最简二次根式和同类二次根式
教学目标
1、掌握最简二次根式和同类二次根式的概念；
2、掌握如何化简二次根式和判断同类二次根式；
3、掌握合并同类二次根式；
重点、难点
重点：二次根式化简和合并同类二次根式
难点：二次根式化简和合并同类二次根式
考点及考试要求
二次根式化简和合并同类二次根式
教学内容
一、学前思考
1、二次根式的概念：___________________________________________。
2、二次根式的性质： 性质1：_________________________________；
性质2：_________________________________；
性质3： ________________________________；
性质4：_________________________________；
3、
4、常见题型：
二、知识精讲
1、最简二次根式
观察：
观察下列二次根式及其化简所得结果，比较每组两个二次根式里的被开方数前后发生什么变化。
总结规律：（1）_______________________________________
（2）____________________________________
、、、、、、、、
答案：被开方数中各因式的指数都为1；被开方数不含分母.
例1、判断下列二次根式是不是最简二次根式；
5
（1）； （2）； （3）； （4）；
答案：不是；是；不是；不是
例2、将下列二次根式化为最简二次根式；
（1）； （2）； （3）
答案：；；
2、同类二次根式
问题：
把二次根式和化为最简二次根式，所得的结果有什么相同之处？
同类二次根式：答案：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式.
例3、下列二次根式中，哪些是同类二次根式？
、、、、、
答案：与；与
例4、合并下列各式中的同类二次根式
（1）； （2）.
答案：；
三、课堂巩固练习
1、判断下列二次根式中，哪些是最简二次根式；
5
、、、、、；
答案：最简：、
2、找出下列二次根式中的非最简二次根式，并把它们化成最简二次根式。
、、、、
答案：非最简：=；=；=
3、将下列二次根式化成最简二次根式。
、、、
答案：
4、下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是：
（1）与； （2）与； （3）与； （4）与；
答案：（3）
5、在、、中，与是同类二次根式的是__________________________. 答案：
6、判断下列各组中的二次根式是不是同类二次根式：
（1）、、； （2）、、；
答案：是；不是；是
（3）、、；
7、合并下列各式中的同类二次根式：
5
（1）； （2）
答案：；
四、课堂总结
家庭作业
一、选择题
1、下列是最简二次根式的为（ ）
、； 、； C、； D、；
2、下列各式中，与是同类二次根式的是（ ）
、； 、； 、； 、；
3、下列各式哪一组是同类二次根式（ ）
、和 、和
、 、
4、下列各式的计算正确的是（ ）
、=·=2x（x≤0） 、
、 、
5、下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）
、 、 、 、
二、填空题
6、当满足_________________条件时，在实数范围内有意义。
7、如果最简二次根式和是同类二次根式，那么。
5
8、若，则化简的结果是_____________。
9、比较大小： 3 ； 。
10、设、、为三角形的三边长，。
三、化简
11、；；；；
；；；
12、若，则化简=__________。
四、找规律
；；、、、、、、
从上面的计算结果找出规律，并利用这一规律计算：
.
答案：CBDCB；；；；2004
5
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