江苏省南京市溧水区东庐初级中学八年级数学下册 11.2 反比例函数的图象与性质导学案1 （新版）苏科版.doc

反比例函数的图象与性质 学习目标：‎ ‎1．了解反比例函数图象的形状特征．‎ ‎2．会画反比例函数的图象．‎ ‎3．经历探索反比例函数性质的过程掌握反比例函数的性质，会用反比例函数的性质,处理简单的实际问题．‎ 学习重点：作反比例函数的图象．‎ 学习难点：理解反比例函数的性质．‎ 一、学前准备：‎ ‎1．函数的表示方法有 ‎ ‎【答案】图象法、表格法、关系式法 ‎2．画出一次函数y=2x-1和y=-2x的图象并说说各自有什么性质？‎ ‎【解析】‎ 预习疑难摘要： ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 二、探究活动：‎ ‎、独立思考·解决问题 ‎ ‎1.作反比例函数y = 的图像是怎样的图形呢？：‎ ‎（按下列要求尝试）‎ ‎①列表： ‎ 6‎ x ‎…‎ ‎－8‎ ‎－4‎ ‎－3‎ ‎－2‎ ‎－1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎8‎ y= ‎…‎ 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。‎ 连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数y= 的图象．‎ ‎【解析】‎ 6‎ ‎2．你认为作反比例函数图象有哪些步骤？应注意哪些问题？‎ ‎【解析】‎ ‎【注意】列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可简化计算，又便于描点．‎ ‎3．试说说反比例函数y= 的图象有哪些特征？‎ ‎【解析】‎ ‎（二）、师生探究·合作交流 ‎ ‎1．作反比例函数y= 的图象．‎ ‎【解析】‎ 6‎ ‎2．观察函数y= 和y= 的图象，它们有什么相同点和不同点？‎ ‎【解析】‎ ‎【小结】一般地，反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是由两支曲线组成的，这种图象通常称为双曲线．‎ ‎3．做一做 ‎ 在平面直角坐标系中画出下列函数的图象： ‎ ‎（1）y= (2) ‎ ‎【解析】‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 三、学习体会：‎ ‎1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ ‎ ‎2．你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？‎ ‎3．预习时的疑难解决了吗？‎ 6‎ 四、自我测试 ：‎ ‎1．函数y=的图象是_______ ，当x>0时，该图象在第_______象限．‎ ‎【答案】双曲线，一 ‎2．已知矩形的面积为8，那么它的长y与宽x之间的关系用图像大致可表示为 ( )． ‎ ‎【答案】D ‎3．画出函数y=-的图象： ‎ ‎ ‎ ‎【解析】‎ 6‎ 五、应用与拓展 ：‎ 设某一直角三角形的面积为18cm2 ,两条直角边的长分别为x(cm),y(cm)‎ 写出y(cm)与x(cm)之间的函数关系式 画出该函数的图象 根据图象求解 ‎①当x=4cm时,y的值 ‎②x的值等于多少时,该直角三角形是等腰三角形?‎ ‎【解析】注意第（2）问中的列表，请自己列出 ‎ ‎ 6‎