三角函数的诱导公式（二）
一、教材分析
（一）教材的地位与作用：
1、本节课教学内容“诱导公式（二）、（三）、（四）”是人教版数学4，第一章1、3节内容，是学生已学习过的三角函数定义、同角三角函数基本关系式及诱导公式（一）等知识的延续和拓展，又是推导诱导公式（五）的理论依据。
2、求三角函数值是三角函数中的重要问题之一。诱导公式是求三角函数值的基本方法。诱导公式的重要作用是把求任意角的三角函数值问题转化为求0°～90°角的三角函数值问题。诱导公式的推导过程，体现了数学的数形结合和归纳转化思想方法，反映了从特殊到一般的数学归纳思维形式。这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力，掌握数学的思想方法具有重大的意义。
（二）教学重点与难点：
1、教学重点：诱导公式的推导及应用。
2、教学难点：相关角边的几何对称关系及诱导公式结构特征的认识。
二、教学目标
1、知识与技能
（1）识记诱导公式．
（2）理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进行简单三角函数式的化简和证明．
2、过程与方法
（1）通过诱导公式的推导，培养学生的观察力、分析归纳能力，领会数学的归纳转化思想方法．
（2）通过诱导公式的推导、分析公式的结构特征，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式．
（3）通过基础训练题组和能力训练题组的练习，提高学生分析问题和解决问题的实践能力．
3、情感态度和价值观
（1）通过诱导公式的推导，培养学生主动探索、勇于发现的科学精神，培养学生的创新意识和创新精神．
（2）通过归纳思维的训练，培养学生踏实细致、严谨科学的学习习惯，渗透从特殊到一般、把未知转化为已知的辨证唯物主义思想．
三、教学设想
（一）、复习：
诱导公式（一）
5
诱导公式（二）
诱导公式（三）
诱导公式（四）
对于五组诱导公式的理解 ：
①
②这四组诱导公式可以概括为：
总结为一句话：函数名不变，符号看象限
练习1：P27面作业1、2、3、4。
2：P25面的例2：化简
（二）、新课讲授：
1、诱导公式（五）
2、诱导公式（六）
总结为一句话：函数正变余，符号看象限
例1．将下列三角函数转化为锐角三角函数：
练习3：求下列函数值：
例2．证明：（1）
（2）
例3．化简：
解：
小结：
①三角函数的简化过程图：
公式一或二或四
任意负角的
三角函数
任意正角的
三角函数
00~3600间角
的三角函数
00~900间角
的三角函数
查表
求值
公式一或三
5
②三角函数的简化过程口诀：
负化正，正化小，化到锐角就行了.
练习4：教材P28页7．
(三)．课堂小结
①熟记诱导公式五、六；
②公式一至四记忆口诀：函数名不变，正负看象限；
③运用诱导公式可以将任意角三角函数转化为锐角三角函数．
四．课后作业：
5
三角函数的诱导公式（三）
一、复习：
诱导公式（一）
诱导公式（二）
诱导公式（三）
诱导公式（四）
sin(p－a)=sina cos(p －a)=－cosa tan (p－a)=－tana
诱导公式(五)
诱导公式（六）
二、新课讲授：
练习1．将下列三角函数转化为锐角三角函数：
练习2：求下列函数值：
例1．证明：（1）
（2）
例2．化简：
解：
例4.
小结：
①三角函数的简化过程图：
公式一或二或四
任意负角的
三角函数
任意正角的
三角函数
00~3600间角
的三角函数
00~900间角
的三角函数
查表
求值
公式一或三
5
②三角函数的简化过程口诀：
负化正，正化小，化到锐角就行了.
练习3：教材P28页7．
化简:
例5.
三．课堂小结
①熟记诱导公式五、六；
②公式一至四记忆口诀：函数名不变，正负看象限；
③运用诱导公式可以将任意角三角函数转化为锐角三角函数．
四．课后作业：
5
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