第三节 光的波粒二象性
课前自主学习
1．光是一种电磁波，具有波动性，具有干涉和衍射等波所特有的性质．
2．光子说：光不仅在发射和吸收时是一份一份的，而且光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，光子的能量ε＝hν.
3．康普顿效应
(1)光的散射：光子在介质中和物体微粒相互作用，使光的传播方向发生偏转，这种现象叫光的散射．
(2)康普顿效应：X射线经物质散射后波长变长的现象．
4．光的波粒二象性
(1)光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性．
(2)光的波动性的证明：光能发生干涉、衍射和色散等波特有的现象．
(3)光的粒子性的证明：光在与其他物质相互作用时，能量和动量是以一份一份的形式进行交换的．光电效应现象和康普顿效应证明光具有粒子性．
5．光子的能量ε＝hν，动量p＝，两式左侧的ε和p描述光的粒子性，右侧的ν和λ描述光的波动性，两式把粒子性和波动性紧密地联系了起来．
6．光是一种概率波
在双缝干涉实验中，屏上亮纹的地方，是光子到达概率大的地方，暗纹的地方是光子到达概率小的地方．所以光波是一种概率波，即光波在某处的强度代表着光子在该处出现概率的大小.
教学目标：
1．了解光既具有波动性，又具有粒子性；
2．知道实物粒子和光子一样具有波粒二象性；知道德布罗意波的波长和粒子动量关系。
3．了解物理真知形成的历史过程，了解物理学研究的基础是实验事实以及实验对于物理研究的重要性。知道某一物质在不同环境下所表现的不同规律特性。
4．通过学生阅读和教师介绍讲解，使学生了解科学真知的得到并非一蹴而就，需要经过一个较长的历史发展过程，不断得到纠正与修正。
5．通过相关理论的实验验证，使学生逐步形成严谨求实的科学态度。通过了解电子衍射实验，使学生了解创造条件来进行有关物理实验的方法。
教学重点
实物粒子和光子一样具有波粒二象性，德布罗意波长和粒子动量关系。
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教学难点 实物粒子的波动性的理解。
设计思想：
在有关事实和已知观点基础下，归纳光的本性，培养学生注意全面把握物理规律和全面把握物理规律的能力。课本材料和补充的史料让学生先行阅读，通过思考、辨析后归纳得出正确结论，比教师一人讲解更具有真实感和说服力。同时也培养了学生阅读材料提取有关信息的能力。对于难以理解的粒子的波动性，并且实际条件不允许进行实验验证，必须充分展示真实的历史资料，加强说服力。同时通过对历史上创造条件进行实验验证的方法学习，使学生初步体会如何创造条件进行科学实验探索，体会其中的奇妙之处，增强进行科学探索的兴趣。
教学方法 学生阅读－讨论交流－教师讲解－归纳总结
教学资源：
课件：PP演示文稿（科学家介绍，本节知识结构）。多媒体教学设备。
教学设计：
学习活动一：通过自主阅读教材了解康普顿效应
问题1：什么是康普顿效应？
（1）光的散射
光在介质中与物质微粒相互作用，因而传播方向发生改变，这种现象叫做光的散射。
（2）康普顿效应
1923年康普顿在做 X 射线通过物质散射的实验时，发现散射线中除有与入射线波长相同的射线外，还有比入射线波长更长的射线，其波长的改变量与散射角有关，而与入射线波长 和散射物质都无关。
（3）康普顿散射的实验装置与规律：
按经典电磁理论：如果入射X光是某种波长的电磁波，散射光的波长是不会改变的！
