实验八 描绘小电珠的伏安特性曲线
基础点
1.实验电路图与实物连接图
2．实验目的
(1)描绘小电珠的伏安特性曲线。
(2)分析伏安特性曲线的变化规律。
3．实验原理
(1)测多组小电珠的U、I的值，并绘出IU图象；
(2)由图线的斜率反映电流与电压和温度的关系。
4．实验器材
小电珠“3.8 V,0.3 A”、电压表“0～3 V～15 V”、电流表“0～0.6 A～3 A”、滑动变阻器、学生电源、开关、导线若干、坐标纸、铅笔。
5．实验步骤
(1)确定电流表、电压表的量程，采用电流表外接法，滑动变阻器采用分压式接法，按图中的原理图连接好实验电路。
(2)把滑动变阻器的滑片调节到图中最左端，接线经检查无误后，闭合开关S。
(3)移动滑动变阻器滑片位置，测出12组左右不同的电压值U和电流值I
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，并将测量数据填入表格中，断开开关S。
(4)拆除电路，整理仪器。
6．数据处理
(1)在坐标纸上以U为横轴，以I为纵轴，建立坐标系。
(2)在坐标纸上描出各组数据所对应的点(坐标系纵轴和横轴的标度要适中，以使所描图线充分占据整个坐标纸为宜)。
(3)将描出的点用平滑的曲线连接起来，就得到小电珠的伏安特性曲线。
重难点
一、仪器选择的三个原则
1．安全性原则：通过电源、电阻、电流表、电压表等的电流不能超过其允许的额定电流。
2．精确性原则：根据实验的需要，选取精度合适的仪器，以尽可能的减小实验误差。电压表、电流表指针的偏角要大于满偏的三分之一。
3．操作方便：实验时要调节方便，易于操作，比如对滑动变阻器，如果是用分压法连入电路的，应选用小量程的滑动变阻器。移动滑片时，用电器上电压接近线性关系，易于操作，反之，则会出现移动滑片时，刚开始时用电器上的电压几乎不变，过了某位置后又突然增大的现象，不易操作。如采用限流式接法要选用与待测电阻相近的滑动变阻器。
特别提醒
选择仪器的三原则顺序不能颠倒，首先要考虑安全，其次要考虑准确，最后考虑方便，其实真正的操作中往往三方面要统一协调考虑。
二、滑动变阻器的两种接法与选择
1．滑动变阻器两种接法的对比
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2.两种接法的选择
(1)限流式接法适合测量阻值小的电阻(跟滑动变阻器的总电阻相比相差不多或比滑动变阻器的总电阻还小)。
(2)分压式接法适合测量阻值较大的电阻(一般比滑动变阻器的总电阻要大)。
(3)三种必须用分压接法的情况。
①若限流式不能保证安全，即若滑动变阻器阻值调到最大时，待测电阻上的电流(或电压)仍超过电流表(或电压表)的量程，或超过待测电阻的额定电流(或电压)，则必须选用分压式接法。
②若Rx≫R滑，以致在限流电路中，滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端时，待测电阻上的电流或电压变化范围不够大，此时，应改用分压电路。
③若实验中要求电压从零开始调节，则必须采用分压式电路。
3．两种电路均可使用的情况下，应优先采用限流式接法，因为限流式接法电路简单、耗能低。
三、误差分析
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1．系统误差：由于电压表、电流表不是理想电表，电表内电阻对电路的影响带来的误差。
2．偶然误差
(1)电压表、电流表的读数带来的误差。
(2)在坐标纸上描点、作图带来的误差。
四、注意事项
1．电路的连接方式
(1)电流表应采用外接法：小电珠(3.8 V,0.3 A)的电阻很小，与0～0.6 A的电流表串联时，电流表的分压影响很大。
(2)滑动变阻器应采用分压式接法：目的是使小电珠两端的电压能从零开始连续变化。
2．闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应移到使小电珠分得电压为零的一端，使开关闭合时小电珠的电压从零开始变化，同时也是为了防止开关刚闭合时因小电珠两端电压过大而烧坏灯丝。
