2、动量
教学目标
1.理解动量的概念，会计算动量的该变量
2.认识动量守恒定律，理解在一维碰撞中动量守恒定律的表达式，并能用这个表达式来解释和解决实际问题
3.培养学生矢量运算的能力，从实验和推理两个方面培养学生进行科学探究的能力
重点难点
重点：动量守恒的条件和表达式
难点：动量守恒的条件和矢量性
设计思想
动量守恒定律并不是由牛顿运动定律导出的，而是一条独立的实验定律，教学中应当以上节课的实验为依托，师生共同分析数据得出规律。本节课的重点应该是动量守恒的条件，由于冲量的概念已不做要求（教材中也未呈现），因此教师不能从理论上分析动量守恒的条件，但可以通过一些典型模型的分析让学生体会动量守恒的条件。
运用动量守恒定律解决实际问题时，只考虑物体相互作用前后的动量，不考虑相互作用过程中各个瞬间的细节。这正是动量守恒定律的特点和优点，同时又为我们解决力学问题提供了一种新的方法和思路。本节课在得出动量守恒定律之后应当让学生体会动量守恒定律的普遍意义，同时通过适当的训练使学生能够应用定律解决实际问题并规范列式。
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教学设计
【课堂引入】
上节课我们通过实验测定了碰撞前后动能的变化，并且将碰撞进行了分类。那么，碰撞过程还遵循什么规律呢？是否有其它的物理量在其中守恒呢？这是我们今天要来探究的问题。
【课堂学习】
学习活动一：动量的概念
根据第1节滑块碰撞的实验数据，我们一起来分析，看看是否还有一些量在其中守恒。
碰前
碰后
质量
速度
两项和
m1v1’
m2v2’
两项和
次数
m1
m2
v1
v2
m1v1
m2v2
v1’
v2’
1
2
3
教师适当引导，归纳：实验和理论都表明，确实存在着这样一个物理量，这个物理量就是动量。在力学中，把物体质量m和速度v的乘积定义为该物体的动量，用符号P表示。
P=mv
请同学们讨论并思考以下问题
问题1：动量有何物理意义？
动量是描述物体运动状态的物理量。
问题2：它是矢量还是标量
速度是矢量，动量也是矢量，动量的方向定义为瞬时速度的方向，动量是状态量。
问题3：动量的单位？
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在国际单位制中，动量的单位是kg.m/s
问题4：如何改变物体的动量？
要改变物体的动量，应当对物理施加作用力，并且持续作用一段时间。
例：在水平面上有甲、乙两滑块，其质量分别为m1=1.0Kg和m2=2.0Kg，且沿同一直线运动。若以甲运动的方向为正方向，则甲的速度v1=10.0m/s，乙的速度v2=-5.0 m/s。
（1） 滑块甲的动量大小_________________,方向_________________;
（2） 滑块乙的动量大小_________________,方向_________________;
学习活动二：动量的变化
问题：如何求速度的变化？动量的变化应该如何定义？它是矢量还是动量？
速度的变化是矢量，应该用矢量运算的平行四边形定则，对于动量变化前后在一条直线上时，要注意动量的正负号。
上例中，当甲的速度变为v1’=4 m/s，则甲的动量变化是多大？若甲的速度变为-8 m/s呢？如果乙得速度变为v2’=5 m/s,乙的动量变化吗？
归纳：动量的变化(Δp)
(1)Δp＝p′－p为矢量式．
若p′、p不在一条直线上，要用平行四边形定则求矢量差．
若p′、p在一条直线上，先规定正方向，再用正、负表示p′、p，则可用Δp＝p′－p＝mv′－mv进行代数运算．
(2)动量变化的方向：与速度变化的方向相同．
学习活动三：动量守恒定律
问题1：什么是系统？什么是系统的动量？系统动量如何计算
相互作用的两个或多个物体作为一个整体来研究，这个整体叫做系统。系统的动量是系统内各个物体动量的矢量和。
问题2：实验数据表明碰撞前后动量守恒，是否所有的系统动量都守恒呢？动量要守恒，应该满足什么条件？
情境1：光滑水平面上子弹打木块。
情境2：粗糙的水平面上子弹打木块。
情境3：光滑水平面上，用弹簧系一木块，子弹打木块
情境4：绳子吊一沙袋，子弹击中沙袋并陷入其中
如果一个系统不受外力或者所受的合外力为零，无论这一系统的内部进行了何种形式的碰撞，这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律
（1）适用条件：系统不受外力或者所受外力的和为零
（2）公式：p1/+p2/=p1+p2即m1υ1+ m2υ2= m1υ1′+ m2υ2′
或Δp1=-Δp2或Δp总=0
（3）注意点
① 研究对象：几个相互作用的物体组成的系统（如：碰撞）。
② 矢量性：以上表达式是矢量表达式，列式前应先规定正方向；
③ 同一性：即所用速度都是相对同一参考系、同一时刻而言的；
④ 条件：系统不受外力，或受合外力为0。要正确区分内力和外力；
条件的延伸：
a.当F内＞＞F外，且作用时间很短时，系统动量可视为守恒；（如爆炸问题。）