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散射中出现的现象，称为康普顿散射。
康普顿散射曲线的特点：
① 除原波长外出现了移向长波方向的新的散射波长
② 新波长随散射角的增大而增大。
波长的偏移为
波长的偏移只与散射角有关，而与散射物质种类及入射的X射线的波长无关，
= 0.0241Å=2.41×10-3nm（实验值）
称为电子的Compton波长
只有当入射波长与可比拟时，康普顿效应才显著，因此要用X射线才能观察到康普顿散射，用可见光观察不到康普顿散射。
问题2：康普顿效应现象说明了什么？
（1）经典电磁理论在解释康普顿效应时遇到的困难：
①根据经典电磁波理论，当电磁波通过物质时，物质中带电粒子将作受迫振动，其频率等于入射光频率，所以它所发射的散射光频率应等于入射光频率。
②无法解释波长改变和散射角的关系。
（2）光子理论对康普顿效应的解释
①若光子和外层电子相碰撞，光子有一部分能量传给电子，散射光子的能量减少，于是散射光的波长大于入射光的波长。
②若光子和束缚很紧的内层电子相碰撞，光子将与整个原子交换能量，由于光子质量远小于原子质量，根据碰撞理论， 碰撞前后光子能量几乎不变，波长不变。
③因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波长改变和散射角有关
（3）康普顿散射实验的意义
①有力地支持了爱因斯坦“光量子”假设；
②首次在实验上证实了“光子具有动量”的假设；
③证实了在微观世界的单个碰撞事件中，动量和能量守恒定律仍然是成立的。
展示演示文稿资料：康普顿
康普顿的成功也不是一帆风顺的，在他早期的几篇论文中，一直认为散射光频率的改变是由于“混进来了某种荧光辐射”；在计算中起先只考虑能量守恒，后来才认识到还要用动量守恒。
康普顿于1927年获诺贝尔物理奖。
展示演示文稿资料：吴有训对研究康普顿效应的贡献
1923年，吴有训参加了发现康普顿效应的研究工作.
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1925—1926年，吴有训用银的X射线(=5.62nm) 为入射线，以15种轻重不同的元素为散射物质，在同一散射角( )测量各种波长的散射光强度，作了大量X射线散射实验。对证实康普顿效应作出了重要贡献。
点评：应用物理学家的历史资料，不仅有真实感，增强了说服力，同时也能对学生进行发放教育，有利于培养学生的科学态度和科学精神，激发学生的探索精神。
（4）光子的能量和动量
说明：
动量能量是描述粒子的，频率和波长则是用来描述波的
例、康普顿效应证实了光子不仅具有能量，也有动量.图给出了光子与静止电子碰撞后，电子的运动方向，则碰撞后光子可能沿方向________运动，并且波长______(填“不变”“变短”或“变长”).
解析 因光子与电子的碰撞过程动量守恒，所以碰撞后光子和电子的总动量的方向与光子碰撞前动量的方向一致，可见碰撞后光子运动的方向可能沿1方向，不可能沿2或3方向；通过碰撞，光子将一部分能量转移给电子，光子的能量减少，由ε＝hν知，频率变小，再根据c＝λν知，波长变长.
答案 1 变长
问题设计：联系回顾光的波动理论的发展过程，结合现学知识说明：哪些现象说明光具有波动性？哪些现象说明光具有粒子性？人们对光的本性的认识发展史经过哪几个阶段？
答案 光电效应和康普顿效应说明光具有波动性.光的干涉和衍射现象说明光具有粒子性.
