双峰一中高一数学必修三教案
课题
§3.2.2古典概型(二)
课型
新课
教学目标
教学过程
教学内容
备注
一、
自主学习
二、
质疑提问
三、
问题探究
1. 抛硬币(骰子)问题1. 抛掷两颗骰子,求:(1)点数之和出现7点的概率;(2)出现两个4点的概率;(3)点数之积为奇数的概率;(4)点数之积为偶数的概率.2.甲、乙两人做出拳游戏(锤子、剪刀、布),求:(1)平局的概率;(2)甲赢的概率;(3)乙赢的概率.小结1列举法1.有序实数对;2.树图;3.坐标系;4.乘法 2、排列问题
1. A,B,C,D 4名学生按任意次序站成一排,试求下列事件的概率:
(1)A在边上;
(2)A和B都在边上;
(3)A或B在边上;
(4)A和B都不在边上.
(5)A、B相邻
(6)A、B不相邻
树图列举法
3. 涂色问题 树图列举法
1. 用红、黄、蓝三种不同颜色给下图中3个矩形随机涂色,每个矩形只涂一种颜色,求:
(1)3个矩形颜色都相同的概率;
(2)3个矩形颜色都不同的概率;
(3)相邻矩形颜色不同的概率.
4.抽取问题
1.在袋中有5个大小相同的球,2个是红球,3个是白球,从中任取2个,求
(1)恰好有1个红球的概率;
(2)至少有一个红球的概率;
(3)第一次取到的是红球,第二次取到的是白球;
(4)抽出1球,记录结果后放回再抽一次,两次都取到红球.
2.某县城有两种报纸甲、乙供居民订阅,记事件A为“只订甲报”,事件B为“至少订一种报”,事件C为“至多订一种报”,事件D为“不订甲报”,事件E为“一种报纸也不订”.判断下列每对事件是不是互斥事件,如果是,再判断它们是不是对立事件.
(1)A与C; (2)B与E; (3)B与D;(4)B与C; (5)C与E.
3.一个盒子里装有标号为1,2,…,5的5张标签,随机地选取两张标签,根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率:
(1)标签的选取是无放回的;
(2)标签的选取是有放回的.
4.甲袋中有1只白球、2只红球、3只黑球;乙袋中有2只白球、3只红球、1只黑球,现从两袋中各取一球,求两球颜色相同的概率.
抽取问题常用方法小结
①重复型:树图法;
②依次型:树图 ,有序对(组);
③一次型:树图,无序集合.
四、
课堂检测
1、一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球,从中摸出2个球.求:
(1)基本事件总数;
(2)事件“摸出2个黑球”包含多少个基本事件?
(3)摸出2个黑球的概率是多少?
2、一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球,从中摸出2个球.求:
(1)基本事件总数;
(2)事件“摸出2个黑球”包含多少个基本事件?
(3)摸出2个黑球的概率是多少?
五、
小结评价
1、求事件A的概率可以不通过大量的重复试验,而只需对一次试验中的可能出现的结果进行分析计算即可.
2、事件A概率计算,关键在于根据“有限等可能”来判断是否为古典概型.如果是,用枚举法或列表法来求出基本事件总数n,事件A包含的基本事件个数m.
应特别注意:严防遗漏,绝不重复.
3、解题步骤
(1)符号化
(2) 理论分析
(3) 求解作答