师将一个对面涂有相同颜色的长方体举起静止不动，
1、你观察到的长方体是什么样的？
2、在你的位置上观察，你看到了哪几个面？你能找个位置看完所有的面吗？最多能看到长方体的几个面？
3、我们分别从几个不同的方向去观察这个长方体，看看它的正面、左面以及上面分别是什么形状的图形，把它们分别划出来。
4、怎样用用刚学到的知识解释一下长方体为什么这样画？
二、解疑合探
检查自探效果。
1、检查自探效果。(提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。)
2、遇到疑难问题要组织学生进行讨论。
强调：
通过观察，我们发现了至少能看到长方体的一个面，也可能看到两个面，最多一次能看见三个不同的面。
从不同的方向观察，所看到的形状是不一样的。
三、质疑再探
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
预设：
学习本节知识在日常的生活中有什么作用？
四、运用拓展
（一）我当小老师，学生自编题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）补充练习。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。）
1、做教科书38页例2和40页的“连一连”
2、辨认
小游戏：比一比谁的反应快。教师点击出现长方体不同方向的图形，学生根据自己所在的位置，相应地站起来。
3、智力游戏：两个同学为一组做游戏，一个同学画，另一个同学猜，负责猜的同学要想办法通过你提问的问题确定这个物体是什么，猜完后，在把物体拿出来验证一下，看是否猜对了。
学生玩游戏，教师指导。
（三）全课总结：
1、学生谈学习收获。
教师：学习了本节内容你有什么收获？
2、教师总结强调。
学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。
板书设计
从不同角度观察一个物体
至少能看到长方体的一个面，也可能看到两个面，最多一次能看见三个不同的面。
从不同的方向观察，所看到的形状是不一样的。
从不同角度观察两个物体（2）
教材分析：
通过上一节课的学习，学生已经能能够对一个物体从不同角度进行了观察,在此基础上学习从不同角度观察两个物体有了一定的方法,但还学要给出足够的时间让学生去观察,探究。
教学内容：教材39页例2，从不同角度观察两个物体。
教学要求：
1、学会辨认从不同方向观察到的两个物体的形状和相对位置。
2、培养学生从不同角观察分析事物的能力。进一步培养学生的空间想象能力。
教学重难点：使学生从形象构建抽象的想象能力。
教具学具：
一个球体、一个圆柱体、正方体等。
教学过程：
一、设疑自探：（8分钟）
（一）导入新课
上节课我们对一个物体从不同角度进行了观察，也发现了从中的奥秘和乐趣，今天我们将两上物体从不同角度进行观察，体验从不同角度看世界。
板书课题：从不同角度观察两个物体
（二）根据课题提问题
教师：看到这个课题你最想知道什么？
（对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家刚才提出的问题。大家有信心吗？）
（三）出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：
请同学们自学课本第39页内容，思考以下问题。
1、从不同角度观察例2的两个物体，你发现了什么？
2、试着把从正面上面左面右面四个方向观察到的形状画出来。
二、解疑合探（15分钟）
1、学生自探后，在小组内交流自探结果，然后师生互动，解疑答难。
2、多媒体演示验证。
3、教师将一个球体和一个圆柱体按例2摆放在讲台上，让学生以小组为单位上台观察，从正面上面左面右面四个方向观察，再回到位置上把从四个面观察到的画出来，并进行交流。
教师把学生画出的图形展示出来，集体评议。
三、质疑再探（5分钟）
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，谁还有什么不明白的地方请提出来,大家共同探讨。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（12分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、将两个完全一样的正方体并排放，要求生想象画出以不同角度看到的样子（强调左右面是重合，故只能看见一个正方形）。
2、将一个正方体和圆柱体并排放，要求生想象画出从不同角度看到的样子。
（三）全课总结：
1、学生谈学习收获。
教师：学习了本节内容你有什么收获？
2、教师总结强调。
学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。
板书设计：
从不同角度观察两个物体
从不同角度观察多个物体（3）
教材分析：培养学生从多角度观察事物物体。通过上两节的学习，学生已经能够从不同角度观察一个和两个物体，在此基础上继续学习观察较复杂的物体时，已经能够掌握方法，但是空间想象能力还不是很强，因此仍需要给与足够的动手操作机会。
教学内容：教材41页例3，从不同角度观察多个物体。
教学目标：
1、进一步培养学生从多角度观察事物物体。
能分辨较复杂物体不同角度所观察的情况。
2、根据图形推测拼搭的方式，引导学生简化过程，
学生的空间想象力和思维能力。
教学重难点：1、变形象思维为抽象思维。
2、明晰物体组合摆放的相同点与不同点。
教学难点：通过上两节的学习，学生已经能够从不同角度观察一个和两个物体， 在此基础上继续学习观察较复杂的物体时，已经能够掌握方法，但是空间想象能力还不是很强，因此仍需要给与足够的动手操作机会。
教学方法：三疑三探
教具学具：小正方体若干。
教学过程：
一、 情境导入
谈话：同学们，还记得《题西林壁》这首古诗吗？一座庐山，为什么世人看到的却是“远近高低各不同”的景色呢？
揭示课题：由于观察的角度不同，庐山呈现出千姿百态的景色。这里，诗人是从不同角度对实物进行观察。如果用若干个相同的小正方体拼摆成立体图形，在观察中又会存在哪些特点？今天，我们就来研究这个问题。
板书课题：观察物体
一：设疑自探：
教师：看到这个课题你最想知道什么？
（对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家刚才提出的问题。大家有信心吗？）
出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：
1、 教学例1
（1）学生根据教师提示用小正方体独立拼搭物体。
面对自己横向连续摆3个正方体，接着，在第一排左边第一个后面再摆一个。你发现了什么？
（2）同组4名学生，绕着拼搭成的物体走一圈，分别从物体的正面、上面和左面进行观察。分别看到什么图形？
（3）各自用小正方形卡片摆出从三个角度观察到的平面图。有什么不同？
（4） 同一个物体，从不同的角度观察，观察的结果是怎样的？
二、解疑合探（15分钟）
1、学生自探后，在小组内交流自探结果，然后师生互动，解疑答难。
2、多媒体演示验证。
3、归纳概括，得出结论：
学生概括：同一个物体，从不同的角度观察，观察的结果各不相同。
2、 完成做一做。
（1） 出示做一做，学生在教科书上完成。
（2） 交流反馈
三、质疑再探（5分钟）
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，谁还有什么不明白的地方请提出来,大家共同探讨。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（12分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
提问：如果从物体的右面观察，看到的会和从左面看到的完全相同吗？为什么？
学生回答后，强调两个物体间的遮挡关系所引起的观察结果不同。
3、 探索规律
（1） 用4个正方体摆出不同的立体图形。
提出要求：先独立操作拼摆，并用正方形卡片摆出从正面、左面、上面看到的平面图，在与同组伙伴交流，相互看看摆得对不对，最后，对小组中的各个作品进行整体观察，说一说看到的各个平面图形有什么相同点和不同点？
（2） 学生按要求操作。
（3） 展示作品，探索规律。
通过交流，引导学生发现：同一个物体，从不同的角度观察，观察的结果不相同，有时也可能相同。不同的物体，从不同的角度观察，看到的结果不相同，有时也可能相同。
三、 巩固练习
1、教科书第42页练习九第2题 个案补充
2、学生按老师要求摆小正方体。
（1）用5个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几种不同的方法）。
（2）用四个小正方体摆出从正面看是 ，从左边看也是 的情况。
（3）根据下面从不同方向看到的图形摆一摆，从正面看从左面看也是
（有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体。）
四、课堂小结。
1、学生谈学习收获。
教师：学习了本节内容你有什么收获？
2、教师总结强调。
学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。
五、课外作业：练习九4－6。
板书设计:
从不同角度观察多个物体
第二单元
教学内容：
因数和倍数的意义，能被2、3、5整除的数的特征，质数和合数。
教学要求：
1、使学生进一步理解整除的意义。使学生掌握整除、因数与倍数的概念，以及它们之间的相互依存关系，渗透辨证唯物主义思想。培养学生抽象概括与观察思考的能力。
2、使学生初步掌握能被2、3、5整除的数的特征，会正确判断一个数是否能被2、3、5整除。使学生知道奇数、偶数的概念。培养学生判断、推理能力。
3、使学生掌握质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。能正确判断一个常见数是质数还是合数。培养学生判断、推理的能力。
重点、难点：
1、会正确判断一个数是否能被2、3、5整除。培养学生抽象概括与观察思考的能力。
2、能正确判断一个常见数是质数还是合数。培养学生判断、推理的能力
课时安排：
因数和倍数 6课时左右
第二单元 因数和倍数
第一课时 因数和倍数的意义
教学内容
人教版第十册12页《因数和倍数的意义》
教学目的
1、掌握整除、因数、倍数的概念。
2、知道因数和倍数以整除为前提，及因数和倍数相互依存的关系。
教学重点
1、建立整除、因数、倍数的概念。
2、理解因数、倍数相互依存的关系。
3、应用概念正确作出判断。
教学难点
理解因数、倍数相互依存的关系。
教学方法：
三疑三探教学模式
教具准备
多媒体课件
教学过程
一、设疑自探（7分钟）
（一）准备练习。（课件出示）
1、口算
6÷5 15÷3 23÷7
1.2÷0.3 24÷2 31÷3
2、观察算式和结果并将算式分类。
除 尽
除 不 尽
6÷5＝1.2
15÷3＝15
1.2÷0.3＝4
24÷2＝12
23÷7＝3……2
31÷3＝10……1
3、什么叫整除？在什么情况下，才可以说“一个数能被另一个数整除？
4、分类
除 尽
除 不 尽
不能整除
整 除
6÷5＝1.2
1.2÷0.3＝4
15÷3＝15
24÷2＝12
23÷7＝3……2
31÷3＝10……1
（二）引入新课：如果 一个数 能被 另一个数 整除（除数不为零）,前一个数就叫做另一个数的倍数，另一个数就叫做这个数的因数。今天我们就来研究：因数和倍数（出示题目：因数和倍数的意义）
（三）让学生根据课题质疑。
教师：看到这个课题，你想知道什么？你有什么问题？
学生可能提出以下问题：
1、什么叫倍数？什么叫因数？倍数和因数有什么关系？
2、整除和除尽一样吗？为什么？
（对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家刚才提出的问题。）
（四）出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：
自学12页内容，解决以下问题：
1、如果用字母表示两个整数，整除可以怎样说？
2、整除和除尽一样吗？为什么？
3、什么叫倍数？什么叫因数？倍数和因数有什么关系？
4、两个数在什么情况下才有因数和倍数关系？
二、解疑合探：（18分钟）
1、自探反馈。后进生回答，中等生评价、优等生补充。
2、合探疑难。
教师说明：以后在研究因数和倍数时，我们所说的数一般不包括零。
三、质疑再探：（5分钟）
1、学生质疑。
对本节课所学内容你有还有什么疑问请提出来，大家一起探讨。
学生可能提出以下问题：
（1）一个数只有一个因数吗？
（2）一个数的倍数的个数有限吗？
（3）0有因数和倍数吗？
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（10分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
知识乐园
（1）下面每一组数中，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？说出为什么。
16和2 4和24
（2）下面的数，哪一组的第一个数能被第二个数整除？
29和 3 36和12 1.2和 0.4
（3）下面的数，哪些是60的因数，哪些是6的倍数？
3 4 12 16 24 60
（4）判断下面的说法是否正确，并说明理由。
①36能被12整除。（ ）
②29能整除29。（ ）
③3.2是0.4的倍数。（ ）
④因为36÷9＝4，所以36是倍数，9是因数．（ ）
⑤1是1、2、3、4、5，…的因数。（ ）
⑥若 a÷b＝10，（a、b是不为0的自然数）那么：
a一定是b的倍数．（ ） a能被b整除．（ ）b可能是a的因数．（ ） a能被b除尽．（ ）
（三）全课总结。
1、学生谈学习收获。
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
板书设计
因数和倍数的意义
整除 因数 倍数
15能被3整除
15是3的倍数，3是15的因数
教后反思：
第二课时 一个数的因数和倍数的求法
教学内容
人教版十册13-14页内容。
教学目的
1、通过教学，使学生进一步认识因数和倍数的意义。
2、使学生学会求一个数的因数和倍数的方法，知道一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数是无限的。
3、培养学生观察、探索、抽象、概括的能力。
教学重点：学会求一个数的因数和倍数的方法。
教学难点
弄清为什么一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
教学方法：
三疑三探教学模式
教具学具：
多媒体课件等。
教学过程
一、设疑自探（10分钟）
(一)准备练习
1、说出因数和倍数的意义。
2、下面的数中，哪些是12的因数，哪些是2的倍数？
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13……
（二）揭示课题
上面我们找出了12的因数和2的倍数，如果不给你这些数，你能求出12的因数和2的倍数吗？下面我们来学习一个数的因数和倍数的求法。（板书课题：一个数的因数和倍数的求法）
（三）根据课题提出问题。
教师：看到这个课题你想知道哪些知识？
学生可能提出以下问题：
1、怎样求一个数的因数？
2、怎样求一个数的倍数？
3、一个数的因数和倍数的求法有什么不同？
4、求一个数的因数和倍数时应注意什么？
（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家刚才提出的问题。）
（四）出示自探提示,组织学生自探。
自探提示：
自学课本13——14页内容，思考以下问题：
1、什么样的数是12的因数？
2、找一找15的因数有哪几个？说一说怎样找一个数的因数？
3、一个数的因数的个数是怎样的？最小的因数是谁？最大的是谁？
4、什么样的数是2的倍数？
5、找一找5的倍数有哪些？说一说怎样找一个数的倍数？
6、一个数的倍数的个数是怎样的？最小的倍数是谁？有没有最大的倍数？
二、解疑合探（15分钟）
1、检查自探效果。
按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。
2、归纳、总结得出以下结论：
（1）所有能整除一个数的数都是这个数的因数。
（2）找出能整除一个数的数就可以求出这个数的因数。
（3）一个数与非零自然数的积都是这个数的倍数。
（4）用非零自然数和一个数相乘就可以求出这个数的倍数。
（5）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
三、质疑再探（5分钟）
1、学生质疑。课前大家提出的问题都解决了吗？对本节课所学内容你有还有什么疑问请提出来，大家一起探讨。
学生可能提出以下问题：
（1）求一个数的因数和倍数还有没有另外方法？
（2）学习求一个数的因数和倍数的方法对今后的学习有什么帮助？
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（10分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、在（ ）里填上适当的数。
54的因数有：（ ）
50以内9的倍数有：（ ）
35以内既是2的倍数又是3的倍数的数有：（ ）
2、判断：
（1）18的全部因数是2、3、6、9。 （ ）
（2）一个数的倍数一定比它的因数多。（ ）
（3）有两个数a和b，如果a是b的倍数，那么b一定是a的因数。 ( )
3、选择：
（1）下列描述正确的是（ ）
①2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8.
②一个数的因数一定比它的倍数小。
③93是13的倍数。
（2）81的因数有（ ）个。
①3 ②5 ③6
（3）20以内6的所有倍数是（ ）
①6和12 ②12和18 ③6、12和18
（4）既是3的倍数，又是18的因数的数有（ ）个。
①3 ②2 ③4
（三）全课总结。
1、学生谈学习收获。
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
板书设计
一个数的因数和倍数的求法
例2 12的因数有哪几个？ 例3 2的倍数有哪些？
12÷12=1 12÷1=12 2×1=2
12÷2 =6 12÷6=2 2×2=4
12÷3 =4 12÷4=3 2×3=6 ……
12的因数有：1、2、3、 2的倍数有：2、4、6…… 4、6、12.
教后反思：
第三课时 能被2、5整除的数的特征
教学内容
人教版十册数学17--18能被2、5整除的数的特征
教学目标
1、掌握能被2、5整除的数的特征，并能正确判断一个数是否能被2、5整除。
2、初步理解偶数、奇数的意义，能正确辨认偶数和奇数。
3、通过观察、猜测、探索、讨论，培养学生探究问题的能力和合作精神。
教学重点
掌握能被2、5整除的数的特征，并正确判断。
教学难点
能同时被2和5整除的数有什么特征。
教学方法：
三疑三探教学模式
教具学具：
多媒体课件等。
教学过程
一、设疑自探（10分钟）
(一)基本练习
:下面各数中，哪两个数存在整除关系？并说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
2、3、5、15、18、24
(指名说。如:18能被2整除,18是2的倍数,2是18的因数.)
（二）创设情景，引入新课。
（课件出示幸运52的节目现场）
师：同学们看过李咏叔叔主持的“幸运52”吗？现在李咏叔叔想给现场观众抽奖派送礼物。现场观众每人有一个编号，如果抽到的编号是2的倍数奖品是带耳机的电话机，是5的倍数的奖品是罗西尼手表，既是2的倍数又是5的倍数的奖品是笔记本电脑。
师指号码让学生判断得什么奖品。（速度较慢）
学生说编号让老师判断。（速度较快）
导入：你们想知道老师为什么不用算就能判断这么快呢？其实能被2、5整除的数是有特征的，知道了这些特征就能快速判断了，今天我们就一起来研究一下，出示课题：能被2、5整除的数的特征 （生齐读）
（三）根据课题质疑。
看到这个课题，你想知道什么？你有什么问题？学生可能提出以下问题：
1、能被2整除的数的具有什么特征？
2、能被5整除的数的具有什么特征？
3、能同时被2、5整除的数有什么特征？
4、掌握能被2、5整除的数的特征有什么作用？
（对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家刚才提出的问题。）
（四）出示自探提示，组织学生自探。
自主探究能被2整除的数的特征
自探提示：
自学课本17--18页上面四行内容，思考以下问题：
（1）能被2整除的数的特征是什么？请你任意写几个具有这样特征的数验证一下。
（2）什么是偶数？什么是奇数？
（3）能被5整除的数的特征是什么？请你任意写几个具有这样特征的数验证一下。
（4）能同时被2、5整除的数的特征是什么？
二、解疑合探（15分钟）
1、检查自探效果。
按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。
2、 通过学习得出如下结论：
（1）个位是2、4、6、8、0的数，都能被2整除。
（2）能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫奇数。
（3）个位上是0、5的数能被5整除。
（4）个位上是0的数能同时被2、5整除。
三、质疑再探（3分钟）
1、学生质疑。
教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、拓展运用（12分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、下面哪些数有因数2？哪些数有因数5，哪些数既有因数2又有因数5？
25 36 48 37 25 30 1485 65 980 100 54
有因数2的数有:( ) 有因数5的数有:( )
既有因数2又有因数5的数有:( )
2、判断。
(1)能被2除尽的数叫做偶数。（ ）
(2)一个自然数不是奇数就是偶数。（ ）
(3)如果一个自然数的个位数是0或5，那么这个数必定是5的倍数。（ ）
(4)能同时被2和5整除的数末尾至少有一个0。（ ）
(5)没有最小的奇数。（ ）
(6)2008能被5整除。（ ）
3、调整2008中四个数字的位置，使它能被5整除。
4、从0---9中任意选三个数字排成一个三位数,
是2的倍数的有( ) 是5的倍数的有( )
是奇数的有( ) 是偶数的有( )
既是2的倍数又是5的倍数的有( )
5、回答下面问题。
a)在自然数中有没有既不是偶数，也不是奇数的数？
b)在自然数中，最小的奇数和偶数各是几？有没有最大的奇数和偶数？
c)在自然数中除了1，每个奇数相邻的两个数是奇数还是偶数？每个偶数相邻的两个数是奇数还是偶数？
（三）全课总结。
1、学生谈学习收获
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
板书设计
能被2、5整除的数的特征
能被2整除的数的特征：个位是0、2、4、6、8的数
能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫奇数。
能被5整除的数的特征：个位是0、5的数
能同时被2、5整除的数的特征：个位是0的数
教后反思：
第四课时 能被3整除的数的特征
教学内容:
教材19页内容，能被3整除的数的特征。
教学要求
使学生初步掌握能被3整除的数的特征，能正确判断一个数能被3整除的数的特征，培养学生抽象、概括的能力。
教学重点：能被3整除的数的特征。
教学难点：会判断一个数能否被3整除
教学方法：
三疑三探教学模式
教具学具：
课件等。
教学过程
一、设疑自探（10分钟）
(一)基本练习
1、能被2、5整除的数有什么特征？
2、能同时被2 和5整除的数有什么特征？
（二）揭示课题
我们已经知道了能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特征呢？这节课我们就来研究能被3整除的数的特征（板书课题）
（三）让学生根据课题提问题。
教师：看到这个课题，你想提出什么问题？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合本节内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白这些问题。）
（四）出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：
自学课本19页内容，思考以下问题：
1、观察3的倍数，你发现能被3整除的数有什么特征？举例验证。
2、能被2、3整除的数有什么特征？
3、能被2、3、5整除的数有什么特征？
二、解疑合探（15分钟）
1、检查自探效果。
按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。
2、着重强调;
一个数各个数位上的数字之和能被3整除,这个数就能被3整除。
三、质疑再探（4分钟）
1、学生质疑。
教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（11分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、判断下列各数能不能被3整除，为什么?