学习活动二：光的波粒二象性
问题1：前面我们学习了有关光的一些特性和相应的事实表现，那么我们究竟怎样来认识光的本质和把握其特性呢？请同时举出相应的事实基础。
学生阅读课本、思考后回答：光是一种物质，它既具有粒子性，又具有波动性。在不同条件下表现出不同特性。（分别举出有关光的干涉衍射和光电效应等实验事实）。
点评：让学生阅读课本内容结合前面所学知识进行归纳总结，形成正确观点。
问题2：什么是波粒二象性？
在学生的辨析说明下进行归纳整理。
（1）我们所学的大量事实说明：光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性。
光的分立性和连续性是相对的，是不同条件下的表现，光子的行为服从统计规律。
（2）光子在空间各点出现的概率遵从波动规律，物理学中把光波叫做概率波。
点评：
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通过学生归纳总结形成结论，教师再进行讲解，学生容易接受。充分注重知识的学生自主形成过程。
（3）光子的能量与频率以及动量与波长的关系。
让学生找到更多的关系公式：＝
提问：受此启发，人们想到：同样作为物质的实物粒子(如电子、原子、分子等)是否也具有波动性呢？
学生阅读课本“粒子的波动性”。
点评：让学生带着问题阅读，提高阅读的效率，培养学生从课文材料中提取有关信息的能力。
学说名称
微粒说
波动说
电磁说
光子说
波粒二象性
代表人物
牛顿
托马斯·杨
和菲涅耳
麦克斯韦
爱因斯坦
公认
实验依据
光的直线传播、光的反射
光的干
涉、衍射
能在真空中传播，是横波，光速等于电磁波波速
光电效应、康普顿效应
光既有波动现象，又有粒子特征
内容要点
光是一群弹性粒子
光是一种机械波
光是一种电磁波
光是由一份一份光子组成的
光是一种概率波光具有波粒二象性
小结：
1．对光的波粒二象性的理解
光的波粒二象性
2．光子的能量E＝hν和动量p＝
普朗克常量h把描述粒子性的能量E和动量p，与描述波动性的频率ν、波长λ紧密地联系在一起，生动地说明光具有波粒二象性．
例2．有关光的本性，下列说法正确的是( )
A．光既具有波动性，又具有粒子性，这是互相矛盾和对立的
B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点
C．大量光子才具有波动性，个别光子只具有粒子性
D．由于光既具有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性
解析：
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19世纪初，人们成功地在实验中观察到了光的干涉、衍射现象，这属于波的特征，微粒说无法解释．但到了19世纪末又发现了光的新现象——光电效应，这种现象波动说不能解释，证实光具有粒子性．因此，光既具有波动性，又具有粒子性，但不同于宏观的机械波和质点．波动性和粒子性是光在不同的情况下的不同表现，是同一客观事物的两个不同侧面、不同属性，我们无法用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性．故选项D正确．
答案 D
学习活动三：通过阅读教材了解物质波
问题1：谁大胆地将光的波粒二象性推广到实物粒子？只是因为他大胆吗？
学生回答：法国科学家德布罗意考虑到普朗克能量子和爱因斯坦光子理论的成功，大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子。
展示演示文稿资料：有关德布罗意。
（1）德布罗意波
实物粒子也具有波动性，这种波称之为物质波，也叫德布罗意波。
（2）物质波波长
＝
提问：各物理量的意义？
学生回答：为德布罗意波长，h为普朗克常量，p为粒子动量。
点评：对物理原理公式的理解关键在于对各物理量意义的理解。
讲述：当时这一观点超出了人们的想象，不被人们所接受，历史上类似的事例我们还知道那些？
学生回答：伽利略的两个铁球同时落地等。
点评：使学生了解正确的知识理论往往并不是一提出就能被大家所接受的。
问题2：让学生带着问题阅读课本有关内容，为什么德布罗意波观点很难通过实验验证？又是在怎样的条件下使实物粒子的波动性得到了验证？
学生阅读教材后回答：宏观物体的波长比微观粒子的波长小得多，这在生活中很难找到能发生衍射的障碍物，所以我们并不认为它有波动性．作为微观粒子的电子，其德布罗意波波长为10－10m数量级，找与之相匹配的障碍物也非易事．
例题：某电视显像管中电子的运动速度是4.0×107m/s；质量为10g的一颗子弹的运动速度是200m/s．分别计算它们的德布罗意波长．
