课题:第30课时 与圆有关的计算
(一)【复习指导】
1. 正多边形的概念:
如果一个多边形______________,______________,那么这个多边形叫做正多边形。将一个圆n等份,顺次连接n等份点,我们就能得到一个______________。
2.弧长的计算方法:___________________________________________ .
3.扇形面积的计算方法:
⑴ ______________________________________⑵______________________________________
4.圆锥的侧面展开图:
将一个圆锥的侧面沿着一条母线剪开后可以得到一个扇形,该扇形的半径就是圆锥的________;该扇形的弧长就是圆锥的____________。显然圆锥的侧面积就等于该扇形的_______________。即:S侧= _________________________________________________
(二)【预习练习】
中考指要p111的基础演练。
预习检查中对错的较多的问题进行讲解
(三)【典型例题】
例1:一个扇形的圆心角为120°,半径为3,则这个扇形的弧长为_______,面积为_________ 。
一个扇形的圆心角为60°,它所对的弧长为2πcm,则这个扇形的半径为____________。
例2:如图,⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2,求图中阴影部分的面积。
例3:若圆锥的底面半径是3cm,母线长是5cm,则它的侧面展开图的面积是________
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例4:已知一个半圆面,半径为6,将它围成一个圆锥的侧面,求该圆锥的底面半径。
(四)【变式拓展】
例5. 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆与AB边相切于点D,与AC、BC边分别交于点E、F、G,连接OD,已知BD=2,AE=3,tan∠BOD=.
(1)求⊙O的半径OD;
(2)求证:AE是⊙O的切线;
(3)求图中两部分阴影面积的和.
例6. 如图,⊙O的半径是2,直线l与⊙O相交于A、B两点,M、N是⊙O上的两个动点,且在直线l的异侧,若∠AMB=45°,则四边形MANB面积的最大值是_______.
(五)【当堂反馈】
1.已知正n边形的一个内角为135°,则边数n的值是 ( )
A.6 B.7 C.8 D.10
2.一个扇形的圆心角为60°,它所对的弧长为2πcm,则这个扇形半径为( )
A.6 cm B.12 cm C.2 cm D.cm
3.若一个圆锥的主视图是腰长为5,底边长为6的等腰三角形,则该圆锥的侧面积是( )
A. 15π B. 20π C.24π D. 30π
4.△BAC中,AB=5,AC=12,BC=13,以AB一边所在的直线为轴将△
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ABC旋转一周得一个几何体,则这个几何体的表面积是________。
5.如图,在△ABC中,BC=4,以点A 为圆心,2为半径的⊙A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,P是⊙A上的一点,且∠EPF=45°,求图中阴影部分的面积
6.(选做题)如图,一个半径为r的圆形纸片在边长为a(a≥2r)的等边三角形内任意运动,则在该等边三角形内,这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是( )
A. B. C. D.
(六)【课后作业】
见中考指要的自我评估。
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