72 5679 518 90 1111 20373
2、58 115 207 210 45 1008
有因数3的数：（ ）
有因数2和3的数：（ ）
有因数3和5的数：（ ）
有因数2、3和5的数：（ ）
让学生说说怎么找的。
3、在下面每个数中的□里填上一个数字,使这个数有因数3.□里有可以填哪些数?
1□37 346□ 58□02
4、请你用以下6个数字，组成能同时被2、5、3整除的三位数。
0 1 2 3 4 5
（三）全课总结。
1、学生谈学习收获。
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
板书设计：
能被3整除的数的特征 一个数各个数位上的数字之和能被3整除,
这个数就能被3整除。
教后反思：
第五课时 质数和合数
教学内容
人教版九年义务教育五年制小学数学第十册第23--24页内容。
教学目标
1、使学生理解质数、合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。
2、培养学生观察、比较、概括和判断的能力。
3、通过质数与合数两个概念的教学，向学生渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。
教学重点：理解质数和合数的意义。
教学难点：判断一个数是质数还是合数的方法。
教学方法：
三疑三探教学模式
教具学具：
课件等。
教学过程
一、设疑自探（10分钟）
1、基本练习。
（1）怎样求一个数的因数？
（2）自然数根据能不能被2整除，可以分成（ ）数和（ ）数两类。
2、导入新课。
教师：这节课我们来学习自然数的另一种分类。板书课题：质数和合数
3、让学生根据课题质疑。
教师：看到这个课题，你想提出什么问题？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：教师根据同学们提出的问题，结合例1、例2，整理补充成下面的自探提示，请同学们结合自探提示认真探究，就能弄明白提出的问题。）
4、出示自探提示，组织学生自探。
自探提示:
自学课本第23--24页内容，思考完成以下问题:
（1）把例1中的空格填完整。按照每个数因数的个数，可以分为哪几种情况？
（2）什么叫做质数？它有几个因数？再举出几个质数的例子。
(3）什么叫做合数？它有几个因数？再举出几个合数的例子。
（4）为什么1既不是质数也不是合数？
（5）自然数按照因数的个数可以分为哪几类？
二、解疑合探（16分钟）
1、检查自探效果。
按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。
2、教师着重强调：质数与合数的意义；1为什么既不是质数，也不是合数；判断一个数是质数还是合数的方法。
三、质疑再探（4分钟）
1、学生质疑。
教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（10分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、在自然数1—20中：
（1）奇数有————，偶数有————；
（2）质数有————，合数有————。
2、下面的判断对吗？
（1）所有的奇数都是质数。（ ）
（2）所有的偶数都是合数。（ ）
（3）最小的质数是2，最小的合数是4（）
（4）一个合数，至少有3个因数。（ ）
（5）质数都是奇数。 （ ）
（6）合数都是偶数。 （ ）
(7)一个自然数不是奇数就是偶数。 （ ）
（8）一个自然数不是质数就是合数。 （ ）
（三）全课总结。
1、学生谈学习收获。
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
板书设计：
质数和合数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
教后反思：
小五数学下第2单元《因数与倍数》测试题
一、填空。（33%）
（1）6×4=24，6和4是24的（ ），24是6的（ ），也是4的（ ）。
（2）24的因数有（ ）。
（3）下面的数中，把质数划去，留下合数。
2 9 23 27 28 29 31 35 37 39 51
（4）一个数，既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。
（5）两个都是质数的连续自然数是（ ）和（ ）。
（6）在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87这些数中：
①是偶数的有（ ）； ②是奇数的有（ ）；
③有因数3的是（ ）； ④5的倍数有（ ）。
（7）最小的自然数是（ ），最小的质数是（ ）最小的合数是（ ）。
（8）有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（ ）。
（9）在0、1、7、8中选3个数字，组成一个能同时被3、5整除的最小三位数是（ ）。
（10）三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（ ）、（ ）和（ ）。
（11）100以内最大的质数与最小的合数的和是（ ），差是（ ）。
（12）是42的因数，又是7的倍数，这些数有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、。
（13）凡是5的倍数，个位上一定是（ ）或（ ）。
（14）既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是（ ）。
（14）67至少要加上（ ）就是3的倍数。
（15）两个质数和为18，积是65，这两个质数是（ ）和（ ）。
二、判断题。下列说法正确的在括号里打“√”，错误的打“×”。并订正。（8%）
（1）在自然数中与1相邻的数只有2。………………………………………（ ）
订正：
（2）3的倍数，一定是9的倍数。……………………………………………（ ）
订正：
（3）奇数都比偶数小。…………………………………………………………（ ）
订正：
（4）质数的因数只有一个。……………………………………………………（ ）
订正：
（5）个数上是3、6、9的数，都是3的倍数。……………………………（ ）
订正：
（6）一个数的因数的个数是无限的。………………………………………（ ）
订正：
（7）质数一定是奇数，合数一定是偶数。…………………………………（ ）
订正：
（8）两个质数的和一定是偶数。……………………………………………（ ）
订正：
三、选择题。将正确答案的序号填在题中的括号里。（8%）
（1）一个数是3的倍数，这个数各位上数的和（ ）。
①大于3 ②等于3 ③是3的倍数 ④小于3
（2）一个合数至少有（ ）。
①一个因数 ②二个因数 ③三个因数 ④四个因数
（3）87是（ ）；41是（ ）。
①合数 ②质数 ③因数 ④倍数
（4）既不是质数又不是合数的是（ ）。
①1 ②2 ③3 ④4
（5）42÷3＝14，我们可以说（ ）。
①42是倍数 ②3是因数 ③ 42是3的倍数 ④42是3的因数
（6）两个奇数的和（ ）。
①一定是奇数 ②一定是偶数 ③可能是奇数也可能是偶数 ④一定是质数
（7）几个质数之积一定是（ ）。
①奇数 ②偶数 ③合数 ④质数
（8）5和7都是35的（ ）。
①奇数 ②偶数 ③因数 ④倍数
四、解方程。（6%）
（1）X ÷ 36＝0.4 （2）8X－9.1＝22.9
（3）36＋2X＝78.6 （4）4×0.9＋3X＝46.2
五、列方程解文字题。（4%）
（1）一个数的13倍加4与1.7的积，和是162，这个数是多少？
（2）一个数的3倍减去5.8，差是13.4，求这个数。
六、按要求完成下列各题。（41%）
（1）在圈内写上合适的数。（4%）
60的因数 50以内6的倍数
5
1
6
0
（2）从四张数字卡片中选出三张，按要求组成三位数。（10%）
①奇数 ②偶数
③3的倍数 ④5的倍数
⑤既是2的倍数，又是5的倍数
（3）在括号里填上适当的质数。（8%）
①8=（ ）＋（ ） ②12=（ ）＋（ ）＋（ ）
③15=（ ）＋（ ） ④18=（ ）＋（ ）＋（ ）
⑤24=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）=（ ）＋（ ）
（4）在1～100的自然数中写出9的所有倍数。（4%）
（5）在□里填上一个数字，使这个数成为3的倍数。（写出所有填法）（6%）
□8 4□6 2 3□1
（6）写出一些三位数，这些数都同时是2、3、5的倍数。（每种写两个数）（6%）
①有两个数字是质数：
②有两个数字是合数：
③有两个数字是奇数：
（7）1＋2＋3＋……＋999＋1000＋1001的和是奇数还是偶数？请写出理由。（3%）
教后反思：
第三单元分析
教学内容：
长方体和正方体的认识、长方体和正方体表面积、长方体和正方体体积。
教学要求：
1、通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握长方体的特征，形成长方体的概念，发展学生的空间观念。
2、使学生理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法。在引导学生理解和推导长方体表面积计算方法的过程中，培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展他们的空间观念。
3、使学生理解长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积，培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。
重点、难点：
1、长方体和正方体的特征。
2、长方体和正方体表面积的计算方法。
3、长方体、正方体体积公式的推导。
课时安排：
长方体和正方体 12课时左右
第一课时 1、长方体的认识
教学内容
九年义务教育六年制小学教科书第十册数学18-19页。
教学目标
1、在学生初步认识长方体的基础上，通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌握长方体的特征。
2、初步学会看立体图形，建立长方体空间观念，形成表象。
教学重点
长方体的特征。
教学难点
建立长方体空间观念，形成表象。
教学用具
①教师准备：教材第18页图中的各个实物，铁丝制作的长方体框架、长方体模具、课件。
②学生准备：收集一些长方体小纸盒，并将教材第169页的长方体展开图剪下来贴在硬纸板上备用。
教学过程
一、设疑自探（5分钟）
(一)创设情境，导入新课
课件出示已学习过的平面图形和第20页上的立体图形组成的画面，让学生观察分类，并说出认识的图形的名称。
学生回答后，教师说明：从今天开始，我们的数学课主要研究长方体和正方体，这节课我们首先来认识长方体。（板书课题：长方体的认识）
（二）根据课题提问题
教师：看到这个课题你想知道长方体的哪些知识？
（对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家刚才提出的问题。大家有信心吗？）
（四）出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：
请同学们自学课本18-19页内容，并拿出课前准备好的学具看一看、摸一摸、量一量、数一数，思考以下问题。
(1)长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？
(2)什么叫长方体的棱？长方体有多少条棱？量一量每条棱的长度，哪些棱的长度相等？可以分成几组？怎样分？
(3)什么叫长方体的顶点？长方体有多少个顶点？
(4)相交于同一个顶点的3条棱的长度相等吗？它们分别叫做长方体的什么？长方体有几条长?几条宽？几条高？
(5)把长方体任意放在桌面上，观察一下我们最多能看到它的几个面？
二、解疑合探（25分钟）
1、学生自探后，在小组内交流自探结果，然后共同解疑答难。
长
方
体
特 征
面
有6个面，每个面都是长方形，（有时相对的两个面是正方形）相对的面完全相同。
棱
有12条棱，相对的棱长度相对。
顶点
有8个顶点
2、让学生上台（带学具）把长方体的特征展示给大家看。
3、学生小结长方体的特征，教师强调。
三、质疑再探（5分钟）
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，谁还有什么不明白的地方请提出来大家共同探讨。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、填空
长方体有( )个面，一般都是（ ）形，( )面积相等，有（ ）条棱，（ ）长度相等，有（ ）个顶点。
2、判断：
（1）长方体的6 个面一定都是长方形。
（2）1个长方体最多有4个面的面积相等。
（3）长方体的3条棱分别叫做长方体的长、宽、高。
（4）把长方体任意放在桌面上，可以看到两个面。
3、找一个长方体实物摸一摸它的面、棱、顶点，量一量它的长、宽、高。
（三）全课总结：
1、学生谈学习收获。
教师：学习了本节内容你有什么收获？
2、教师强调总结。
学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。
板书设计
长方体的认识
长 特
方
体 征
面
有6个面，每个面都是长方形，（有时相对的两个面是正方形）相对的面完全相同。
棱
有12条棱，相对的棱长度相对。
顶点
有8个顶点
教后反思：
第二课时 正方体的认识
教学内容
六年制人教版第十册20页。
教学目标
1、认识并掌握正方体的特征，以及正方体和长方体的关系．
2、建立立体图形的空间观念，培养学生想象能力。
教学重点
掌握正方体的特征，理解正方体与长方体的关系．
教学难点
建立“立体图形”的概念，形成表象．
教具学具
正方体模型 、多媒体课件
教学过程
一、设疑自探（10分钟）
(一)基础训练
1、填空．
（1）长方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，也可能有两个相对的面是（ ）形．长方体有（ ）个顶点．
（2）两个面相交的边叫做（ ），长方体有（ ）条棱，可分（ ）组，（ ）的（ ）条棱的长度相等．
（3）长方体有（ ）顶点。
（4）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的（ ）。根据学生回答教师有计划的板书，为长、正方体的比较做准备。
2、口答：说出每个图形的长、宽、高各是多少？
3、说出下面图形的长、宽、高以及每个面都是什么图形。（单位：厘米）
（二）导入新课
教师设疑：这个图形的长、宽、高都相等，它的每个面是什么形呢？这样的长方体又叫什么形体？这节课要研究它的有关知识。
教师板书：正方体的认识。
（三）根据课题提问题
教师：看到这个课题你想知道正方体的哪些知识？
（对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家刚才提出的问题。大家有信心吗？）
（四）出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：
请同学们自学课本22页内容，思考以下问题。
（1）说一说日常生活中哪些物体的形状是正方体？
（2）拿出你准备的正方体纸盒，看一看、摸一摸、量一量、数一数、比一比，回答下面的问题
①正方体有几个面？各个面有什么特点？
②正方体有几条棱？所有的棱有什么特点？
③正方体有几个顶点？
（3）观察比较，长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？
（4）试用自己的话概括出长方体和正方体的关系。并试着用图表示出来。
二、解疑合探（20分钟）
1、学生自探后，在小组内交流自探结果，然后师生互动，解疑答难。
2、多媒体演示验证。
3、归纳概括，得出结论：
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形．也有12条棱，它们的长度都相等．正方体有8个顶点．正方体是长、宽、高都相等的长方体。所以正方体是特殊的长方体。
三、质疑再探（5分钟）
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，谁还有什么不明白的地方请提出来,大家共同探讨。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（5分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、下面图中哪个是正方体？棱长是多少？正方体有几个完全相同的面？
2、下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的，它们的长、宽、高各是多少厘米？
3、说出下图中长方体的长、宽、高各是多少分米，再说出它的上、下、前、后、左、右六个面的长和宽分别是多少分米．哪些面的面积相等？
4、判断：
（1）相邻的两个面是正方形的长方体一定是长方体。（ ）
（2）相对的两个面是正方形的长方体一定是长方体。（ ）
（三）全课总结：
1、学生谈学习收获。
教师：学习了本节内容你有什么收获？
2、教师总结强调。
学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。
教后反思：
第三课时 长方体和正方体的表面积
教学内容
九年义务教育六年制小学数学第十册第23-24页例1、例2及做一做，练习六第1—5题。
教学目的
使学生理解长方体和正方体的表面积的概念,在理解概念的基础上初步学会求长、正方体表面积的计算方法;发展学生的空间观念,培养学生概括、推理的能力。
教学重点：长方体和正方体表面积的意义
教学难点：长方体表面积的计算方法。
教具准备
长方体牙膏盒一个，长方体和正方体展开的教具各一个,学生准备长方体和正方体的纸盒各一个。
教学过程
一、设疑自探（10分钟）
(一)创设情景，引入新课。
师：同学们，前面我们认识了长方体和正方体的特征，谁能利用你准备的长方体和正方体演示并说出它们面的特征是什么？如果要用彩纸把你准备的长方体或正方体的外表包装起来，同学们想一想，需要粘哪些部分？怎样计算至少需要多少彩纸呢？这就是今天这节课我们要研究的长方体和正方体的表面积。（板书课题：长方体和正方体的表面积），
（二）让学生根据课题提问题。
教师：看到这个课题你想知道哪些知识？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了帮助同学们更好地学习新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家提出的问题）
（三）出示自探提示，激励学生自探。
自探提示：
自学课本第25—27内容，思考以下问题：
（1）拿出准备好的长方体和正方体纸盒，先在上面用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”分别标在6个面上，然后沿着棱剪开，并展平。看一看，说一说什么叫做长方体或正方体的表面积。
（2）观察展开后的图形，说一说在长方体中哪些面的面积相等?每组相等的面的长和宽分别是原来长方体的什么?在正方体中呢？
（3）例1求至少要用多少平方厘米的硬纸板？实际上就是要我们求什么？用铅笔把例1中的空白部分填完整。说一说长方体表面积的计算方法是什么？
（4）用铅笔把例2中的空白部分填完整。说一说正方体表面积的计算方法是什么？
（5）计算长、正方体表面积时应注意什么问题？
学生围绕以上问题独立思考、动手操作、看书自学。
二、解疑合探（20分钟）
1、检查自探情况。
按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。
2、归纳总结出以下结论：
（1）长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。
（2）长方体上下两个面的长和宽分别就是长方体的长和宽；左右两个面的长和宽分别是长方体的宽和高；前后两个面的长和宽分别是长方体的长和高。
（3）长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
（4）正方体的表面积=棱长×棱长×6
或正方体的表面积=棱长2×6
三、质疑再探（5分钟）
1、学生质疑。
教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（5分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、例1和例2下面的做一做。
2、量出你准备的长方体的长、宽、高（取整厘米数），并计算出它的表面积。
3、做一个长方体形状的铁皮盒，长20厘米、宽和高都是12厘米，至少要用多少平方厘米的铁皮?(用多种方法计算)
4、一个正方体的棱长是a厘米，它的棱长总和是多少？一个面的面积是多少？表面积是多少？
（三）全课总结。
1、学生谈学习收获
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
教后反思：
第四课时 长方体和正方体的表面积的实际应用
教学内容
长方体和正方体的表面积的实际应用。
教学目标
1、进一步理解和掌握长方体和正方体表面积的意义和计算方法。
2、结合生活实际，解决有关长方体、正方体表面积的实际问题。
3、培养全面思考问题的思维方式。
重点难点
联系生活实际，运用长方体和正方体表面积的计算方法，解决实际问题。
教学过程
一、设疑自探（10分钟）
（一）复习导入
1、正方体的六个面有什么特点？它的12条棱有什么特点？
2、长方体、正方体的表面积的计算方法是什么？（用两种方法计算）
3、计算下列各长方体的表面积：
（1）长13厘米，宽10厘米，高1厘米。
（2）长4分米，宽3分米，高1.2分米。
上节课，我们学习长方体和正方体的表面积计算,这节课我们继续研究长方体和正方体的表面积计算在实际生活中的运用。
（二）根据课题提问题。
教师：看到课题，你想知道些什么？（对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合例3归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究例3，就能弄明白这些问题。）
（三）出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：请你自学课本第27页例3，思考探讨以下问题：
（1）例3中“制作这样的一个木箱至少要用木板多少平方米？”也就是求这个长方体木箱的什么？
（2）根据题意，需要计算几个面的面积的和？其中哪两个面的面积是相同的？
（3）请你试着解答。
（4）在实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。现在，我们就来联系一下生活中的几件物体，它们具有几个面？
油箱、罐头盒等？
水池、鱼缸等？
水管、烟囱等？
学生围绕以上问题独立探究，教师巡视，了解学情。
二、解疑合探（15分钟）
学生反馈自学情况。
（1）学习例3：粮店售米用的木箱（上面没有盖），长1.2米，宽0.6米，高0.8米。制作这样的一个木箱至少要用木板多少平方米？
现在考一考同学们，看谁解题最清醒（先只列算式）。（挑选3名不同学习程度的学生板演）
可能的列式会有如下三种情况：（让全体学生辨析后再选择正确的算式解答完整）
式一：（错）（1.2×0.8+0.8×0.6+1.2×0.6）×2＝4.32（平方米）
式二：（对）（1.2×0.8+0.8×0.6）×2+1.2×0.6＝2.88+0.72＝3.6（平方米）
式三：（对）1.2×0.8×2+0.8×0.6×2+1.2×0.6＝1.92+0.96+0.72＝3.6（平方米）
答：至少要用木板3.6平方米。
（2）在实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。现在，我们就来联系一下生活中的几件物体，它们具有几个面？
①油箱、罐头盒等？（6个面）
②水池、鱼缸等？（5个面）
③水管、烟囱等？（4个面）
（3）联系生活实际，举出一些求物体表面积的例子。
