1.3组合
课题
1.3组合
组合数公式
第二课时
教学目标
知识与技能：进一步掌握组合数公式，运用组合数公式进行计算。
过程与方法：能运用组合概念分析简单的实际实际问题，提高分析问题的能力。
情感、态度与价值观：能运用组合要领分析简单的实际问题，提高分析问题的能力。
教学重点
教学难点
运用组合概念分析简单的实际实际问题。
能运用组合要领分析简单的实际问题，提高分析问题的能力。
教具准备：与教材内容相关的资料。
教学设想：运用组合概念分析简单的实际实际问题。
教学过程：
学生探究过程：
一、组合的定义:
二、组合数公式:
例题
例1
例2：写出从 a , b , c , d 四个元素中任取三个元素的所有组合。
（abc ， abd ， acd ， bcd ）
例3| 在歌手大奖赛的文化素质测试中，选手需从5个试题中任意选答3题，问：
（1） 有几种不同的选题方法？
（2） 若有一道题是必答题，有几种不同的选题方法？
例4 证明
分析：1可用组合数公式来证明
2可用组合数定义证明
2
上面两性质的应用
(1)当m> 时，利用这个公式，可使 的计算简化
例5、在100件产品中，有98件合格品，2件不合格品，从这100件产品中任意抽出3件。
（1） 一共有多少种不同的抽法？
（2） 抽出的3件中恰好有1件是不合格品的抽法有多少种？
（3） 抽出的3件中至少有1件是不合格的抽法有多少种？
巩固练习：书本第21页5，6，7
课外作业：第25页 习题1.3 4，5，6
教学反思：
排列组合问题联系实际生动有趣，题型多样新颖且贴近生活，解法灵活独到但不易掌握，许多学生面对较难问题时一筹莫展、无计可施，尤其当从正面入手情况复杂、不易解决时，可考虑换位思考将其等价转化，使问题变得简单、明朗。
例：某种产品有5件不同的正品，4件不同的次品，现在一件件地进行检测，若次品恰好在第六次检测后被全部检出这样的检测方案有 种。
简析：由题意知，第六次被检测的是次品，那么前五次被检测的是3件次品和2件正品，如果仍按照人检测产品的路子去思考，进行逐次分类显然不可取。换一角度，事实上，就是把3件次品和2件正品放入五个不同的位置去全排列，即C43C52P55=4800种。
有关这类例子举不胜举。排列组合解法甚多，不同的角度有不同的解法，拿到题目，必须认真审题，看出问题的本质，必要时进行换位思考、找准最佳角度，往往能达到事半功倍的效果。
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