引导学生分析，学生解答：根据公式计算得1.8×10-11m和3.3×10-34m
点评：
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通过具体计算使学生对实物粒子的德布罗意波长有感性认识，进一步理解实物粒子波动性验证的困难。
说明：由计算结果知，通常生活中观察不到实物波动特性征的原因。
展示演示文稿资料：电子波动性的发现者———戴维森和小汤姆逊
（电子波动性的发现,使得德布罗意由于提出实物粒子具有波动性这一假设得以证实,并因此而获得1929年诺贝尔物理学奖.而戴维森和小汤姆逊由于发现了电子的波动性也同获1937年诺贝尔物理学奖）
学生阅读有关物理学历史资料，了解物理学有关知识的形成建立和发展的真是过程。
点评：应用物理学家的历史资料，不仅有真实感，增强了说服力，同时也能对学生进行发放教育，有利于培养学生的科学态度和科学精神，激发学生的探索精神。
教师：讲述电子衍射实验：1927年，两位美国物理学家使电子束投射到镍的晶体上，得到了电子束的衍射图案．从而证实了德布罗意的假设。
学生了解更具体的相关历史资料。
小结：除了电子以外，后来还陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性。
问题3：衍射现象对高分辨率的显微镜有影响否？如何改进？
学生阅读课本材料：显微镜的分辨本领。
问题4：在经典物理学的观念中，，人们形成了一种观念，物质要么具有粒子性，要么具有波动性，非此即彼。任意时刻的确定位置和速度以及空中的确定轨道，是经典物理学粒子运动的基本特征。与经典的粒子不同，经典的波在空间中是弥散开来的，其特征是具有频率和波长，也就是具有时空的周期性。显而易见，在经典物理学中，波和粒子是两种不同的研究对象，具有非常不同的表现。那么，为什么光和微观粒子既表现有波动性又表现有粒子性的双重属性呢？
学生跟随老师的讲述对于原来所学的相关知识进行自主的回顾和归纳整理。
问题5：在微观世界中，如何把波的图象与粒子的图象统一起来呢？
学生思考、讨论后给出一些答复，就各种答案加以分析提炼总结。
1、德布罗意波的统计解释
1926年，德国物理学玻恩 （Born ， 1882--1972） 提出了概率波，认为个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性，但是大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律。
展示演示文稿资料：玻恩
点评：应用物理学家的历史资料，不仅有真实感，增强了说服力，同时也能对学生进行发放教育，有利于培养学生的科学态度和科学精神，激发学生的探索精神。
２、概率波对光的双缝衍射现象的解释：
光是一种粒子，它和物质的作用是“一份一份”地进行的.用很弱的光做双缝干涉实验.从光子打在胶片上的位置，我们发现了规律性.
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实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些无规则分布的点子，那些点子是光子打在底片上形成的，如果曝光时间足够长，我们无法把它们区分开，因此看起来是连续的.单个光子通过双缝后的落点无法预测,但是研究很多光子打在胶片上的位置,我们发现了规律性:光子落在某些条形区域内的可能性较大.这些条形区域正是某种波通过双缝后发生干涉时振幅加强的区域.这个现象表明，光子在空间各点出现的可能性的大小（概率），正是由于这个原因，1926年德国的物理学家波恩指出：虽然不能肯定某个光子落在哪一点，但由屏上各处明暗不同可知，光子落在各点的概率是不一样的，即光子落在明纹处的概率大，落在暗纹处的概率小。这就是说，光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定，所以，从光子的概念上看，光波是一种概率波。
物理学中把光波叫做概率波. 概率表征某一事物出现的可能性.
经过长期的探索，人们对光的认识越来越深入了.光既是一种波,又是一种粒子,光既表现出波动性又表现出粒子性.而在我们的经验中找不到既是波,又是粒子的东西.这是因为我们的经验局限于宏观物体的运动,微观世界的某些属性与宏观世界不同，我们从来没有过类似的经历.随着人类的认识范围不断扩展，不可能直接感知的事物出现在我们面前.在这种情况下我们就要设想一种模型，尽管以日常经验来衡量，这个模型的行为十分古怪，但是只要能与实验结果一致，它就能够在一定范围内正确代表所研究的对象.
