九年级数学上册 24.3 三角形 边的平行线教案1 沪教版五四制.doc

三角形一边的平行线 ‎ 教学内容：‎ 一、知识精要 ‎1. 三角形一边的平行线的性质定理：平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直线，截得的对应线段成比例。‎ ‎2、三角形一边的平行线性质定理推论：平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.‎ ‎3、重心：（1）定义：三角形三条中线相交于一点，这个交点叫做三角形的重心。‎ ‎ （2）作法：两条中线的交点。 ‎ ‎ （3）性质：三角形的重心到一个顶点的距离，等于它到对边中点的距离的两倍。‎ 精解名题：‎ 例1、如图，已知DE∥BC，，，，求CE。‎ 例2、如图，线段BD与CE相交于点A， DE∥BC，已知，，求AE的长。‎ A B C D E 例3、已知：如图BE、CF是的中线，交于点G。‎ 求证：.‎ 备选例题：‎ 例1、如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式中正确的是（ ）‎ A．；        B．；        C． ；  D． ．‎ ‎ ‎ 5‎ 例2、如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，，，则 。‎ 例3、如图，若DE∥AB，DF∥BC，，cm，cm，则□BEDF周长 cm。‎ 巩固练习 ‎1、如图，在△ABC中，DE∥BC，，，，求BC的长。‎ ‎2、如图：BD∥AC，，，，求BD的长。‎ A B C D E ‎3、如图，已知DE∥BC，，，，求EC的长 ‎4、已知，△ABC中，G是三角形的重心，AG⊥GC，，，求BG的长 5‎ 自我测试：‎ ‎1、如图，△ABC中，D为BC中点，E为AD的中点，BE的延长线交AC于F，则为（      ）‎ A．；            B．；      C．；        D．．‎ ‎ ‎ ‎2．如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AB，那么下列比例式中正确的是（ ）‎ A． ； B ．； ‎ ‎ C．；  D．．‎ ‎3、如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC上的点，四边形ADEF是菱形，，，则菱形的周长是（ ）。‎ A．6； B．16； C．24； D．32．  ‎ ‎4、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD上一点，且，连接CF并延长交AB于E，则等于（ ）‎ ‎ A．； B．； C．； D．．‎ ‎5、如图，AD是△ABC的中线，E是CA边上的三等分点，BE交AD于F，则等于（ ）‎ F E C D B A ‎ A．； B．； C．； D．．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，，G为AF的中点，则_____。‎ ‎7、如图，△ABC中，点P在BC上，四边形ADPE为平行四边形，则______。 ‎ 5‎ ‎8、如图，DE∥BC，DF∥AC，cm， cm，cm，求线段BF的长．‎ ‎ ‎ ‎9、△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，，，，求DE和CE长 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎10、如图，AM是△ABC中BC边上的中线，过点B作直线交AM于点P，交AC于点Q。‎ 求证：。‎ ‎11、如图，E为AC的中点， 点F在AB上，且，FE与BC的延长线相交于D，‎ 求的值。‎ 5‎ ‎12、已知，△ABC中，，G是三角形的重心，，‎ ‎ 求：① GC的长；‎ ‎② 过点G的直线MN∥AB，交AC于M，交BC于N，‎ ‎ 求MN的长。‎ ‎13、如图，△ABC中，，G是BD中点，AC延长线交BC于E，求的值。‎ ‎14、如图，△ABC中，点D是AC的中点，，AE与BD相交于点F。求的值.‎ F E C D B A 5‎