高中数学 1.5 二项式定理教案1 苏教版选修2-3.doc

‎1.5二项式定理 课题 ‎1.5二项式定理 二项式定理和二项展开式 第一课时 教学目标 知识与技能：掌握二项式定理和二项展开式的通项公式，并能用它们解决与二项展开式有关的简单问题。‎ 过程与方法：培养归纳猜想，抽象概括，演绎证明等理性思维能力。‎ 情感、态度与价值观：教学过程中，要让学生充分体验到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法。‎ 教学重点 教学难点 二项式定理和二项展开式的通项公式.‎ 培养归纳猜想，抽象概括，演绎证明等理性思维能力.‎ 教具准备：与教材内容相关的资料。‎ 教学设想：教学过程中，要让学生充分体验到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法。‎ 教学过程：‎ 学生探究过程： 问题情境 1. 在n=1,2,3,4时，研究(a+b)n的展开式.‎ ‎(a+b)1= ,‎ ‎(a+b)2= ,‎ ‎(a+b)3= ,‎ ‎(a+b)4= .‎ 猜想(a+b) ｎ＝？‎ 学生活动 ‎ （a+b）3展开式中的每一项都是从（a+b）（a+b）（a+b）的每个括号里各取一个字母的乘积。‎ 一般地，由 ‎ (a+b) ｎ=（a+b）（a+b）（a+b）……（a+b）可知，其展开式是从每个括号里各取一个字母的一切可能乘积的和。可见，（a+b）3的展开式中项都具有an-rbr（r=0，1，2……n）的形式，其系数就是在 ‎（a+b）（a+b）……（a+b）的n个括号中选r个取b的方法种数。‎ 具体地，‎ ‎………………………………‎ 构建数学 ‎(a+b) ｎ = ‎ 这个公式表示的定理叫做二项式定理，公式右边的多项式叫做 (a+b)ｎ的 ，其中（r=0,1,2,……,n）叫做 ， 叫做二项展开式的通项，它是展开式的第 项，展开式共有 个项.‎ 数学应用 ‎ 例1用二项式定理展开：‎ ‎（1）； （2）‎ 例2求（1+2x）7的展开式中第4项的二项式系数和系数 ‎ ‎ 2‎ 例3求（x-的二项展开式中的常数项。‎ 巩固练习：‎ ‎1.求（‎2a+3b）6的展开式的第3项. 2.求（3b+‎2a）6的展开式的第3项.‎ ‎ 3.写出的 展开式的第r+1项.‎ ‎4.用二项式定理展开：‎ 课外作业：第36页 习题1.5 1， 2，3‎ 教学反思：‎ ‎ (a+b) ｎ = ‎ 这个公式表示的定理叫做二项式定理，公式右边的多项式叫做 (a+b)ｎ的 ，其中（r=0,1,2,……,n）叫做 ， 叫做二项展开式的通项，它是展开式的第 项，展开式共有 个项.‎ 掌握二项式定理和二项展开式的通项公式，并能用它们解决与二项展开式有关的简单问题。‎ 培养归纳猜想，抽象概括，演绎证明等理性思维能力。教材的探求过程将归纳推理与演绎推理有机结合起来，是培养学生数学探究能力的极好载体，教学过程中，要让学生充分体验到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法。‎ 2‎