课题:2-1.3.4向量的数量积(2)
课时:04
课型:新授课
教学目标:①向量的数量积运算
②利用向量的数量积运算判定垂直、求模、求角
教学重点:①向量的数量积运算
②利用向量的数量积运算判定垂直、求模、求角
教学方法:练习法,纠错法,归纳法
教学过程:
1.向量的数量积运算
(1)、知识要点:
1)定义:① 设=,则 (的范围为 )
②设,则 。
注:①不能写成,或 ②的结果为一个数值。
2)投影:在方向上的投影为 。
3)向量数量积运算律:
① ② ③
注:①没有结合律
例题1讲练
1、若,,满足,且,则= 。
2、已知,且与的夹角为,则在上的投影为 。
向量数量积性质应用
一)、知识要点:
①(用于判定垂直问题)
②(用于求模运算问题)
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③(用于求角运算问题)
例题2讲练
1、已知,,且与的夹角为,,,求当m为何值时
2、已知,, ,则 。
巩固练习
1、已知和是两个单位向量,夹角为,则()等于( )
A.-8 B. C. D.8
2、已知和是两个单位向量,夹角为,则下面向量中与垂直的是( )
A. B. C. D.
3、在中,设,,,若,则( )
直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 无法判定
4、已知和是非零向量,且与垂直,与垂直,求与的夹角。
课后反思:高考要求选择、填空题不出空间向量,只是大题理科考核。
课后预习:空间向量运算的坐标表示
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