江西省信丰县教育局八年级数学下册《第十七章 勾股定理》单元测试卷.docx

班级 姓名 第 小组 第十七章《勾股定理》单元测试卷 一、单选题（本题满分 32 分，每题 4 分）‎ ‎1．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则 c 的长为（ ） A：26 B：18 C：20 D：21‎ ‎2．Rt△ABC 中，斜边 BC=2，则 AB2+AC2+BC2 的值为（ ）‎ A．8 B．4 C．6 D．无法计算 ‎119‎ ‎3．若一个直角三角形的两边长分别是 5 和 12，则第三边长为（ ）‎ ‎‎ ‎【我的错题集】‎ A.13 B.‎ ‎C. 13 或 119 D.无法确定 ‎4.已知 a、b、c 是三角形的三边长，如果满足 则三角形的形状是（ ）‎ ‎(a - 6 ) 2 +‎ ‎b - 8 +‎ ‎c - 10‎ ‎= 0 ，‎ ‎……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………‎ A.底与边不相等的等腰三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形 ‎5.如图所示：数轴上点 A 所表示的数为 a，则 a 的值是（ ） A． 5 +1 B．- 5 +1 C． 5 -1 D． 5‎ ‎1‎ ‎1A 2‎ ‎-3‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎3‎ ‎6.△ABC 中，∠A、∠B、∠C 的对边分别是 a、b、c，AB＝8，BC＝15，CA ‎＝17，则下列结论不正确的是（ ） A.△ABC 是直角三角形，且 AC 为斜边 B.△ABC 是直角三角形，且∠ABC＝90° C.△ABC 的面积是 60‎ D.△ABC 是直角三角形，且∠A＝60°‎ ‎7．如图，一个底面圆周长为 24m，高为 5m 的圆柱体，一 只蚂蚁沿表面从点 A 到点 B 所经过的最短路线长为（ ）‎ A．12m B．15m C．13m D．9.13m ‎47‎ 班级 姓名 第 小组 ‎8．△ABC 中，AB=15，AC=13，高 AD=12，则△ABC 的周长为（ ）‎ A．42 B．32 C．42 或 32 D． 37 或 33‎ 二、填空题（本题满分 32 分，每题 4 分）‎ ‎9．直角三角形两直角边的长为 8 和 6，则斜边长为 ，斜边上的高 为 ．‎ ‎10．如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的 边长为 5，则正方形 A，B，C，D 的面积的和 为 。‎ ‎11．木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为 60cm，宽为 32cm，对角线 为 68cm，这个桌面 （填”合格”或”不合格”）．‎ ‎12．有一根旗杆在离地面 9m 处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部 12m 处， 旗杆折断之前有 米高．‎ ‎13．等腰△ABC 的腰长 AB=AC=10，底边上的高 AD=6，则底边 BC= ．‎ ‎14.已知甲往东走了 4km，乙往南走了 3km，这时甲、乙俩人相距 .‎ ‎‎ ‎【我的错题集】‎ ‎……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………‎ ‎15.如图4为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划 ‎ 在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要 米.. 3 米 ‎5 米 ‎16．在直线 l 上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个 正方形的面积分别是 1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是 S1，S2， S3，S4，则 S1+S2+S3+S4= ．‎ 三、解答题（本题满分 12 分，每题 6 分）‎ ‎17．根据所给条件，求下列图形中的未知边的长度．‎ ‎48‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎【我的错题集】‎ ‎……………………‎ 班级 姓名 第 小组 ‎（1）求图 1 中 BC 的长．‎ ‎（2）求图 2 中 BC 的长．‎ ‎18．（8 分）在 A 岛上有一个观测站，上午 8 时观测站发现在 A 岛正北方 ‎7 海里处有一艘船向正东方向航行，上午 10 时，该船到达距 A 岛 25 海里 的 B 岛，求该船的航行速度．‎ 四、解答题（本题满分 14 分，每题 7 分）‎ ‎19．如图，已知 AB=5，BC=12，CD=13，DA=10，AB⊥BC，求四边形 ABCD 的面积．‎ ‎……………………………‎ ‎20.小军同学在解答这道题时，先建立了一个正方形网格（每个小正方形 的边长为 1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC 三个顶点都在小正 方形的顶点处），如图 1 所示．这样不需要求出△ABC 的高，借用网格就 能计算出它的面积．‎ ‎49‎ ‎……………………‎ 班级 姓名 第 小组 ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎【我的错题集】‎ ‎（1）请你直接写出△ABC 的面积 ； 思维拓展：‎ ‎（2）如果△MNP 三边的长分 别为，2， ，请利用 图 2 的正方形网格（每个小正 方形的边长为 1）画出相应的 格点△MNP，并直接写出 ‎△MNP 的面积．‎ 五、解答题（本题满分 10 分）‎ ‎21．如图，长方体的长为 15 厘米，宽为 10 厘米，高为 20 厘米，点 B 到 点 C 的距离是 5 厘米，自 A 至 B 在长方体表面的连线距离最短是多少？‎ ‎……………………………‎ ‎50‎