二次根式的乘除教案3(新人教版)
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资料简介
第十六章 二次根式 ‎16.2 二次根式的乘除(3)‎ ‎【教学目标】‎ 知识与技能 学习目标:‎ ‎1.理解最简二次根式的概念;‎ ‎2.能用最简二次根式的概念进行二次根式的化简.‎ 过程与方法 学会二次根式的化简方法 情感、态度与价值观 通过探究,激发学生的探索热情,让学生充分参与到数学学习的过程中来,使他们体验到成功的乐趣.‎ ‎【教学重难点】‎ 重点:把二次根式化简到最简二次根式.‎ 难点:判断这个二次根式是否是最简二次根式 ‎【导学过程】‎ ‎【知识回顾】‎ 请同学们完成下列各题 ‎ 计算,,, , , ‎ 上面的结果是最简形式吗?‎ ‎【新知探究】‎ 探究一、例6.计算(1),(2),(3)‎ ‎ ‎ 练习、计算:(1) (2) (3)‎ ‎.‎ 探究二、最简二次根式 观察上面计算题1的最后结果,可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点:‎ ‎ 1.被开方数不含 ;‎ ‎ 2.被开方数中不含能 的因数或 .‎ 我们把满足上述两个条件的二次根式,叫做最简二次根式.‎ 探究三、例7.‎ 3‎ 练习:仿照例题完成下面的题目:‎ 设长方形的面积为S,相邻两边的长分别为a,b,已知S=16,b=,求a ‎ 探究四、2.现在我们来看本章引言中的问题:如果两个电视塔的高分别是h1km,h2km,那么它们的传播半径的比是_________.‎ 它们的比是 探究五、拓展 ‎1.阅读下列运算过程:‎ ‎,‎ 数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。‎ 利用上述方法化简:(1) =_________ (2)=_________‎ ‎(3) =_____ ___ (4) =___ __‎ ‎2.观察下列各式,通过分母有理化,把不是最简二次根式的化成最简二次根式:‎ ‎==-1,‎ ‎==-,‎ ‎ 同理可得:=-,……‎ ‎ 从计算结果中找出规律,并利用这一规律计算 ‎ (+++……)(+1)的值.‎ ‎ 分析:由题意可知,本题所给的是一组分母有理化的式子,因此,分母有理化后就可以达到化简的目的.‎ ‎ 解:原式=(-1+-+-+……+-)×(+1)‎ ‎ =(-1)(+1)‎ 3‎ ‎ =2002-1=2001‎ ‎【知识梳理】‎ 化简二次根式达到的要求:‎ ‎(1)被开方数不含分母;‎ ‎(2)分母中不含有二次根式。‎ ‎【随堂练习】‎ 化简 ‎(1) ; (2) ; (3) ‎ 3‎

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