熟悉了这些生活中的实物的形体的特征，我们在解答有关形体的表面积应用题时，就应认真分析面的情况，再计算，切不可书呆子气。
小结：思考清实际运用时求形体的哪些面的面积是解题的关键。
三、质疑再探（2钟）
1、学生质疑。
教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（10分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、下列计算各应考虑几个面的面积。
（1）制作一个无盖的铁皮水桶。
（2）粉刷教室的四壁和顶棚。
（3）给长方体罐头盒的四壁贴上一圈商标纸。
（4）给柱子（长方体）的柱子油漆。
（5）给水池抹水泥。（四壁和底部）
（6）水池的占地面积。
2、一个游泳池长50米，宽40米，深1.5米，在池底面和四周抹水泥，抹水泥的面积至少是多少平方米？
3、一个长方体长、宽都是2厘米，高12厘米，把它截成6个棱长2厘米的小正方体，表面积增加多少平方厘米？
（三）全课总结。
1、学生谈学习收获
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
教后反思：
第五课时 体积和体积单位
教学内容
教材第27-28页，练习七第1-4题。
教学目标
1、通过观察实验，使学生知道什么是体积。
2、认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。
3、能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不同。
教学重点
使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。
教学难点
帮助学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。
教具准备
水杯，沙杯，石块，木块，l立方厘米的立方体模型，1立方分米的正方体模型，棱长1米的三角架等。
教学过程
一、设疑自探（一）（5分钟）
（一）基本练习。
1、1米、1分米、1厘米，这是什么计量单位？
2、1平方米、1平方分米、1平方厘米，这是什么计量单位？
（二）谈话导入新课：
我们学习了长度和长度单位，面积和面积单位．今天我们要学习一个新概念：体积和体积单位．（板书课题：体积和体积单位）
（三）让学生根据课题提出问题。
教师：看到这个课题你想知道哪些知识？
（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了帮助同学们更好的学习本节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白你们刚才提出的问题）
(四)出示自探提示，组织学生自探。
自探提示（一）:
根据试验步骤小组合作做下面两个试验,认真观察现象,独立思考提出的问题。
1、实验一。实验步骤：
第一步：往玻璃杯内装半杯水，在水面处做一个红色记号．
第二步：在水杯中放入一块石头，在水面处做一个黄色记号．
第三步：拿出石块后，再放入一大些的石块，在水面处做绿色记号。
观察思考：在水杯中两次放入大小不同的石块，有什么现象发生？为什么会出现这个现象，说明什么？
2、实验二。
实验步骤：
第一步：拿出装满细沙的杯子，把细沙倒在一边。
第二步：把一木块放入杯子里，再把倒出的沙装回杯子里。
第三步：把杯中细沙倒出，把一大些的木块放入杯子里，再把倒出的沙装回杯子里。
观察思考：出现了什么结果？这说明了什么？
3、以上的两个实验说明了什么？
二、解疑合探（一）（10分钟）
1、以小组为单位汇报试验结果和出现的现象的原因。
（1）水杯中放入石块后，石块占据了空间，把水向上挤，水面向上升,石块大占据空间大，水面上升得高；石块小占据空间小，水面上升得低。
（2）放入大木块，外边剩的沙多；放入小木块外边剩的沙少．这说明木块也占据了杯子的空间；木块大占据空间大，木块小占据空间小。
2、引导学生归纳：物体都占据空间，物体大占据空间大，物体小占据空间小。
教师明确：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）
3、反馈：
实物比较：小字典和大词典，水桶和茶叶桶 课本和练习本谁的体积大？
（教师出示一组体积接近的物体）提问：这两个物体谁的体积大？
三、设疑自探（二）（10分钟）
认识体积单位．
教师指出：在实际生活和生产中，有时只凭感觉是无法判断出谁大谁小的，这就要我们精确地计量物体的体积．计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米（板书）
自探提示（二）:
自学课本29页内容，回答下面问题：
1、拿出你准备的1立方厘米的正方体模型，仔细观察：
看一看：1立方厘米的体积有多大？
量一量：1立方厘米的正方体的棱长是多少厘米？
说一说：棱长1厘米的正方体体积是多少立方厘米？
想一想：体积是1立方厘米的物体有哪些？
议一议：哪些物体计量体积时使用立方厘米比较恰当？
2、拿出你准备的1立方分米的正方体模型，仔细观察：
看一看：1立方分米的体积有多大？
一量：1立方分米的正方体的棱长是多少分米？
说一说：棱长多少分米的正方体，体积是1立方分米？
比一比：体积是1立方分米的物体和1立方厘米的物体的大小．
议一议：哪些物体计量体积时使用立方分米比较恰当？
3、认识1立方米．
想一想：什么样的物体的体积是1立方米？
看一看：1立方米的体积有多大？（教师演示）
议一议：哪些物体计量体积时使用立方米比较恰当？
4、比较：这三个体积单位的共同点是什么？不同点是什么？
5、长度单位、面积单位和体积单位又有什么不同点呢？
6、怎样用这些体积单位计量物体的体积呢？
四、解疑合探（二）（5分钟）
1、以小组为单位逐一回答以上问题，师予以补充。
2、根据学生的回答逐一板书：
体积单位 1立方厘米 棱长1厘米的正方体
1立方分米 棱长1分米的正方体
1立方米 棱长1米的正方体
计量物体的体积就是一个物体里含有多少个体积单位，它的体积就是多少。
五﹑质疑再探（2分钟）
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
六、运用拓展（5分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、填空．（在括号里填出合适的体积单位）
一块橡皮的体积约是8（ ）
一台录音机的体积约是20（ ）
运货集装箱的体积约是40（ ）
2、连线： 学校舞台的体积 24立方厘米
书包的体积 24立方米
碳素墨水盒的体积 24立方分米
3、说说身边的物体的体积大约是多少？
4、用12个1立方厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体．它们的体积各是多少？
5、下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少立方厘米？
（三）全课总结。
1、谈学习收获。
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
板书设计：
体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
体积单位
1立方厘米 棱长1厘米的正方体
1立方分米 棱长1分米的正方体
1立方米 棱长1米的正方体
物体含有多少个体积单位，体积就是多少。
教后反思：
第六课时 长方体和正方体体积的计算
教学内容：
义务教育六年制第十册第30页。
教学目的
1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导过程，掌握长方体和正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积；
2、通过设疑自探、解疑合探等环节培养学生提出问题能力、实际操作能力、推理能力、运用已学知识解决实际问题的能力，同时发展他们的空间观念；
3、在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。
教学重点
理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程，掌握长方体、正方体体积的计算方法，正确计算长方体、正方体的体积。
教学难点
长方体体积计算公式的推导。
教学准备
多媒体课件，长方体、正方体模型。每个学生24个棱长为1厘米的小正方体。
教学过程：
一、设疑自探（一）（5分钟）
（一）基本练习：
1、长方形的面积是怎样计算的？长方形面积的大小与它的什么有关？
2、什么叫物体的体积？
3、常用的体积单位有哪些？
4、（1）课件出示1个1立方厘米的小正方体，问：体积是多少？
（2）课件出示4个1立方厘米的小正方体拼成的长方体，问：长、宽、高、体积各是多少？你是怎样知道体积的？
（3）如果要使体积是6立方厘米，要用几个1立方厘米的小正方体呢？长、宽、高各是多少？
（二）设疑引课
1、出示一根切成长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体萝卜。问：怎样知道这个萝卜的体积呢？（引导学生回答：把萝卜切成一个1立方厘米大的小正方体，看一共可以切成多少个，就能知道它的体积有多大。即切割法）学生回答完后，多媒体演示切萝卜的过程，指导学生观察。
教师：在生活中，有许多长方体，是不能切开来数的，也不能直接看出它的体积的大小。比如最近学校要在操场上修建一个长方体的沙坑，作为运动会跳远的场地。要求长方体沙坑的体积，能用切割法吗？
2、回顾刚才我们所回答的问题，请同学们猜测一下，今天我们要学习的内容是什么？（教师板书课题：长方体和正方体体积的计算）（如果学生只提出要学习长方体体积的计算，教师就只板书长方体体积的计算，当学生在预设问题提到时，教师再顺势加以补充板书。）
（三）让学生根据课题提出问题。
教师：看到这个课题你想知道哪些知识？
学生可能提出以下问题：
a.长方体体积该怎样计算？
b.长方体的体积用公式该进行计算呢？
c.长方体的体积是不是与它的长、宽、高有关系？
d.正方体的体积又该怎样计算呢？
e.学习长方体、正方体体积的计算方法有什么作用呢？
（过渡：同学们提出了这么多非常有价值的问题，为了帮助学生们更好的学习本节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白你们刚才提出的问题。下面就请同学们拿出24块棱长1厘米的小正方体，结合自探提示，实验观察，看能否解决这些问题。）
（四）出示自探提示，激励学生自探。
自探提示：
①用24个1立方厘米的小正方体任意拼摆长方体，试试有几种不同的摆法。
②数出你摆出的每种长方体的长、宽、高及体积分别是多少，并记录下来。
用小正方体的个数
长方体的体积
（立方厘米）
长方体的棱长（厘米）
长
宽
高
③观察你记录的数据，由此你发现了什么？
二、解疑合探（一）（10分钟）
①教师结合自探问题，让学困生汇报自探结果，中等生补充，优等生评价。得出初步结论：长方体的体积=长×宽×高
②验证。究竟是不是所有的长方体的体积都是长×宽×高呢？下面我们来验证一下。（任意给出一个长方体的长、宽、高，先计算出体积，然后再摆出这个长方体用数一数的方法来验证计算结果。）
③根据学生回答板书：长方体的体积＝长×宽×高
④字母公式：如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。那么,长方体的体积公式用字母怎样表示？板书：V= abh
⑤处理例1
出示例1：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
学生试做，指名板演。
小结：计算长方体的体积必须具备长、宽、高这三个条件,这三个条件的单位必须统一,结果应写体积单位.
三、设疑自探（二）（5分钟）
过渡：通过以上的学习，我们知道了长方体体积的计算方法，那么正方体的体积该怎样计算呢？请同学们根据下面的自探提示继续独立探究。
出示自探提示，激励学生自探。
自探提示：
①若把例1中的长方体的长、宽也变成3厘米，变成什么形体？体积怎样求？
②猜想正方体的体积应怎样计算？它的体积公式可以怎样表示呢？如果用V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么这个正方体的体积公式用字母怎么表示？
③试举例加以验证正方体体积计算方法是否正确。
四、解疑合探（二）（5分钟）
①检查自探情况。
②板书： 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a·a·a V= a3
教师说明：a·a·a也可以写作a3 ，读作a的立方，表示3个a相乘。
③处理例2：
出示例2：光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米。体积是多少立方分米？
①学生自学课本例2,把结果填写完整，指名板演。
②结合板演集体评议。
五、质疑再探（5分钟）
1、学生质疑
课前你们所提的问题还有哪些没有解决？课中你又产生了哪些疑问？请提出来，大家共同讨论解决。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
六、运用拓展（5分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、完成做一做1、2题。
2、填空。
（1）因为长方体所含体积单位的数量正好等于长、宽、高的（ ），所以长方体的体积=（ ）。
（2）因为正方体是（ ）都相等的长方体，所以正方体的体积=（ ）。
3、选择正确答案的序号
（1）一个正方体的棱长是2米，体积是（ ）立方米。
① 4 ② 6 ③ 8
（2）体积相等的两个长方体，它们长、宽、高的长度（ ）。
① 一定相等 ② 一定不相等 ③ 不一定相等
4、一根长方体木料长2米,宽和高都是1.2米。它的体积是多少立方米？
5、练习七第4、6、7题。
（三）全课总结。
1、学生谈学习收获。
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
板书设计
长方体和正方体体积的计算
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V = a b h V = a·a·a V = a3
例1、一个长方体,长7厘米,宽4 例2、光明纸盒厂生产一种正方体纸厘米，高3厘米，它的体积是多 板箱，棱长是6分米。体积是多少 少立方分米？ 立方分米？
7×4×3= 84（立方厘米） 53 =5×5×5= 125 （立方分米）
答：它的体积是 84 立方厘米。 答：体积是 125 立方分米。
第七课时 长方体和正方体统一的体积公式
教学内容
课本31页相关知识
教学目标
1、在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，提高学生综合运用知识的能力。
2、通过教学，发展学生的空间概念。
教学重点
通过教学使学生理解掌握底面积及长方体和正方体体积的统一计算公式。
教学难点
提高学生的综合运用知识的能力。
教学用具
课件
教学过程
一、设疑自探（15分钟）
(一)准备练习
1、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。（单位：厘米）（投影显示）
5
6
10
5
5
2、填空。
（1）长方体的体积大小是由 确定的，
正方体的体积大小是由 确定的。
（2）长方体的体积=
正方体的体积=
（二）引入新课：长方体和正方体的体积有什么关系？它们能不能用一个统一的体积公式来计算呢？本节课我们就来研究这个问题——长方体和正方体统一的体积公式（板书课题）
（三）根据课题提出问题。
教师：看到这个课题你想知道哪些知识？
（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了帮助同学们更好的学习本节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白你们刚才提出的问题）
（四）出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：
（1）观察准备练习图形，想一想长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么？
（2）正方体体积公式中的棱长实际上分别是长方体的什么？
（3）长方体的体积公式可以写作什么？正方体的体积公式又可以写成什么？
（4）长方体和正方体的体积公式都可以写作什么？用字母怎样表示？
（5）长方体体积公式中的“宽×高”
表示什么？左面的面积也叫做横截面的面积。长方体的体积公式又可以写作什么？
组织学生进行自主探究。
二、解疑合探（5分钟）
1、检查自探效果。
逐一指名说出每个问题的答案，然后让其他学生进行评价、补充。中等生解决不了的问题组织学生合探解决。在学生回答的基础上进行小结板书：
长方体的体积=底面积×高
正方体的体积=底面积×棱长
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V = sh
2、即时练习
（1）处理第43页的“做一做”的第1题。
（2）处理第43页的“做一做”的第2题。
强调理解：什么是横截面？把这根木料竖起来实际上就是什么？
三、质疑再探（10分钟）
1、学生质疑。
认真阅读课本43页的内容，并把空白部分补充完整。对于今天学习的知识你还有什么问题或疑惑？请提出来让大家帮你解决。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（10分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、处理练习七的第9题，学生独立解答，老师个别辅导，集体订正。
2、处理练习七的第10、11、12题。
（三）全课总结。
1、学生谈学习收获
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
板书设计
长方体和正方体统一的体积公式
长方体的体积=底面积×高
正方体的体积=底面积×棱长
长（正）方体的体积＝底面积×高
V＝sh
第八课时
教学目的：
通过教学使学生理解掌握底面积及长方体和正方体体积的统一计算公式。
教学难点
提高学生的综合运用知识的能力。
教学用具
课件
教学过程
一、设疑自探（15分钟）
(一)准备练习
1、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。（单位：厘米）（投影显示）
5
6
10
5
5
2、填空。
（1）长方体的体积大小是由 确定的，
正方体的体积大小是由 确定的。
（2）长方体的体积=
正方体的体积=
（二）引入新课：长方体和正方体的体积有什么关系？它们能不能用一个统一的体积公式来计算呢？本节课我们就来研究这个问题——长方体和正方体统一的体积公式（板书课题）
（三）根据课题提出问题。
教师：看到这个课题你想知道哪些知识？
（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了帮助同学们更好的学习本节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白你们刚才提出的问题）
（四）出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：
（1）观察准备练习图形，想一想长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么？
（2）正方体体积公式中的棱长实际上分别是长方体的什么？
（3）长方体的体积公式可以写作什么？正方体的体积公式又可以写成什么？
（4）长方体和正方体的体积公式都可以写作什么？用字母怎样表示？
（5）长方体体积公式中的“宽×高” 表示什么？左面的面积也叫做横截面的面积。长方体的体积公式又可以写作什么？
组织学生进行自主探究。
二、解疑合探（5分钟）
1、检查自探效果。
逐一指名说出每个问题的答案，然后让其他学生进行评价、补充。中等生解决不了的问题组织学生合探解决。在学生回答的基础上进行小结板书：
长方体的体积=底面积×高
正方体的体积=底面积×棱长
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V = sh
2、即时练习
（1）处理第43页的“做一做”的第1题。
（2）处理第43页的“做一做”的第2题。
强调理解：什么是横截面？把这根木料竖起来实际上就是什么？
三、质疑再探（10分钟）
1、学生质疑。
认真阅读课本31页的内容，并把空白部分补充完整。对于今天学习的知识你还有什么问题或疑惑？请提出来让大家帮你解决。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（10分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、处理练习七的第9题，学生独立解答，老师个别辅导，集体订正。
2、处理练习七的第10、11、12题。
（三）全课总结。
1、学生谈学习收获
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
板书设计
长方体和正方体统一的体积公式
长方体的体积=底面积×高
正方体的体积=底面积×棱长
长（正）方体的体积＝底面积×高
V＝sh
教后反思：
第九课时 体积单位之间的进率
教学内容
课本34-35页体积单位之间的进率、。
教学要求
使学生在理解的基础上掌握常用的体积单位之间的进率和能进行名数的改写。
教学重点
体积单位之间的进率。
教学用具
棱长是1分米的正方体模型(如教材第37页的图) 课件
教学过程
一、设疑自探（10分钟）
（一）基本练习
填空：①长方体体积= （ ）；
②正方体体积=（ ）；
③常用的体积单位有（ ）。
（二）引入新课：你知道每相邻的两个体积单位之间的进率是多少吗？今天我们就学习研究：体积单位之间的进率（板书课题）
（三）根据课题提出问题。
教师：看到这个课题你想知道哪些知识？
（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了帮助同学们更好的学习本节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白你们刚才提出的问题）
（四）出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：
认真阅读教材46页——47页内容，思考解决下列问题：
①为什么1立方分米=1000立方厘米？
②为什么1立方米=1000立方分米？
③把38页下面的表填完整，说一说长度单位、面积单位、体积单位这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同？
④把例3用铅笔填完整，说一说把高级单位的名数改写成低级单位的名数的方法是什么？
⑤把例4用铅笔填完整，说一说把低级单位的名数改写成高级单位的名数的方法是什么？
二、解疑合探（10分钟）
1、检查自探效果。
逐一指名说出每个问题的答案，然后让其他学生进行评价、补充。中等生解决不了的问题组织学生合探解决。在学生回答的基础上板书出主要内容。
2、归纳总结出以下结论：
（1）因为棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，也可以看作是棱长10厘米的正方体，体积就是1000（10×10×10）立方厘米，所以1立方分米 =1000立方厘米
（2）因为棱长1米的正方体，体积是1立方米，也可以看作是棱长10分米的正方体，体积就是1000（10×10×10）立方分米，所以1立方米=1000立方分米
（3）高级单位的名数改写成低级单位的名数的方法是用进率乘原数。
（4）低级单位的名数改写成高级单位的名数的方法是用原数除进率。
（5）例5直接计算体积是多少立方分米的算式是：1000×（2.2×1.5×0.01）
三﹑质疑再探（5分钟）