3．IU图线在U0＝1.0 V左右将发生明显弯曲，故在U＝1.0 V左右绘点要密，以防出现较大误差。
4．当小电珠的电压接近额定值时要缓慢增加，到额定值记录I后马上断开开关。
5．误差较大的点舍去，IU图线应是平滑曲线而非折线。
五、实验改进
下面介绍一种测小电珠的电阻的准确方法。
实验原理：如图所示，两个电压表完全相同且内阻很大。移动滑片，调节电阻箱，使两个电压表的示数相同，则电阻箱的读数即为小电珠的电阻，记下小电珠的电阻和电压；多次移动滑片，采用相同的方法，记下相应电阻箱示数和电压表的读数。在坐标纸上画出RU图线，并分析R随U变化的规律。
在“描绘小电珠的伏安特性曲线”的实验中，由于电表内阻的影响，会产生系统误差，使得小电珠的电阻测量不准确。上述实验方法可以消除这种误差，操作、读数也较方便。
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[考法综述] “描绘小电珠的伏安特性曲线”实验涉及到伏安法测电阻，这是电学实验中的基本实验，它所涉及到的电流表的内外接法、滑动变阻器的分压限流方式的选择是电学实验的基本技法。这些方法的应用是高考的热点，同时要注意在其他创新实验中去运用本实验中的技法，这是今后高考命题的趋势。在复习本实验的过程中，要掌握以下基本内容：
3个原则——仪器选择的三原则
2种接法——滑动变阻器的两种接法
3个方法——伏安法测电阻、伏伏法测电阻、安安法测电阻
命题法1 实验仪器与连接方式的选择
典例1 要测绘一个标有“3 V 0.6 W”小灯泡的伏安特性曲线，灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到3 V，并便于操作。已选用的器材有：
电池组(电动势为4.5 V，内阻约1 Ω)；
电流表(量程为0～250 mA，内阻约5 Ω)；
电压表(量程为0～3 V，内阻约3 kΩ)；
开关一个、导线若干。
(1)实验中所用的滑动变阻器应选下列中的________(填字母代号)。
A．滑动变阻器(最大阻值20 Ω，额定电流1 A)
B．滑动变阻器(最大阻值1750 Ω，额定电流0.3 A)
(2)实验的电路图应选用下列的图 ________(填字母代号)。
(3)实验得到小灯泡的伏安特性曲线如图所示。如果将这个小灯泡接到电动势为1.5 V，内阻为5 Ω的电源两端，小灯泡消耗的功率是 ________ W。
[答案] (1)A (2)B (3)0.1
[解析] (1)由R＝＝＝15 Ω知小灯泡的电阻为15 Ω，为调节方便，应选最大阻值为20 Ω的滑动变阻器，即选A。
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(2)因实验要求灯泡两端电压从零逐渐增大，所以应采用分压电路，又灯泡电阻和电流表内阻差不多，所以电流表应采用外接法，选项B正确。
(3)将灯泡接到电源上时，作出电源的IU图象如图所示，读得两图线的交点坐标U＝1.0 V、I＝0.1 A，即为此时灯泡两端的电压及通过灯泡的电流，则小灯泡消耗的功率P＝UI＝1.0 V×0.1 A＝0.1 W。
【解题法】 仪器选择的一般步骤
(1)首先选择唯一性的器材；
(2)粗画电路图(暂不接电流表和电压表);
(3)估算回路中电流和电压的最大值，在电表的指针有较大幅度偏转但不超过其量程的情况下，结合已知器材的规格，确定实验电路和实验器材。
命题法2 实验的改进与数据的处理
典例2 硅光电池在无光照时不产生电能，可视为一电子元件。某实验小组设计如图甲电路，给硅光电池加反向电压(硅光电池负极接高电势点，正极接低电势点)，探究其在无光照时的反向伏安特性。图中电压表V1量程选用3 V，内阻为6.0 kΩ；电压表V2量程选用15 V，内阻约为30 kΩ；R0为保护电阻；直流电源电动势E约为12 V，内阻不计。
(1)根据图甲，用笔画线代替导线，将图乙连接成完整电路。
