实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系
基础点
1.实验装置图
2．实验目的
(1)探究弹力和弹簧伸长量的关系。
(2)学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律。
3．实验原理
(1)如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。
(2)用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x、F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系。
4．实验器材
铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线。
5．实验步骤
(1)仪器安装：如图所示，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1 mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。
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(2)测量与记录：
①记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0，即弹簧的原长。
②在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l，求出弹簧的伸长量x和所受的外力F(等于所挂钩码的重力)。
③改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组数据，将所测数据填写在下列表格中。
记录表：弹簧原长l0＝________cm。
6.数据处理
(1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图，连接各点得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。
(2)以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义。
重难点
一、误差分析
1．系统误差：钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系统误差。
2．偶然误差
产生原因
减小方法
弹簧拉力大小的不稳定
弹簧一端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，待稳定后再读数
弹簧长度测量不准
固定刻度尺，多测几次
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描点、作图不准
坐标轴的标度尽量大一些，描线时让尽可能多的点落在线上或均匀分布于线的两侧
二、注意事项
1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止。
2．每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标点的间距尽可能大，这样作出的图线准确度更高一些。
3．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量，以免增大误差。
4．描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧。
5．记录实验数据时要注意弹力、弹簧的原长l0、总长l及弹簧伸长量的对应关系及单位。
6．坐标轴的标度要适中。
三、实验改进
本实验的系统误差来自弹簧的重力，所以改进实验的思路应该是尽可能减小弹簧自身重力的影响。
1．一个方案是将弹簧穿过一根水平光滑的杆，在水平方向做实验。
2．另一个方案是选择劲度系数较小的轻弹簧，通过减小读数的相对误差来提高实验的精确度。
3．利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与计算机相连，对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时，计算机上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象(如图甲、乙所示)，分析图象得出结论。
四、刻度尺(毫米刻度尺)的使用
1．常用于测量的刻度尺有钢板尺、钢卷尺、木直尺等，最小分度值为1 mm，量程不等。测量时要估读到毫米的下一位。
2．用刻度尺测量时需要注意
(1)要使刻度尺的刻度线紧贴被测物体，眼睛应正对刻度线读数，以减小误差。
(2)用零刻度线在端头的刻度尺测量时，为了防止因端头磨损而产生误差，常选择刻度尺的某一刻度线为测量起点，测量的长度等于被测物体的两个端点在刻度尺上的读数之差。
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(3)为了尽量减小偶然误差，在测量一条直线上点的距离时，刻度尺的测量起点不动，依次读出各点的刻度，通过差值来表示两点之间的距离。
[考法综述] 本实验作为探究性课改的重要内容之一，有很强的理念转变作用，但在近几年高考中还处于一个相对较冷的状态，试题主要考查数据的处理和原理的理解，难度不大。复习本实验时主要要掌握：
1种理念——探究理念
1种方法——图象法处理数据
1种工具——毫米刻度尺的使用
命题法1 实验的原理、方法与技能
典例1 如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)为完成实验，还需要的实验器材有：____________________ ____________________________________________________。
(2)实验中需要测量的物理量有：__________________ ______________________________________________________。
(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的Fx图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m。图线不过原点的原因是由于________________________________________________________________________。
(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：
A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；
B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；
C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；
E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；
F．解释函数表达式中常数的物理意义；
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G．整理仪器。
请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_________________ ______________________________________________________。
[答案] (1)刻度尺 (2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度) (3)200 弹簧自重 (4)CBDAEFG
[解析] (1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量；
(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)；
(3)取图象中(0.5,0)和(3.5,6)两个点，代入F＝kx可得k＝200 N/m，由于弹簧自重的原因，使得弹簧不加外力时就有形变量；
(4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG。
【解题法】 两种典型的实验数据图象
(1)弹力F与弹簧长度L的关系图象如图甲所示，图线反映的函数关系为F＝k(L－L0)。图线在L轴的截距表示弹簧的原长，斜率即为弹簧的劲度系数k。
(2)弹力F与弹簧伸长量x的关系图象如图乙所示，图线反映的函数关系为F＝kx，斜率即为弹簧的劲度系数k。
命题法2 实验的拓展与创新
典例2 在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图1连接起来进行探究。
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钩码数
1
2
3
4
LA/cm
15.71
19.71
23.66
27.76
LB/cm
29.96
35.76
41.51
47.36
(1)某次测量如图2所示，指针示数为________cm。
(2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB，如表，用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为________N/m(重力加速度g＝10 m/s2)。由表中数据________(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数。
[答案] (1)16.00(15.96～16.04均可)
(2)12.44(12.40～12.50均可) 能
[解析] (1)刻度尺的最小刻度是mm，且要估读到下一位，由图可以看出指针的示数为16.00 cm。
(2)由表格可知弹簧Ⅰ的长度的变化量Δx1＝4.00 cm，Δx2＝3.95 cm，Δx3＝4.10 cm，平均值Δx≈4.02 cm，由胡克定律可知k＝≈12.44 N/m。同理可以计算出弹簧Ⅱ的劲度系数。
【解题法】 本实验命题创新的方向汇总
(1)运用k＝来处理数据。
①将“弹力变化量”转化为“质量变化量”；
②将“弹簧伸长量”转化为“弹簧长度变化量”。
(2)将弹簧平放在桌面上或穿过光滑的水平杆，以消除弹簧自身重力的影响。
(3)利用计算机及传感器技术，得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象。
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