江苏省新沂市第二中学高中物理 11.2 简谐运动的描述教案 新人教版选修3-4.doc

‎ 第十一章 机械振动 11.2简谐运动的描述 ‎【教学目标】 1．掌握用振幅、周期和频率来描述简谐运动的方法。2．理解振幅、周期和频率的物理意义。3．明确相位、初相和相位差的概念。4．知道简谐运动的表达式，明确各量表示的物理意义。‎ 重点：振幅、周期和频率的物理意义。理解振动物件的固有周期和固有频率与振幅无关。‎ 难点：理解振动物体的固有周期和固有频率与振幅无关。相位的物理意义。‎ ‎【自主预习】1.振幅：振动物体离开平衡位置的________距离。振幅的________表示的是做振动的物体运动范围的大小。①定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅，用A表示，在国际单位制中的单位是米(m)。②物理意义：振幅是表示振动强弱的物理量，振幅越大，表示振动越强。‎ ‎2．简谐运动是一种________运动，一个完整的振动过程称为一次________。‎ ‎3．周期：做简谐运动的物体完成________所需要的时间，用________表示。频率：单位时间内完成全振动的________，用________表示。周期与频率的关系是________。‎ 在国际单位制中，周期的单位是________，频率的单位是______________，简称________，符号是________，1 Hz＝1________。物理意义：周期和频率都是表示振动快慢的物理量 ‎4．简谐运动的表达式：x＝___ _____。其中ω＝________＝________。‎ 做简谐运动的物体位移x随时间t变化的表达式：x＝Asin(ωt＋φ)‎ ‎(1)式中x表示振动质点相对平衡位置的位移。(2)式中A表示简谐运动的振幅。(3) 式中ω是简谐运动的圆频率，他也表示简谐运动的快慢(4)式中φ表示t＝0时简谐运动质点所处的位置，称为初相位，或初相；(ωt＋φ)代表了做简谐运动的质点在t时刻处在一个运动周期中的某个状态，所以代表简谐运动的相位。(5)相位差：即某一时刻的相位之差，两个具有相同圆频率(ω)的简谐运动，设其初相分别为φ1和φ2，当φ2＞φ1时，其相位差Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1)＝φ2－φ1。此时我们常说2的相位比1超前Δφ，或者说1的相位比2的相位落后Δφ。‎ ‎【典型例题】【例1】如图11－2－2所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝‎5 cm，若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法正确的是(　　)‎ A．振子从B经O到C完成一次全振动 B．振动周期是1 s，振幅是‎10 cm C．经过两次全振动，振子通过的路程是‎20 cm D．从B开始经过3 s，振子通过的路程是‎30 cm ‎【思维点悟】一次全振动过程中振子要两次经过同一位置(最大位移处除外)，且路程为‎4A，经过n次全振动，路程应为4nA。‎ ‎【例2】物体A做简谐运动的振动位移，xA＝3sin m，物体B做简谐运动的振动位移，xB＝5sin m。比较A、B的运动 (　　)‎ A．振幅是矢量，A的振幅是‎6 m，B的振幅是10 mB．周期是标量，A、B周期相等为100 s C．A振动的频率fA等于B振动的频率fB D．A的相位始终超前B的相位 ‎【例3】．两个简谐运动分别为x1＝4asin(4πbt＋π)和x2＝2asin(4πbt＋π)，求它们的振幅之比，各自的频率，以及它们的相位差。‎ 3‎ ‎【例4】一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距‎10 cm的A、B两点，历时0.5 s(如图11－2－4)。过B点后再经过t＝0.5 s质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点，则质点振动的周期是 (　　)‎ A．0.5 s　 　B．1.0 s C．2.0 s D．4.0 s ‎【课后练习】1．关于简谐运动的频率，下列说法正确的是(　　)‎ A．频率越高，振动质点运动的速度越大 B．频率越高，单位时间内速度的方向变化的次数越多 C．频率是50 Hz时，1 s内振动物体速度方向改变100次 D．弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关 ‎2．有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为(　　)‎ A．1 ：1　1 ：1 B．1 ：1　1 ：‎2 C．1 ：4　1 ：4 D．1 ：2　1 ：2‎ ‎3．如图2－2所示，在光滑水平面上振动的弹簧振子的平衡位置为O，把振子拉到A点，OA＝‎1 cm，然后释放振子，经过0.2 s振子第1次到达O点，如果把振子拉到A′点，OA′＝‎2 cm，则释放振子后，振子第1次到达O点所需的时间为(　　)‎ A．0.2 s B．0.4 s C．0.1 s D．0.3 s ‎4．一个弹簧振子做简谐运动，振幅为A，若在Δt时间内振子通过的路程为x，则下列关系中不一定正确的是(包括肯定错误的)(　　)‎ A若Δt＝2T，则x＝‎8A B若Δt＝，则x＝‎2AC若Δt＝，则x＜‎2A D若Δt＝，则x＝A ‎5．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asint，则质点(　　)‎ A．第1 s末与第3 s末的位移相同 B．第1 s末与第3 s末的速度相同 C．第3 s末至第5 s末的位移方向都相同 D．第3 s末至第5 s末的速度方向都相同 ‎6．某质点做简谐运动，从质点经过某一位置时开始计时，则 ( )‎ A．当质点再次经过此位置时，经历的时间为一个周期 B．当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期 C．当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期 D．以上三种说法都不对 ‎7．如图所示，弹簧振子以O为平衡位置在B、C间做简谐运动，则 ( )‎ C D O B A．从B →O →C为一次全振动 B．从O →B →O →C为一次全振动 C．从C →O →B →O →C为一次全振动 D．从D →C →D →O→ B为一次全振动 ‎8．在上题中的弹簧振子，若BC=‎5 cm，则下列说法中正确的是（ )‎ A．振幅是‎5 cm B．振幅是2.‎‎5 cm C．经3个全振动时振子通过的路程是‎30 cm D．不论从哪个位置开始振动，经两个全振动，振子的位移都是零 ‎9．下列关于简谐运动的周期、频率、振幅的说法正确的是 ( )‎ A．振幅是矢量，方向是从平衡位置指向最大位移处 B．周期和频率的乘积是个常数 3‎ C．振幅增大，周期也必然增大，而频率减小 D．弹簧振子的频率只由弹簧的劲度系数决定 ‎10．一弹簧振子的振动周期为0. 20 s，当振子从平衡位置开始向右运动，经过1.78 s时，振子的运动情况是 ( )‎ A．正在向右做减速运动 B．正在向右做加速运动 C．正在向左做减速运动 D．正在向左做加速运动 ‎11．一个做简谐运动的物体，频率为25 Hz，那么它从一侧最大位移的中点D，振动到另一侧最大位移的中点C所用的最短时间，下面说法中正确的是 ( )‎ A．等于0.01 s B．小于0.01 s C．大于0.01 s D．小于0.02 s大于0.01 s ‎12．质点沿直线以O为平衡位置做简谐运动，A、B两点分别为正最大位移处与负最大位移处的点，A、B相距‎10 cm，质点从A到B的时间为0.1 s，从质点到O点开始计时，经0.5 s，则下述说法中正确的是 ( )‎ A．振幅为‎10 cm B．振幅为‎20 cm C．通过路程‎50 cm D．质点位移为‎50 cm ‎13．一物体沿x轴做简谐运动，振幅为‎8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时，位移是‎4 cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程。‎ ‎14．一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13 s质点第一次通过M点，再经0.1 s第二次通过M点，则质点振动周期的可能值为多大？‎ 教学效果分析： ‎ 3‎