３、光的波动性与粒子性是不同条件下的表现：
小结：大量光子行为显示波动性；个别光子行为显示粒子性；
光的波长越长，波动性越强；光的波长越短，粒子性越强
４、概率波对物质波的双缝衍射现象的解释
对于电子和其他微观粒子，由于同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波。也就是说，单个粒子位置是不确定的。对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果。
总之，按光子的模型，用统计观点看待单个粒子与粒子总体的联系，并将波的观点与粒子观点结合起来了，但这里的波是特殊意义的波，因而被称为“概率波”． 这种对物质波衍射与实物粒子的波粒二象性的理解，称作统计解释或概率解释．
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【小结】
一、德布罗意物质波假说
1924年，德布罗意提出一个大胆的假设：实物粒子像________一样，也具有____________性，可以引入波长、频率的概念，并且有：E=__________，p=__________。
二、德布罗意波（物质波）的波长
实物粒子也具有波动性，这种波称之为物质波，也叫德布罗意波。
物质波波长：＝_________________
为德布罗意波长，h为普朗克常量，p为粒子动量。
三、电子波动性的实验证实
宏观物体的质量比微观粒子大得多，它们运动时的动量很大，它们对应的德布罗意波长就很________，很难观察到它的波动性。
1926年，美国的戴维孙和革末做了电子束在晶体表面上的散射实验，观察到了和X射线衍射类似的电子衍射现象，首先证实了电子的_________性。
四、氢原子中的电子云
电子在原子中运行是没有轨道的，我们能知道的只是当原子处于不同的状态时，电子在原子核周围各处出现的__________大小。
【课堂反馈】
1．在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上，假设现在只让一个光子通过单缝那么该光子（ ）
A．一定落在中央亮条纹处
B．一定落在亮纹处
C．可能落在暗纹处
D．落在中央亮纹处的可能性最大
2．关于光的波粒二象性的理解中正确的是（ ）
A．既不能把光子看成宏观观念中的粒子，也不能把光波看成宏观观念中的波
B．光的频率越低的光的波动性越明显，相反，频率越高的光粒子性越明显
C．光在传播过程中往往显示波动性，在与物质作用时往往表现出粒子性
D．大量光子产生的效果往往表现出波动性，个别光子产生的效果往往表现出粒子性
3．下列关于物质波的认识中正确的是 ( )
A．任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波
B．X光的衍射证实了物质波的假设是正确的
C．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的
D．物质波是一种概率波
4．2002 年诺贝尔物理学奖中的一项是奖励美国科学家贾科尼和日本科学家小柴晶俊发现了宇宙 X 射线源． X 射线是一种高频电磁波，若 X 射线在真空中的波长为λ，以 h 表示普朗克常量，c表示真空中的光速，以 E 和 p 分别表示 X 射线每个光子的能量和动量，则（ ）
A.E=,p=0 B.E= ,p= C. E= ,p=0, D.E= ,p=
5．在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近．已知中子质量m=1．67x10—27kg，普朗克常量h=6．63x10—34J·s，可以估算德布罗意波长λ=1．82x10-10m的热中子动能的数量级为 ( )
A．10—17J B．10—19J C．10—21J D．10—24 J
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【课后检测】
1．下列关于光的波粒二象性的说法中正确的是（ ）
A．光的波动性和粒子性是相互矛盾的，不能统一
B．在衍射现象中，暗条纹的地方是光子永远不能到达的地方
C．大量光子表现出的波动性强，少量光子表现出的粒子性强
D．频率低的光子表现出的粒子性强，频率高的光子表现出的波动性强
2．下列光的波粒二象性的说法中，正确的是（ ）
A．有的光是波，有的光是粒子．