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，对于今天学习的知识你还有什么问题或疑惑？请提出来让大家帮你解决。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（10分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、8立方米=（ ）立方分米
0.54立方米=（ ）立方分米
3400立方厘米=（ ）立方分米
96立方厘米=（ ）立方分米
3立方米50立方分米=（ ）立方米
4.06立方分米=（ ）立方分米（ ）立方厘米
2、处理练习八的第1、2题。
3、处理练习八的3、4、5题。
（三）全课总结。
1、学生谈学习收获。
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
板书设计 体积单位之间的进率
棱长 1分米 = 10厘米
正方体
体积 1立方分米 = 1000立方厘米
棱长 1米 = 10分米
正方体
体积 1立方米 = 1000立方分米
教后反思：新 课 标 第 一 网
第十课时 容积和容积单位
教学内容
六年制人教版第十册38页。
教学要求
① 使学生认识常用的容积单位：升、毫升。
② 掌握升与毫升间的进率以及它们和体积单位的关系。
③ 理解容积和体积的概念既有联系又有区别。
教学重点
容积和体积概念的联系与区别。
教学难点
物体容积的计算。
教学用具
容纳1升液体的量杯和1000毫升液体的量筒各一个。一个长20厘米、宽18厘米、高10厘米的长方体纸盒和木盒各一个。
教学过程
一、设疑自探(15分钟) 新课 标 第 一 网
（一）准备练习：
1、填空。
① 叫做物体的体积。
② 常用的体积单位有 、 、 ，相邻的两个体积单位间的进率是 。
2、一个长方体纸盒，它的长是2分米，宽是1.8分米，高1分米，它的体积是多少？
（二）激趣导课
老师将长方体纸盒的盖子打开，问：盒内是空的，可以装什么？
我们把这个纸盒所能容纳物体的体积，通常叫做它的容积。这节课我们就来学习容积的有关知识。板书课题：容积和容积单位
（三）根据课题提出问题。
教师：看到这个课题你想知道哪些知识？
（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了帮助同学们更好的学习本节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白你们刚才提出的问题）
（四）出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：
请同学们认真自学课本38页内容，解决以下问题：
1、什么叫做容积？容积是对什么样的物体来说的？
2、怎样计算长方体和正方体容器的容积？
3、容积和体积有什么不同？相同点是什么？
4、请你感受1升和1毫升的大小，并举例说明。
5、常用的容积单位有哪些？它们之间有什么联系？
二、解疑合探(5分钟)
1、师生互动，合作交流，学困生回答，中等生补充，优等生评价。
2、运用公式，深化理解。
教学例6
（1）出示例6
（2）分析理解题意：求“这个油箱可以装汽油多少升？”就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？是否具备？怎样算？结果是什么？怎么办？
（3）学生做完后集体订正。
三﹑质疑再探(5分钟)
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，对于今天学习的知识你还有什么问题或疑惑？请提出来让大家帮你解决。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展(5分钟)
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、填空．
（1）（ ）叫做容积．
（2）容积的计算方法跟（ ）的计算方法相同．但要从（ ）量出长、宽、高。
（3）3升=（ ）毫升 2700毫升=（ ）升
2.57升=（ ）毫升 640毫升 =（ ）升
2.4升=（ ）毫升 3.5升 =（ ）立方分米
500毫升＝（ ）升 760毫升＝（ ）立方厘米
2、判断
（1）冰箱的容积就是冰箱的体积。（ ）
（2）一瓶墨水的体积是60毫升。（ ）
（3）汽车油箱的容积是160立方米。（ ）
（4）一个容器的容积等于它的体积。 （ ）
3、选择：
（1）计量墨水瓶的容积用（ ）作单位恰当．
①升 ②毫升
（2）3毫升等于（ ）立方分米。
①0.3 ②0.3 ③0.003
（3）一个油箱能装50升油，油的（ ）是50升，油箱的（ ）是50升。
①容积 ②体积 ③表面积
（4）汽车油箱的容积是（ ）
①160升 ②160立方厘米 ③160立方米
（三）全课总结。
1、学生谈学习收获。
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
板书设计
容积和容积单位
容器所容纳物体的体积，就叫做它们的容积．
1升＝1000毫升
1升＝1立方分米
1毫升＝1立方厘米
例6．一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米．这个油箱可以装汽油多少升？
8×5×4＝160 （立方分米）
160立方分米＝160升
答：这台油箱可以装汽油160升．
第十一课时 体积和表面积的比较
教学内容
1、体积和表面积的概念,计算公式,计算方法的比较。
2、运用体积和表面积的有关体积知识来解决实际问题。
教学目标
1、使学生能分清体积和表面积的概念,计算公式,计算方法不同。
2、进一步培养空间观念, 使学生能运用体积和表面积的有关知识来解决实际问题。
重点：区分体积和表面积的概念,计算公式,计算方法。
难点：熟练运用体积和表面积的有关知识来解决实际问题。
教具准备： 多媒体课件。
教学过程
一、设疑自探（10分钟）
（一）导入新课，板书课题。
体积和表面积是两个比较容易混淆的概念,在生产生活中我们要经常用到,这节课我们对它们做一些比较.(板书课题：体积和表面积的比较)
（二）让学生根据课题质疑。
教师：看到这个课题，你想知道那些知识？
学生可能提出以下问题：
（1）长方体和正方体的体积和表面积有什么相同点和不同点？
（2）计算长方体和正方体的体积和表面积在实际生活中有什么作用？
（3）计算长方体和正方体的体积和表面积时注意什么？
（对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白大家刚才提出的问题。）
（三）出示自探提示，组织学生自探。
（1）先看一看，摸一摸自己准备的学具，再想一想长方体（或正方体）的表面积指的是什么？体积指的是什么？
（2）表面积和体积分别用什么计量单位？
（3）怎样计算长方体（或正方体）的表面积？又怎样计算体积呢？
（4）要计算长方体（或正方体）的表面积需要测量哪些长度？要计算它的体积呢？
（5）长方体（或正方体）的表面积和体积有什么不同？相同点呢？
（6）请你试着解答例7。
二、解疑合探（15分钟）
1、根据学生的回答逐一出示：
2、以上问题若遇到学生回答有困难，适时组织学生合探。
3、解答例7：
光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长8分米，宽5分米，高6分米。
（l）做一个纸箱至少要用多少平方分米硬纸板？（2）它的体积是多少？
(8×5＋8×6＋6×5)×2 8×5×6
＝(40+48+30)×2 ＝240（立方分米）
＝118×2
＝236(平方分米)
答：做一个纸箱至少要用236平方分米，它的体积是240立方分米。
三﹑质疑再探（5分钟）
1、学生质疑。对本节课所学内容你有还有什么疑问请提出来，大家一起探讨。
学生可能提出以下问题：
（1）两个物体表面积大的是不是体积也一定大？
（2）怎样求组合物体的表面积和体积？
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（10分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
知识乐园
1、你能帮助这些问题找到它的家吗？
①做一个纸盒需要的纸板。
②仓库所占的空间。
③游泳池装多少水。
④集装箱装多少货。
⑤操场上的沙坑占地面积。
2、判断：
①a3=3a(a不为0) （ ）
②一个棱长是6分米的正方体，它的体积和表面积相等。 （ ）
③表面积是6平方米的正方体，体积是1立方米。 （ ）
④正方体的棱长扩大2倍，表面积和体积都扩大4倍。（ ）
3、计算
①一个不带盖长方体的铁皮水箱，长1.5米，宽8分米，深6分米，做这个水箱至少需要多少平方分米的铁皮？如果1升水重1千克，这个水箱最多能装多少千克水？
②一个正方体的木箱，棱长0.6米，木箱的体积是多少？如果把它的四周涂上油漆，涂油漆的面积是多少？
（三）全课总结。
1、学生谈学习收获。
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
板书设计
体积和表面积的比较
整理和复习（一）
第十二课时 整理和复习（一）
教学内容: 复习长方体、正方体的特征及表面积。使学生
教学要求：
1能说出长方体、正方体的特征。
2能说出表面积的意义，并会计算长方体、正方体的表面积。
3培养学生归纳、整理知识的能力。
教学重点：
长方体、正方体表面积的计算。
教学难点：
正确找出长方体每个面的长、宽。
教学方法：
三疑三探
教具学具：
多媒体课件。
教学过程：
一、设疑自探：（15分钟）
（一）揭示课题
提出复习的内容及要求。（板书课题）
（二）根据课题质疑。
教师：看到课题，你想知道些什么？
（对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白这些问题。）
（三）出示自探提示，组织学生自探。
1、（出示长方体教具）提问：这是什么图形？它有什么特征？什么叫做长方体？
2、（出示正方体教具）提问：这是什么图形？它有什么特征？什么叫做正方体？
3、提问：长方体和正方体有什么关系？
4、填P53 第1题。
5、提问：什么叫做表面积？（出示教具）这个长方体的表面积指什么？怎样计算它的表面积？
6、（出示正方体教具）提问：这个正方体的表面积指什么？怎样计算正方体的表面积？
二、解疑合探：（5分钟）
逐一指名说出每个问题的答案，然后让其他学生进行评价、补充。中等生解决不了的问题组织学生合探解决。
三﹑质疑再探（5分钟）
1、学生质疑。
教师：关于本节课学习的内容，请你认真看一看还有什么疑惑提出来，大家一起研究。
2、解决学生提出的问题。（一般先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（15分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、基本练习。
（1）一个长方体长3分米、宽2分米、高1分米。表面积是多少？
（2）一个正方体棱长4厘米，表面积是多少？棱长和又是多少？（巡视，个别辅导）
2.用一根长36厘米的铅丝，围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少？制作这样的纸盒至少需要多少平方米的纸板？
（1）指名复述题意
（2）提示：36厘米指什么？
（3）巡视，个别辅导
（4）组织讲评
3、用5个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？
（1）提问：怎样求这个长方体上午表面积呢？请同桌讨论？
（2）组织学生反馈
（3）巡视，了解情况
（4）组织讲评
（5）提问：这个长方体的体积是多少？
（三）全课总结：
1、学生谈学习收获。
教师：你这节课学会了什么？有什么收获？
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
第十三课时 整理和复习（二）
教学内容: 复习-体积和容积。
教学要求:
1、熟练掌握长方体、正方体的体积和容积的概念。
2、能熟练计算长方体、正方体的体积和容积。
3、正确进行体积单位、容积单位的改写。
教学重点:
计算长方体、正方体的体积和容积。
教学难点:
体积单位、容积单位的改写。
教学方法：
三疑三探
教具学具：
多媒体课件。
教学过程:
一、设疑自探：（10分钟）
（一）揭示课题
提出复习的内容及要求。（板书课题）
（二）根据课题质疑。
教师：看到课题，你想知道些什么？
（对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白这些问题。）
（三）出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：
1、什么叫体积？常用的体积单位有哪些？
2、长方体、正方体的体积分别怎样计算？（板书公式）用字母怎样表示？（板书）
3、a3表示什么？a2呢？
C 3=？ 10 3=？ a×a= c+c+c=？
4、什么叫做容积？容积的单位有哪些？计算容积的方法是怎样的？它与计算体积有什么区别？容积单位与体积单位之间有什么关系？
板书：1升=1立方厘米 1毫升=1立方厘米
5、怎样把高级单位的名数化成低级单位的名数？反之呢？（板书）
二、解疑合探：（5分钟）
逐一指名说出每个问题的答案，然后让其他学生进行评价、补充。中等生解决不了的问题组织学生合探解决。
三﹑质疑再探（5分钟）
1、学生质疑。
教师：关于本节课学习的内容，请你认真看一看还有什么疑惑提出来，大家一起研究。
2、解决学生提出的问题。（一般先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展（10分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、口答P56 3
2、板演P56 3
3、口答p 56 2
4、出示p57 （1）
（1）解释：火车车厢是一个长方体，煤的形成可以看作一个长方体
（2）巡视，个别辅导
（3）组织讲评
5、出示p57 （2）
（1）指名复述题意。
（2）指名找等量关系
（3）巡视，了解情况。
（4）组织讲评
（三）全课总结：
1、学生谈学习收获。
教师：你这节课学会了什么？有什么收获？
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
教后反思：
小学数学第十册第三单元试卷(A)
一、 判断题(每道小题 2分 共 10分 )
1. 物体的大小叫做物体的体积. ( )
2. 3x=x·x·x ( )
3. 把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空间大小不变.( )
4. 在一个长方体中，从一个顶点出发的三条棱的和是7.5分米，这个长方体的棱长总和是30分米． ( )
5. 一个正方体的棱长是原来的2倍，它的体积是原来的4倍. ( )
二、 单选题(每道小题 2分 共 10分 )
1.5．3= [ ]
A.5×3 B.5+5+5 C.5×5×5
2. 一个正方体纸盒，棱长是1分米，它的6个面的总面积是 [ ]
A.6平方分米 B.4平方分米 C.12平方分米．
3. 一本数学书的体积约是117 [ ].
A.立方米 B.立方厘米 C.立方分米
4. 一个长方体体积是100立方厘米，现知它的长是10厘米，宽是2厘米，高是 [ ]
A.8厘米 B.5厘米 C.5平方厘米
5. 一个长方体的棱长之和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是 [ ]
A.45厘米 B.30厘米 C.90厘米
三、 填空题(第1小题 2分, 2-6每题 4分, 第7小题 8分, 第8小题 12分, 共 42分)
1. 一种水箱最多可装水120升，我们说这个水箱的( )是120升.
2. 300厘米=( )分米45000立方分米=( )立方米
3. 9升=( )立方分米=( )立方厘米
4. 一个长方体的横截面是边长为3厘米的正方形，它的长是5厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米.
5. 一个正方体的棱长总和是12厘米，它的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米.
6. 一个正方体的棱长是3厘米，用两个这样的正方体拼成一个长方体，这个 长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米.
四、 应用题(1-2每题 5分, 3-6每题 7分, 共 38分)
1. 求下图的表面积和体积.
2. 求下图的表面积和体积.
3. 一个正方体木块，它的棱长是5分米，已知每立方分米重0.4千克，这个木块重多少千克？
4. 每瓶鱼肝油滴剂10毫升，现在有鱼肝油0.4升，可以装多少瓶？
5. 一块砖长是24厘米，宽是长的一半，厚6厘米，它的体积是多少？表面积是多少？
6. 加工厂要制作一批长方体的录音机套，现量得它的长是60厘米，宽是20厘米，高是15厘米，做2500个这样的录音机套至少用布多少平方米？(没有底面)
教后反思：
第三单元试题 （时间：60分钟 总分：100分）
一、填空（每题2分，共20分）
1．4.07立方米=( )立方米( )立方分米
2．9.08立方分米=( )升=( )毫升
3．一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是( )平方分米．
4．一个长方体的体积是30立方厘米，长6厘米，宽5厘米，高( )厘米．
5．用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是( )立方分米．
6．用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少( )平方分米．
表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米．
8．一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16立方分米，它的高是( )分米．
9．一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是( )升．
10．挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖( )深．
二、判断（每题2分，共10分）
1．长方体中的三条棱分别叫做长、宽、高． ( )
2．求一个容器的容积，就是求这个容器的体积． ( )
3．一个正方体的棱长之和是12厘米．体积是1立方厘米． ( )
4．正方体的棱长扩大5倍，它的体积就扩大15倍． ( )
5．把2块棱长都为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了8平方厘米． ( )
三、选择题（每题2分，共12分）
1．用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高________厘米的长方体教具．[ ]
①2 ②3 ③4 ④5
2．如果把长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的体积扩大________倍． [ ]
①3 ②9 ③27 ④10
3．加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的 [ ]
①表面积 ②体积 ③容积
4．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地________平方米． [ ]
①200 ②400 ③520
5．3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是 [ ]
①18平方厘米 ②14立方厘米
③14平方厘米 ④16平方厘米
6．一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是________分米． [ ]
①16 ②24 ③32 ④48
四、解答应用题（每题6分，共42分）
1．加工一个长方体铁皮油桶，长2.5分米，宽1.6分米，高3分米，至少要用多少平方分米铁皮？
2．学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？
3．做一个长方形状的鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？
4．把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）
5．一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？
6．3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？
7．在一个长20米，宽8米，深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，贴完共需瓷砖多少块？
教后反思：
第四单元 分数的意义和性质
教学目标：
1 、知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2 、认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
3 、理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
4 、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。
5 、会进行分数与小数的互化。
课时安排
1 、分数的意义…… … … … … … … … 4课时
2、真分数和假分数…… … … … … … … 4课时
3 、分数的基本性质… … … … … …… …2 课时
4 、约分…… … … … … … … … … … 4 课时
5 、通分…… … … … … … … … … … 4 课时
6 、分数与小数的互化…… … … … … … 2 课时
整理和复习…… … … … … … … … … 1 课时
第四单元测试卷…… … … … … … … … 2 课时
第一课时 分数的意义
教学内容：
60―63页的内容及62页上面“做一做”，处理练习十一第1——4题。
目的要求：
1、了解分数的产生是人类解决实际问题的需要。
2、理解单位“1”和分数的意义，弄清分子、分母的意义, 知道分数的各部分名称，会用分数正确地表示图中的阴影部分。
3、培养学生的分析能力和归纳、概括能力。
教学重点难点：
1、理解并掌握分数的意义、单位“1”，分子、分母的含义和分数的各部分名称。理解掌握分数的分数单位。
2、会用分数正确地表示图中的阴影部分。
教学方法：
三疑三探教学模式
教具学具：
课件等。
教学过程：
一、设疑自探 （15分钟）
（一）激趣导入
（师手中拿一个苹果）问：如果想把这个苹果平均分给两位同学，他们每人分得的苹果还能不能用一个整数把它表示出来？在实际的生产和生活中，在进行测量和计算时，往往不能得到整数的结果，这时就需要用一种新的数——分数来表示，这样就产生了分数。这节课我们就来共同探究学习分数的意义。（板书：分数的意义）
（二）让生根据课题质疑
教师：看到这个课题你想知道哪些知识？
（对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了帮助同学们更好的学习本节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示，认真自学课本60--63页的内容，就能解决你们刚才提出的问题）
预设：什么叫做分数？分数有哪几部分组成？分别表示什么意义？
（三）出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：
自学课本60——62页的内容，思考以下几个问题：
1、根据61页下面三个图形表示的意义，我们可以得出：把（ ）物体或（ ）计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示.
