吉林省东北师大附中2015-2016学年高中数学 第三章 空间向量与立体几何 3.2-07 立体几何中的向量方法求空间距离（2）教案（新人教A版选修2-1）.doc

课题： 立体几何中的向量方法求空间距离(2)【教学简案】‎ 课时：07‎ 课型：新授课 教学目标：利用向量方法求解空间距离问题，可以回避此类问题中大量的作图、证明等步骤，而转化为向量间的计算问题．‎ ‎（1）空间线线距离：‎ 异面直线的距离 如图，异面直线也是转化为点到线的距离：‎ ‎（其中为两条异面直线上各取一点组成的向量，是与都垂直的向量）‎ 例1：‎ 如图，在正方体中，棱长为1，为的中点， 求异面直线与的距离.‎ ‎ ‎ 都垂直的向量，则 ‎，取，得一个法向量为 ‎ 选的两点向量 得的距离为 例2：已知棱长为1的正方体，求直线和间的距离。‎ - 4 -‎ 课堂练习：已知棱长为1的正方体，求直线和AC1间的距离。‎ ‎（2）空间线面距离及面面距离：‎ 直线到平面的距离 转化为点到线的距离：‎ ‎（其中为斜向量，为法向量）‎ 平面到平面的距离 ‎ 也是转化为点到线的距离：‎ ‎（其中为斜向量，为法向量）‎ 例3：已知棱长为1的正方体，求平面和平面间的距离 - 4 -‎ 例4：已知棱长为1的正方体，求直线A1D和平面间的距离 课后作业：同步练习册 3.2~07‎ - 4 -‎ 教学反思: ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ - 4 -‎