角
教学目标：1通过丰富的实例,进一步理解角的有关概念,会表示角.
2.能在具体情境中进行角的表示和角的度量.
3.能进行度、分、秒之间的换算
教学重点：通过丰富的实例,进一步理解角的有关概念,会表示角.
教学难点：能在具体情境中进行角的表示和角的度量.
教学过程：
1.角的定义
(1)由两条具有_________的射线组成的图形叫做角,两条射线的_________是这个角的顶点.
(2)角也可以看成是由一条射线绕着它的_____旋转而成的几何图形.
3.角的表示方法
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总结提升：角的表示的三点注意
(1)当在一个顶点处有两个及两个以上的角时,不能用一个大写字母表示.
(2)用三个大写字母表示角时,一定要把顶点字母写在中间,边上的字母写在两侧.
(3)用数字或小写希腊字母表示一个角时,必须在角上标注清楚数字或小写希腊字母.
知识点 2 角的个数与度、分、秒的换算
【例2】如图,若以O为端点在∠AOB内部画10条不同的射线,连同射线OA,OB一起共可构成多少个角?
解题探究：(1)图(1)中共有多少个角?如何确定?
提示：3个.以OA为边的角依次为:∠AOD,∠AOB,以OD为边的角为:∠DOB.即当角的内部画1条射线时,角的个数为2+1=3.
(2)图(2)中共有多少个角?分别是哪些?
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提示：6个.以OA为边的角有3个,依次是∠AOE,∠AOF,∠AOB,以OE为边的角有2个,依次是∠EOF,∠EOB,以OF为边的角有1个,是∠FOB,即当角的内部画两条射线时,角的个数为3+2+1=6.
(3)图(3)中共有多少个角?
提示：10个.类比(1),(2)数角的方法可得图(3)中共有角:4+3+2+1=10(个).
(4)由(1)～(3)的探究可得,当角的内部画10条射线时,角的个数为11+…+3+2+1=___(个).
【总结提升】数角的个数
确定角的个数与确定线段的条数类似,要有
条理,有次序.如图,可先数以OA为始边的有
几个角,然后依次分别数出以OC,OD为始边的角的个数,可均按逆时针方向,注意不重
不漏.
2.平角、周角的形成
(1)平行:一条射线绕它的_____旋转,当终边和始边成一条_____时,所成的角.
(2)周角:终边继续旋转,当它又和始边_____时,所成的角.
（1）量角器上的平角被分成多少个1°的角？
B
A
（2）先估计下图中，∠A和∠B的度数，再用量角器量一量，在测量中，你遇到哪些问题？
在测量角时，有时以度为单位还不够，我们需要用比1°更小的单位，称之为分和秒，把1°的角等分成60份，每一份是1分，记做1'，把1分的角再等分成60份，每份就是1秒，记做1"，即1°=60' 1'=()° 1周角=360° 1'=60" 1"=()' 1平角=180°
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7、例1：（1）1.450等于多少分？等于多少秒？
（2）1800〃等于多少分？等于多少度？
例2：（补充）（1）用度、分、秒表示：48.32°（2）用度表示：30°9'36"
例3：（补充）计算：180°－(45°17'＋52°57')
习题作业：p116-117
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