四、玻尔的原子模型 能级
教学目标
1、了解玻尔的原子结构理论
2、能用玻尔的原子结构理论解释氢光谱，认识氢原子的能级概念，知道微观世界是量子化的。
3、知道氢原子光谱的结构及其谱线的表达式，知道玻尔原子结构理论的意义及局限性
4、了解氢原子的光谱与建立原子理论之间的关系
重点难点
重点：玻尔原子理论的基本假设
难点：玻尔理论对氢光谱的解释
设计思想
本节内容是本章的重点，也是难点。设计时根据卢瑟福原子模型与经典电磁之间的矛盾，说明经典电磁理论不适用于原子结构，直接提出玻尔原子理论的内容。这样虽然不够严谨，但简洁明了，学生容易接受。介绍完玻尔原子理论后，教师尝试带领学生用它解释氢光谱的实验规律，让学生再次体验科学家所进行的科学探究，领会科学方法和科学精神。氢原子核外电子跃迁辐射（或吸收）光子的问题，可以根据不同学生的实际确定不同的要求，层次较高的学生可以计算光子的频率、波长等等。
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【课堂引入】
上节课我们了解了氢原子光谱，知道了卢瑟福的核式结构理论在解释氢原子光谱时遇到的困难。这就需要有一种新的理论来解释光谱，玻尔对此进行了不懈的努力并取得了伟大的成就。
今天我们就来了解这方面的内容。
【课堂学习】
学习活动一：玻尔对原子结构的研究
玻尔作为卢瑟福的学生曾经在卢瑟福的实验室工作过，并参加了α粒子散射的实验工作，对原子核式结构模型的正确性是坚信不疑的！为此，他要设法找到一个修正的办法，即一种新的理论，既能保留卢瑟福的原子核式结构模型，又能导出原子的稳定性并解释线状谱。
在玻尔提出新的理论之前，物理学界的几件大事，对他很有启发。
一是1900年普朗克提出了能量量子化的概念，认为电磁波的能量不是连续变化的，而是只能取一些分立的值。
二是1905年爱因斯坦为了解释光电效应的实验规律提出了光量子假说，认为光子的能量也是不连续的。
三是1885年巴尔末分析了可见光区的四条谱线，说明了原子光谱波长的分立特性。
玻尔在仔细分析和研究了当时已知的大量光谱数据和经验公式，特别是受到了巴尔末公式的启示，很快写出了著名的《原子结构和分子改造》的论文。建立了自己的原子模型与理论。
学习活动二：玻尔的原子结构理论
学生先自学并思考以下问题：
问题一：什么是定态？
原子只能处
6
于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。（本假设是针对原子稳定性提出的）
问题二：什么是能级？什么是量子数
原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的能量状态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。（针对原子核式模型提出，是定态假设的补充）
问题三：原子何时会辐射或者吸收光子（产生线状谱或吸收光谱）？
原子从一种定态（设能量为En）跃迁到另一种定态（设能量为Em）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 （h为普朗克恒量）（本假设针对线状谱提出）
学习活动三：用玻尔的原子结构理论解释氢光谱
问题：在氢原子辐射的可见光区域，四条谱线各是如何跃迁产生的。
玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢原子的电子的各条可能轨道半径和电子在各条轨道上运动时的能量（包括动能和势能）公式。
轨道半径： n=1，2，3……
能 量： n=1，2，3……
式中r1、E1、分别代表第一条（即离核最近的）可能轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量。E1=-13.6ev，r1=0.53×10-10m。此时的能量状态最低，叫做基态。此外的能量状态叫激发态。
rn、En 分别代表第n条可能轨道的半径和电子在第n条轨道上运动时的能量，n是正整数，叫量子数。
氢原子的能级结构如图。
【例题】按照玻尔原子理论，下列表述正确的是 ( )
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A．核外电子运动轨道半径可取任意值
B．氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大
C．电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即hν＝|Em－En|
D．氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量， 也可能吸收能量
答案 BC
学习活动三：玻尔原子结构理论的意义
玻尔理论成功的解释了氢光谱，揭示了微观世界中的“量子”现象，极大的推动了量子理论的发展，玻尔也成为量子理论的领军人。
但玻尔理论也是不完善的哦，还有许多实验现象不能解释。问题在于它保留了太多经典的内容。这有待后人进一步的研究。
好模型的条件（1）概括性（2）简单性（3）与实验的一致性
学习活动四：氢原子辐射光子的定量计算
例题：用13.0eV的电子轰击基态的氢原子。(1)试确定氢原子所能达到的最高能态；(2)氢原子由上述最高能态跃迁到基态发出的光子可能的波长为多少？(3)欲使处于基态的氢原子电离至少用多大能量的电子轰击氢原子？
练：氢原子的核外电子由一个轨道跃迁到另一个轨道时，可能发生的情况是( )
A．放出光子，电子动能减小，原子电势能增大
B．放出光子，电子动能增大，原子电势能减小
C．吸收光子，电子动能减小，原子电势能增大
D．吸收光子，电子动能增大，原子电势能减小
答案：AD
【2015海南-17】17.模块3-5试题