B．光子与电子是同样的一种粒子．
C．光的波长越长，其波动性越显著，波长越短，其粒子性越显著．
D．大量光子产生的效果往往显示出粒子性．
3．关于光的本性，下列说法中正确的是（ ）
A．关于光的本性，牛顿提出微粒说，惠更斯提出波动说，爱因斯坦提出光子说，它们都说明了光的本性
B．光具有波粒二象性是指：既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子
C．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性
D．光的波粒二象性是将牛顿的粒子说和惠更斯的波动说真正有机地统一起来
4．关于光的波粒二象性的理解中正确的是（ ）
A．既不能把光子看成宏观观念中的粒子，也不能把光波看成宏观观念中的波
B．光的频率越低的光的波动性越明显，相反，频率越高的光粒子性越明显
C．光在传播过程中往往显示波动性，在与物质作用时往往表现出粒子性
D．大量光子产生的效果往往表现出波动性，个别光子产生的效果往往表现出粒子性
5．光具有波粒二象性，光子能量E＝hv，其中频率v表征波的特征。在爱因斯坦提出光子说后，法国物理学家德布罗意提出了光子动量与光波波长的关系：p＝h/λ。从激光管以功率Pw＝60W发射波长λ＝663nm的光束，由上述理论计算：若光束全部被某黑体表面吸收，那么该黑体表面所受到光束对它的作用力F是多大？
6．为了验证光的波粒二象性，在双缝干涉实验中将光屏换成感光胶片，并设法减弱光的强度，下列说法正确的是（ ）
A．曝光时间很短的照片可清楚地看出光的粒子性，曝光时间长的照片，大量亮点聚集起来看是连续的，说明大量光子不具有粒子性
B．单个光子通过双缝后的落点无法预测，大量光子打在胶片上的位置表现出波动规律
C．单个光子通过双缝后做匀速直线运动
D．干涉条纹的亮条纹处光子到达的概率大，暗条纹处光子不能达到
7．下列哪组现象能说明光具有波粒二象性（ ）
A．光的色散和光的干涉
B．光的干涉和光的衍射
C．光的反射和光电效应
D．泊松亮斑和光电效应
8．假设一个沿着一定方向运动的光子和一个静止的自由电子相互碰撞后，电子向某一方向运动，光子将偏离原运动方向，这种现象称为光的散射，散射后的光子跟原来相比（ ）
A．光子将从电子处获得能量，因而频率增大
B．散射后的光子运动方向将与电子运动方向在一直线上，但方向相反
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C．由于电子受到碰撞，散射光子的频率低于入射光子的频率
D．散射光子虽改变原来的运动方向，但频率不变
9．在X射线管中，由阴极发出的电子（初速度可视为零），被加速后打在阳极上，会产生X光在内的各种能量的光子，其中光子能量的最大值等于电子的动能，已知阴极和阳极之间的电势差为U，普朗克常量为h，电子的电量为e，真空中光速为c，求X射线管发出的X射线的最大频率和最短波长。
10．照相底片上的感光物质中的AgBr分子在光照射下能分解，经冲洗后就能记录下来（这种现象称为“光化效应”，与光电效应类似，只有入射光的光子的能量大于某一数值，才能发生）。已知分解一个AgBr分子所需要的最小能量约为1.0×10－19J，求这种照相底片感光的截止波长（即它能记录的光的最大波长值）
11．能引起人眼视觉效应的最小能量为10－18J，已知可见光的平均波长为600nm，h＝6.63×10－34J·s，进入人眼的光子数至少是多少时，人才能看清物体？
12．已知人眼瞳孔的直径为d，1秒钟内进入瞳孔N个波长为λ的光子时，就能引起视觉，若辐射功率为P的点光源，能发射出波长为λ的光，则此光源能被人眼看到的最大距离是多少？
13．太阳光垂直射到地面上时，1m2地面接受的太阳光的功率为1.4kW，其中可见光部分约占45%。（1）假设认为可见光的波长约为0.55um，日地间距离R＝1.5×1011m
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，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，估算太阳每秒辐射出的可见光光子为多少？
（2）若已知地球半径为r＝6.4×106m，估算地球接收的太阳光的总功率。
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