2、根据61页上面两个图形表示的意义，我们可以得出：可以把（ ）物体看作一个整体，把（ ）整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数
表示。
3、什么是单位“1”？
4、什么叫做分数？
5、分数有哪几部分组成？分别表示什么意义？
二、解疑合探（10分钟）
1、检查自探效果。
按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。
2、归纳、总结得出以下结论：
（1）单位“1”的意义。
（2）分数的意义。
（3）分数各部分名称及表示的意义。
三、质疑再探（5分钟）
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，你还什么疑问，提出来大家共同探讨。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
预设：
学习本节知识在日常的生活中有什么作用？
四、运用拓展（10分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、填空题
（1） 是把单位“1”平均分成（ ）份，表示这样的（ ）
份的数。还表示（ ）. 米表示（ ），还表示（ ）
（2）把全班学生平均分成6组，一个小组人数是全班人数的（—），两个小组人数是全班人数的（—），这里的单位“1”是（ ）。
（3）在分数中，8是（ ），表示（ ），7是（ ），表示（ ）
2、判断：
（1）把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。（ ）
（2）把“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。（ ）
3、下图是把什么看作一个整体？平均分成几份？1个太阳花占这个整体的几分之几？
4、下图把什么看作一个整体？平均分成几份？每份有几个五角星？占这个整体的几分之几？
5、先指出图中的单位“1”，再用分数把它表示出来。
6、、各表示什么意义？
7、下面每个图中涂颜色的小正方体占整体的几分之几？
（三）全课总结。
1、学生谈学习收获。
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
板书设计：
分数的意义（一）
１、单位“１”：一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数１来表示，通常我们把它叫做单位“１”。
２、分数的意义：把单位“１”平均分成若干份，表示这样的一份或是几份的数叫做分数。
３、 …… 分子（表示有这样的多少份）
…… 分数线
…… 分母（表示把单位“１”平均分成多少份）
教后反思：
第二课时 分数的意义（二）
教学内容
教科书第63——64页内容，处理练习十一第5——9题。
教学要求
1、使学生进一步理解分数的意义及分数单位，并能正确地应用。学会用直线上的点表示分数。能联系分数的意义，正确解答求一个数是另一个数的几分之几。
2、进一步培养学生的抽象概括能力。
3、渗透数形结合思想。
教学重点难点：
理解分数的意义。
教学方法：
三疑三探教学模式
教具学具：
课件等。
教学过程
一、设疑自探（15分钟）
（一）基本练习
1、用分数表示图中阴影部分。
▲▲ ▲▲
△△ ▲▲
2、口答：什么是分数？什么叫做单位“1”？
（二）引入新课。
这节课我们继续学习分数意义的有关知识-----分数单位、用直线上的点表示分数的方法及分数意义的实际应用。
板书课题：分数意义（二）
（三）根据学习内容提问题
教师：根据今天的学习内容，说一说你想知道哪些知识？
（对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示，认真自学课本63—64页的内容，就能解决你们刚才提出的问题）
预设：什么叫做分数单位？怎样把一个分数用直线上的点来表示？
（四）出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：
自学课本63——64页课文，独立完成下面题目，时间6分钟。
（1）什么叫做分数单位？在这个概念里，你认为哪些词非常重要？为什么？
（2）以为例，说一说怎样把一个分数用直线上的点来表示？
（3）第64页7中把什么看作单位“1”？
二、解疑合探（10分钟）
1、检查自探效果。
按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。
2、重点强调：
①分数单位的意义
②用直线上的点表示分数的方法。
③口答求一个数是另一个数的几分之几的题目的方法。（一般要根据分数的意义先找单位“1”是几，就是分母平均分成几份，其中1份是分数单位，再看有几个这样的分数单位，就是几分之几。）
三、质疑再探（5分钟）
1、学生质疑。
教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
预设：分数有没有别的表示方法？
四、运用拓展（10分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、用直线上的点表示 下面的分数：、、。
2、食堂有一批面粉，吃了45袋，还剩28袋，吃了的和剩下的各占这批面粉的几分之几？
3、练习十一第5、6、8、9题。
（三）全课总结。
1、学生谈学习收获。
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
板书设计
分数的意义（二）
用分数表示图中阴影部分。
▲▲ ▲▲
△△ ▲▲
什么是分数？什么叫做单位“1”？
什么叫做分数单位？
教后反思
第三课时 分数与除法
教学内容
教材第65——66页的内容及“做一做”，第67页练习十二第1—3题。
教学目标
1、使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示．
2、明确分数与除法的关系，加深学生对分数意义的理解．
3、加深新旧知识的联系，培养运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点
理解、归纳分数与除法的关系。
教学难点
用除法的意义理解分数的意义。
教学方法：
三疑三探教学模式
教具学具：
多媒体课件、三张同样大的圆纸片、剪刀。
教学过程
一、设疑自探（15分钟）
(一)基本练习。
1、说出 分别表示什么意义？
2、口答：
4÷2= 1÷3= 3÷4=
（二）导入新课。
师:刚才同学们很快的口答出“4÷2”的商，可是“1÷3 3÷4”的商却不能很快的答出，它们的商究竟怎样表示呢？今天这节课我们就来探讨这个问题——分数与除法（板书课题）
（三）根据课题质疑。
教师：同学们，看到这个课题你想知道哪些知识？
（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示，认真自学课本65——66页例1和例2，就能解决你们刚才提出的问题）
预设：
分数与除法有什么联系，又有什么区别？？
（四）出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：
自探内容:教材65——66页例1和例2，思考下面问题
①例1和例2各求什么？应怎样列式？
②把1个蛋糕平均分成3份，其中的一份应该怎样表示？是1个的多少？也就是多少个？
③拿出准备好的三张相同的圆形纸片，将它们平均分成4份？观察每份是几个，也就是几分之几？
④观察例1和例2，当整数除法得不到整数的商时，该怎么办？可以用什么数表示？
⑤在表示整数除法的商时，用谁做分母，用谁做分子？ 分母能为0吗？为什么？
⑥如果用a 、b分别表示整数除法中的被除数和除数，那么分数与除法的关系怎么表示呢？
⑦分数与除法有什么联系，又有什么区别？
学生自学，教师巡视。
二、解疑合探（10分钟）
1、检查自探效果。
按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。
2、归纳、总结得出如下结论：
①当整数除法得不到整数商时，可以用分数表示。
②在表示整数除法的商时，除数做分母，被除数做分子。
③因为在除法中除数不能为0，所以在分数中分母不能为0。
④被除数÷除数=（除数不为0）。
用字母表示a÷b=(b≠0)
⑤联系：被除数÷除数=
区别：
除法是一种运算
分数是一个数
三、质疑再探（5分钟）
1、学生质疑。
教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来大家共同探讨？
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
预设：
如果被除数或除数是小数时能否用分数表示他们的商？
四、运用拓展（10分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
①7÷13=———— =（ ）÷( ) （ ）÷9=
②用分数表示下面各式的商。
7÷12= 25÷24= 9÷9=
③把一个4平方米的圆形花坛分成大小相等的5块，每一块是多少平方米？（用分数表示）
④小明用15分钟走了1千米路。平均每分钟走了几分之几千米？
（三）全课总结。
1、学生谈学习收获。
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
板书设计
分数与除法
被除数÷除数=（除数不为0） 联系：被除数÷除数=
区别：
用字母表示a÷b=(b≠0) 除法是一种运算
分数是一个数
教后反思：
第四课时 分数与除法关系的应用
教学要求：
1、使学生正确理解和掌握把低级单位的名数改写成用分数表示的高级单位的名数的方法，能正确解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题。
2、培养学生的逻辑推理能力，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。
教学重点：
理解和掌握把低级单位的名数改写成用分数表示的高级单位的名数。
教学难点：
能正确解答求一个数是另一个的几分之几的应用题。
教学方法：
三疑三探教学模式
教具学具：
课件等
教学过程
一、设疑自探（15分钟）
（一）基础训练
（1）30分米=（ ）米 180分钟=（ ）小时
（2）用分数表示下列各式的商，并说出分数与除法的关系，以及每个分数所表示的意义。
1÷3 3÷4 8÷7
（3）小新家养鸡30只，养鸭10只，养鸡的只数是鸭的几倍？
（二）引入新课
这节课我们学习运用分数与除法的关系解决有关的实际问题。（板书课题：分数与除法关系的应用）
（三）让学生根据课题提出问题。
教师：看到这个课题你想知道哪些知识？
（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了帮助同学们更好的学习本节新知识，老师根据同学们提出的问题，结合学习内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白你们刚才提出的问题）
预设：
怎样运用分数与除法的关系解决有关的实际问题？
（四）出示自探提示，激励学生自探。
自探提示：
请同学们自学课本第66页有关内容，思考解决以下问题。
1、例3中求鹅的只数是鸭的几分之几是怎样想的？
2、在例3中，小怎样例式计算？
3、怎样解答一个数是另一个数的几分之几的应用题？
二、解疑合探（10分钟）
1、检查自探情况。
按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。
2、得出以下结论：
求养鹅的只数是鸭的几分之几，也就是求7只是10只的几分之几，把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的7/10。
7÷10=7/10。
求一个数是另一个数的几分之几用除法进行计算。
三、质疑再探（5分钟）
1、学生质疑。
教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来大家共同探讨？
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
预设：
运用分数与除法的关系解决有关的实际问题时，能不例式直接写出答案吗？
四、运用拓展（10分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、填空：
23分＝（ ）时 3千克＝（ ）吨
50平方米＝（ ）公顷 1250毫升＝（ ）升
2、五年级同学栽树80棵，活了73棵，活的棵数是栽树总棵数的几分之几？
3、小青家养公鸡10只，母鸡90只，公鸡和母鸡只数各占总只数的几分之几？
4、把10克盐溶解在100克水中，盐占盐水的几分之几？
（三）课堂总结
1、学生谈学习收获。
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
（四）课堂作业：
练习十二第4、5、7、8题。
板书设计
分数与除法的关系（二）
例3
小新家养鹅7只，养鸭10只，养的鹅是鸭的几分之几？
7÷10＝7/10
答：养鹅的只数是鸭的7/10。
教后反思：
第五课时 真分数和假分数
教学内容
教科书第69----70页真分数和假分数。
教学目标
1、理解真分数和假分数的意义；2、会正确区分真分数和假分数；
3、培养学生的观察能力和初步的逻辑推理能力。
教学重点
理解真、假分数的意义。
教学难点
会正确区分真分数、假分数。
教学方法：
三疑三探教学模式
教具学具
小黑板
教学过程
一、设疑自探（15分钟）
1、基础练习。（小黑板出示）
（1）比较每组中两个分数的大小。
（2）用分数表示下列各式的商。
3÷4＝ 18÷11＝ 13÷15＝ 21÷17＝
2、导入新课。
（1）观察 这四个分数，比较每个分数中分子和分母的大小。
（2）引入：分子比分母小的分数，分子比分母大或者分子和分母相等的分数又有了新的名字：真分数、假分数（板书课题）这就是我们今天要研究的内容。
3、让学生根据课题质疑。
教师：看到这个课题，你想提出什么问题？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：教师根据同学们提出的问题，结合例1、例2，整理补充成下面的自探提示，请同学们结合自探提示认真探究，就能弄明白提出的问题。）
预设：
什么叫真分数？什么叫假分数？他们有什么不同，怎样区别？
4、出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：
（1）用分数表示下列各图中的阴影部分。
（ ） （ ） （ ）
想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？
想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？
（2）观察例1和例2每个图形所表示的分数，比较每个分数中分子和分母的大小。
（3）阅读第69页内容，例1中的分数叫做什么分数，例2中的分数叫做什么分数？
（4）什么叫真分数？什么叫假分数？各举3个例子。
二、解疑合探（10分钟）
1、检查自探效果。
按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。
2、教师总结强调：
①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数＜1。
②分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，
假分数
三、质疑再探（5分钟）
1、学生质疑。
教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家共同探讨解决？
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
预设：
怎样比较分数的大小？
四、运用拓展（10分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、写出分母是7的真分数，写出分子是7的假分数。
2、下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数。
3、分数单位是8的最大真分数是（）.最小假分数是（）。
（三）全课总结。
1、学生谈学习收获。
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
板书设计
真分数和假分数
分子比分母小的分数叫做真分数
真分数＜1
分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数
假分数≥1
教后反思：
第六课时 把假分数化成整数和带分数
教学内容
教科书第70——71页例3、例4及“做一做”，处理练习十三第3——6题。
教学目标
理解带分数的意义，能比较熟练地进行假分数与整数和带分数的互化。
教学重点：理解带分数的意义。
教学难点：掌握把假分数化成整数和带分数的方法。
教学方法：三疑三探教学模式
教具学具：课件。
教学过程
一、设疑自探（15分钟）
（一）基础训练。
（1）说一说什么叫假分数？你能举出几个假分数的例子吗？
（根据学生的回答，教师选择几个适当的假分数写在黑板上，如：、、、、、）
（2）请同学们观察这些假分数，它们的分子与分母之间有什么关系？（学生讨论后，指名回答）
（二）导入新课。
刚才同学们发现了这些假分数中，有的分子正好是分母的倍数，有的分子不是分母的倍数，那么这些假分数我们可以通过转化，使它变成整数和带分数，这就是我们本节课所要学习的内容（板书课题，把假分数化成整数和带分数）。
（三）让学生根据课题问题。
教师：看到这个课题，你想提出什么问题？〔教师对学生提出的问题进行评价、整理后说明，根据同学们提出的问题设计出了自探提示，请同学们结合自探提示，认真探究，就能解决这些问题〕。
预设：什么叫带分数？怎样把假分数化成整数和带分数?
（四）电脑课件出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：
请同学们自学课本第70－71页内容，思考以下问题：
①什么样的假分数能化成整数？根据分数与除法的关系怎样把假分数化成整数？
②什么叫带分数？
③什么样的假分数能化成带分数？根据分数与除法的关系，怎样把假分数化成带分数？
④观察例3、例4，试着总结假分数化成整数和带分数的方法。
（学生自学，教师巡视学生的自探情况）
二、解疑合探（10分钟）
1、检查自探效果。
按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。
2、重点强调：假分数化带分数的方法，用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
三、质疑再探（5分钟）
1、学生质疑。
教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来大家共同探讨解决？
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
预设：怎样把带分数再化成假分数？
四、运用拓展（10分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、填空
把假分数化成整数或者带分数，要用（ ）去除（ ）。能（ ）的，所得的商就是整数，不能整除的，（ ）就是带分数的（ ）部分，（ ）就是分数部分的（ ），分母（ ）。
2、把下面的假分数化成整数或带分数。
3、练习十三第4题和第6题。
（三）全课总结。
1、学生谈学习收获。
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
（四）课堂作业。
练习十三第3、5题。
板书设计
假分数化成整数或带分数
例3：把、化成整数 例4：把、化成带分数
＝3÷3＝1 ＝6÷5＝1
＝8÷4＝2 ＝8÷3＝2
教后反思：
第七课时把假分数化成整数和带分数练习课
教学内容
教科书第72——73页处理练习十三第8——13题。
教学目标
理解带分数的意义，能比较熟练地进行假分数与整数和带分数的互化。
教学重点：理解带分数的意义。
教学难点：掌握把假分数化成整数和带分数的方法。
教学方法：
三疑三探教学模式
教具学具：课件。
教学过程
一、设疑自探（15分钟）
（一）基础训练。
（1）说一说什么叫假分数？你能举出几个假分数的例子吗？什么叫带分数？你能举出几个带分数的例子吗？
（根据学生的回答，教师选择几个适当的假分数和带分数写在黑板上。）
（2）请同学们观察这些假分数和带分数，你能把假分数化成带分数吗？你能把带分数化成假分数吗？（学生讨论后，指名回答）
（二）导入新课。
今天我们本节课继续学习把假分数化成整数和带分数，重点进行练习。（板书课题）。
（三）电脑课件出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：
请同学们自学课本第73--74页8----13题，思考以下问题：
①回答8—9、11题中提出的问题，怎样例式计算？
②用哪些带分数表示10题图中涂色部分？
③12题中哪些数是假分数？哪些数是带分数？把等于1的假分数涂上自己喜欢的颜色。
④13题中写出所有分母是7的真分数，写出所有分子是7的假分数。
（学生自学，教师巡视学生的自探情况）
二、解疑合探（10分钟）
1、逐题检查自探效果。
按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。
2、重点强调：假分数化带分数的方法，用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
三、质疑再探（5分钟）
1、学生质疑。
教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来大家共同探讨解决？
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
预设：有最小假分数，有没有最大假分数？
四、运用拓展（10分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、填空
把假分数化成整数或者带分数，要用（ ）去除（ ）。能（ ）的，所得的商就是整数，不能整除的，（ ）就是带分数的（ ）部分，（ ）就是分数部分的（ ），分母（ ）。
2、把下面的假分数化成整数或带分数。
15/2 8/5 23/7 50/9 43/12 69/20
3、三杯饮料三人分每人分几分之几杯？也就是几杯？
4、一板药共10粒，小明早、中、晚各吃一粒能吃多少天？(用带分数表示）
（三）全课总结。
1、学生谈学习收获。
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调。
板书设计
假分数化成整数或带分数练习课
1、说一说什么叫假分数？你能举出几个假分数的例子吗？什么叫带分数？你能举出几个带分数的例子吗？
2、填空
把假分数化成整数或者带分数，要用（ ）去除（ ）。能（ ）的，所得的商就是整数，不能整除的，（ ）就是带分数的（ ）部分，（ ）就是分数部分的（ ），分母（ ）。
3、把下面的假分数化成整数或带分数。
15/2 8/5 23/7 50/9 43/12 69/20
教后反思：
第八课时 分数的基本性质
教学内容
教科书第75—76页例1、及做一做，练习十四的第1—3题
教学目标
1、经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。
2、能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。
3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。
教学重点
经历探索分数基本性质的过程，理解分数的基本性质。
教学难点
能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。
教学方法：
三疑三探教学模式
教具学具
多媒体课件、学生每人准备3张完全一样的纸条和彩笔
教学过程
一、设疑自探15分钟）
（一）基础练习
1、填写下表：
被除数
120
240
60
12
除数
30
60
15
3
商
学生填完后，在学生回答结果的同时，问学生“你发现了什么？”，引导学生说出 商不变规律。
2、分数与除法之间有什么关系？
（二）情景导入
有3只可爱的小猫缠着妈妈要跳绳，于是妈妈拿出同样长的三根绳子，剪下第一根绳子的 给小白猫，剪下第二根绳子的给小黑猫，剪下第三根绳子的给小花猫，小白猫不高兴，说妈妈偏心眼，给自己的最短，小白猫说的对吗？
教师：怎样知道小白猫说的对不对？这就是今天要学习的内容——分数的基本性质。（板书课题）
（三）让学生根据课题质疑。
教师：你看了课题想了解哪些问题或哪些知识,请你大胆的提出来？(教师对学生提出的问题进行归纳、整理后说明:老师根据同学们提出的问题,结合例1补充成下面的自探提示,只要同学们能根据自探提示认真探究例1,就能弄明白这些问题.)