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b.若系统受到的合外力不为零，但在某个方向上的合外力为零，则这个方向的动量守恒。
例：如图所示，斜面体A的质量为M，把它置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块B从斜面体A的顶部由静止滑下，与斜面体分离后以速度v在光滑的水平面上运动，在这一现象中，物块B沿斜面体A下滑时，A与B间的作用力(弹力和可能的摩擦力)都是内力，这些力不予考虑。但物块B还受到重力作用，这个力是A、B系统以外的物体的作用，是外力；物体A也受到重力和水平面的支持力作用，这两个力也不平衡(A受到重力、水平面支持力和B对它的弹力在竖直方向平衡)，故系统的合外力不为零。但系统在水平方向没有受到外力作用，因而在水平方向可应用动量守恒，当滑块在水平地面上向左运动时，斜面体将会向右运动，而且它们运动时的动量大小相等、方向相反，其总动量还是零。
例：在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧，如图所示。用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态。将两小车及弹簧看做一个系统，下列说法中正确的是( )
A．两手同时放开后，系统总动量始终为零
B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒
C．先放开左手，再放开右手后，总动量向左
D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零
[解析] 在两手同时放开后，水平方向无外力作用，只有弹簧的弹力(内力)，故动量守恒，即系统的总动量始终为零，A对；先放开左手，再放开右手后，是指两手对系统都无作用力之后的那一段时间，系统所受合外力也为零，即动量是守恒的，B错；先放开左手，系统就在右手作用下，产生向左的冲量，故有向左的动量，再放开右手后，系统的动量仍守恒，即此后的总动量向左，C对；其实，无论何时放开手，只要是两手都放开就满足动量守恒的条件，即系统的总动量保持不变。若同时放开，那么放手后系统的总动量就等于放手前的总动量，即为零；若两手先后放开，那么两手都放开后的总动量就与放开最后一只手后系统所具有的总动量相等，既不为零，D对。
[答案] ACD
学习活动四：动量守恒的普遍意义
问题：如何从牛顿运动定律找出碰撞前后系统动量的关系。
虽然可以从牛顿运动定律推导出动量守恒定律，但人们认识到动量守恒定律具有更大的普遍性，他比牛顿运动定律适用的范围要广得多。无论在微观、宏观或高速领域，无论是何种形式的相互作用，只要满足条件，动量守恒定律都是适用的。动量守恒定律是自然界中最普遍、最基本的定律之一。
【课堂小结】
1、 动量和动量的变化
2、 动量守恒定律
3、 动量守恒的条件
【板书设计】
第2节 动量
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一、动量
1、物体的质量与速度的乘积，称为(物体的)动量
记为p=mv. 单位：kg·m/s：
①状态量 ②相对性 ③矢量性
2、动量变化△p= p′－p为物体在该过程中的
①一维情况下：Δp=mΔυ= mυ2- mυ1
②动量变化△p是矢量。方向与速度变化量△v相同。
二、动量守恒定律
如果一个系统不受外力或者所受的合外力为零，无论这一系统的内部进行了何种形式的碰撞，这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律
1、条件：系统不受外力，或受合外力为0
①.当F内＞＞F外，且作用时间很短时，系统动量可视为守恒；（如爆炸问题。）
②若系统受到的合外力不为零，但在某个方向上的合外力为零，则这个方向的动量守恒。
2、矢量性：以上表达式是矢量表达式，列式前应先规定正方向；
3、 同一性：即所用速度都是相对同一参考系、同一时刻而言的；
4、动量守恒定律是自然界中的普适定律之一
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课堂反馈
1．一小船相对地面以速度v1向东行驶，若在船上以相对于地面的速率v水平向西抛出一个质量为m的重物，则小船的速度将 ( )
A．不变 B．增大 C．减小 D．改变方向
2．关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是 ( )
A．只要系统内存在着摩擦力，系统的动量的就不守恒
B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统的动量就不守恒
C．只有系统所受的合外力为零，系统的动量就守恒
D．只要系统所受外力的冲量的矢量和为零，系统的动量就守恒
3．一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块，并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示，则在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统( )
