四、原子核的结合能
教学目标
1．知道原子核结合能、比结合能的概念
2．知道质量亏损，并能根据爱因斯坦质能方程进行相关计算
3．知道获取核能的两种方法
重点难点
重点：核能的计算
难点：结合能、比结合能的进解
设计思想
本节课可从课本3-4-1的情景引入：人要把两个结合在一起的核子拉开，必须对核子做功，把一部分能量传给核子，这个能量就是原子核结合能，且核子数越多，需要的能量也越大，则原子核结合能也越大。反之，核子结合成原子核要放出能量。接下来由爱因斯坦“质能关系”引出“质量亏损”、核能的计算。
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教学设计
【课堂引入】
问题：我们知道核子间存在强大的核力，若要把两核子分开我们必须要付出什么呢？
（必须要用力，这个力就要做功，从而引出课题）
【课堂学习】
（一）原子核的结合能
问题1：把两核子分开我们必须提供它能量，那么把两个分开的核子结合成原子核就会放出能量还是吸收能量呢？
●结合能：核子结合成原子核的过程中所释放的能量，或原子核分解成核子时所吸收的能量，称为原子核的结合能。
●核子数越多的原子核的结合能越大
（二）原子核的结合能的计算
问题2：我们怎样求出原子核的结合能呢？
（展示课本图3-4-3：核子结合成原子核的质量比核子单独存在时要小 “质量亏损”；再由爱因斯坦提出“质能关系” 爱因斯坦质能方程）
●质量亏损：组成原子核核子质量与原子核质量之差
问题3：对一个释放核能的核反应来讲，质量亏损还可怎么说呢？
（核反应前原子核的质量与核反应后原子核质量之差）
●爱因斯坦质能关系：物体的能量与质存在一种简单的正比关系，即E=mc2
●爱因斯坦质能方程：当物体质量发生变化时，它的能量也发生相应的变化，即因质量亏损而释放的能量：ΔE=Δmc2
学生活动一：课本P49“活动”
问题4：1J等于多少ev？1ev等于从少Mev？
（1ev=1.6×10-19J 1Mev=106ev）
★原子的质量单位u：1u=1.6605×10-27kg
问题5：一个“原子的质量单位”相当于多少Mev的能量？（931.5Mev）
注：在求核能时，若Δm单位“kg”，则ΔE=Δm×9×1016（J）
若Δm单位“u”，则ΔE=Δm×931.5（Mev）
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（三）比结合能
问题6：是不是原子核的结合能越大，原子核就越稳定呢？
（不同的核结合能不同，且核子数越多的原子核的结合能越大，所以考察原子核稳定性应考证到每个核的结合能是多少，也就是比结合能或叫平均结合能。中等核的比结合能最大,故中等原子核最稳定.）
●比结合能：把原子核的结合能除以核子数，即/A称为原子核的比结合能。
问题7：从原子核的比结合能曲线可得到那些结论？
★比结合能越大，核就越越稳定，比结合能能是原子核稳定程度的量度。
★曲线中间高两头低，说明中等原子核的比结合能最大，中等原子核最稳定。
★质量较大的重核与质量较小的轻核比结合能都较小，且轻核算的比结合能有些起伏。
问题8：核反应21H＋21H 42He是放出能量还是吸收能量？
（从比结合能曲线上可以看出：21H比结合能小，而42He比结合能大，故两个较轻原子核结合成较重原子核要释放能量，这就是下节要学的聚变；反过来，从比结合能曲线上还可以看出，重核分裂成两个中等核也要释放能量，这就是我们要学到的裂变。）
学生活动二：已知氘核质量为2.0136u，中子质量为1.0087u，32He核的质量为3.0150u.（1）写出两个氘核结合成32He的核反应方程？（2）计算上述核反应中释放的核能.(已知1u相当于931.5 MeV能量)；（3）32He原子核的平均结合能？
解：（1）21H＋21H 32He＋10n
（2）Δm=0.0035u ΔE=Δm×931.5=3.26Mev
（3）E=ΔE/3=1.07Mev
学生活动三：一个α粒子轰击硼（B）核变成碳14和一个未知粒子，并放出7.5×105eV的能量，写出核反应方程并求出反应过程中的质量亏损。
解： 42He＋115B 146C＋11H Δm=1.33×10-30kg
【板书设计】
●原子核的结合能
●原子核的结合能的计算
★质量亏损：
★爱因斯坦质能关系：E=mc2
★爱因斯坦质能方程：ΔE=Δmc2
注：在求核能时，若Δm单位“kg”，则ΔE=Δm×9×1016（J）
若Δm单位“u”，则ΔE=Δm×931.5（Mev）
●比结合能(平均结合能)
【课堂反馈】
1．为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定为“国际物理年”。对于爱因斯坦提出的质能方程E=mc2，下列说法中不正确的是（ ）
A．E=mc2表明物体具有的能量与其质量成正比
B．根据ΔE＝Δmc2可计算核反应的能量
C．一个质子和一个中子结合成一个氘核时释放能量，表明此过程出现了质量亏损
D．E=mc2中的E是发生核反应中释放的核能