预设：分数的基本性质是什么？
（四）出示自探提示，激励学生自探。
自学提示：
自学课本第75页和76页内容，思考并回答下列问题:
（1）用分数表示书中3张纸条的涂色部分。看一看，比一比，涂色部分面积的大小怎样？说明这三个分数的大小怎样？
（2）表示的意义是什么？从左往右看，是怎样变化成的？又是怎样变化成的？
（3）表示的意义是什么？从右往左看，是怎样变化成的？ 又是怎样变化成的？
（4）分数的基本性质是什么？小白猫说的是否正确？
二、解疑合探（10分钟）
1、检查自探效果。
按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。
2、归纳、总结得出以下结论：
（1）分数的基本性质。
（2）同时乘上或除以相同的数时，0要除外的原因。
（3）运用分数的基本性质时，应注意的问题：分子和分母要同时做相同的变化。
3、即时练习：第76页做一做1。
三、质疑再探（5分钟）
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，你还什么疑问，提出来大家共同探讨。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
预设：分数的基本性质有什么用处？
四、运用拓展（10分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、我是小法官：
= = （ ）
= = = （ ）
2、不改变分数的大小，把和分别化成分母是12的分数，并说出根据。
3、选择适当的分数填空
=（ ） （ ）= =（ ）
（1） （2） （3） （4）
4、练习十四的第1—3题
（三）全课总结。
1、学生谈学习收获
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
板书设计
分数的基本性质
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
例1：
= =
= =
教后反思：
第九课时 分数的基本性质（二）
教学内容
教科书第76页例2、及做一做，练习十四的第4---10题
教学目标
1、理解分数的基本性质。
2、能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。
3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。
教学重点
理解分数的基本性质。
教学难点
能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。
教学方法：
三疑三探教学模式
教具学具
多媒体课件
教学过程
一、设疑自探15分钟）
（一）基础练习
1、分数的基本性质是什么？
2、分数与除法之间有什么关系？
（二） 今天要学习运用分数的基本性质。（板书课题）
（三）让学生根据课题质疑。
教师：你看了课题想了解哪些问题或哪些知识,请你大胆的提出来？(教师对学生提出的问题进行归纳、整理后说明:老师根据同学们提出的问题,结合例1补充成下面的自探提示,只要同学们能根据自探提示认真探究例1,就能弄明白这些问题.)
预设：怎样运用分数的基本性质，运用分数的基本性质能做什么？
（四）出示自探提示，激励学生自探。
自学提示：
自学课本第76页内容，思考并回答下列问题:
（1）怎样把2/3化成分母都是12而大小不变的分数？是多少？
（2）怎样把10/24化成分母都是12而大小不变的分数？是多少？
（3）化成的两个分数谁大谁小？
（4）把3/5和16/20化成分母都是10而大小不变的分数.
二、解疑合探（10分钟）
1、检查自探效果。
按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。
2、归纳、总结得出以下结论：
（1）分数的基本性质。
（2）运用分数的基本性质时，应注意的问题：分子和分母要同时做相同的变化。
3、即时练习：第76页做一做2。
三、质疑再探（5分钟）
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，你还什么疑问，提出来大家共同探讨。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
预设：运用分数的基本性质能做什么事情？
四、运用拓展（10分钟）
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、我是小法官：
= = （ ）
= = = （ ）
2、不改变分数的大小，把和分别化成分母是48的分数，并说出根据。
3不改变分数的大小，把1/5、6/20、24/30、15/50分别化成分母是10的分数，并说出根据。
4、练习十四的第8---10题
（三）全课总结。
1、学生谈学习收获
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
板书设计
分数的基本性质（二）
例2：
= =
= =
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
教后反思：
第十课时 最大公因数（一）
目的要求：
最大公因数这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，主要是为学习约分做准备。
教学重点：
求最大公因数的方法。
教学难点：
求最大公因数的方法。
教学方法：
三疑三探教学模式
教具学具：
课件等。
教学过程：
一、设疑自探
1、复习旧知：
什么是因数？并写出16和12的所有因数。
2、导入新课
你能发现16和12的所有因数中相同的，最大的因数吗？这就是16与12的最大公因数。（板书课题）
3、让学生根据课题提问题。
看到课题你想提出什么问题？
预设：
什么是公因数？什么是最大公因数？
（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合教材归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究教材，就能弄明白这些问题）
4、出示自探提示，组织学生自探。
自探提示:1、什么是公因数 ？
2、什么是最大公因数？
二、解疑合探
检查自探效果。
1、检查自探效果。(提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。)
2、遇到疑难问题要组织学生进行讨论。
强调：
三、质疑再探
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
预设：
学习本节知识在日常的生活中有什么作用？
四、运用拓展
（一）我当小老师，学生自编题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）补充练习。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。）
（三）全课总结：
1、学生谈学习收获。
教师：学习了本节内容你有什么收获？
2、教师总结强调。
学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。
板书设计
最大公因数
例1、我们家储藏室长16分米，宽12分米。如果要用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满。可以选择边长是几分米的地砖? 边长最大是几分米？
2、 什么是公因数 ？什么是最大公因数？
教后反思
第十一课时 最大公因数（二）
目的要求：
最大公因数这部分内容是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，主要是为学习约分做准备。
教学重点：
求最大公因数的方法。
教学难点：
求最大公因数的方法。
教学方法：
三疑三探教学模式
教具学具：
课件等。
教学过程：
一、设疑自探
1、复习旧知 什么是公因数，什么是最大公因数？
并写出16和12的公因数和最大公因数。
2、导入新课
你能发现16和12的所有因数中相同的，最大的因数吗？这就是16与12的最大公因数。（板书课题）
3、让学生根据课题提问题。
看到课题你想提出什么问题？
预设：
什么是公因数？什么是最大公因数？
（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合教材归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究教材，就能弄明白这些问题）
4、出示自探提示，组织学生自探。
自探提示:
怎样求18和27的公因数 ？最大公因数？
二、解疑合探
检查自探效果。
1、检查自探效果。(提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。)
2、遇到疑难问题要组织学生进行讨论。
强调：
三、质疑再探
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
预设：
学习本节知识在日常的生活中有什么作用？
四、运用拓展
（一）我当小老师，学生自编题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）补充练习。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。）
（三）全课总结：
1、学生谈学习收获。
教师：学习了本节内容你有什么收获？
2、教师总结强调。
学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。
板书设计
最大公因数
例2、怎样求18和27的公因数 ？最大公因数？
18和27的公因数：1、3、6、9.
18和27的最大公因数: 9.
教后反思：
第十二课时 约 分（一）
教学目的
1、掌握最简分数的概念。
2、熟练地求一个分数的最简分数。
3、培养良好的学习习惯，培养观察、概括能力。
重点、难点
掌握最简分数的概念。熟练地求一个分数的最简分数。
教具学具：多媒体课件。
教学过程
一、设疑自探
（一）准备练习
1、什么叫两个数的公因数，最大公因数？说出28和42的公因数，最大公因数？
2、分数的基本性质是什么？能被2、3、5整除的数的特征是什么？
3、什么是互质数？说出两组互质数的例子。
（二）激趣导课
根据分数的基本性质，可以把一些分数进行化简，如何利用分数的基本性质进行化简分数呢？今天我们来研究这个问题。(板书：最简分数)
（三）让学生根据课题质疑
教师：看到课题你想知道哪些知识？或者你想了解哪些知识？请你说出来。(教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识，教师根据同学们提出的问题，结合例3归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示，认真探究例3，就能弄明白同学们提出的问题。)
（四）出示自探提示，组织学生自探
自探提示：
自学课本第84页内容，思考以下问题：(6分钟)
（1）例3中是如何化简成为的？化简的依据是什么？
（2）什么叫做最简分数？在最简分数这个概念里你认为哪些词特别重要？最简分数的依据是什么？
学生自学，教师巡视
二、解疑合探
1、检查自探效果。
按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。
2、要让学生重点理解约分和最简分数的概念，掌握约分的一般方法和简便的约分方法。
三、质疑再探
1、学生质疑。
教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、判断：(对的画“×”，错的画“√”)
（1）最简分数的分子，分母没有公约数。( )
（2）真分数就是最简分数。( )
（3）最简分数的分子小于分母。 （ ）
2、写出分母是6的最简真分数。
（三）全课总结：
1、学生谈收获。
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师再强调总结，引导学生对学习内容进行归纳整理，形成系统的认识。
五、板书设计
3、约 分
1、例3中是如何化简成为的？化简的依据是什么？
2、什么是最简分数？
教后反思：
第十三课时 约 分（二）
教学目的
1、理解并掌握约分的概念及约分的方法。
2、掌握最简分数的概念。
3、熟练地对一个分数进行约分。
4、培养良好的学习习惯，培养观察、概括能力。
重点、难点
掌握约分的方法，对一个分数迅速、准确地进行约分。
教具学具：多媒体课件。
教学过程
一、设疑自探
（一）准备练习
1、什么叫两个数的公因数，最大公因数？说出28和42的公因数，最大公因数？
2、分数的基本性质是什么？能被2、3、5整除的数的特征是什么？
3、什么是互质数？说出两组互质数的例子。
（二）激趣导课
根据分数的基本性质，可以把一些分数进行化简，如何利用分数的基本性质进行化简分数呢？今天我们来研究这个问题。(板书：约分)
（三）让学生根据课题质疑
教师：看到课题你想知道哪些知识？或者你想了解哪些知识？请你说出来。(教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识，教师根据同学们提出的问题，结合例4归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示，认真探究例4，就能弄明白同学们提出的问题。)
（四）出示自探提示，组织学生自探
自探提示：
自学课本第85页内容，思考以下问题：(6分钟)
（1）例4中是如何化简成为的？化简的依据是什么？
（2）什么叫做约分？在约分这个概念里你认为哪些词特别重要？约分的依据是什么？
（3）约分时应注意什么？
（4）怎样约分比较简便？
学生自学，教师巡视
二、解疑合探
1、检查自探效果。
按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。
2、要让学生重点理解约分和最简分数的概念，掌握约分的一般方法和简便的约分方法。
三、质疑再探
1、学生质疑。
教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、判断：(对的画“×”，错的画“√”)
（1）最简分数的分子，分母没有公约数。( )
（2）真分数就是最简分数。( )
（3）约分就是用约数去除分数的分子、分母。( )
（4）最简分数的分子小于分母。 （ ）
2、写出分母是8的最简真分数。
（三）全课总结：
1、学生谈收获。
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师再强调总结，引导学生对学习内容进行归纳整理，形成系统的认识。
五 板书设计
约 分
1、例4、把化成最简分数。
2、什么是约分？
教后反思：
第十四课时 最小公倍数（一）
教学目标
1、理解并掌握最小公倍数的概念。
2、会用简便的方法求两个数的最小公倍数。
3、培养学生的迁移和概括能力。
重点、难点
掌握求最小公倍数的方法。
教具：多媒体课件
教学过程
一、设疑自探
（一）准备练习：
1、什么是倍数？什么是最小公倍数？
说出下面每组中两个数公有的倍数。
3和6 2和4
2、分数的基本性质是什么？
（二）激趣导课：
你能发现3和6的所有倍数中相同的，最小的倍数吗？这就是3与6的最小公倍数。（板书课题）
3、让学生根据课题提问题。
看到课题你想提出什么问题？
预设：
什么是6和8公倍数？什么6和8是最小公倍数？
（三）让学生根据课题质疑。
教师：看到课题你想知道哪些知识？或者你想了解哪些知识？请你说出来。(教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识，教师根据同学们提出的问题，结合例1，归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示，认真探究例1，就能弄明白同学们提出的问题。)
（四）出示自探提示，组织学生自探：
认真自学课本90页内容，思考：
1、哪些数是6和8的公倍数 ？
2、哪些是6和8最小公倍数？
学生自学，教师巡视辅导。
二、解疑合探
检查自探效果。
（重点提问学困生，回答不完善由中等生补充，再由优等生评价，中等生不能解决的问题，组织学生进行讨论。
三、质疑再探
1、学生质疑。
教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
3、做课本90面的做一做。
（二）全课总结：
1、学生谈收获。
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师再强调总结，引导学生对学习内容进行归纳整理，形成系统的认识。
五、板书设计
最小公倍数
例2、怎样求6和8的最小公倍数？
6和8的公倍数 ：
6和8的最小公倍数：
教后反思
第十五课时 最小公倍数（二）
教学目标
1、理解并掌握最小公倍数的概念。
2、会用简便的方法求两个数的最小公倍数。
3、培养学生的迁移和概括能力。
重点、难点
掌握求最小公倍数的方法。
教具：多媒体课件
教学过程
一、设疑自探
（一）准备练习：
1、什么是倍数？什么是最小公倍数？
说出下面每组中两个数公有的倍数。
3和6 2和4
2、分数的基本性质是什么？
（二）激趣导课：
你能发现3和6的所有倍数中相同的，最小的倍数吗？这就是3与6的最小公倍数。（板书课题）
3、让学生根据例题提问题。
看到例题你想提出什么问题？
预设：
什么是6和8公倍数？什么6和8是最小公倍数？
（三）让学生根据课题质疑。
教师：看到课题你想知道哪些知识？或者你想了解哪些知识？请你说出来。(教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识，教师根据同学们提出的问题，结合例1，归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示，认真探究例1，就能弄明白同学们提出的问题。)
（四）出示自探提示，组织学生自探：
认真自学课本90页内容，思考：
1、哪些数是6和8的公倍数 ？
2、哪些是6和8最小公倍数？
学生自学，教师巡视辅导。
二、解疑合探
检查自探效果。
（重点提问学困生，回答不完善由中等生补充，再由优等生评价，中等生不能解决的问题，组织学生进行讨论。
三、质疑再探
1、学生质疑。
教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
3、做课本90面的做一做。
（二）全课总结：
1、学生谈收获。
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师再强调总结，引导学生对学习内容进行归纳整理，形成系统的认识。
五、板书设计
最小公倍数
例2、怎样求6和8的最小公倍数？
6和8的公倍数 ：
6和8的最小公倍数：
教后反思：
第十六课时 通 分
教学内容
教材第93-94页，例3、例4.
教学目标
1、理解并掌握通分的概念和方法。
2、会用简便的方法求分母的最小公倍数，进行通分。
3、培养学生的迁移和概括能力。
重点、难点
掌握通分的方法；概括通分的一般步骤。
教具：多媒体课件
教学过程
一、设疑自探
（一）准备练习：
1、求两个数的最小公倍数的方法是什么？说出下面每组中两个数的最小公倍数。
6和8 8和9 9和27
2、分数的基本性质是什么？
（二）激趣导课：
为了比较分数大小或者进行计算，有时需要根据分数的基本性质，把分母不同的分数化成分母相同的分数，今天我们来研究这个问题。(板书：通分)
（三）让学生根据课题质疑。
教师：看到课题你想知道哪些知识？或者你想了解哪些知识？请你说出来。(教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识，教师根据同学们提出的问题，结合例3、4，归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示，认真探究例3、4，就能弄明白同学们提出的问题。)
（四）出示自探提示，组织学生自探：
认真自学课本93-94页内容，思考：
例3中 和 不能直接比较大小的原因是什么？例3是怎样解决这个问题的？
（2）什么叫做公分母？一般取几个分母的什么做公分母？
（3）把化为 和把化为，根据的是什么？
（4）什么叫做通分？在通分这个概念里你认为哪些词特别重要？通分的依据是什么？
（5）通分的一般方法是什么？
（6）把例4、例5中的空格填完整。想一想通分时应注意什么问题？
学生自学，教师巡视辅导。
二、解疑合探
1、检查自探效果。
（重点提问学困生，回答不完善由中等生补充，再由优等生评价，中等生不能解决的问题，组织学生进行讨论。）
2、重点强调：通分的关键是求出原来几个分母的最小公倍数，再把各分数分别化成用这个最小公倍数做分母的分数。切记分子要随着分母扩大相同的倍数。
三、质疑再探
1、学生质疑。
教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、P94页做一做。
2、比较大小
（ ） ( ) ( )
（三）全课总结：
1、学生谈收获。
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师再强调总结，引导学生对学习内容进行归纳整理，形成系统的认识。
五、板书设计
通 分
1、例3、陆地面积约占地球总面积的 ，而海洋面积约占地球总面积的 。你知道地球上的陆地多还是海洋多吗？
2、什么是通分？
教后反思：
第十七课时小数化分数
教学内容
教材第97页例1，做一做。
教学目的
使学生理解和掌握分数与小数的关系，初步掌握化小数化分数的方法。
教学重点：小数化分数的方法。
教学难点：小数化分数的方法。
教具学具：多媒体课件。
教学过程
一、设疑自探
（一）准备练习
1、0.8的计数单位是什么？它有几个这样的单位？
2、填空。
0.7是( )个十分之一 0.25是( )个百分之一
0.135是( )个千分之一 1.4是( )个十分之一
3、用十分之几、百分之几、千分之几……读出下面各小数。
0.8读作( ) 0.46读作( ) 3.4读作( )
2.05读作( )表示（ ） 0.035读作( ) 表示（ ） 0.0008读作( ) 表示（ ）
（二）揭示课题
谈话导入：
以前我们已经学过小数，知道它的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一……，同时也懂得：一位小数表示十分之几，二位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……因此，小数一般可以直接写成分母是10、100、1000…的分数。今天，我们就来学习：小数化分数的方法。（板书）
（三）让学生根据课题质疑
教师：看到课题你想知道哪些知识？或者你想了解哪些知识？请你说出来。(教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：为了更好的学习本节新知识，教师根据同学们提出的问题，结合例1归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示，认真探究例1，就能弄明白同学们提出的问题。)
（四）出示自探提示，组织学生自探
课件出示例1和自探提示
例1把0.9、0.03、1.21、0.425化成分数。
自探提示：
（1）在例1中各数的计数单位分别是什么？各有几个这样的单位?他们分别表示什么？用分数表示分别是多少？
（2）1.21化成分数时该怎么处理？整数部分的1要做什么？小数部分的0.21呢？
（3）化成分数后如果不是最简分数该怎么办？
（4）说一说小数化成分数的方法是什么？
二、解疑合探
1、检查自探效果。（重点提问学困生，回答不完整由中等生补充，再由优等生评价，中等生不能解决的问题，组织学生进行讨论。）
2、重点引导学生理解小数化分数的方法。
小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写上几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。（请学生齐读一遍）
强调：带小数化成分数时是带分数，化的时候要把整数部分先写下来，作为带分数的整数部分，再把小数部分化成分数写在后面作为带分数的分数部分，不能遗漏。
三、质疑再探
1、学生质疑。
教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、完成第97页“做一做”。
2、0.5里面用5个（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ），化成分数是（ ）。
0.065里面用65个（ ）分之一，它表示（ ）分之（ ），化成分数是（ ）。
3、把下列小数化成分数。
0.8 1.01 0.902 4.045
（三）全课总结:
1、学生谈收获。
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师再强调总结，引导学生对学习内容进行归纳整理，形成系统的认识。
五、板书设计
小数化分数
例1把0.9、0.03、1.21、0.425化成分数。
（1）在例1中各数的计数单位分别是什么？各有几个这样的单位?他们分别表示什么？用分数表示分别是多少？
（2）1.21化成分数时该怎么处理？整数部分的1要做什么？小数部分的0.21呢？
（3）化成分数后如果不是最简分数该怎么办？
（4）说一说小数化成分数的方法是什么？X|k |B| 1 . c|O |m
教后反思：
第十八课时 分数化小数 (一)
教学目标
1、掌握分母是10、100、1000……的分数化成小数的方法并能正确地把它们化成小数。
2、使学生理解并掌握分数化成小数的方法，能应用分数的基本性质、分数与除法的关系把分数化成小数，并能灵活地选择适当的方法把分数化成小数。
3、使学生理解并掌握能化成有限小数的分数的特点，并能根据这个特征判断一个分数能不能化成有限小数。
教学重点
理解并掌握分数化小数的方法，并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化成小数。
教学难点
对能化成有限小数的分数的特征的探究、理解和掌握。
教学过程
一、设疑自探
（一）基础训练。
1、分数与除法的关系是什么？小数的意义是什么？
2、下面小数化成分数，并说说小数化成分数的方法。
0.7 0.65 6.13 1.075X k B 1 . c o m
（二）导入新课
上节课我们学习了小数化成分数的方法，那么分数该如何化成小数呢？这节课我们共同学习。（板书课题：分数化成小数）
（三）根据课题质疑
教师：看到课题，你想知道什么，（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师据据同学们提出的问题，结合例7、进行归纳、整理、补充为下面的自探提示，只要同学们根据自探提示认真探究，就能明白这些问题。请同学们拿出课本，根据自探提示完成第98页例2。）
（四）出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：
（1）例2中的三个分数改写成小数的道理是什么？
（2）把分母是10，100，1000----的分数化成小数的方法是什么？为什么可以这样做？
（3）例2中是怎样把分数化成小数的？
（4）观察例2中能化成有限小数的分数和不能化成有限小数的分数的分母分解质因数的情况，说一说分母是什么样的分数能化成有限小数？
学生围绕以上问题独立探究，教师巡视，了解学情。
二、解疑合探
1、检查自探效果。
（重点提问学困生，回答不完善由中等生补充，再由优等生评价，中等生不能解决的问题，组织学生进行讨论。）
2、重点强调以下问题
（1）例2要引导学生明白：因为一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，……。所以十分之几的分数就是一位小数，百分之几的分数就是两位小数，千分之几的分数就是三位小数……。
（2）准确掌握判断一个分数能否化成有限小数的方法。
三、质疑再探新课 标 第 一 网
1、学生质疑。
教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
把下面分数化成小数。（除不尽的保留三位小数）
、 、 、 、 、
（三）全课总结:
1、学生谈收获。
教师：通过本节课的学习，你有什么收获？
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师再强调总结，引导学生对学习内容进行归纳整理，形成系统的认识。
教后反思：
第十九课时 分数化小数 (二)
教学目标
1、掌握一般分数（分母不是10、100、1000……）化小数的方法，会把一般分数化成小数。
2、掌握能化成有限小数的分数的特点，会正确判断哪些分数可以化成有限小数。
3、培养学生自探、合作、观察、概括等能力。
教学重点新课 标 第 一 网
一般分数化成小数的方法，把分数化成小数。
教学难点
把分数化成小数；会正确判断一个分数能不能化成有限小数。
教具准备：多媒体课件
教学过程
一、设疑自探
（一）激趣练习 导入新课（课件出示）
1、把0。7、0。08、1。075、0。25化成分数，并说说把一个小数化成分数的方法是什么？
2、你能说一说把一个分母是10、100、1000。。。的分数化成小数的方法吗？举例说一说。
3、分数与除法有什么关系？举例说明。
4、很快用分数表示下列各算式的商。
3÷4 7÷25 2÷9 5÷14
5、变题导入：我们已经会把小数化成分数，如果把 化成小数，方法是什么？这就是本节课我们共同探究的内容（板书课题：分数和小数互化（二））
（二）让学生根据课题质疑
教师：看到这个课题，你想提出什么问题？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：教师根据同学们提出的问题，结合例3，整理补充成下面的自探提示，请同学们结合自探提示认真探究，就能弄明白提出的问题。）
（三）出示自探提示，组织学生自探新|课 | 标|第 |一| 网
自探提示：
自学课本例3，思考下列问题
（1）说说分母不是10、100、1000……的分数化成小数的方法是什么？是根据什么将写成3÷4；把写成7÷25的？
（2）根据5道题的得数你能说说它们都是什么样的小数吗？（前3题得数是有限小数，后2题是无限小数）
（3）如果根据得数将5个分数分类，你认为怎样分？
（4）认真观察99页4题每个分数的分母分解质因数的结果，想一想每个分数的分母与这个分数化成的小数有什么联系？
（5）你能用自己的话说一说分母是什么样的分数才能化成有限小数？
二、解疑合探
1、检查自探情况。
按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。
2、重点强调：什么样的分数能化成有限小数？
（前提：一个最简分数如： ……只看分母就不行）。如果分母中除了2和5以外不含其它的质因数，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数）xKb 1.C o m
