第十八章 平行四边形
18.2特殊的平行四边形
18.2.2 菱形（2）
【教学目标】
知识与技能
理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；
过程与方法
在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养观察能力、动手能力及逻辑思维能力．
情感、态度与价值观
培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．
【教学重难点】
重点：菱形的两个判定方法．
难点：判定方法的证明方法及运用．
【导学过程】
【知识回顾】
1．菱形的定义：
2．菱形的性质1：
3．菱形的性质2：
4．运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个什么条件？
【情景导入】
1.两张宽度相等的纸条，交叉在一起，重叠部分的图形是什么图形？
2.要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？
【新知探究】
探究一、菱形的判定方法
1．用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．这个四边形是什么四边形？转动木条，什么时候这个四边形可变成菱形？
2．通过演示，容易得到：
菱形判定方法1： 是菱形．
注意此方法包括两个条件：（1） （2） ．
A
C
B
D
3．给菱形的判定方法1证明：
已知：
求证：
证明：
4通过上面画平行四边形的方法，可以得到由一般四边形直接判定菱形的方法：
菱形判定方法2 ．
2
A
C
B
D
5．给菱形的判定方法2证明：
已知：
求证：
证明：
探究二、教材P57的例4
【知识梳理】
菱形常用的判定方法有哪些？
【随堂练习】
1．教材P58页练习：
第二题：
2．已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．
求证：四边形AFCE是菱形．
证明：
2
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