吉林省东北师大附中2015-2016学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.5-15 抛物线的重要性质复习小结教案（新人教A版选修2-1）.doc

课题：抛物线的重要性质（实验班）‎ 课时：15‎ 课型：复习课 1、 焦半径公式：(=2px (p>0) ) |MF|=+ M(,)为抛物线上任意一点。‎ 2、 通径|AB|=2p 3、 焦点弦：‎ ‎（1）、|AB|=p++ ‎（2）、|AB|=( =2px (p>0), |AB|=( =2py (p>0))‎ ‎（3）、|AB|=( =2py (p>0))(通径是最短的焦点弦)‎ ‎（4）、焦点弦的端点坐标A（），B（，）,则有= ,=- ‎（5）、n= , m=+= ‎ ‎（6）、=|AB||ON|=|OF|||=|OF|||‎ ‎（7）、以焦点弦为直径的圆与准线相切 - 3 -‎ ‎（8）、过焦点弦的端点的切线互相垂直且交点在准线上 ‎（9）、准线上任意一点向抛物线作切线，切线互相垂直且切点弦为焦点弦 ‎（10）、AB是过抛物线焦点的动弦，P是AB的中点，A、B、P在准线上的射影分别为M、N，Q，则有下列结论成立 ‎（A）、AQ⊥BQ ‎（B）、FQ⊥AB ‎（C）、FM⊥FN ‎（D）、AQ⊥FM ‎（E）、BQ⊥FN ‎4、直线与抛物线的关系 ‎（1）、=p ‎（2）、直线与抛物线的公共点的情况 5、 二次函数y=a 按向量=() 平移得到y=a，其中平移后坐标系下的焦点坐标为（0，），平移前的焦点坐标为（( - 3 -‎ ‎）‎ 5、 抛物线的焦点的位置的判断：看方程中的一次项，一次项是哪个变量，焦点就在哪个变量对应的坐标轴上，而且正系数在正半轴，负系数在负半轴；‎ 6、 线段AB的定长为a，线段的两个端点在抛物线=2py (p>0，a>2P)上滑动，则线段AB的中点到x轴的最小的距离是 .‎ ‎8、A、B两点都在抛物线上，且OA⊥OB，则=4p , =- ‎9、平行对称轴的直线经抛物线面反射后经过焦点，经过焦点的光线经抛物线面反射平行对称轴射出。‎ ‎ ‎ - 3 -‎