三、质疑再探
1、学生质疑。
教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
四、运用拓展
（一）学生自编习题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。
1、把下列分数填在适当的圈里
能化成有限小数 不能化成有限小数
2、判断（对有打√错的打×）
①能化成有限小数的分数分母里一定只含有质因数2和5。（ ）
②一个最简分数，如果分母中除2和5以外不含其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。（ ）
③一个分数能化成有限小数，这个分数的分母里一定只含有质因数2和5。（ ）
3、选择（将正确答案的序号填入括号内）
①下面四个分数中，不能化成有限小数的分数是（ ）
A. B. C. D.
②下列分数中，能化成有限小数的分数有（ ）个
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
4、试一试，怎样做你能计算出结果？
－0.625 ＋0.6 ＋0.75
（三）全课总结
这节课你有什么收获？有什么提醒大家注意的地方吗？
教后反思
第二十课时 整理和复习
教学内容
整理和复习：教材第101页的内容。新课 标 第 一 网
目的要求：
1、通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。
2 、培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。
3、培养学生自觉复习的习惯。
教学重点：
归纳、整理本单元的知识点。
教学难点：
找出各知识点之间的联系，建立系统完整的知识体系。
教学方法：
三疑三探教学模式
教具学具：
课件等。
教学过程：
一、设疑自探（15分钟）
1、导入
分数的意义和性质这个单元的知识我们已经学习完了，今天这节课我们共同来复习一下这个单元的知识。
2、引导学生归纳、梳理知识点。
提问：回忆这个单元我们主要学习了哪几部分知识？每部分又有哪些主要概念？这些概念之间有什么联系？你能试着归纳出来吗？
3、出示自探提示：
（1）分数是怎样产生的？
（2）分数的意义是什么？哪些词是需要强调和注意的？单位“1”指什么？这和我们以前所认识的分数有什么不同？
（3）什么是分数单位？
（4）分数和除法有什么关系？ 这个分数怎样理解？根据分数和除法的关系，它还可以怎样理解？
（5）分数的大小比较有哪几种情况？你是怎样比较的？根据是什么？
（6）在第二部分中，你觉得应该掌握哪些知识呢？
（7）说一说分数化成小数和小数化成分数的方法，互化时要注意什么？
学生围绕以上问题独立思考，归纳总结
二、解疑合探（10分钟）
检查自探效果。
1、检查自探效果。(提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。)
2、遇到疑难问题要组织学生进行讨论。
三、质疑再探（5分钟）
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
预设：
学习本节知识在日常的生活中有什么作用？
四、运用拓展（10分钟）
（一）我当小老师，学生自编题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）补充练习。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。）
1、判断题。
（1）A分之B等于A除以B。（ ）
(2)分数的分母越大，它的分数单位就越小。（ ）
(3)分数都比整数小。（ ）
(４)分子和分母的分约数只有１的分数是最简分数。（ ）
(５)一平方米的四分之三和三平方米的四分之一相等。（ ）
(６)大于五分之二而小于五分之四的最简分数只有五分之三。（ ）
(７)假分数的分子都比分母大。（ ）
2、（1）、====
（2）、一个数的分子乘8，要使大小不变，分母应（ ）。
（3）的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。
3、（1）约分
（2）分母是9的所有最简真分数的和是（ ）。
4、（1）通分
和 和 和
、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
○ ○ ○
○ ○0.75 ○0.35
5、在中，最简分数有（ ）。
6、
请涂色表示出这个大长方形的。
7、李、王、陈三位师傅做同一种零件。李师傅4小时做了3个，王师傅10小时做了7个，陈师傅做17个用了20小时，谁做得快？
（五）课堂小结
通过本节课的学习，我们对分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念更加清楚。同时，进一步明确了这些概念之间的内在联系，并能灵活应用这些概念解决问题。
（三）全课总结：
1、学生谈学习收获。
教师：学习了本节内容你有什么收获？
2、教师总结强调。
学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。
板书设计
整理和复习
（1）分数是怎样产生的？
（2）分数的意义是什么？哪些词是需要强调和注意的？单位“1”指什么？这和我们以前所认识的分数有什么不同？
（3）什么是分数单位？
（4）分数和除法有什么关系？ 这个分数怎样理解？根据分数和除法的关系，它还可以怎样理解？
（5）分数的大小比较有哪几种情况？你是怎样比较的？根据是什么？
（6）在第二部分中，你觉得应该掌握哪些知识呢？
（7）说一说分数化成小数和小数化成分数的方法，互化时要注意什么？
教后反思：
第二十一课时 第四单元测试题（一）
一、填空。
1 . 18 的因数有（ ）。
2 . 50 以内17 的倍数有（ ）。
3 ．一个自然数被3 、4 、5 除都余1 ，这个数最小是（ ）。
4 ．两个连续偶数的和是62 ，这两个数是（ ）和（ ) ，它们的最大公因数是（ ) ，最小公倍数是（ ）。
5 .是一个（ ）分数，它的分数单位是（ ) ，它有（ ）个这样的分数单位，把它化成带分数是（ ）。
6 . 的分子增加4 ，要使分数的大小不变，分母应增加( )
7 ．在括号里填上合适的分数。
800 千克＝( ）吨 25 厘米＝( ）米 1400 米＝( ）千米
45 分＝( ）小时 7 平方米50 平方分米 =（ ）平方米
8 ．把、、和按照从大到小的顺序排列起来。
9 ．在这个分数中，当a是（ ）时，分数值是1 ；当a是（ ） 时，分数值是5,当a 是( )时,这个分数的分数单位是 。
10 . 要使是假分数，是真分数，a应是( )
二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）
1 . 18 的倍数有（ ）个。
A . 4 B . 6 C ．无数
2 ．已知A 、B、C 是大于0的自然数，A ”、“< ”或“= ”。
- ○- +○+
4、在括号里填上适当的最简分数，使等式成立。
（ ）+（ ）= （ ）—（ ）=
（ ）+（ ）= （ ）—（ ）=
（三）全课总结：
1、学生谈学习收获。
教师：学习了本节内容你有什么收获？
2、教师总结强调。
本节课，我们进一步研究了分数加、减法的意义和同分母分数加、减法的计算方法。分数加、减法意义与整数加、减法相同。在计算同分母分数加、减法时，注意计算结果能约分的要约成最简分数。
板书设计
同分母分数加减法（二）
分数加、减法意义与整数加、减法相同。
在计算同分母分数加、减法时，注意计算结果能约分的要约成最简分数。
第三课时 同分母分数连加、连减（三）
目的要求：
1、通过学习，使学生掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。
2、培养学生运用多种方法解题的能力。
3、理解分子是0的分数等于0。
4、培养学生规范书写的习惯。
教学重点：
掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。
教学难点：
被减数是整数的连减。
教学方法：
三疑三探教学模式
教具学具：
投影
教学过程：
一、设疑自探 （15分钟）
（一）复习旧知：
1、口算
（2）小华做数学作业用了小时，做语文作业用了小时，画图画用了
小时。一共用了多少小时？ （请大家列出算式）
（二）导入新课
教师： 这个算式里出现了连加，大家会计算吗？（不会）如果算式里出现了连减又该怎样计算呢？本节课我们就来研究这些问题——同分母分数连加、连减。（板书课题：同分母分数连加、连减）
（三）让学生根据课题提问题。
看到课题你想提出什么问题？
预设：
1、三个同分母分数连加、连减的计算方法和两个同分母分数加减法的计算方法相同吗？
2、同分母分数连加、连减的计算方法是什么？
（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合教材归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究教材，就能弄明白这些问题）
（四）出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：
自学课本107页例3，思考下面的问题：
1、你能用不同的方法解答第一个问题吗？
2、请你观察自己的计算方法，你喜欢哪一种方法？为什么？
3、第二个问题的算式是1--，为什么这样列式？“1 ”应化为分母是几的分数？为什么？请你试计算。
4、如果将换成 ，请你算出结果。
5、等于多少？为什么？
6、用自己的话说一说同分母分数连加、连减的计算方法是什么？想一想它与整数连加连减的计算方法有什么不同？
二、解疑合探（12分钟）
1、检查自探效果。(提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。)
2、遇到疑难问题要组织学生进行讨论。
强调：
（1）凡是分子是0 的分数都等于O 。
(2)同分母分数连加连减的计算方法与整数连加连减的计算方法不同是：前者可一次计算出结果，后者一般要从左到右依次计算。
3、即时练习
（1）处理第107页的“做一做”。
（2）请你运用本节课学习的方法计算复习中的第（2）题。
三、质疑再探（5分钟）
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
预设：
学习本节知识在日常的生活中有什么作用？
四、运用拓展（8分钟）
（一）我当小老师，学生自编题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）补充练习。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。）
1、分组计算练习二十一第5题的六道题，比一比哪一小组计算的又快又对。
2、独立完成第6、7题，全班交流。
3、小组内交流完成第8题。
（三）全课总结：
1、学生谈学习收获。
教师：学习了本节内容你有什么收获？
2、教师总结强调。
本节课我们研究了同分母分数连加、连减的计算方法。注意在计算分数连加、连减时，用几个分数直接相加或相减比较简便。另外，如果被减数是“1 ”时，将被减数化成与减数分母相同的假分数再计算，当分子出现O 时，这个分数就等于O 。
板书设计
同分母分数连加、连减
例3
（1） + + ===
答：前三类节目共占每天节目播出时间的。
（2） 1--==
答：其他节目占每天播出时间的。
1--===0
凡是分子是0 的分数都等于O 。
教后反思：
第四课时 异分母分数加减法（一）
目的要求：
1、让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。
2、掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。
3、通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。
教学重点：
掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。
教学难点：
正确进行异分母分数加、减法的计算。
教学方法：
三疑三探教学模式
教具学具：
多媒体课件。
教学过程：
一、设疑自探 （16分钟）
（一）基本练习（课件出示）
1、把下列每组中的两个分数通分。
和 和 和
2、出示一组分数：，，，，，，
①请你选出两个分数，组成加法算式和减法算式
生汇报所组成的算式师板书
+ + - - -
②请你认真观察这五组算式，你能把它们分成两类吗？
生汇报：一类是同分母分数加减，另一类是异分母分数加减。
（二）导入新课
教师：同分母分数加减法我们已经会计算，那么异分母分数加减法该怎样计算就是我们这一节要研究的内容。
（板书课题：异分母分数加减法）
（三）让学生根据课题提问题。
看到课题你想提出什么问题？
预设：
1、异分母分数加减法的计算方法是什么？
2、异分母分数加减法的计算方法和同分母分数加减法的计算方法一样吗？
3、计算异分母分数加减法要注意什么？
（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合教材归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究教材，就能弄明白这些问题）
（四）出示自探提示，组织学生自探。
自探提示:
自学课本110—111页的内容，思考下面的问题：
1、异分母分数能不能直接相加、相减？为什么？
2、能不能转化成我们学过的知识来解决？怎么办？
3、请你试计算+和-
4、用自己的话说一说异分母分数加、减法的计算方法。
5、计算异分母分数加、减法时应注意什么？
6、分数加、减法应该怎样验算？
二、解疑合探（11分钟）
1、检查自探效果。(提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。)
2、课件出示演示图及计算方法。
3、组织学生讨论计算异分母分数加减法时应注意的问题，教师根据学生的回答板书：
一看：看清题目
二通：通分
三算：计算
四约：化成最简分数
五化：化成带分数或整数
六验: 验算
三、质疑再探（5分钟）
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
预设：
异分母分数加减法在生活中有什么应用？
四、运用拓展（8分钟）
（一）我当小老师，学生自编题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）补充练习。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。）
1、判断
①异分母分数加减法与同分母分数加减的计算方法相同。( )
② + =+ = =1 （ ）
2、点击生活
学校运来一堆沙子。砌墙用去 吨，修运动场用去 吨，还剩吨。一共用去多少吨？这堆沙子原有多少吨？
（三）全课总结：
1、学生谈学习收获。
教师：学习了本节内容你有什么收获？
2、教师总结强调。
本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法。一般情况下，计算异分母分数的加、减法时，先通分，转化成同分母分数的加、减法，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母。
板书设计
异分母分数加减法
例4
（1）+=+==
答：废金属和纸张在生活垃圾中共占。
（2）＞
-=-=
答：食物残渣多，多。
一看：看清题目
二通：通分
三算：计算
四约：化成最简分数
五化：化成带分数或整数
六验: 验算
注意：
第五课时 异分母分数加减法（二）
目的要求：
1、通过教学，使学生巩固对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握，能熟练进行计算。
2、培养学生的观察推理能力。
3、培养学生认真检验的习惯。
教学重点：
正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。
教学难点：
正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。
教学方法：
三疑三探教学模式
教具学具：
投影
教学过程：
一、设疑自探 （13分钟）
（一）复习旧知：
1、异分母分数的减法的计算法则是什么？
2、为什么做异分母分数加、减法时，要先通分？
（二）导入新课
我们已经学习了异分母分数加减法的计算方法，这一节我们将通过练习来进一步掌握其计算方法。
（板书课题：异分母分数加减法的练习课）
（三）让学生根据课题提问题。
看到课题你想提出什么问题？
预设：
1、异分母分数加减法还有其它的计算方法吗？
2、异分母加减法有简便的方法吗？
（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合教材归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究教材，就能弄明白这些问题）
(四)出示自探提示，组织学生自探。
自探提示:
1、请你独立计算第6题，看看你能发现什么？
2、请你算一算第10题表中每一横行各数的和，想一想得出的一串和有什么规律？
3、第10题中的“1”换成其它的数，这个规律还存在吗？
二、解疑合探（10分钟）
1、检查自探效果。(提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。)
2、遇到疑难问题要组织学生进行讨论。
强调：
第6题中的这些分数都是分子是1 的分数。每道算式中的两个分数的分母是互质的。计算时，只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可以速算出得数。
今后遇到这样的题目，可以利用规律口算出结果。
3、即时练习：
你还能举出这样的例子吗？你能直接说出结果吗？考考你的同桌。
三、质疑再探（5分钟）
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
预设：
学习本节知识在日常的生活中有什么作用？
四、运用拓展（12分钟）
（一）我当小老师，学生自编题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）补充练习。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。）
1、完成教材第114 页练习二十二的第5 题。
学生先独立完成，并验算。
集体订正时，请学生说一说每道题是根据等式的什么性质来解的？
2、完成教材第114 页练习二十二的第7 题。
请学生先根据已有信息提出不同的数学问题，然后再解答。
3、完成教材第114 页练习二十二的第8 题。
以小组为单位合作完成（两人一组），其中一人出题，另一人回答，然后交换过来。要求自制卡片中的分数不要超出本单元分数的范围。
4、完成教材第114 页练习二十二的第9 题。
让学生先读题，弄懂题意后再动手画。讲评时，请学生说一说思路。
5、完成教材第115 页练习二十二的第11 题。
学生利用课前调查的数据填表并计算，然后制成条形统计图。
6、完成教材第116 页练习二十二的第12 题。
学生先利用手中的学具进行操作，然后用分数加法算式表示操作的过程。
7、完成教材第116 页练习二十二的第13 题。
让学生先观察图的特点，想想按什么顺序思考比较简便，请学生先说出思路，再进行计算。
（三）全课总结：
1、学生谈学习收获。
教师：学习了本节内容你有什么收获？
2、教师总结强调。
通过本节课的练习，我们进一步巩固了异分母分数加、减法的计算方法。同时，我们还探索发现了异分母分数加、减法中的一些特殊情况的计算规律，这个规律是：当两个分数的分子为1 ，分母互质时，它们的结果是用这两个分母的和（差）作分子，用两个分母的乘积作分母。以后，我们在计算这样的题目时，就可以直接得出结果了。
板书设计
异分母分数加减法练习课
当两个分数的分子为1 ，分母互质时，它们的结果是用这两个分母的和（差）作分子，用两个分母的乘积作分母。
教后反思：
第六课时 分数加减混合运算（一）
教学内容
教材第117 、118 的内容及第120页练习二十三的第1 一4 题
目的要求：
1、通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。
2、培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。
3、养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
教学重点：
掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。
教学难点：
分析什么情况下一次通分比较简便，什么时候分步通分好。
教学方法：
三疑三探教学模式
教具学具：
投影。
教学过程：
一、设疑自探 （16分钟）
（一）复习旧知：
1、口算（出示口算卡片）
＋＝ －＝ ＋＝ －＝
＋＝ －＝ ＋＝ －＝
2、说一说下列各题的运算顺序。
112+8-13 16-4+21 24-(18+3)
（二）导入新课
前面我们学习了分数加减法的有关知识，这节课我们学习分数加减混合运算。（板书课题：分数加减混合运算）
（三）让学生根据课题提问题。
看到课题你想提出什么问题？
预设：
1、分数加减混合运算的运算顺序是什么？
2、分数和整数加减混合运算的运算顺序一样吗？
（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合教材归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究教材，就能弄明白这些问题）
（四）出示自探提示，组织学生自探。
自探提示:
自学课本117--118页例1，思考下面问题。
1、例1（1）中的森林部分指的是什么？算式“＋ －”中含有几种运算？
2、例1给出的两种算法有什么不同？哪一种简便？
3、例1（2）“1--”和“1-（+）”的运算顺序各是什么？
4、用自己的话说一说分数加减混合运算的顺序是什么？
5、计算分数加减混合运算应注意什么问题？
二、解疑合探(10分钟)
1、检查自探效果。(提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。)
2、遇到疑难问题要组织学生进行讨论。
强调：
在一个没有括号的算式，一般可以把几个分数一次通分，再按顺序依次计算;在有括号的算式里一般是先把括号里的通分计算，然后再与括号外的通分计算。
3、即时练习：
完成教材第118页的“做一做。
三、质疑再探（5分钟）
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
预设：
分数加减混合运算在日常的生活中有什么作用？
四、运用拓展（9分钟）
（一）我当小老师，学生自编题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）补充练习。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。）
1、列式计算。
（1）减去与的差，得多少？
（2）与的和减去它们的差，得多少？
（3）仓库中原有大米吨，用去吨，后又运进吨，现有大米多少吨?
