第一节 行星的运动 太阳与行星间的引力
【自主阅读】
我们经常看到太阳自地球东方升起，又落到地球西方，也就是说，我们看到的现象似乎是太阳绕地球转。于是古希腊学者欧多克斯提出地心说，后经亚里多德、托勒密进一步发展而逐渐建立和完善起来。托勒密认为，地球处于宇宙中心静止不动。从地球向外，依次有月球、水星、金星、太阳、火星、木星和土星，在各自的圆轨道上绕地球运转。到了中世纪后期，随着观察仪器的不断改进，行星位置和运动的测量越来越精确，观测到的行星实际位置同这个模型的计算结果的偏差，就逐渐显露出来了。到了16世纪，哥白尼在持日心地动观的古希腊先辈和同时代学者的基础上，终于创立了“日心说”。从此，地心说便逐渐被淘汰了。
日心说:认为太阳是宇宙的中心，地球和其他行星都绕太阳转动，日心说又称为“日心地动说”或“日心体系”。在托勒密的地心体系中，每个行星运动都含一年周期成分，但托勒密对此无法作出合理的解释。哥白尼认为，地球不是宇宙的中心，而是一颗普通行星，太阳才是宇宙的中心，行星运动的一年周期是地球每年绕太阳公转一周的反映。
【自主质疑】
【自主学习】
1．地心说和日心说的比较
内容
局限性
地心说
______是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕________运动，代表人物
都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的______运动，但和丹麦天文学家______的观测数据不符
日心说
______是宇宙的中心，是静止不动的，地球和其他行星都绕______运动，代表人物
2.开普勒行星运动定律
(1)开普勒第一定律(轨道定律)：所有行星绕太阳运动的轨道都是________，太阳处在椭圆的一个________上．
(2)开普勒第二定律(面积定律)：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的________．
(3)开普勒第三定律(周期定律)：所有行星的________________________跟它的________________________的比值都相等，即＝k，比值k是一个对于所有行星都相同
的常量．
3．行星运动的近似处理
(1)行星绕太阳运动的轨道十分接近________，太阳处在________．
(2)对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的__________(或____________)不变，即行星做____________运动．
(3)所有行星________________________跟它的________________________的比值都相等，即＝k.
4. 太阳与行星间的引力
1）．牛顿在物理学上的重大贡献之一就是建立了关于运动的清晰的概念，他在前人对于惯性研究的基础上，首先思考的问题是“物体怎样才会不沿直线运动”，他的回答是：________________________________________________________.由此推出：使行星沿圆或椭圆运动，需要指向__________________的力，这个力应该就是_____．于是，牛顿利用他的____________把行星的向心加速度与____________________联系起来了．不仅如此，牛顿还认为这种引力存在于________________．
2）．行星绕太阳做近似匀速圆周运动，需要的向心力是由____________________提供的，由向心力的公式结合开普勒第三定律得到向心力F＝____________.由此我们可以推得太阳对不同行星的引力，与行星的质量m成______，与行星和太阳间距离的二次方成______，即F∝.
3）．根据牛顿第三定律，可知太阳吸引行星的同时，行星也必然吸引太阳，行星对太阳的引力与太阳的质量M成________，与行星和太阳间距离的二次方成________，即F′∝.
4）．太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比，即F＝________，式中G为比例系数，其大小与太阳和行星的质量________，太
阳与行星引力的方向沿二者的____________．
【教师点拨】
知识点一 地心说和日心说
1．关于日心说被人们所接受的原因是( )
A．以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题
B．以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变得简单了
C．地球是围绕太阳转的
D．太阳总是从东面升起从西面落下
2．16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提
出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点就目前来看存在缺陷的是( )
A．宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动
B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕
地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动
C．天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天体每天东升西落的现象
D．与日地距离相比，其他恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多
知识点二 开普勒行星运动定律
3．关于行星的运动，以下说法正确的是( )
A．行星轨道的半长轴越长，自转周期越大
B．行星轨道的半长轴越长，公转周期越大
C．水星的半长轴最短，公转周期最长
D．海王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长
4．对于开普勒关于行星的运动公式a3/T2＝k，以下理解正确的是( )
A．k是一个与行星无关的常量 B．a代表行星运动的轨道半径
C．T代表行星运动的自转周期 D．T代表行星运动的公转周期
5．已知两个行星的质量m1＝2m2，公转周期T1＝2T2，则它们绕太阳运动轨道的半长轴
之比为( )
A.＝ B.＝
C.＝ D.＝
【方法技巧练】
一、行星运动速率和周期的计算方法
6．某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远
日点时行星的速率为va，则过近日点时的速率为( )
A．vb＝va B．vb＝va
C．vb＝va D．vb＝va
二、用开普勒行星运动定律分析天体运动问题的方法
7.如图1所示是行星m绕恒星M运动情况示意图，下列说法正确的是( )
A．速度最大点是A点
B．速度最小点是C点
C．m从A到B做减速运动
D．m从B到A做减速运动
8．人造地球卫星运动时，其轨道半径为月球轨道半径的，由此知卫星运行周期大约是
( )
A．1～4天 B．4～8天
C．8～16天 D．大于16天
【自主解惑】
【自主反馈】
1．关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是( )
A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处
C．离太阳越近的行星的运动周期越长
D．所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
2．把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求
得( )
A．火星和地球的质量之比
B．火星和太阳的质量之比
C．火星和地球到太阳的距离之比
D．火星和地球绕太阳运行速度大小之比
3．设月球绕地球运动的周期为27天，则月球中心到地球中心的距离R1与地球的同步卫
星到地球中心的距离R2之比即R1∶R2为( )
A．3∶1 B．9∶1
C．27∶1 D．18∶1
4．宇宙飞船围绕太阳在近似圆周的轨道上运动，若其轨道半径是地球轨道半径的9倍，
则宇宙飞船绕太阳运行的周期是( )
A．3年 B．9年
C．27年 D．81年
5．哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆，下面说法中正确的是( )
A．彗星在近日点的速率大于在远日点的速率
B．彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度
C．彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度
D．若彗星周期为75年，则它的半长轴是地球公转半径的75倍
6．太阳系的八大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下面4幅图是用来描述这些行星运
动所遵循的某一规律的图象．图中坐标系的横轴是lg(T/T0)，纵轴是lg(R/R0)；这里T和
R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．T0和R0分别是水星绕太阳运行的
周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是( )
7.据报道，美国计划2021年开始每年送15 000名游客上太空旅游．如图3所示，当航天器围绕地球做椭圆运行时，近地点A的速率________(填“大于”、“小于”或“等于”)远地点B的速率．
8．太阳系中除了八大行星之外，还有许多也围绕太阳运行的小行星，其中有一颗名叫“谷神”的小行星，质量为1.00×1021 kg，它运行的轨道半径是地球轨道半径的2.77倍，试求出它绕太阳一周所需要的时间是多少年？
9．关于太阳与行星间引力F＝，下列说法中正确的是( )
A．公式中的G是引力常量，是人为规定的
B．这一规律可适用于任何两物体间的引力
C．太阳与行星间的引力是一对平衡力
D．检验这一规律是否适用于其他天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性
10．关于行星绕太阳运动的原因，下列说法中正确的是( )
A．由于行星做匀速圆周运动，故行星不受任何力的作用
B．由于行星周围存在旋转的物质
C．由于受到太阳的引力
D．除了受到太阳的吸引力，还必须受到其他力的作用
微信/支付宝扫码支付