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2．已知1个质子的质量mp=1.007277u，1个中子的质量mn=1.008665u.氦核的质量为4.001509u。这里u表示原子质量单位，1u=1.660 566×10-27 k,由上述数值，计算2个质子和2个中子结合成氦核时释放的能量。
3．一静止的铀核（U）发生α衰变转变成钍核（Th）．已知放出的α粒子速度为v0=2.0×106m/s．假设铀核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钍核的动能．试写出铀核衰变的核反应方程产求出钍核（Th）的反冲速度．（结果保留两位有效数字）
答案：1.D 2.28.29Mev或4.53×10-12J 3.23892U 23490Th＋42He 3.4×104m/s
【课后测评】
1．下列关于原子和原子核的说法正确的是（ ）
A．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分
B．波尔理论的假设之一是原子能量的量子化
C．放射性元素的半衰期随温度的升高而变短
D．比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固
2．(2012全国新课标)（1）氘核和氚核可发生热核聚变而释放巨大的能量，该反应方程为：，式中x是某种粒子。已知：、、和粒子x的质量分别为2.0141u、3.0161u、4.0026u和1.0087u；1u=931.5MeV/c2，c是真空中的光速。由上述反应方程和数据可知，粒子x是__________，该反应释放出的能量为_________ MeV（结果保留3位有效数字）
3．在β衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒子放出。中微子的性质十分特别，因此在实验中很难探测。1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中的核反应，间接地证实了中微子的存在。
（1）中微子与水中的发生核反应，产生中子（）和正电子（），即中微子+→+可以判定，中微子的质量数和电荷数分别是 。（填写选项前的字母）
（A）0和0 （B）0和1 （C）1和 0 （D）1和1
（2）上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转
变为两个光子（），即 +2。
（3）已知正电子和电子的质量都为9.1×10-31㎏，反应中产生的每个光子的能量约为
J．正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，原因是 。
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4．已知原子核Po的质量为209.98287u，原子核Pb的质量为205.97446u，α粒子的质量为4.00260 u，静止的核Po在衰变中放出α粒子后变成核Pb，求：
（1）衰变过程中的质量亏损；（2）衰变过程中释放的能量；（3）衰变后的瞬间，α粒子和Pb的动能之比？
5．（1）自由中子是不稳定的，它的平均寿命大约是900s，它能自发地发生放射性衰变，衰变方程是：其中是反电子中微子（不带电的质量很小的粒子）。下列说法中正确的是（ ）
A．自由中子的衰变是β衰变，X是负电子
B．有20个自由中子，半小时后一定剩下5个中子未发生衰变
C．衰变过程遵守动量守恒定律
D．衰变过程有质量亏损，所以能量不守恒
（2）电子俘获即原子核俘获1个核外轨道电子，使核内1个质子转变为中子。一个理论认为地热是镍58（）在地球内部的高温高压下发生电子俘获核反应生成钴（CO）58时产生的，则镍58电子俘获核反应方程为_____________________________；生成的钴核处于激发态，会向基态跃迁，辐射Υ光子的频率为ν，已知真空中的光速和普朗克常量是c和h，则此核反应过程中的质量亏损为_____________________。
（3）在电子俘获中，原子核俘获了K层一个电子后，新核原子的K层将出现一个电子空位，当外层L层上电子跃迁到K层填补空位时会释放一定的能量：一种情况是一辐射频率为ν0的X射线；另一种情况是将该能量交给其它层的某电子，使电子发生电离成为自由电子。该能量交给M层电子，电离后的自由电子动能是E0，已知普朗克常量为h，试求新核原子的L层电子和K层电子的能级差及M层电子的能级（即能量值）。
答案:1.B 2．，17.6
3．（1）A （2）8.1×10-14J （3）必须满足动量守恒
4．（1）0.00581u （2）5.41Mev （3）103：2
5．（1）AC （2）＋0-1e 5827Co hν/c2 （3）hν0 E0－hν0
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