2、绿化校园，四年级种花平方米，比种的草坪少平方米，种花和草坪共多少平方米？
（三）全课总结：
1、学生谈学习收获。
通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。
2、教师总结强调。
本节课我们研究了分数加减混合运算的顺序和计算方法。分数加减混合运算的顺序与整数加减综合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。
板书设计
分数加减混合运算
例1
（1）＋ －=+-=-==
答：森林部分比草地部分多占公园面积的。
（2）1-- 1-（+）
=-- =1-（+）
=- =1-
= =
答：裸露地面储存的地下水占降水量的。
教后反思：
第七课时分数加减混合运算(二)
教学内容：
整数加法运算定律推广到分数加法
目的要求：
1、通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。
2、培养学生计算的灵活性。
3、养成认真审题的良好习惯。
教学重点：
正确应用加法运算定律进行简算。
教学难点：
运用整数加法定律进行分数加法的简便运算。
教学方法：
三疑三探教学模式
教具学具：
投影
教学过程：
一、设疑自探 （13分钟）
（一）基本练习。(出示课件)
1、填空。
（1）25＋35＝( )＋25
（2）7.2＋2.8＝2.8＋( )
（3）(18＋24)＋16＝18＋( ＋ )
（4）(5.3＋6.8)＋3.2＝5.3＋( ＋ )
（1）（2）题是运用_________定律。
（3）（4）题是运用_________定律。
2、用字母表示加法交换律和结合律。
a＋b＝( )＋( )
(a＋b)＋c＝( )＋( ＋ )
（二）导入新课
通过前面的练习，我们知道运用加法交换律和结合律可以使整数、小数计算简便。那么这些运算定律对于分数加法适用吗？本节课我们就来学习整数加法运算定律推广到分数加法。
(板书课题：整数加法运算定律推广到分数加法)
（三）让学生根据课题提问题。
看到课题你想提出什么问题？
预设：
教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合教材归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究教材，就能弄明白这些问题）
（四）出示自探提示，组织学生自探。
自探提示：
1、先计算下面每组中的两个算式，然后说一说每组○
左右两边的算式有什么样的关系？从中你发现了什么？
+○+
（+）+○+（+）
2、认真观察算式+++，说一说题中含有什么运算？题中的四个分数有什么特点？
3、想一想运用什么运算定律能使上面的算式计算简便？自己试着做一做。
二、解疑合探（12分钟）
1、检查自探效果。遇到疑难问题组织学生进行讨论。
2、重点强调：
问题一:每组○左右两边的算式有什么样的关系？要引导学生说出：它们的数字相同，所含的运算相同，计算结果相同。从中你发现了什么？引导学生说出：整数加法的运算定律可以推广到分数加法。
问题二、三：让学生明白运用的运算定律是加法的交换律和加法的结合律。
3、即时练习：完成119页“做一做”
三、质疑再探 （5分钟）
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
预设：
学习本节知识在日常的生活中有什么作用？
四、运用拓展（10分钟）
（一）我当小老师，学生自编题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）补充练习。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。）
1、用一台拖拉机耕地，第一天耕了这块地的，第二天耕了这块地的，第三天耕了这块地的 ，三天共耕了这块地的几分之几？
2、已知1－＝，－＝，－＝，－＝
你能很快算出+++的和吗？
（三）全课总结：
1、学生谈学习收获。
教师：学习了本节内容你有什么收获？
2、教师总结强调。
本节课，我们研究了如何应用整数加法的运算定律简便计算分数加法。今后，在计算分数加法时，要注意认真审题，根据题目中数的特点，灵活应用加法交换律、加法结合律进行简便运算，从而提高计算的正确率和计算的速度。
板书设计
整数加法运算定律推广到分数加法
加法交换律： 例3 计算 +++
a＋b＝b＋a =(+)+(+)
加法结合律： =＋1
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) =
教后反思：
第七单元 统计
第一课时 折线统计图
教学内容：教科书第108～109页以及练习十九第1题。
教学目标：
1、知识能力目标：让学生在条形统计图的基础上认识折线统计图，进一步体会统计在现实生活中的作用，体会数学与生活实际的密切关系。
2、过程方法目标：使学生认识折线统计图的特点，会看折线统计图，并能根据数据进行合理分析，培养学生的合作意识和实践能力。
3、情感态度与价值观：能从统计图中发现数学问题、解决问题，并能体会统计知识在生活中的意义和作用。
教学重点难点：
重点：了解折线统计图的特点，会看折线统计图，能根据折线统计图对数据进行简单的分析。
难点：弄清条形统计图与折线统计图的区别。
教学方法：三疑三探教学模式
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
（一）、设疑自探
师：同学们都喜欢到什么地方玩？那你们去过科技馆吗？多去参观科技展可以增长我们的见识。科技馆的工作人员想了解1998～2003年昆明市中小学生参加科技展的人数情况，于是做了一份统计图。
出示条形统计图。
你能从中获得什么信息？
回忆条形统计图的特点。
（二）、解疑合探
1、为了更明显的看出各年参观科技馆的人数增减情况，我们来学习一种新的统计图。
出示折线统计图（板书标题：折线统计图）
说一说它的横轴、纵轴分别表示什么？
统计图上的各点又表示什么意思？
（三）、质疑再探
小组讨论：（1）、中小学生参加科技展的人数有什么变化？你有什么感想？
（2）、折线统计图有什么特点？
小组交流汇报讨论结果。
师带领学生从点和线两方面分析总结折线统计图的特点。
师问：在折线统计图中我们是用什么来表示数据？（板书：点表示数量的多少）
我们明明用点来表示数量的多少，而它却叫做折线统计图你，说明这些线段中肯定藏着一些奥秘。
师问：观察一下折线统计图里面的各条线段，它们有什么作用？
（板书：线表示数量的增减变化）
3、出示折线统计图和条形统计图
先让学生在小组里讨论交流折线统计图和条形统计图的相同点和不同点，再请小组汇报讨论的结果，最后师再带领学生小结。
4、生活中很多方面都会用到折线统计图，请同学们说一说你见过什么地方用到折线统计图，让学生起来说。
（四）、巩固应用
练习十九第1题
先观察折线统计图，再说一说从中获得哪些信息，最后完成问题。
（五）、课堂总结
这节课你有什么收获？
（六）、课外作业
课本115页第6题
折线统计图
点 数量的多少
线 数量的增减变化
上升——增加 水平——不变 下降——减少
课后反思：
第二课时
教学内容：复式折线统计图
目的要求：
1、使学生认识复式折线统计图，了解其特点，根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。
2、培养学生分析问题的能力。
3、体会统计在生活中的作用。
教学重点：
归纳复式折线统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图的区别。
教学难点：
归纳复式折线统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图的区别。
教学方法：
三疑三探教学模式
教具学具：
课件
教学过程：
一、设疑自探（16分钟）
（一）导入
投影出示第9—14 届亚运会中国和韩国获金牌情况的统计表。
提问：从表中你了解了哪些信息？如果要看出两个国家各届亚运会所获金牌数的变化情况，该怎么办？
学生回忆并回答，师生达成共识，可以利用折线统计图把数据表示出来。
提问：折线统计图有什么特点？（可以很容易地看出数量增减变化的情况。）
师生共同完成两个国家所获金牌的折线统计图，然后老师利用多媒体课件呈现两个单式折线统计图。
提问：怎样做才能更方便地比较两国获得金牌数量的变化情况呢？
学生思考，并说出可以把两个单式折线统计图合并成一个。师说明用复式折线统计图，由此引入新课。
（板书课题：复式折线统计图）
（二）让学生根据课题提问题。
看到课题你想提出什么问题？
预设：
1、复式折线统计图有什么优点？
2、怎样制作复式折线统计图？
（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合教材归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究教材，就能弄明白这些问题）
（三）出示自探提示，组织学生自探。
自探提示:
1、请你完成127页的复式折线统计图，并思考下面的问题。
2、观察、比较单式折线统计图与复式折线统计图有什么不同点？
3、在画复式折线统计图时要注意什么？
二、解疑合探（10分钟）
检查自探效果。
1、检查自探效果。(提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。)
2、遇到疑难问题要组织学生进行讨论。
强调：
复式折线统计图可以比较容易地比较出两组数据的变化趋势。在制作复式折线统计图时，要注意画出图例。
三、质疑再探（6分钟）
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
预设：
1、还有其它的统计图吗？
2、学习统计图在日常的生活中有什么作用？
四、运用拓展（8分钟）
（一）我当小老师，学生自编题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）补充练习。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。）
1、指导学生完成教材第129 页练习二十五的第l 题。学生看图回答问题，得出7 一15 岁的男生、女生平均身高都随着翎龄的增加而增高，但13 岁之后女生的身高增长趋于平稳，增长速度比男生慢。
2、完成教材第129 、130 灾练习二十五的第2 、3 题。，学生看图回答问题，全班交流。
（三）全课总结：
1、学生谈学习收获。
学习了本节内容你有什么收获？
2、教师总结强调。
学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。
板书设计
复式折线统计图
复式折线统计图可以比较容易地比较出两组数据的变化趋势。
在制作复式折线统计图时，要注意画出图例。
教后反思：
第三课时
教学目标：
1.通过练习，认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特点。
2.会从复式折线统计图中读取信息，体会复式折线统计图在生活中的作用。
3.进一步学习制作复式折线统计图，培养学生动手操作能力，分析能力和合作能力。
教学重点：通过练习进一步了解复式折线统计图的意义，特点和作用。
教学难点：了解条形统计图与折线统计图的区别，会根据所提供数据的实际情况来确定选择适当的统计图来表示。
教学方法：让学生在观察、操作中学会根据需要选择合适的统计图直观、有效地表示数据。
一、回顾复习，自探提示
1．我们上节课学习了复式折线统计图，回忆一下，谁能说一说复式折线统计图有什么特点？
组织学生回忆，可看课本回忆总结，然后汇报：复式折线统计图不但可以表示每组数据的数量增减的变化趋势；还可以较容易地比较出两组数据的变化趋势。（板书）
2．揭示课题：复式折线统计图的练习
二、重点练习，解疑合探
1.基础练习。下面是某市第一中学和第二中学篮球队的五场比赛得分情况统计图，请根据统计图回答问题。
（1）请你根据这两组数据画一幅折线统计图。
（2）请根据折线统计图回答下列问题。
A、新华书店和读者书城哪一个月销售图书最多？哪一个月两个书店销售图书相差最大？
B、你能根据两个书店上半年的销售情况给他们提几条下半年图书销售计划的意见吗？
3．评价完善。 集体订正，评价。
三、自主检测，质疑再探（详见附页）
四、课堂总结
说一说本节课你最大的收获是什么？你对自己的表现满意吗？
单元分析
数学广角
【 新知识点】
利用天平找出5 件物品中的1 件次品
数学广角
利用天平找出多件物品中的1 件次品
【 教学要求】
1 、通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2 ．感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【 教学建议】
1 、加强学生的试验、操作活动。
本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、实验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。
2、重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。
组织学生进行实验操作活动，仅仅是本单元教学内容的基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理活动，由此促进学生养成勤于思考、勇于探索的精神。操作活动中，学生往往会得出多种解题策略。教学时，老师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。
［课时安排］2 课时
第一课时 数学广角（1）找次品
目的要求：
1 、通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2 、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：
尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
教学难点：
尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
教学方法：
三疑三探教学模式
教具学具：
投影，天平。
教学过程：
一、设疑自探
1、导入新课
出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？
学生介绍自己对天平的了解，阐述天平的工作原理和特点。
天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会… … 轻的一端就会… … ，老师在学生发言的基础上，进一步阐述天平的工作原理。
2、出示钙片，提出问题：这里有3 瓶钙片，其是有一瓶少了3 片，你能用什么办法把它找出来吗？
（板书课题）找次品
3、让学生根据课题提问题。
看到课题你想提出什么问题？
预设：
怎样才能找到次品？
（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合教材归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究教材，就能弄明白这些问题）
4、出示自探提示，组织学生自探。
自探提示:
( 1 ）出示问题，引导学生利用学具自主探索：现在有5 瓶钙片，其中有1 瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢？我们可以拿出5 个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？
（2）怎么找？可能出观什么情况？说明什么？
（3）分成几份？每份数量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？
二、解疑合探
检查自探效果。
1、检查自探效果。(提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。)
2、遇到疑难问题要组织学生进行讨论。
强调：
探索用天平找次品的基本方法。
( 1 ）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3 个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？
( 2 ）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导交流方法：一个一个讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更清楚… …
( 3 ）全班汇报。一个一个地称出重量（利用硅码）；利用推理（老师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面考虑可能出现的结果：你说的是“如果”，那还可能出现什么情况？说明什么？……
老师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用祛码称出每瓶的质量再进行比较。还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的；如果天平平衡，说明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。
三、质疑再探
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
预设：
学习本节知识在日常的生活中有什么作用？
四、运用拓展
（一）我当小老师，学生自编题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）补充练习。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。）
完成教材第136 、137 页练习二十六的第1-3 题。学生独立完成，集体交流。
( l ）第1 题，因总数为9 筐，故可平均分成3 份，只称2 次就能保证把吃过的那筐松果找出来。如果天平两端各放4 筐，如果这时天平恰好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果；但这种方法是不能保证一次就能称出来的，也不能保证2 次就能称出来，只能保证称3 次就一定能称出来，故该方法不是最优的。
( 2 ）第2 题，把15 盒平均分成3 份，至多3 次就可能保证找出较轻的那盒饼干。
（三）全课总结：
1、学生谈学习收获。
教师：学习了本节内容你有什么收获？
2、教师总结强调。
学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。
板书设计
数学广角（1）
找次品
例1 ：这里有5 瓶钙片，其中1 瓶少了3 片，设法把它找出来。
方法很多 天平最快
教后反思：
第二课时 数学广角（2） 找次品的最佳方法
目的要求：
1 、通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2 、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：
尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
教学难点：
尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
教学方法：
三疑三探教学模式
教具学具：
投影，天平。
教学过程：
一、设疑自探
1、导入新课
上节课我们学习了找次品的方法，我们知道找到次品有很多的方法，如果我们用天平，找次品就快些。即使我们用天平，也有很多的方法，本节课我们学习怎样使用天平，用最快的方法找到次品。
（板书课题）
找次品的最佳方法
2、让学生根据课题提问题。
看到课题你想提出什么问题？
预设：
怎样使用天平，才能最快的找到次品？
（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合教材归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究教材，就能弄明白这些问题）
3、出示自探提示，组织学生自探。
自探提示:
有9 个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？
(1)你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品？
(2）分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品?
(3）哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？
（4）10个零件呢？52个零件呢？
二、解疑合探
检查自探效果。
1、检查自探效果。(提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。)
2、遇到疑难问题要组织学生进行讨论。
强调：
在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，老师帮助梳理方法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品?
反思自己的分法并在小组内交流。老师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证找出次品？
引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。
小结：把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。
验证猜想我们再来试一下。如果有12 个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想，应该怎么分，称的次数就最少而且一切能找出次品？（平均分成3 份，即4 , 4 , 4 。）迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？
三、质疑再探
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
预设：
学习本节知识在日常的生活中有什么作用？
四、运用拓展
（一）我当小老师，学生自编题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）补充练习。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。）
1 ．有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，你能设法把它找出来吗？
2 ．有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 块，设法把它找出来。
3 ．完成教材第136 、137 页练习二十六的第4一6 题。学生独立完成，集体交流。
⑴第5 题让学生脱离具体的操作活动，学会用图来分析和解决数学问题，从而培养学生的抽象思维能力。本题答案是至少需要称3 次。
⑵第6 题与例题不同，是另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。对本题而言，还是分成3 份，至多称2 次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻（重）的是次品，若天平不平衡，则重（轻）的是次品。对学有余力的学生，可以此题为起点，探索数量为4 , 5 …… 时如何找出次品。
⑶第7 题是一道关于集合运算的题目。学生在三年级下册学过用集合圈来分析解决问题，所以本题可引导学生利用集合知识画出图。再分析题意：两个组都没有参加的有6 人，所以参加课外小组的一共有25 一6 一19 （人）。这样，结合以前学过的知识，就可算出集合圈中表示既参加音乐组又参加美术组的有12 + 10 一19 =3 （人）
（三）全课总结：
1、学生谈学习收获。
教师：学习了本节内容你有什么收获？
2、教师总结强调。
学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。
本节课我们研究了在生活中如何从几个物品中找出次品的策略。在解决问题时，我们知道了很快解决这类问题的方法和原则：一是把待分的物品分成3 份；二是要分得尽量平均，能够平均分的平均分成3 份，不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1 。
板书设计
数学广角（2） 找次品的最佳方法
有9 个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平它找出来吗？
把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。
一是把待分的物品分成3 份；二是要分得尽量平均，能够平均分的平均分成3 份，不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1 。
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