（1）氢原子基态的能量-13.6 eV 。大量氢原子处于某一激发态。由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最大的光子能量为-0.96 eV ，频率最小的光子的能量为 eV（保留2位有效数字），这些光子可具有 种不同的频率。
【答案】10 eV,10
【课堂小结】
1：玻尔原子理论的主要内容是什么？举例说明玻尔假设的合理性。
2：玻尔如何解释氢原子光谱的哦？用实际数据代入-E1/hc中进行计算，并与RH值比较。
3：试用玻尔原子理论解释氢原子发光的其它谱线系。
【板书设计】
第4节 玻尔的原子模型 能级
一、玻尔原子理论
1、定态假设
2、轨道假设
3、跃迁假设
二、氢原子光谱
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课堂反馈
1、欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是 ( )
A．用10.2eV的光子照射 B．用11eV的光子照射
C．用14eV的光子照射 D．用13eV的电子碰撞
2、处于第四能级的氢原子跃迁基态的过程中，可能发出的不同光的种数有 ( )
A．一种 B．三种 C．四种 D．六种
3、处于基态的氢原子在某单色光照射下，只能发出频率分别为ν1、ν2、ν3的三种光，且ν1＜ν2＜ν3，则该照射光的光子能量为 ( )
A．hν1 B．hν2 C．hν3 D．h(ν1＋ν2＋ν3)
4、氢原子的能级是氢原子处于各个定态时的能量值，它包括氢原子系统的电势能和电子在轨道上运动时的动能， 氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道时 ( )
A．电子的动能增加，氢原子系统的电势能增加
B．电子的动能增加，氢原子系统的电势能减少
C．电子的动能减少，氢原子系统的电势能增加
D．电子的动能减少，氢原子系统的电势能减少
5、原子的能量量子化是指 ( )
A．原子的能量是不可以改变的 B．原子的能量与电子的轨道无关
C．原子的能量状态是不连续的 D．原子具有分立的能级
6、光的发射和吸收过程是 ( )
A．原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出的光子的能量等于原子在初、末两个能级的能量差
B．原子不可能从低能级跃迁到高能级
C．原子吸收光子后从低能级向高能级跃迁，放出光子后从高能级向低能级跃迁
D．只要原子吸收了光子就一定能从低能级跃迁到高能级
参考答案
1、ACD 2、D 3、C 4、B 5、CD 6、C
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课后检测：
1、关于玻尔的原子模型理论，下面说法正确的是（ ）
A．原子可以处于连续的能量状态中
B．原子的能量状态不可能是连续的
C．原子的核外电子在轨道上运动时，要向外辐射能量
D．原子的核外电子在轨道上运动时，不向外辐射能量
2、根据玻尔的氢原子理论，电子在各条可能轨道上运动的能量是指 ( )
A．电子的动能
B．电子的电势能
C．电子的动能与电势能之和
D．电子的动能、电势能和原子核能量之和
3、氢原子的基态能量为E1，如图所示，四个能级图正确代表氢原子能级的是 ( )
4、按照玻尔理论，一个氢原子中的电子从一个半径为ra的圆轨道自发地直接跃迁到一半径为rb的圆轨道上，ra>rb，在此过程中 ( )
A．原子要发出一系列频率的光子 B．原子要吸收一系列频率的光子
C．原子要发出某一频率的光子 D．原子要吸收某一频率的光子
5、光子的发射和吸收过程是 ( )
A．原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差
B．原子不能从低能级向高能级跃迁
C．原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，放出光子后从较高能级跃迁到较低能级
D．原子无论是吸收光子还是放出光子，光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差值
6、氢原子从能量为E1的较高激发态跃迁到能量为E2的较低激发态，设真空中的光速为c，则 ( )
A．吸收光子的波长为 B．辐射光子的波长为
C．吸收光子的波长为 D．辐射光子的波长为
7、有一群氢原子处于n＝4的能级上，已知氢原子的基态能量E1＝—13.6 eV，普朗克常量h=6.63×10—34J·s，求：
(1)这群氢原子的光谱共有几条谱线?
(2)这群氢原子发出的光子的最大频率是多少?
8、已知氢原子基态的电子轨道半径为r1＝0.528×10—10m，量子数为n的能级值为
6
eV．
(1)求电子在基态轨道上运动的动能．
(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，画一张能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几种光谱线．
(3)计算这几种光中波长最短的波长．
(静电力常量k＝9×109Nm2／C2，电子电荷量e=1.6×10—19C，普朗克常量h＝6.63×10—34J·s，真空中光速c=3.00×l08m／s)
9、已知氢原子的基态能量为一13.6 eV，核外电子的第一轨道半径为0.53×10—10m，电子质量me＝9.1×10—31.kg，电荷量为1.6×10—19C，求电子跃迁到第三轨道时，氢原子的能量、电子的动能和电子的电势能各多大?
参考答案：
1．BD 2．C 3．C 4．C 5．CD 6．D
7．(1)6 (2)3.1×1015Hz
8．(1)13.6 eV (2) 略(3) 1.03×10—7m
9．—1.5 eV，1.5 eV，—3 eV
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