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(2)用遮光罩罩住硅光电池，闭合开关S，调节变阻器R，读出电压表V1、V2的示数U1、U2。
①某次测量时，电压表V1示数如图丙，则U1＝________V，可算出通过硅光电池的反向电流大小为________mA(保留两位小数)。
②该小组测出大量数据，筛选出下表所示的9组U1、U2数据，算出相应的硅光电池两端反向电压Ux和通过的反向电流Ix(表中“－”表示反向)，并在坐标纸上建立IxUx坐标系，标出了与表中前5组Ux、Ix数据对应的5个坐标点。请你标出余下的4个坐标点，并绘出IxUx图线。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
U1/V
0.00
0.00
0.06
0.12
0.24
0.42
0.72
1.14
1.74
U2/V
0.0
1.0
2.1
3.1
4.2
5.4
6.7
8.1
9.7
Ux/V
0.0
－1.0
－2.0
－3.0
－4.0
－5.0
－6.0
－7.0
－8.0
Ix/mA
0.00
0.00
－0.01
－0.02
－0.04
－0.07
－0.12
－0.19
－0.29
③由IxUx图线可知，硅光电池无光照下加反向电压时，Ix与Ux成________(选填“线性”或“非线性”)关系。
[答案] (1)连线如图所示
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(2)①1.40 0.23
②描点绘出IxUx图线如图所示 ③非线性
[解析] (1)电路连接图见答案
(2)①V1选用的是3 V量程，则刻度盘的最小分度为0.1 V，由电压表读数可知，U1＝1.40 V，由欧姆定律可知电流大小为0.23 mA。②描点绘出IxUx图线如图所示。③由画出的图线为一条曲线可知，Ix与Ux成非线性关系。
【解题法】 小灯泡伏安特性曲线的应用
(1)读取工作电压、工作电流及对应状态的电阻。例如，图甲中灯泡L1两端的电压为U1时，通过的电流为I1，对应状态的电阻RL＝。
(2)灯泡L1、L2并联时电压相同，利用已知电压可确定各自的工作电流。例如，若图甲中L1、L2的并联电压为U1，则工作电流分别为I1、I2。
(3)灯泡L1、L2串联，且所加电压为U时，可利用“电流相同，各自分压之和等于总电压U”确定工作状态。例如，图乙中若电流取I0时，满足U1＋U2＝U，则U1、U2即为L1、L2的工作电压。
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(4)灯泡L1与电源构成闭合回路时，灯泡L1的伏安特性曲线与电源的UI图线的交点即为工作电压和工作电流，如图丙中的P点(U1，I1)。
命题法3 利用“安安法”测电阻
典例3 如图甲是测量阻值约几十欧的未知电阻Rx的原理图，图中R0是保护电阻(10 Ω)，R1是电阻箱(0～99.9 Ω)，R是滑动变阻器，A1和A2是电流表，E是电源(电动势10 V，内阻很小)。
在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大。实验具体步骤如下：
①连接好电路，将滑动变阻器R调到最大；
②闭合S，从最大值开始调节电阻箱R1，先调R1为适当值，再调节滑动变阻器R，使A1示数I1＝0.15 A，记下此时电阻箱的阻值R1和A2的示数I2；
③重复步骤②，再测量6组R1和I2值；
④将实验测得的7组数据在图乙所示的坐标纸上描点。
根据实验回答以下问题：
(1)现有四只供选用的电流表：
A．电流表(0～3 mA，内阻为2.0 Ω)
B．电流表(0～3 mA，内阻未知)
C．电流表(0～0.3 A，内阻为5.0 Ω)
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D．电流表(0～0.3 A，内阻未知)