v0
A
B
m0
A．动量守与恒、机械能守恒
B．动量不守恒、机械能守恒
C．动量守恒、机械能不守恒
D．无法判断动量、机械能是否守恒
4．两个小球在一条直线上相向运动，若它们相互碰撞后都停下来，则两球碰前( )
A．质量一定相等 B．速度大小一定相等
C．动量一定相同 D．总动量一定为零
5．甲、乙两球在光滑水平面上发生碰撞。碰撞前，甲球向左运动，乙球向右运动，碰撞后一起向右运动，由此可以判断 ( )
A．甲的质量比乙小 B．甲的初速度比乙小
C．甲的初动量比乙小 D．甲的动量变化比乙小
6．甲、乙两个物体在同一直线上同向运动甲物体在前、乙物体在后，甲物体质量为2kg，速度是1m/s，乙物体质量是4kg，速度是3m/s。乙物体追上甲物体发生正碰后，两物体仍沿原方向运动，而甲物体的速度为3m/s，乙物体的速度是多少？
答案：1、B 2、D 3、C 4、D 5、C 6、2m/s
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课后测评
1、两物体的动量相等，则 ( )
A、两物体的质量一定相等
B、两物体的速度一定相等
C、两物体的运动方向一定相同
D、质量大的物体的运动速率小
2、关于动量及其变化，下列说法中错误的是 ( )
A、动量对应于某个时刻，而动量变化对应于某一段时间
B、动量是矢量，动量变化量也是矢量
C、动量变化量的方向可能与初、末动量的方向都不相同
D、动量变化量的方向就是物体运动速度的方向
3、一个质量为2kg的小球以水平速度5m/s向右运动，与挡碰撞后，以3m/s的水平速度反向弹回，则( )
A、它的动量变化量的大小为4kg·m/s
B、它的动量变化量的大小为16kg·m/s
C、它的动量变化量的方向与初动量方向相反
D、它的动量变化量的方向与初动量方向相同
4、若一个物体的动量发生了变化(质量不变)，则物体运动的 ( )
A、速度大小一定改变了 B、速度方向一定改变了
C、速度一定变化了 D、加速度一定不为零
5、A、B两球在光滑的水平面上发生碰撞，第一次碰撞时两球都能自由运动，第二次碰撞时B球被铁钉钉牢在水平面上，则在两次碰撞的过程中，两球总动量 ( )
A、第一守恒，第二次不守恒
B、第一不守恒，第二次守恒
C、两次都守恒
D、两次都不守恒
6、放在光滑水平面上质量不等的两物体，质量分别为M1和M2，用细线连接这两物体,且夹紧一根轻质弹簧,然后将细线烧断，则对两物体运动的叙述,正确的有 ( )
A、两物体离开弹簧时速率有v1:v2=M1:M2
B、两物体离开弹簧时动量大小有p1:p2= M1:M2
C、两物体离开弹簧前受力大小有F1:F2=M1:M2
D、在任意时刻两物体动量大小相等
7、质量为4kg的物体做自由落体运动，它在第1s末的动量大小为 kg·m/s，在第2s末的动量大小为 kg·m/s，在第2s内的动量变化的大小为 kg·m/s，方向 。(g=10m/s2运动时间超过2s)
8、一个小孩将一个质量为0.1kg的橡皮泥以20m/s的速度打在墙上，则这一过程中，橡皮泥的动量改变量的大小为 kg·m/s，动量改变量的方向与初速度的方向 (选填“相同”或“相反”)，如果将同样质量的一个皮球以相同的速度打在墙上后又以相同的速率弹回，则皮球的动量改变量的大小为 kg·m/s。
9、A物体的质量是1kg，速度是3m/s，方向向南；B物体的质量是2kg，速度是4m/s，方向向北。它们的动量之和是多少？动能之和是多少？
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10、质量为1kg的铜块静止于光滑的水平面上，一颗质量为50g的子弹以1000m/s的速率射到铜块后，又以800m/s的速率被弹回，则铜块获得的速率为多少？
11、甲、乙两物体沿同一直线相向运动，甲的速度是3m/s，乙物体的速度是1m/s，碰撞后甲、乙两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度的大小都是2m/s，求甲、乙两物体的质量之比是多少。
12、质量为M的木块，静止于光滑水平面上，一颗质量为m的子弹以速度v0水平射向木块。问：
(1)若子弹最终留在木块中，木块运动的速度为多大？
(2)若子弹穿过木块后速度减小为v0/2，则木块的运动速度是多大？
(3)若木块对着子弹的一侧用钢板包住(总质量仍为M)，结果子弹以v0/2速度反向弹回，木块的速度又为多大？
答案：
1.D 2.D 3.BC 4.CD 5.A 6.D 7. 40 80 40 竖直向下
8. 2 相反 4
9. 5kgm/s, 方向向北 20.5J
10. 90m/s
11. 3:5
12.(1)mv0/M+m (2)mv0/2M (3)3mv0/2M
7
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