A1应选用________，A2应选用________。
(2)测得一组R1和I2值后，调整电阻箱R1，使其阻值变小，要使A1示数I1＝0.15 A，应让滑动变阻器R接入电路的阻值________(选填“不变”“变大”或“变小”)。
(3)在图乙所示的坐标纸上画出R1与I2的关系图。
(4)根据以上实验得出Rx＝________Ω。
[答案] (1)D C
(2)变大
(3)图象如图所示
(4)31
[解析] (1)从题图甲看出：保护电阻R0、电阻箱R1与电流表A1构成改装电压表，根据串并联电路的规律可得I1(R0＋R1＋RA1)＝I2(Rx＋RA2)，解得R1＝·I2－(R0＋RA1)，利用R1I2图象求Rx的值时，RA2必须已知，即电流表A2的内阻必须已知。从实验步骤看，电流表A1的电流为0.15 A，则应选量程为0～0.3 A的电流表；从R1I2图象的横轴看出电流最大达到了0.3 A，则电流表A2应选量程为0～0.3 A的电流表，故电流表A1应选用D，A2
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应选用C。
(2)当调整电阻箱R1使其阻值变小时，如果滑动变阻器接入电路中的阻值保持不变，则电流表A1的示数增大，要使电流表A1的示数不变，应让滑动变阻器R接入电路中的阻值变大。
(3)根据R1＝·I2－(R0＋RA1)可知，R1I2图象是一条倾斜的直线。
(4)R1I2图象的斜率k＝，在R1I2图象中求得k＝240，所以Rx＝kI1－RA2＝31 Ω。
【解题法】 “安安法”测电阻的电路设计
题目没有给出电压表，而电流表可看作本身能直接读出电流的小电阻，若电流表内阻已知，则该电流表两端电压可知。所以，内阻已知的电流表可作电压表使用，根据这一思想通常可设计以下三种电路：
对于图甲，根据欧姆定律有(I2－I1)Rx＝I1r1，解得Rx＝，电流表A1的内阻r1应已知且较大。
对于图乙，根据欧姆定律有(I2－I1)Rx＝I1(R0＋r1)，解得Rx＝，电流表A1的内阻r1应已知。
对于图丙，根据欧姆定律有I1(Rx＋r1)＝I2(R0＋r2)，解得Rx＝－r1，电流表A1、A2的内阻r1、r2都应已知。
显然以上方法都没有系统误差。
命题法4 利用“伏伏法”测电阻
典例4 如图所示是一些准备用来测量待测电阻Rx阻值的实验器材，器材及其规格列表如下。为了能正常进行测量并尽可能减小测量误差，实验要求测量时电表的读数大于其量程的一半，而且调节滑动变阻器能使电表读数有较明显的变化。请用实线代替导线，在所给的实验器材图中选择若干合适的器材，连成满足要求的测量Rx阻值的电路。
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[答案] 如图所示。
[解析] 由于待测电阻约1000 Ω，滑动变阻器最大电阻为100
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Ω，要使电表读数发生变化，滑动变阻器必须使用分压式接法。当电源电动势全部加在待测电阻上时，流过的电流约为I＝＝ A＝9 mA，远小于电流表量程3 A，显然不能用电流表来测电流。由于电压表的电阻阻值已知，因此可以通过电压表来替代电流表求出电流，将小量程的电压表与待测电阻串联后，再与大量程的电压表并联。根据比值法容易判断出待测电阻是大电阻，原理图如图所示。
根据电压关系及欧姆定律有U2＝U1＋Rx，解得Rx＝。
【解题法】 “伏伏法”测电阻的电路设计
电压表可看作能直接读出自身两端电压的大电阻，其电流I＝，所以阻值已知的电压表可等效为电流表。根据这一思想通常可设计以下两种电路：
对于图甲，根据欧姆定律有U2＝U1＋Rx，解得Rx＝，这种方法只需知道电压表V1的内阻r1。
对于图乙，根据欧姆定律有＋＝，解得Rx＝，这种方法需要两电压表的内阻都已知。
显然这两种方法都没有系统误差。
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